基于改进蝙蝠算法的微电网优化调度

翟云峰，蒋云峰，易国伟，潘浩，代希雷

(长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙市 410016)



基于改进蝙蝠算法的微电网优化调度

翟云峰，蒋云峰，易国伟，潘浩，代希雷

(长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙市 410016)

在分析微电网中相关电源发电技术的基础上，建立以发电成本、污染物排放费用、甩负荷补偿费用和微电网网损补偿费用最小的多目标数学优化模型，应用超效率数据包分析评价方法，将多目标优化转换为单目标规划问题。鉴于传统蝙蝠群体易聚集于局部极值，导致早熟，将混沌序列以及自适应调整策略融入到蝙蝠优化算法，提出一种改进型多目标蝙蝠优化算法，为克服算法本身对缺乏变异机制的缺陷，利用混沌理论以及动态自适应调整机制的特性，对蝙蝠算法参数进行调整。最后通过算例验证所提算法具有良好的实用性和适应性，同时也验证了所提模型的实际意义。

微电网；多目标优化；蝙蝠算法；混沌理论；自适应调整

0 引 言

微型电网将额定功率为几十kW的发电单元相结合，组成一个单一可控的单元，向用户同时提供热能和电能。微电网的出现提供一个充分利用DER的机制[1-2]。综合经济性是微电网大规模应用的重要影响因素。

目前，国内外学者已对微电网的优化调度进行了很多研究。文献[3]考虑微电网的无功输出，建立了以减少微电网的运营成本，最大限度地发挥其环境效益的多目标经济调度优化模型，但是该文直接采用权重组合处理多目标优化，对于多目标函数有失偏颇。文献[4]基于负荷以及出力预测的基础上，建立了微电网并网模式下经济运行数学模型，主要研究不同季节下典型孤岛模式微电网的优化策略。文献[5]从协调运行的角度，研究了系统互联的发电调度策略，建立了微电网发电成本最小以及环境效益最高的数学优化模型，但是没有考虑到微电网网损补偿费用。文献[6]建立了基于改进微分进化算法的微电网动态经济优化调度模型，考虑各种不确定性，以微电源发电费用以及微电网运行成本最小为目标函数，但此模型没有考虑微电网的坏境效益以及网络损耗，另外改进微分算法易于陷入早熟，且种群利用率不高。文献[7]提出蝙蝠优化算法，将其应用在求解典型的数学模型上，并将优化结果与改进的粒子群以及遗传算法进行比较，验证该算法的有效性和快速性，但是基本算法容易陷入局部最优值，全局搜索能力不高。文献[8]提出将差分算法与蝙蝠算法相结合，提高算法的全局搜索能力，将其应用在数值积分的研究中。最后，通过算例表明改进算法比MPSO有一定优势，但是该算法参数设置复杂，寻优复杂。文献[9]将模拟退火算法与蝙蝠算法相结合，提出改进的蝙蝠算法，最后通过20个典型的基准测试函数中，将结果与改进PSO算法以及人工鱼群算法相比较，验证了该算法的优越性，但是改进的算法编程复杂，参数较多，运行时间较长。文献[10]指出了超效率数据包络分析(data envelope analyse，DEA)在处理多目标优化问题的有效性，并将其与帕累托优劣解这2种方法应用在工厂生产线流动组合上，通过算例验证了超效率DEA的实用性。

基于以上分析，本文建立的微电网优化数学模型考虑最大限度地降低发电成本、污染物排放费用、减载和微电网的网损补偿费的多目标数学优化模型，并且应用DEA技术将多目标规划问题转化为单目标，在此基础上，提出了一种改进型多目标蝙蝠优化算法来处理微电网优化调度问题。

1 数学模型的建立

1.1 目标函数的建立

(1)微电网系统的运行成本最低。

微电网发电成本包括燃料成本、维护成本和启动微源/停止成本，即

(1)

(2)污染物排放成本。

微电网的环境效益通常是由污染物的排放费用计算的，如式(2)所示，即

(2)

