基于线性回归模型研究汽车消费与空气污染的关系

张明辉，赵铨铣，王妍

(中国传媒大学理学院，北京 100024)

1 引言

众所周知，空气对于我们而言弥足珍贵，空气质量问题会严重影响着我们的日常生产和生活。近年来，空气污染问题越来越严重，已经引起了社会普遍关注。据研究表明，中国的大气污染主要是由煤燃烧造成的，其中主要污染物是烟尘和二氧化硫。

造成空气污染的另外一个重要原因是，由于城市机动车辆迅速增加，汽车尾气污染日趋严重。特别强调的是对于北京、广州为首的一些大城市，汽车尾气已经成为大气污染的大户，其中氮氧化物成为空气中的首要污染物。北京地区为例，三环路以内在非采暖期，汽车排放的污染物占大气污染物的一半以上。

充分考虑到北京市作为全国经济、政治、文化、交通中心，是典型的代表城市。基于一些国内外其他学者对于空气污染以及汽车消费行为的研究，本文采用多元线性回归方法建立起空气污染指数与居民汽车保有量之间的方程，根据逐步回归寻找最佳模型，根据模型预测北京地区的汽车保有量，同时采用了相关性检验方法对空气污染与汽车消费行为二者的关系进行统计检验，从而据此对空气污染治理相关部门提出有效的措施。

2 我国空气污染与私人汽车保有量现状

2.1 我国空气污染现状

根据中国环境保护部在2014年6月4日发布的《2013年中国环境状况公报》，依据新的《环境空气质量标准》(GB 3095－2012)对二氧化硫、二氧化氮、PM 10、PM 2.5年均值，臭氧和一氧化碳日均值最大8小时均值进行检测和评价。最终检测结果显示，74个城市中仅海口、舟山和拉萨3个城市空气质量达标，仅占受调查总城市的4.1%。

从表1各指标来看，二氧化硫的平均浓度为40微克/立方米，达标城市比例较高，占据86.5%;而作为对空气污染影响较大的二氧化氮，受调查城市中平均浓度为44微克/立方米，达标城市比例仅为39.2%。其他污染指标，例如PM 10平均浓度为118微克/立方米，达标城市比例更少，为14.9%;而近来备受民众关注的PM 2.5平均浓度为72微克/立方米，达标城市令人震惊，比例为4.0%。因此，我国空气污染情况迫在眉睫，上到政府，下到普通百姓各部门需引起高度重视，治理并且改善现状。

2.2 我国私人汽车保有量发展现状

随着汽车金融市场规模的逐渐扩大，使我国汽车产销量也持续增长。根据国家统计局网站公布的2000到2014年我国汽车产销量，产销量分别从2000年的206万辆、207万辆快速增长到2014年的2371万辆、2349万辆，平均增长率分别为20%和19.7%，这使我国成为全球第一大新车生产国和消费国。与之对应的我国私人汽车保有量也显示出快速的增长趋势。

图1是我国从2000年到2014年私人汽车保有量逐年变化及增长趋势图，显著表明，我国的私人汽车保有量从2000年的625万辆到2014年的12584万辆，增长了近20倍，平均增长率达到24%，其中增长最快的2009年和2010年甚至达到了30%。

图2表明，2009年以前的增长量从145万辆到625万辆起伏不大，自2009年突破1000万辆到2014年突破2000万辆，虽然增长率稍微有下降，不过增长趋势较为明显。

汽车产业的快速发展，一方面提高了城市交通现代化的程度，促进了经济的高效发展;另一方面随着汽车保有量的增加也带来了较大的环境和能源压力。汽车数量的不断增加，导致燃油的消耗也快速增加，同时汽车尾气排放中的氮氢化合物、二氧化硫和碳氢化合物等也随之增加，污染问题令人担忧。

图1 2000～2014年我国私人汽车保有量

图2 2001～2014年我国私人汽车保有量年增长量

3 数据来源

本文选用国家统计局官网上公布的调查数据，取2004年到2013年北京地区的储蓄存款、价格指数、公共交通、地区生产总值、能源消费量、私人汽车拥有量以及污染指标等数据来进行汽车消费行为模型与空气污染和汽车消费生产模型的构建，并进行相关的统计检验。

