静态平面文化资源数字化系统检校方法研究

徐彩杰，丁晓波，李英成，刘沛，王凤，刘飞

（1.中测新图（北京）遥感技术有限责任公司，北京100039；2.中国地质大学（武汉），武汉430074）

静态平面文化资源数字化系统检校方法研究

徐彩杰1，2，丁晓波1，李英成1，刘沛1，王凤1，刘飞1

（1.中测新图（北京）遥感技术有限责任公司，北京100039；2.中国地质大学（武汉），武汉430074）

针对国内外现有的静态平面文化资源数字化系统几何检校存在的问题，该文设计了一种新型的静态平面文化资源高精度数字化系统，并根据系统的特点，提出了一种适用于静态平面文化资源数字化系统的几何检校技术。通过设计的静态平面文化资源数字化系统，验证了几何检校技术。实验结果表明该几何检校技术可使其平面几何检校精度达到亚毫米级，为静态平面文化资源高精度数字化奠定了基础。

静态平面文化资源；高精度；数字化系统；几何检校；系统

0 引 言

文化资源的数字化获取和存储一直是计算机辅助文物数字化领域里的重要课题，具有重要的实际意义。从商业的角度，可用于高精度仿制的赝品制作；从文物保护的角度，可尽可能地在电脑上保留其原貌；从欣赏与研究的角度，可在不对书法与绘画文物造成任何破坏的情况下，通过网络传输到世界各地，方便学者、爱好者和收藏家观赏与研究［1］。而静态平面文化资源数字化系统作为文化资源的获取手段，其系统的设计对数字化产品的质量有着很大的影响。几何检校的精度影响着数字化产品的精度，进而决定数字化产品的保真程度，基于此，本文进行了研究。

1 国内外现状

数字化获取存储的首要任务是文化资源的扫描重构。当前，多种通用的大幅数字化获取系统，如大幅面扫描仪，高精度数码相机等，已在文物保护与数字化、逆向工程、医疗重建等领域中有广泛的应用，创造出巨大的社会和经济效益。

目前市面上广泛应用于大幅书画扫描的是大型扫描仪，比较典型的是德国Cruse的CS 285ST超级大平台扫描仪。扫描幅面可达150cm×225cm，最大分辨率10000像素×15000像素，在真彩色时最大文件尺寸为450MB，特别适合大型书法、字画的扫描、复制。但是此类扫描仪有几大缺点，其一是由于其图像获取方式是每次获取一条线，然后在另一个方向作步进运动，最后把获取的许多线拼接成一幅完整的图像来实现的。受制于CCD长度的限制，幅面很难进一步做大，例如现在最大的只能达到150cm。其二是受到内部图像处理引擎的限制，对于扫描的分辨率与文件尺寸存在限制，而这与高精度获取存在着巨大的矛盾。最后，这种实现方式的可扩展性较差，与使用数码相机的数字化获取方法比较，这种方法的升级比较困难，因而严重地制约了此系统的使用生命周期［2］。

另一种方式是把书画平铺在平台上，利用数码相机分块数字化书画作品，在利用拼接软件将分块的数字化资源整合，自动形成一幅完整的书画作品拷贝。这种方式克服了大扫描仪的缺点，同时对图像的拼接提出了更高的要求。

但上述的数字化系统在使用前都没有进行几何检校，因此制约了数字化扫描的精度。

在几何检校方面，航空相机的检校方法包括实验室检校法和试验场检校法，并已标准化成形许多年，具有专用的设备、作业流程和规范［3］。但是到目前为止，基于近景的几何检校并未标准化，其原因可能是这种相机的多样化以及检校内容和方法的多样化，出于求解内方位元素和光学畸变系数的目的，相机检校方法可以分为实验室检校法、实验场检校法、作业检校法、自检校法和恒星检校法5种。从技术上讲，可通过空间后方交会、直接线性变换、解析铅垂线和单站解析自检校法进行［4］。其中空间后方交会和直接线性变换是较为实用的技术方案，因为它在满足较高精度的同时，可检查多余检查点检校成果的质量。

2 静态平面文化资源数字化系统设计

静态平面文化资源数字化系统主要由相机与平台两部分组成。数字化时采用的相机为非量测型数码相机，在使用前必须进行严格的检校。而数字化平台作为静态平面文化资源数字化时的承载平台，除了要保证将文化资源平整的放在其上之外，还要考虑如何将数字化资源放入控制场中，以便后续的几何纠正。本文的研究思路如图1所示。