式中：f2为污染物排放的总费用；M表示污染物种类的总数目；下标j表示污染物的类型；λij表示污染物的排放量；cj为污染物排放的价格。

(3)甩负荷补偿成本。

供电可靠性成本可以通过甩负荷补偿成本代替，如公式(3)所示：

(3)

(4)系统网损。

系统网络损耗的费用可以用下式表示：

(4)

(5)约束条件。

(5)

1.2 多目标函数权重系数的确定

超效率DEA是一种适应于多投入多产出的决策单元相对效率的评价，DEA可以看作是一种统计分析的新方法，根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产的前沿面[11]。

本文应用超效率DEA模型中，以目标函数的权重系数向量[αd，βd]为决策单元，其中αd为输入量的权重系数向量，βd为输出量的权重系数向量，对于本文问题，其权重系数向量可表示为

(6)

(7)

2 蝙蝠优化算法的基本原理

2.1BA优化机理

蝙蝠算法是由剑桥学者杨新社于2010年提出的一种启发式智能优化算法[12]。该算法通过模拟自然界蝙蝠的捕食行为来实现优化问题的求解，以(microbats)微蝙蝠回声定位行为为基础[12]。

优化过程主要由蝙蝠捕捉猎物机制得到，2个因素影响蝙蝠寻找食物速度和精确度，即蝙蝠个体的脉冲音强和脉冲频度，迭代刚开始个体采用较强的音强和较小的频度，一旦捕捉到食物(当前最优解)，则不断的增大个体频度，且不断的减小个体的音强，个体之间的相互比较使处于适应度值较劣的个体不断向空间位置较优的蝙蝠移动，这样多次的迭代之后，全部个体都汇集在食物藏身之处(最优位置)。此时，将蝙蝠个体作为问题求解空间分布点，将问题寻优过程转化为蝙蝠个体捕捉食物和位置更新的过程，将目标函数适应度值的好坏变成蝙蝠所处空间位置的优劣，在每一次的迭代中，蝙蝠个体位置在不断的更新，使得问题的求解在每一次更新中得到优化。

2.2BA算法数学描述

主要有3个参数决定蝙蝠算法寻优速度和精度，分别是：频率、音强以及脉冲发射频度[13]。下面从数学的角度定义算法的寻优机制。

定义1：蝙蝠的脉冲频率：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(8)

式中：fi表示蝙蝠个体的脉冲频率；[fminfmax]为频率的范围；β是一个随机扰动，在[0，1]上服从均匀分布。

定义2：蝙蝠的飞行速度：

(9)

式中：xi代表蝙蝠在i次迭代的空间位置；x*为当前空间最优位置。

定义3：蝙蝠i在被吸引向蝙蝠j的位置移动，每一次迭代更新遵循以下公式：

(10)

定义4：脉冲强度和频度的更新公式：

(11)

蝙蝠算法的局部搜索和全局搜索主要是依靠脉冲的发射速率ri决定的，当β>ri，便进行局部寻优，蝙蝠在当前最优个体集中选择一个最优解，然后在其附近随机的飞行(产生新的解集)，其更新公式为

xnew=xold+εAt

(12)

式中：At为当前迭代时所有蝙蝠平均发射脉冲的音强；ε为[0 1]上的随机数。

2.3BA算法改进

基本蝙蝠算法中以参数设置较少及其更新公式清晰等优点，在很多领域已经得到应用，但是，与其他智能算法相比，基本蝙蝠算法存在着种群过早收敛等不足之处。

(1)自适应惯性调整的方法。

蝙蝠算法的关键优势是探索过程(全局最优值能力)转换开发(局部最优值能力)解空间的速度较快，然而如果智能优化算法转换的开发阶段的速度较快，会使得算法易于陷入局部最优解。因此本文提出利用自适应调整因子调整从探索到开发的过程，即：

(13)

w=1-0.5(g/G)2

(14)

