基于Bass模型的超临界机组和超超临界机组的扩散情景分析

朱开伟，刘贞，2，吕指臣，蒲刚清，郭伟

(1.重庆理工大学工商管理学院，重庆市 400054；2.清华大学能源环境经济研究室，北京市 100084；3.重庆理工大学机械工程学院，重庆市 400054)



基于Bass模型的超临界机组和超超临界机组的扩散情景分析

朱开伟1，刘贞1，2，吕指臣1，蒲刚清3，郭伟1

(1.重庆理工大学工商管理学院，重庆市 400054；2.清华大学能源环境经济研究室，北京市 100084；3.重庆理工大学机械工程学院，重庆市 400054)

本文在Bass模型原理的基础上，建立了关于政府投资、成本对超临界机组和超超临界机组的扩散影响模型，同时考虑了超临界机组和超超临界机组的竞争。研究发现：(1)超临界机组和超超临界机组的成本，对其扩散影响较小，而政府投资对超临界机组和超超临界机组的扩散影响较大；(2)在1.5倍和2倍于当前投资情景下，不同政府投资影响率下(Q值不同)，超临界机组的最大市场装机容量分别为494.59，558.39，622.20GW和434，518，602GW，而超超临界机组的分别为905.42，841.61，777.81GW和966，882，798GW；(3)超临界机组和超超临界机组都将在2025年左右完成扩散过程。

超临界机组； 超超临界机组； Bass模型

0 引 言

从火电机组的效率来看，常规超临界机组的效率要比亚临界机组高出3%左右，而超超临界机组的效率又比常规超临界机组的效率高2%～3%。从供电煤耗来看，亚临界机组的供电煤耗约为324 g/(kW·h)，而超临界机组和超超临界机组的供电煤耗分别为300， 285 g/(kW·h)。2013年我国供电煤耗为321 g/(kW·h)，要高于超临界机组和超超临界机组的供电煤耗。因此，超临界机组和超超临界机组的投入、使用与扩散，能够有效地缓解我国电力行业的碳减排压力。

在创新技术扩散的研究方面，国内外学者根据不同的研究需要，建立了不同或者改进型的扩散模型。文献[1]设计了基于统计原理和机械学习理论的Bass扩散预测模型，并以3D电视为案例验证扩散模型的有效性；文献[2]将Bass模型运用到供应链领域，构建了基于Bass模型的三级供应链制造商生产计划优化模型；文献[3]利用扩散模型研究了欧盟宽带的扩撒过程；文献[4]运用Bass模型对中国3G手机的市场扩散进行了分析研究；文献[5]分析研究了二次区间内新产品的销售扩散模型; 文献[6]应用扩散模型对全球液晶显示电视的扩散进行了相关研究；文献[7]结合网上购物历史扩散数据和消费者采纳网络结构特征，建立网上购物的扩散模型。文献[8]运用Bass模型研究了我国城镇家用电脑市场的扩散过程，并用Logistic曲线和Gompertz曲线模型验证其有效性。文献[9]运用Bass模型对制度创新的扩散进行研究，发现制度创新扩散过程中内部因素将起主要作用。文献[10]通过构建反映竞争的潜在采用者变化函数，并且根据产品差异化特性定义不同的影响系数，得到考虑竞争和差异化的多代产品扩散模型。文献[11]使用我国电信行业的历史数据，从预测的视角对比了Bass、Logistic 和Gompertz这3个常用扩散模型。

从以上研究可以看出，Bass模型多用于一般商品的扩散研究上，对于特殊商品的扩散研究较少。基于此，本文运用Bass模型对我国超临界机组和超超临界机组的扩散进行研究，并在Bass模型的基本原理下，考虑政府、成本影响因素和超临界机组和超超临界机组竞争因素，对超临界机组和超超临界机组的扩散进行研究。

1 Bass模型基本原理

Bass在1969年建立了关于耐用品的一次购买模型，从宏观的角度研究了新产品被市场接受的程度及新产品在市场中的扩散[12]。Bass曾用电冰箱、电视机等来验证模型的正确性，结果表明预测结果值与实际销量很符合。

在Bass模型下，假设一种产品投入市场后，其扩散速度主要受2种传播途径的影响：一是外部影响，二是内部影响。外部影响是指大众媒介，如广告、促销等；内部影响是指口碑传播，即已采用者对未采用者的宣传，如质量、可靠性、耐用程度等。据此，将采用者分为两个群体：创新者和模仿者。创新者是指只受大众群体影响的人，模仿者是指只受口碑传播影响的人。模仿者是受到社会系统压力而采用新产品的，这种压力会随着使用人数的增加而增加，而创新者不受此压力的影响，创新者的采用压力不会随着使用人数的增加而增加。因此可以认为消费者在t时刻之前没有采用该产品，而在t时刻发生首次采用的概率是已购买者人数的线性函数，即：

