小学数学几何直观教学的优化策略

陈涛清

几何直观是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，它有助于形成科学的世界观和方法论。但实际教学中，受功利主义影响，几何直观教学还存在着诸如不接地气、评价单一、抓不住本质、瞄不准时机等现象。那么，小学数学教学中如何有效地运用几何直观呢？

一、 创设教学情境，巧妙引入几何直观

课堂教学中，教师要创设教学情境，巧妙引入几何直观，让儿童在教学的某一阶段摆脱形象，在思维上过渡到概括性的规律性上去。

案例：“我们身体上的‘尺’”（苏教版二年级上册）教学片断：

师：小朋友，我们已经认识了“米”和“厘米”这两个长度单位，学会了用米尺来测量一些物体的长度。在生活中，还有一些特殊的尺。我们一起来看几段视频吧。

教师播放视频：几个小朋友手拉手（一庹）测量一棵大树的粗度；妈妈用“一拃”测量孩子裤子的长度；一个小朋友用“一步”测量学校操场一周的长度；一个小朋友用“一脚”测量一块地板砖的边长。

师：这些尺子藏在哪儿呀？

生：都在我们的身体上。

师：是呀，这些都是我们身体上的“尺”。一拃、一庹在前面的学习中已经测量过了，你的一拃大约是多少厘米？你的一庹大约是多长？

生1：我的一拃大约是15厘米，我的一庹是1米20厘米。

生2：我的一拃大约是16厘米，我的一庹是1米25厘米。

师：不同的人“身体尺”会有所不同，同一个人在不同时期“身体尺”也会有所变化。

师：一步、一脚是怎么测量的呢？请看视频。（视频介绍一步和一脚的测量方法。）

师：“像平常走路一样”是什么意思？

生：就是不能故意跨大步子或跨小步子。

师：我们一起来走一走，感觉一下。好吗？

师：你们会像视频中的两个小朋友那样，测量自己一步的长度吗？

学生2人一组，合作开展测量活动，并将数据记录在表格中。

……

教师要善于在教学中适时、巧妙地引入几何直观，指导学生根据视频直观性的特点，将直观图形与抽象概念融合起来，寻找、探究图形（或视频）背后隐藏的东西，帮助学生找到解决问题的途径，突破数学理解上的难点。

二、 挖掘教材资源，亲历几何直观过程

教师在教学中要挖掘教材资源，努力把握好运用几何直观的“度”，让学生亲历几何直观的全过程。

案例：“解决问题的策略”（苏教版三年级上册）教学片断：

教师出示：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花的朵数比黄花多7朵，红花有多少朵？

展示生1根据题意所作的线段图：

师：你想说什么？

生：老师，我觉得线段“红花比黄花多的7朵”画得太夸张了吧！

师：哦！怎么办呢？

生：画短一些。

教师出示修改后的线段图，问：现在可以了吗？

生：还不行，这次又太短了。

师：到底应该怎么办呀？

生：与绿花12朵的线段长度进行比较，只要比表示绿花12朵的线段长度的一半多一些就行了。

教师出示再次修改过的线段图，问：是这样的吗？

这一次，学生露出了满意的笑容。

……

教学中，教师要适度运用几何直观，适时调节学生的注意力，让学生自我修正线段图，从而在学习阶段能透过事物表面，看到事物本质，实现从具体到抽象的过渡。

三、 优化教学手段，体验几何直观方法

在教学过程中，无论是采用现代化几何直观手段，还是采用传统几何直观手段，都不如采用传统式教学与现代化教学相结合方式的教学效果好。

案例：“解决问题的策略”（苏教版三年级上册）教学片断：

教师依次出示一组条件或问题：“红队做了多少个礼物盒？”“红队比黄队多做了7个”“绿队做了12个礼物盒”“黄队做的是绿队的2倍”。

师：你能将这组条件和问题重新排列，以便清楚地看出三个条件间的数量关系吗？

生：绿队做了12个礼物盒，黄队做的是绿队的2倍，红队比黄队多做了7个，红队做了多少个礼物盒？

师：你能画图清楚地表示出题目的意思吗？

生1：

生2： 生3：

师完善线段图：

……

教学中，教师要不断优化教学手段，指导学生选择和运用实物直观、模型直观、简约符号直观、图形直观等适合的几何直观方法，建构自己对数学的理解。

四、 完善教学评价，内化几何直观效果

教学评价必须摆脱应试教育的狭隘功利主义，要注重引导学生做深层次的思考与判断，着眼学生的发展，注重学生思维能力培养，让学生在学习过程中体会几何直观的运用价值，从而产生学习数学、应用数学的热情。

案例：“认识图形（二）”（苏教版一年级下册）教学片断：

师：孙悟空在金箍棒上涂满油漆，高高抛起，空中翻腾，直直地落地，地上有一滩油迹。这滩油迹是什么形状呢？

生：圆的。

师：是圆吗？为什么不说圆柱？请大家摸摸这个圆。摸的时候，圆和圆柱有什么不同？

生1：圆是圆圆的、平平的。

生2：圆柱是圆圆的、弯曲的、长长的。

师：孙悟空把金箍棒高高抛起，空中翻腾，平着落地，滚动较长距离，地上留有一滩油迹。油迹会是什么形状？

生：长方形。

师：是长方形吗？为什么不说是长方体呢？摸一摸这个长方形，有什么感觉？长方形与长方体有什么不同？

生1：长方形是长长的、方方的、平平的。

生2：长方体是长长的、方方的，它有平平的面和尖尖的角。

生3：长方体有8个尖尖的角、6个平平的面。

师小结：长方体是长长的、方方的，有6个面，面有大有小，还有棱和顶点。

……

教学中，当学生被几何图形的表象迷惑、无法在思维上过渡到正确结论上时，教师显得很淡定，给学生以足够的时间和空间，让他们去观察、去想象，甚至让他们回到原点，重新思考，最后引导学生获取真实结论，内化了几何直观的教学效果。

【责任编辑：陈国庆】