式中：g为当前的迭代次数；G为最大的迭代次数；w为惯性权重因子。

上述的自适应权重公式是经过仿真实验得到的，在算法的早期，当w值较大时算法趋近于全局最优值(相当于算法探索阶段)，而在算法后期，当w值较小，算法趋近于局部最优值(算法的开发阶段)。这样既照顾了全局探索能力又照顾了算法局部的开发能力。

(2)混沌搜索策略。

为了避免陷入局部最优解，在算法种群初始化时利用混沌搜索策略保持种群多样性。基本思想：将控制变量通过self-logicalmapping函数来产生混沌序列的取值区间，采用混沌搜索的随机性和遍历性以及规律性寻优搜索，然后将优化解线性转化到解空间中[14]。本文采用具有更好遍历性的self-logicalmapping函数来产生混沌序列，其数学表达式为：

(15)

yn，s=2(xi，s-ai，s)/(bi，s-ai，s)-1

(16)

(17)式中：n=0，1，…，N；s=0，1，…，d；y(n)，s∈(-1，0)∪(0，1)；d为解空间的搜索维度；N为混沌序列的最大迭代次数；bi，s，ai，s分别为xi，s的最大值和最小值。

应用产生混沌序列的3个步骤如下：

(1)将位于d解空间中第i个蝙蝠个体，根据self-logical mapping函数，利用公式(16)映射到[-1，1]上；

(2)利用公式(15)产生新的混沌序列y(n+1)，s；

(3)最后根据公式(17)得到新的xi，s个体，带入目标函数求取适应度值。

在混沌序列产生过程中，寻找到更高质量的解，则将其代替原始蝙蝠i个体的空间位置；否则继续进行混沌搜索，直到达到最大迭代次数。

2.4 算法步骤

应用改进蝙蝠算法求解微电网优化步骤：

步骤1：初始化所有符合约束条件蝙蝠算法的位置和算法相关参数值。

步骤2：采用伪随机数发生器产生的一组权重向量，把优化问题转化为单目标问题。采用改进的蝙蝠算法进行求解。

步骤3：将此时的控制变量的值代入4个目标函数中，求取各自相应的目标函数。

步骤4：采用超效率DEA方法对于目标函数进行评价，找到超效率数据评价率最高的作为最终的权重组合方案。

步骤5：采用改进蝙蝠算法进行求解。

3 算例分析

3.1 算例主要参数

本文以图1所示微电网系统为例，微电网系统中，风力发电的额定功率为20kW，光伏发电系统的额定功率为10kW[15]。微电源的系统参数见表1，图1中DG表示燃油发电机组，MGT表示微型燃气轮机，FC表示燃料电池(dieselgenerator，DG)，PV表示光伏，WT表示风电场。污染物排放价格和系数因子见表2。本地风速和一天中的温度变化示于图2，微电网的日负荷见图3。

图1 微电网系统的结构图Fig.1 Structure of microgrid system表1 微电源的系统参数Table 1 Parameters of microgrid system

表2 污染物排放指标Table 2 Pollutant emission index

图2 风速和温度的相关数据Fig.2 Data of wind speed and temperature

图3 1天的负荷Fig.3 Daily load

算法参数设置：蝙蝠种群大小m=100，脉冲频度增加系数γ=0.05，脉冲频率的范围为[0，100]，最大脉冲频度r0=0.75，最大声响A=0.25，音量衰减系数α=0.95。

本文选30组权重系数，每次变化0.1，权重系数的变化范围为0.1～0.8，然后采用线性加权方法把多目标优化问题转化为单目标优化问题；利用此控制变量的值求解单个目标函数优化值；最后利用DEA对于30组权重系数组合方案进行评价，明确各权重系数。

从表3可以看出，在决策单元9和22权重系数组合方案下超效DEA评价值都大于1，并且决策单元9的相对效率更高，故采用决策单元9所对应的组合方案0.2、0.1、0.1、0.6分别作为各目标函数的权重系数。