2.1 非量测相机检校

静态平面文化资源是非可再生资源，为保证数字化时不对文化资源造成破坏，扫描过程中应避免与其直接接触，因此选用相机进行资源获取与数静态平面文化资源是非可再生资源，为保证数字化时不对文化资源造成破坏，扫描过程中应避免与其字化。量测型相机价格昂贵，为避免数字化系统的成本造价过高，使用非量测型相机。而非量测型相机镜头的畸变很大，在进行数字化之前必须对非量测相机进行检校。该课题属于近景摄影测量的范畴，但目前大部分相机检校场为航空摄影测量检校场，不适合近景摄影测量相机检校，故需要制作用于该课题的三维可移动检校场。

图1 研究路线

2.1.1 检校场制作

为携带方便，检校场不宜做得太大。根据相机焦距与物镜的关系，可计算出图像的像幅，为了检校时能够满幅拍摄，设计检校场的尺寸设计为1m× 1m，同时在上面设计标准螺孔，安置不同高度的钉子，为保证所有高度钉子在景深范围之内且检校场不会出现系统性误差，所选钉子的高度从5mm到110mm变化不等。为了相机检校易于识别出螺丝点，在每个小螺丝钉帽上粘有直径为1mm的黑圆点。考虑到每个编码点应该控制相同大小的区域，且标志点不能重复出现，根据检校板的实际情况，选用A－Y共25个字母将其进行编码，把整个检校板均匀的分为5×5的25个区域，每个编码点分别控制6×6个螺丝点，具体如图2所示。

图2 相机检校板

数字摄影测量时，标志大小为根据实际情况计算出来的理论值，一般情况下，以覆盖10个像素大小为宜，计算过程如下：

根据静态平面文化数字化精度一般要求，物方最高数字化几何分辨率可至0.2mm。以哈苏H4D－40（焦距为35.8mm）相机为例，通过大致计算，将平台扫描面距离相机成像平面定为500mm。

近景摄影测量时，其焦距与像距不能近似相等，需要根据高斯透镜公式求解。即

其中，D为物距，d为像距，f为焦距。

根据上述公式求得各个的像距为：

物方分辨率以一个像素计算，对哈苏相机来说，一个像素像方大小为6μm，按比例尺换算到物方空间为6×2.97＝77.8μm＝0.078mm。因此将检校板标志点直径定为1mm为佳。

2.1.2 相机检校

在近景摄影测量相机检校之前，将非量测型相机加固，固定拍摄距离保持不变［5］。像片拍摄时，采用旋转相机的方式，旋转方式有＋90°，－90°，180°。摄取的像片不能少于32张，并保证有1／3到1／2的像片为旋转像片，每张摄取的像片必须保证有一定的重叠度。然后进行相机畸变参数的解算，综合考虑各方面因素，采用DLT直接线性变换法解算相机参数并进行相应的改正。对于直接线性变换解法来讲，它的主要特点就是：不归心、不定向、不需要内外方位元素的初始值、物方空间需要布设一组控制点、适合非量测相机所摄影像，从本质上来讲是一种空间后交－前交的解法［6］。用这方法求解的过程如下：

①首先进行li系数解算，列出以li为未知数的方程组：

显然这是一个n个点列出2n个关于li系数的线性方程，由物方空间控制点及对应的像点可以解算li系数，条件是至少需要6个控制点。

②根据求解的11个系数解求像主点坐标x0，y0以及中间参数r23，A，B，C。

③迭代求解13个系数，其中最后两个就是畸变参数k1，k2。列出误差方程式为：

其中A＝l9X＋l10Y＋l11Z＋1。

A值的计算过程也为迭代计算过程，每次迭代A值的计算是通过控制点求得的。对于不同的控制点来说，A值不同。迭代依据为fx相邻两次计算的差值，如果这个差值小于0.01mm。迭代就结束，否则继续。其中fx的公式为其中的A，B，C由公式（6）求出。

由公式（4）求解出最终的像主点坐标x0，y0，按下式求解像点向径r。

④求解像点坐标的系统误差改正。

在上述求解过程中，我们要求控制点的空间分布均匀，在像片上的构像范围大。操作时像片可以任意放置，不归心，不定向。摄站点不能在物方系的原点上，因为在解算过程中存在A值的解算［7］。