(1)

最大市场潜量M，创新系数p，模仿系数q是Bass模型中的3个关键参数。n(t)=Mf(t)，则(0，t)的累积购买者N(t)=MF(t)，由表达式(1)可得：

(2)

f(t)=p+(q-p)F(t)-q[F(t)]2

(3)

由式(3)可得：

(4)

则f(t)、n(t)为

(5)

(6)

2 模型建立

考虑到超临界机组和超超临界机组的特殊性，在大众口碑传播途径中，如广告、促销等将不再是主要影响因素。由于电力部门是国家经济发展的基础，受国家政策的影响很大。如在电力项目准入标准和要求方面，国家发改委陆续出台了相关文件，要求：需要远距离输燃煤的电厂，原则上规划建设超临界、超超临界机组；在缺乏煤炭资源的东部沿海地区，优先规划建设发电煤耗不高于标煤275g/(kW·h)的燃煤电站等。

此外，从企业的角度来看，某种商品或技术会不会被采用，是从其成本的角度来选择的。若某种商品或技术的成本过高，对企业盈利影响较小或者可能对企业带来亏损，一般而言企业是不会采用的。在同类产品中，商品的功能相差不大，成本越低的商品或者技术将会被较多的潜在使用者采用，从而使得同类产品之间扩散的速度不同。

目前我国火电机组主要有：亚临界机组、超临界机组和超超临界机组。考虑到亚临界相对超临界机组和超超临界机组存在技术劣势较大，竞争力不强，故假设整个市场中只有超临界机组与超超临界机组之间的竞争。

设超临界机组和超超临界机组潜在最大市场份额分别为m1和m2，则与Bass模型中的最大市场潜量M存在如下的关系。

M=m1+m2

(7)

(8)

(9)

式中n1(t)、n2(t)分别表示t时刻超临界机组和超超临界机组的市场份额。

(10)

(11)

式中：p1、p2分别表示超临界机组和超超临界机组的创新系数；q1、q2分别表示超临界机组和超超临界机组的模仿系数。

根据Bass模型基本原理可知，m1和m2受到2种转播途径的影响。则m1可以表示为

(12)

则对超超临界机组有：

(13)

Q+P=1

(14)

(15)

(16)

3 市场最大潜量的估计

随着我国《能源发展“十一五”规划》、《可再生资源中长期发展规化》、《核电中长期发展规划(2005—2020年)》等一系列政策法规的颁布与实施，未来我国电源结构将不断优化，清洁能源发电比列将不断增加，火力发电所占比列将逐渐下降。此外，由于新投产规模减少、小机组关停力度大，全国火电装机增速连续3年下降，则未来我国火电装机容量将会出现峰值。图1为我国2001年至2014年我国火电装机容量和火电装机增长率变化图[13-14]。基于此根据我国未来经济发展趋势和相关研究文献，预计我国未来火电装机容量的峰值约为1.4TW。

图1 2001—2014年全国火电装机容量与增长情况Fig.1 Installed capacity of thermal power and growth rate from 2001 to 2014

4 不同情景下超临界机组和超超临界机组的扩散预测

4.1 情景设置

在超临界机组和超超临界机组的扩散过程中，由于超临界机组和超超临界机组的特殊性，政府投资和使用成本将对超临界机组和超超临界机组扩散产生较大的影响。为了研究不同投资和成本变化条件下，超临界机组和超超临界机组的扩散，设置了2种情景：情景Ⅰ和情景Ⅱ。

情景Ⅰ：假设在超临界机组和超超临界机组传播过程中，政府投资没有发生变化，且对超临界机组和超超临界机组的投资力度保持不变。

情景Ⅱ：迫于国内碳减排的压力，政府在加大对超临界机组和超超临界机组的投资，由于超超临界机组比超临界机组有技术优势，节能量更多。政府在投资过程中，对超超临界机组的投资力度加大，对超临界机组的投资力度要减少。

4.2 情景Ⅰ

600 MW级的超临界机组和超超临界机组的决算造价分别为3607元/kW和3747元/kW，1 000 MW级的超超临界机组的决算造价为3622元/kW。超临界机组平均供电煤耗约为316 g/(kW·h)，超超临界机组的平均供电煤耗约为300 g/(kW·h)[15]。一般火电厂的寿命为20年，若采用新技术其寿命为25年，电煤价格按照800元/t，机组年发电时间按5 200 h计算，则超临界机组的单位发电成本为0.280 6元/(kW·h)(不计工人工资、维修费等，下同)，超超临界机组的发电成本为0.268 8元/(kW·h)。目前，超临界机组的国产化接近100%，超超临界机组的国产化达到90%左右，从长期来讲，成本下降的空间都不大。