表3 几组典型权重系数的组合评价值

Table 3 Combination evaluation value with several typical weight coefficients

3.2 算例结果分析

图4是在满足各种约束条件以单元9为权重系数，进行独立20次的最优情况下的收敛曲线。图5为系统网损随时间变化的曲线图。由图4分析得出，MPSO及BA收敛速度较慢，并且容易陷入局部最小值。融入混沌策略丰富了蝙蝠个体的行为，并能够调高种群利用率，使得算法能够避免陷入局部最优值，减少了无效迭代。另外，自适应调整策略，相对延长了算法探索和开发的过度过程，能够在寻优前期调高算法全局搜索能力，在后期也能够提高算法的局部搜索能力。

图4 3种算法收敛曲线图比较Fig.4 Convergence curve comparison of three algorithms

由图5可知：系统的网损基本随着负荷的增加而非线性增加，对比图3和图5可知最大负荷在20：00之后，而网损最大值出现在12：00～15：00，这与白天晚上用电高峰期负荷类型的不同有关。

图5 本文算法下微电网网损Fig.5 Microgrid network loss in proposed algorithm

图6给出微电源优化之后的输出功率，将光伏和风力发电与光照强度和风速相比较可以发现，与当地的风速和光照强度成一定比例关系，并且有互补作用，因为它们是清洁能源，没有污染物排放，所以它们的输出功率较大。相比较而言，燃料电池的排放污染也较少，且其管理费用也小于DG和微型燃气轮机，所以其基本是满额发电。由于天然气的成本较高，因此燃气轮机发电成本较高，即使其管理成本较低，但是当发电量过多时，其成本高于DG。还可以发现，当处于6：00～11：00和14：00～16：00时间段，负荷的需求水平低，DG输出功率为0，但在17：00～22：00，当负荷需求水平较高，DG输出功率达到其极限，与燃气轮机相配合满足负荷需求。

图6 电源不同时段输出功率Fig.6 Output power in different periods

4 结 论

(1)本文建立了一种新型的微电网多目标优化模型，在满足相关约束条件下，以发电成本，污染物排放费用，甩负荷补偿费用和微电网网损补偿费最小为目标函数，采用超效率数据包评价，将多目标函数转化为单目标优化模型，通过算例验证所建模型的实际意义。

(2)提出改进的蝙蝠算法，该算法引入混沌理论以及自适应调整策略的思想，对蝙蝠算法进行混沌序列初始化，提高种群的利用率，然后利用自适应调整控制算法的参数，兼顾算法的开发和探索能力，最后通过算例验证所提算法具有较好的适应性。

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(编辑：张媛媛)

Optimal Power Flow of Microgrid Based on Improved Bat Algorithm

ZHAI Yunfeng，JIANG Yunfeng，YI Guowei，PAN Hao，DAI Xilei

(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410016, China)

Based on the analysis on power generation technologies related to microgrid, this paper established a multi-objective optimization model, aiming at minimizing the generation cost, pollutant emission cost, the compensation cost of load shedding and microgrid network loss, and used super efficiency data packet analysis evaluation methods to transform multi-objective optimization problem into a single-objective programming one. The traditional bat group easily gathered in local minima, which would lead to premature. So the chaotic sequence and adaptive adjustment strategy were applied into bat optimization algorithm, and a improved multi-objective bat optimization algorithm was proposed, in which the characteristics of chaos theory and dynamic adaptive adjustment mechanism were used to adjust the parameters of the bat algorithm, in order to overcome the defect that the algorithm itself was lack of variation mechanism. Finally, the good practicability and adaptability of proposed algorithm were verified through numerical example, as well as the practical significance of the proposed model.

microgrid; multi-objective optimization; bat algorithm; chaos theory; adaptive adjustment

湖南省高校创新平台开放基金项目(10K003)。

TM 862

A

1000-7229(2015)06-0103-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.017

2015-01-03

2015-04-09

翟云峰(1989)，男，硕士研究生，研究方向为微电网优化与控制；

蒋云峰(1988)，男，硕士研究生，研究方向为高电压绝缘技术；

易国伟(1989)，男，硕士研究生，研究方向为微电网优化调度；

潘浩(1992)，男，硕士研究生，研究方向为高电压技术；

代希雷(1989)，男，硕士研究生，研究方向为微电网优化与运行。