4 模型构建与分析

4.1 模型简介

4.1.1 多元线性回归模型的定义

在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型就被称为多元线性回归模型，其一般形式为

其中k为解释变量的数目，βj称为回归系数。

4.1.2 多元线性回归模型的统计检验

(1)拟合优度检验:使用可决系数R2来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度，R2越接近于1，模型的拟合优度越高。

(2)方程的显著性检验(F检验):方程显著性的F检验是要检验模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…βkXki+ νii=1，2，…，n 中参数 β1，…，βk是否显著不为零。原假设 H0:β1=0，β2=0，…，βk=0 备择假设H1:βj(j=1，2，…，k)不全为零。在原假设 H0成立的条件下，给定显著性水平α，查表得到F的临界值，根据样本求出F统计量的数值后，若该值大于(小于)临界值则拒绝(接受)原假设，说明原方程总体上的线性关系显著成立(不成立)。

(3)变量的显著性检验(t检验):变量的显著性检验是要检验多元线性回归模型中某变量Xj的参数是否显著不为零。原假设H0:βj=0，备择假设:H0:βj≠0在原假设H0成立的条件下，给定显著性水平α，查表得到t的临界值，根据样本求出t统计量的数值后，若该值大于(小于)临界值则拒绝(接受)原假设，说明该变量是显著(不显著)的。

4.2 北京地区汽车消费行为模型

影响北京地区人民的汽车消费行为因素有很多，本文根据2004年到2013年的国家统计局官网公布的储蓄存款、价格指数、地区生产总值、城镇就业人数、能源费用、人均现金消费支出数据，逐步来研究这些因素对汽车消费行为模型的影响。分别用xi(i=1，2，3，4，5，6)表示上述指标，用 y 来表示私人汽车拥有量的值，输出xi与y之间的散点图。

图3中，x1代表的是储蓄存款、Y代表的是私人汽车拥有量，从图中直观地看出私人汽车拥有量与储蓄存款呈直线相关关系;也就是说当储蓄存款增加时，私人汽车拥有量也将会以一定的比例随之增加，所以储蓄存款与私人汽车拥有量有很强的相关性。依次利用散点图来筛选与北京地区私人汽车拥有量相关性较大的因素。

图3 北京地区私人汽车拥有量y与储蓄存款散点图

表2 北京地区汽车消费行为方程回归分析

根据表中数据可写出如下回归分析结果:

从回归的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.9807，表明模型在整体上拟合的非常好。从各变量的t值来看均大于5%显著性水平，说明各变量在统计上都是显著的。F=101.451，也明显大于5%显著性水平下的临界值，故模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。

4.3 北京地区汽车消费和空气污染方程模型

根据统计局网站和2004年到2013年环境公报上的数据，我们现在用SPSS软件来分析北京地区的汽车消费与空气污染生产方程。

表3 汽车拥有量与空气污染指数的相关性检验

针对北京地区私人汽车拥有量和空气污染指数进行相关性分析，表3中数据0.932得出空气污染指数与私人汽车拥有量之间有很强的相关性，通过线性回归来建立二者之间的回归模型会有较好的效果。进行回归分析结果如下:

其中y表示空气污染指数，x表示私人汽车拥有量。方程中私人汽车拥有量系数0.155，表明私人汽车每增加1550辆，空气污染指数就会随着增加0.155个单位，这也就意味着适度控制私人汽车拥有量对空气污染的缓解确实有一定的影响。

5 结论与建议

通过汽车消费与空气污染产生的模型，北京地区汽车消费对空气污染产生的解释度为86.8%，汽车尾气的排放在很大程度上严重影响着空气的污染。所以，在实际生活中，相关政府部门应该采取相应的措施，有效地控制随着经济增长而带来的大量私人汽车购买行为。鼓励市民出行乘坐公共交通，切实有效地减少大气污染物的排放，对于防治空气污染和保护生态环境具有重大的意义。

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