从目前国家对超临界机组和超超临界机组的投资强度来看，超临界机组低于超超临界机组，若x1(t)=2，x2(t)=3，c1(t)=0.2806，c2(t)=0.2688则

(17)

(18)

(19)

(20)

则在不同政府投资影响力下(Q=0.75，P=0.25；Q=0.5，P=0.5；Q=0.25，P=0.75)，超临界机组和超超临界机组的扩散过程分别如图2、3所示，超临界机组和超超临界机组最终市场占有量如图4所示。

图2 超临界机组扩散趋势Fig.2 The Diffusion Trend of Supercritical Units

图3 超超临界机组扩散趋势Fig.3 The Diffusion Trend of Ultra Supercritical Machine

图4 超临界机组和超超临界机组最终装机容量Fig.4 The Eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units

4.3 情景Ⅱ

迫于我国碳减排压力，政府加大对超临界机组和超超临界机组的投资力度，由于超超临界机组的效率要高于超临界机组，因此政府的投资重点逐渐转向超超临界机组。则在政府1.5、2倍于当前投资情景下，即x1(t)=2，x2(t)=4.5；x1(t)=2，x2(t)=6，则可得：

(21)

(22)

(23)

(24)

此时，我国超临界机组和超超临界机组的扩散过程分别如图5、6所示，超临界机组和超超临界机组最终市场占有量如图7、8所示。

图5 政府加大投资下超临界机组扩散趋势Fig.5 The Diffusion Trend of Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment

图6 政府加大投资下超超临界机组扩散趋势Fig.6 The Diffusion Trend of Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment

图7 政府加大投资下超临界机组和超超临界 机组最终装机容量(1.5倍)Fig.7 The eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment(1.5 times)

图8 政府加大投资下超临界机组和超超临界 机组最终装机容量(2倍)Fig.8 The eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment(2 times)

5 结 论

本文在Bass模型原理的基础上，建立了关于政府投资、成本对超临界机组和超超临界机组的扩散影响模型，同时考虑了超临界机组和超超临界机组的竞争。研究发现：(1)超临界机组和超超临界机组的成本，对其扩散影响较小，而政府投资对超临界机组和超超临界机组的扩散影响较大；(2)在1.5倍和2倍于当前投资情景下，不同政府投资影响率下(Q值不同)，超临界机组的最大市场装机容量分别为494.59，558.39，622.20GW和434，518，602GW，而超超临界机组的分别为905.42，841.61，777.81GW和966，882，798GW；(3)超临界机组和超超临界机组都将在2025年左右完成扩散过程。

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(编辑：张小飞)

Diffusion Scene Analysis on Supercritical Unit and Ultra Supercritical Units Based on Bass Model

ZHU Kaiwei1， LIU Zhen1，2， LYU Zhichen1， PU Gangqing3， GUO Wei1

(1. Institute of Business Administration, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2. Institute of Energy, Environment and Economic, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. Institute of mechanical engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Based on the principle of Bass model， a new model was established for the diffusion effects of the government investment, cost on supercritical units and ultra supercritical unit, with considering the the competition of supercritical units and ultra supercritical units . Research shows that ：(1) compared to the affect of government invest, the cost of supercritical units and ultra supercritical units has less effect to their diffusion trend; (2)in 1.5 times and 2 times of the current investment situation, under the differentQvalue, the supercritical units eventually installed capacity are about 494.585, 558.39, 622.20 GW and 434, 518, 602 GW while the ultra supercritical units eventually installed capacity are about 905.42, 841.61, 777.81 GW and 966, 882, 798 GW; (3)around 2025 supercritical units and ultra supercritical units will both complete the diffusion process.

supercritical units; ultra supercritical units; Bass diffusion mode

国家自然科学基金(71073095)；教育部人文社会科学研究青年基金(10YJC630161)。

TM 621

A

1000-7229(2015)06-0128-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.022

2014-12-05

2015-03-26

朱开伟(1991)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力技术经济及管理；

刘贞(1973)，男，博士，教授，主要研究方向为低碳经济、电力技术经济及管理和可再生能源发展战略；

吕指臣(1989)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力技术经济及管理；

蒲刚清(1991)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力技术经济及管理；

郭伟(1988)，女，硕士研究生，主要研究方向为电力技术经济及管理。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(71073095); Humanity and Social Science Youth foundation of Ministry of Education of China(10YJC630161).