嫦娥二号卫星绕日运行轨道分析

田百义 周文艳 刘德成

(北京空间飞行器总体设计部， 北京 100094)



嫦娥二号卫星绕日运行轨道分析

田百义 周文艳 刘德成

(北京空间飞行器总体设计部， 北京 100094)

嫦娥二号(Chang’e-2)卫星是我国首颗绕日运行的人造行星，文章在给定卫星轨道数据的基础上，对其绕日运行的轨道进行分析。分析了卫星与地球的交会周期，以及一个交会周期内卫星相对地球和太阳的距离变化情况。通过分析得出了嫦娥二号卫星返回地球的速度增量需求和可飞越的目标小行星。分析结果可为嫦娥二号卫星后续任务的论证规划提供参考。

嫦娥二号卫星；人造行星；轨道

1 引言

我国月球探测工程分为绕月探测、月面软着陆探测与月面巡视勘察、采样返回，即简称“绕”、“落”、“回”三步发展。嫦娥一号卫星于2007年10月24日由西昌卫星发射中心发射升空，圆满完成任务后于2009年3月1日受控撞月，成功地实现了第一步计划。嫦娥二号卫星是我国探月第二步计划的先导星，于2010年10月1日成功发射，到2011年4月1日完成半年寿命周期，全面实现了6项工程目标和4项科学探测任务。2012年4月和12月，嫦娥二号卫星相继完成了日地L2点绕飞和飞越图塔蒂斯(Toutatis)小行星两项拓展任务，取得了举世瞩目的成就[1-4]。

迄今为止，包括美国、俄罗斯、欧盟、日本和印度在内，国际上已成功发射近140个探测地外行星的深空探测器，经过对探测器绕日运行轨道的精确控制，成功实现了飞越或绕飞目标行星的目的，极大地促进了空间科学的发展。在嫦娥二号卫星获取图塔蒂斯小行星光学图像之前，我国在月球探测之外的深空探测领域一直处于空白状态，因此，嫦娥二号卫星是我国第1个真正意义上的深空探测器，是我国第1颗环绕太阳飞行的人造行星。它与一般行星的运行规律相同，在太阳引力作用下，沿着自己的运行轨道进行着周期运动。针对嫦娥二号卫星绕日运行轨道的深入研究，不但可以为我国深空测控网的建设与试验提供实践支持，而且可以最大限度地挖掘嫦娥二号卫星潜能，进一步提高嫦娥二号任务的科学意义和应用价值，提高我国在深空探测领域的国际地位。

本文针对嫦娥二号卫星的运行轨道特性和潜在的探测任务进行分析，给出它与地球的交会周期；利用嫦娥二号卫星相对地球和太阳的距离变化规律，分析其返回地球的速度增量需求；给出了嫦娥二号卫星还可能执行多目标探测任务的目标小行星。本文的分析结果，可供嫦娥二号卫星进一步的拓展任务规划参考。

2 绕日运行轨道参数

根据卫星定轨数据，嫦娥二号卫星在日心平黄道J2000坐标系下的瞬时轨道根数和公转轨道周期见表1，地球和火星的瞬时轨道根数和公转轨道周期由DE405星历获得。

表1 嫦娥二号卫星、地球和火星的瞬时轨道根数和公转轨道周期(日心平黄道J2000坐标系)

根据表1可知：嫦娥二号卫星公转轨道半长轴接近地球公转轨道半长轴，嫦娥二号卫星与地球最近距离小于地球引力影响球半径(约92万千米)，因此轨道递推时须考虑地球引力摄动；嫦娥二号卫星轨道半长轴与火星轨道半长轴相差约7000万千米，而火星引力影响球半径约为58万千米，因此，卫星绕日运行轨道递推时，可忽略火星引力摄动的影响。

嫦娥二号卫星、地球和火星的运行轨道，以及历元时刻三者的位置示意，如图1所示。图2为嫦娥二号卫星、地球和太阳在惯性空间的位置示意。式(1)为卫星轨道动力学模型，在地球引力影响球内成立。

图1 嫦娥二号卫星运行轨道示意Fig.1 Heliocentric orbit of Chang’e-2

图2 嫦娥二号卫星、太阳和地球在惯性空间的位置示意Fig.2 Position of Chang’e-2， sun and earth in inertial frame

(1)

式中：rs-c为太阳质心指向嫦娥二号卫星质心的矢量；rc-e为嫦娥二号卫星质心指向地球质心的矢量；rs-e为太阳质心指向地球质心的矢量；μs为太阳引力常数；μe为地球引力常数。