显然，在相机畸变差改正以后，像元点并非是整像素值，因此必须对影像进行灰度重采样处理。综合考虑计算量及耗时两种因素，静态平面文化资源的重采样选择双线性插值算法比较适宜。

2.2 数字化平台设计与检校

将文化资源平整放置于在平台上，使其与相机保持平行。但由于馆藏的书画作品保存方式不一致，长时间的卷存造成平面文化资源自然卷翘、轻薄书画资源有褶皱等现象，所以为消除这种干扰，本文设计并实现一种数字化平台的吸气压平方案，为保证静态平面文化资源拼接高精度的要求，提出一种分块点位编码技术，并实现对这种数字化平台的几何检校。

2.2.1 数字化平台设计

针对静态平面文化资源的数字化扫描具体情况，本文设计了吸气压平平台，平台台面均匀分布了能够吸气的小孔，共计有128×64个。这些吸气孔除了具有将平面文化资源吸平外，还可以作为静态平面文化资源控制场使用。点位编码遵循清晰易懂，简洁方便且不重复的原则。由于控制场的控制点较多，考虑到编码点的分布均匀性与不重复性，编码点采用字母与数字相组合的方式。根据控制场内控制点的数量，将整个控制场均匀的分为8个区域，采用自左到右，自上到下的顺序，分别编号为1～8。由于每个区域的控制范围依然很大，采用再分级的方式，将每个区域均匀的分成4×4共16个部分，利用A～Q共16个字母，依然自左到右，自上到下对其编号（I与1相似，为了避免混淆，舍弃编号I），例如1A、1B、4M、5P、7Q、8R。这样，每个编码点可控制其周围8×8个控制点。

另外，为使整个控制场编码点全面、均匀、不重复，在控制场的周边还均匀布设三角形标志点。具体如下图3所示。

图3 平台点位编码（局部）

2.2.2 平台检校

静态平面文化资源数字化平台使用前也必须进行检校，包括数字化平台置平与控两个方面的内容。

数字化平台置平。数字化平台的支腿由可做上下小幅度调节的矩形方钢焊接后螺接而成。6条支腿相互连接成为框架，以支撑整个台面。所以，数字化平台的置平，需要调节支腿，利用水准尺，将平台严格置平。

控制场解算。检校可分几步完成，首先将平台完全置平。其次，采用航带法，按照航向60%.旁向30%重叠度拍摄整个控制场，获取整个控制场的所有影像。再次，建立以左下角为坐标原点的局部坐标系，量测出四边上几个点、中间几个点之间的长度。平台上4个角点之间的距离要多次测量求均值，确定4个角点的坐标。然后，固定该4个角点坐标，采用测边网平差的方法，将4个角点坐标以及所有测得的边长导入科傻平差软件中，求解所量测的其他点在该坐标系下的坐标。最后，将所有影像导入Erdas软件中，利用其LPS模块进行自由网空中三角测量。在所有同名点满足0.2mm精度情况下，导入控制点坐标进行区域网空中三角测量，从而求出所有点的坐标［8－9］。

3 实验实例与结论

实验包括相机检校与数字化平台检校两部分内容。本实验采用佳能5dMark 2型非量测型相机，在恒温、密闭的环境下进行实验。

3.1 实验方法与步骤

（1）相机检校。检查相机是否清晰、设置相机参数是否正确等，确认无误后相机设置，设置相机为M档（确认为M档）；关闭自动选转；设置ISO（感光度）、快门、光圈等；设置检查无误后，方可进行实验。①首先根据最近对焦距离以及扫描精度选择合适的拍摄距离；②根据拍摄距离固定相机镜头；③根据拍摄距离对几何检校板进行拍摄，拍摄时要找好对准中心，尽量保证拍摄的像片大幅面中含有标志点。拍摄不少于20张影像，拍摄时需要上下左右移动相机拍摄，保证CCD四个角中的每个角都能保证有2张以上的像片在此有标志点，同时要求两两之间有一定的重叠度；④利用拍摄的几何检校板影像以及Australia软件进行相机检校，给出检校报告。采用相机检校软件，将拍摄的检校场照片导入软件，进行影像光束的恢复，即通过检校获取影像的内方位元素和构像畸变系数。

（2）平台检校。①根据前面检校出来的焦距以及拍摄距离求解像距、比例尺，进而求解最大扫描宽度高度、以及景深；②将照相机固定在滑轨上大致的拍摄距离处，下面放置分辨率测试卡，微调立向滑轨，每次调整5mm，在景深范围内拍摄分辨率测试卡，而后取出影像在Photoshop中查看最清晰的影像，据此固定相机在该高度处；③根据最清晰影像处的高度拍摄白板，拍摄不少于5张影像；同时分航带拍摄控制场影像，然后根据上面提出的算法进行控制场控制点解算。