3 绕日运行轨道特性

3.1 与地球的交会周期

3.2 相对地球距离变化情况

假设嫦娥二号卫星环日飞行期间不采取任何机动措施，则在卫星与地球交会的一个周期内，嫦娥二号卫星地心距变化曲线如图3所示。由图3可知：2029年6月，嫦娥二号卫星地心距再次达到最小值，约为770万千米，这是嫦娥二号卫星在成为人造行星之后首次与地球距离最近，两者的相对位置见图4(a)；此前的半个交会周期内，嫦娥二号卫星的地心距逐渐增大，即远离地球飞行，并在2020年11月达到最大值，约为3.1亿千米，两者的相对位置见图4(b)。

图3 嫦娥二号卫星地心距变化曲线Fig.3 Variation of Chang’e-2 radius to earth

图4 嫦娥二号卫星与地球相对位置示意Fig.4 Location of Chang’e-2 relative to earth

3.3 相对太阳距离变化情况

在与地球交会的一个周期内，嫦娥二号卫星日心距变化曲线见图5。由图5可知：嫦娥二号卫星与太阳的距离呈现周期性变化，这是由卫星运行轨道的偏心率造成的。根据表1可知：卫星日心距最远约为1.60亿千米，最近约为1.51亿千米。而由图5发现，在2030年之后，卫星的最远日心距有所增加。仿真计算得到轨道半长轴和偏心率变化曲线，见图6和图7。可以看出：嫦娥二号卫星轨道半长轴和偏心率在2029年6月均有所增大，而此时也是卫星第1次近距离飞越地球的时间，可见卫星轨道的改变是由地球引力摄动引起的。地球引力摄动使卫星轨道半长轴增大约50万千米，偏心率增大约0.001 6，对应的远日点距离和近日点距离分别增大约77万千米和23万千米。

图5 嫦娥二号卫星日心距变化曲线Fig.5 Variation of Chang’e-2 radius to sun

图6 嫦娥二号卫星轨道半长轴变化曲线Fig.6 Variation of Chang’e-2 heliocentric orbit semimajor axis

图7 嫦娥二号卫星轨道偏心率变化曲线Fig.7 Variation of Chang’e-2 heliocentric orbit eccentricity

4 潜在的后续任务分析

4.1 执行返回地球任务

嫦娥二号卫星的有限推力发动机工作时长一般为数十分钟，远小于卫星的公转轨道周期(388 d)，因此发动机工作弧段在卫星轨道上可近似为一点，这样就可以采用脉冲变轨模型估计卫星变轨所需的速度增量。利用单脉冲加(减)速近似估计嫦娥二号卫星进入地球影响范围的情况，其最大和最小速度增量需求分别对应卫星在远日点和近日点处进入。

(1)在远日点处进入：卫星应在近日点处沿速度方向减速，半长轴减小534.836 6万千米，对应的卫星远日点由1.602 9亿千米减少至1.496 0亿千米，所需的速度增量为486 m/s；

(2)在近日点处进入：卫星应在远日点处沿速度方向减速，半长轴减小85.520 8万千米，对应的卫星近日点由1.513 1亿千米减少至1.496 0亿千米，所需的速度增量为78 m/s。

由上述分析可知，嫦娥二号卫星采用脉冲变轨方式返回、进入地球引力影响范围，需要78～486 m/s的速度增量。可依据卫星的燃料携带量、卫星推进和测控分系统状态，进一步论证嫦娥二号卫星执行返回地球任务的可行性。

4.2 执行多目标飞越任务

嫦娥二号卫星于2012年12月飞越图塔蒂斯(编号4179)小行星，并获得全球首张该小行星的近距离光学图像，使我国成为继美、俄、欧、日之后第5个成功实现小行星飞越的国家或地区，这一成果也有力地验证了嫦娥二号卫星具备执行小行星飞越任务的能力。为进一步利用嫦娥二号卫星资源，增大科学回报率，本文针对嫦娥二号卫星可能近距离飞越的小行星进行再次搜索[6-9]，为执行更多目标的飞越任务提供数据参考。

截至2014年1月，根据意大利Uppsala大学天文台公布的小行星数据库，具有编号的小行星共有628 323颗，其中具有固定编号的有382 394颗，具有临时编号的有245 929颗。对上述60多万颗小行星进行筛选，筛选时间为2016-2029年，筛选结果按飞越距离由小到大排序。由于篇幅限制，表2仅列出固定编号小行星交会距离小于200万千米和临时编号小行星交会距离小于50万千米的结果。其中：固定编号小行星具有精确的定轨数据，后续探测任务论证时可重点考虑；临时编号小行星具有初步的定轨数据，而且这部分小行星多为近地小行星，嫦娥二号卫星可能飞越的数目较多，后续探测任务论证时可给予密切关注，一旦获得这类小行星的精确定轨数据，就能进一步分析飞越的可行性。

由表2可知：嫦娥二号卫星再次与地球最接近前的13年里，能够近距离飞越多颗小行星，因此具有执行多目标飞越任务的能力。嫦娥二号卫星后续任务可依据本文的分析结果，并结合我国未来10余年的测控能力及卫星各分系统状态，进一步论证实施多目标飞越任务的可行性。

表2 2016-2029年嫦娥二号卫星飞越的小行星筛选结果

5 结论

本文对嫦娥二号卫星的绕日运行轨道进行了分析，获得以下结论。

(1)嫦娥二号卫星大约每隔17.31年近距离飞越地球1次。目前，嫦娥二号正在飞离地球，将在2020年10月达到最远距离，约为3.1亿千米；此后与地球距离逐渐缩小，在2029年6月达到最近距离，约为770万千米。这次近距离交会将会改变卫星的运行轨道，其轨道远日点和近日点分别增大约77万千米和23万千米。

(2)嫦娥二号卫星进入地球引力影响范围所需的速度增量为78～486 m/s，这一结果可为论证嫦娥二号卫星执行返回地球任务的可行性提供参考。

(3)嫦娥二号卫星可近距离飞越的小行星包括：3颗飞越距离小于200万千米的固定编号小行星，以及7颗飞越距离小于50万千米的临时编号小行星。这一结果可为论证嫦娥二号卫星执行多目标飞越任务的可行性提供参考。

References)

[1]欧阳自远.我国月球探测的总体科学目标与发展战略[J].地球科学进展，2004，19(3):351-358

Ouyang Ziyuan. Scientific objectives of Chinese lunar exploration project and development strategy [J]. Advance in Earth Sciences， 2004，19(3): 351-358 (in Chinese)

[2]欧阳自远.嫦娥二号的初步成果[J].自然杂志，2013，35(6):391-395

Ouyang Ziyuan. Chang’e-2 preliminary results [J]. Chinese Journal of Nature，2013，35(6):391-395 (in Chinese)

[3]杨维廉，周文艳.嫦娥一号月球探测卫星轨道设计[J].航天器工程，2007，16(6):16-24

Yang Weilian， Zhou Wenyan. Orbit design for lunar exploration satellite CE-1[J]. Spacecraft Engineering， 2007，16(6):16-24 (in Chinese)

[4]周文艳，杨维廉.嫦娥二号卫星轨道设计[J].航天器工程，2010，19(5):24-28

Zhou Wenyan，Yang Weilian. Orbit design for Chang’e-2 lunar orbiter [J]. Spacecraft Engineering，2010，19(5):24-28 (in Chinese)

[5]彭成荣．航天器总体设计[M]．2版．北京：中国科学技术出版社，2011：264-267

Peng Chengrong． Spacecraft system design[M]．2nd ed．Beijing： China Science and Technology Press，2011：264-267 (in Chinese)

[6]杨大林，徐波，高有涛，等.太阳系多目标探测轨道优化设计[J].航天控制，2013，31(4):39-45

Yang Dalin， Xu Bo， Gao Youtao， et al. The optimization design of multi-objective detection trajectory in solar system [J]. Aerospace Control，2013，31(4):39-45 (in Chinese)

[7]夏炎，罗永杰，赵海斌.主带小行星深空探测可接近性与多目标探测轨道的实现[J].天文学报，2010，51(2):163-172

Xia Yan，Luo Yongjie，Zhao Haibin. Accessibility for the main belt asteroid exploration and trajectory design for multiple asteroids [J]. Acta Astronomica Sinica， 2010，51(2):163-172 (in Chinese)

[8]朱恩涌，孙国江，果琳丽.我国小行星探测发展思路及关键技术探讨[J].航天器工程，2012，21(3):96-100

Zhu Enyong， Sun Guojiang， Guo Linli. Study on deve-lopment idea of Chinese asteroid exploration and key technologies [J]. Spacecraft Engineering， 2012，21(3):96-100 (in Chinese)

[9]张乃通，李晖，张钦宇.深空探测通信技术发展趋势及思考[J].宇航学报，2007，28(4):786-793

Zhang Naitong，Li Hui，Zhang Qinyu. Thought and developing trend in deep space exploration and communication [J]. Journal of Astronautics，2007，28(4): 786-793 (in Chinese)

(编辑：夏光)

Analysis of Chang’e-2 Heliocentric Orbit

TIAN Baiyi ZHOU Wenyan LIU Decheng

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering， Beijing 100094， China)

Chang’e-2 has become the first man-made planet of China in the solar system. Based on the orbit determination data， the heliocentric orbit of Chang’e-2 is analyzed in the paper. The synodic period of Chang’e-2 relative to the earth is computed， and the variation of the position of Chang’e-2 relative to the earth and the sun is presented separately. Besides， the velocity increment is analyzed for the satellite to return earth， and the potential asteroids that Chang’e-2 can fly by are sifted， which is helpful to provide the references for the follow-up mission of Chang’e-2.

Chang’e-2； man-made planet； orbit

2014-07-25；

2015-04-27

国家重大科技专项工程

田百义，男，工程师，从事航天器轨道设计工作。Email：tianbaiyi@163.com。

V474.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.04.002