3.2 实验结果分析

3.2.1 实验结果

根据相机参数及数字化扫描精度要求，实验拍摄距离定为60cm，相机高度设为1m。利用佳能5d Mark 2相机获取了大量实验数据，最终选取48张满足要求的数据进行数据处理与分析，其检校结果见表1。

表1 相机主要参数检校结果

平台检校时，将相机固定在数字化平台上方约60cm处，按上述方法进行数据的获取与处理，其检校结果如表2所示。

表2 平台检校精度

4.2.2 实验分析与总结

从实验结果不难看出，相机标定精度的主距精度优于2.0μm，像主点精度优于1.4μm，畸变改正精度可达到0.3像素。充分表明本论文提出的检校场设计方法正确可靠，其检校结果精度较高，可满足实际应用的需要。通过控制场检校报告可得出其检校精度的物方数字化平面几何中误差能够达到0.2774个像素，X方向误差为0.1mm，Y方向误差为0.1mm，Z方向误差为2.2mm，显然该精度明显高于其他数字化精度。

4 结束语

静态平面文化资源数字化系统能够应用于博物馆、美术馆图书馆馆藏作品的数字化，可应用于测绘与地图、档案、艺术品复制等行业，其对平面文化资源的扫描数字化、存档对文化资源传承、共享以及发扬光大有及其深远的历史意义［10］。但现有的数字化系统还存在一定的限制，目前数字化系统要依靠手动方式来移动数字化相机，这种纯手工方式劳动强度大，也影响着对数字化高保真的要求。随着科技的进步和拼接算法的深入研究，智能化方法将突破经典技术与方法的局限性，使文化资源数字化工作更加便捷，数字化成果达到更高程度的保真。静态平面文化数字化技术具有广阔的发展前景，会将文化研究与保护工作推上一个新的台阶。

［1］ 马飞.高保真大幅书画拍摄技术及装置的设计与开发［D］.杭州：浙江大学，2008.

［2］ 张中然.大幅面自动拼图机的研制［D］.哈尔滨：哈尔滨理工大学，2011.

［3］ 张首一，赵孔金，庞洪.无人机航空相机检校技术研究［J］.桂林航天工业高等专科学校学报，2009（1）：17－19.

［4］ 何敏，全斌.几种相机检校方法的探讨［J］.测绘与空间地理信息，2011（6）：275－277.

［5］ 张本昀，吴晓明，喻铮铮，等.非量测型相机检校及可靠性研究［J］.测绘科学，2008，33（S1）：84－86，94.

［6］ 冯文灏.近景摄影测量［M］.武汉：武汉大学出版社，2002.

［7］ 张祖勋，张剑清.数字摄影测量学［M］.武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996.

［8］ 郑逢杰.航遥感相机辐射与几何实验室定标方法的研究［D］.焦作：河南理工大学，2011.

［9］ 冯文灏.关于近景摄影机检校的几个问题［J］.测绘通报，2000（10）：1－3.

［10］ 周怡.浅谈美术馆的数字化建设［J］.数字技术与应用，2011（12）：162－164.

Geometric Calibration Technology and Test of Digital Static Plane Culture Resources

XU Cai－jie1，2，DING Xiao－bo1，LI Ying－cheng1，LIU Pei1，WANG Feng1，LIU Fei1
（1.China TopRS Technology Co.Ltd，Beijing100039；2.China University of Geosciences，Wuhan 430074）

This paper systematically analyzed the domestic and foreign existing digital system of static plane culture resources.It then designed a new digital system of static plane culture resources on high precision.Based on the system characteristics，it put forward an applicable geometric calibration technology of static plane culture resources.Through the designed system，it verified the geometric calibration technology.The test result showed that this geometric calibration technology can achieve the precision of plane geometry up to sub－millimeter level.

static plane culture resources；high－accuracy；digital system；geometric calibration；system

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.017

P234.1

A

1000－3177（2015）140－0099－05

2014－03－28

2014－09－30

国家科技支撑基本科研业务费项目（2012BAH01F04）。

徐彩杰（1989—），女，硕士研究生，主要研究方向为3S技术集成与应用。

E－mail：18911167973＠163.com