遥感地表温度空间分辨率降尺度研究

郭会敏，宫阿都，何汝艳，蒋金豹

（1.中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京100083；2.北京师范大学民政部／教育部减灾与应急管理研究院，北京100875；3.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京100875）

遥感地表温度空间分辨率降尺度研究

郭会敏1，宫阿都2，3，何汝艳1，蒋金豹1

（1.中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京100083；2.北京师范大学民政部／教育部减灾与应急管理研究院，北京100875；3.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京100875）

针对地表温度（LST）存在时空分辨率之间的矛盾这一难题，在已有的研究基础之上，对NDVI分层回归降尺度方法进行改进，利用各类别层次低分辨率LST同多个特征参数间的可决系数（R2）筛选出最优尺度因子以替换NDVI指数。以北京市为研究区，基于TM影像计算得到多个特征参数和LST数据，将模拟的低分辨率LST降尺度到多个分辨率层次，同目标LST进行精度验证。结果表明：（1）在全局和各类别层次上，根据R2筛选出的最优尺度因子均为UI指数；（2）在不同分辨率层次上，与全局策略和NDVI分层回归方法相比，UI分层回归方法的降尺度精度均最高；（3）随着分辨率的变化，在各特征参数与LST间方程系数的变化程度中，SAVI和NDBI要明显低于UI和NDVI，NDVI的变化程度略低于UI指数。

地表温度；降尺度；特征参数；最优尺度因子；分层回归

0 引 言

地球表面温度（Land Surface Temperature，LST）广泛应用于多种研究领域［1］，如城市热岛（Urban Heat Island，UHI）研究［2］、地表蒸散量估计［3］、土壤水分估计［4］等。但是，由于受到热红外传感器成像条件的制约，地表温度的获取存在时空分辨率之间的矛盾。目前常用的卫星热红外遥感数据信息参见已有统计表［5］，如空间分辨率高的Landsat系列和ASTER（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer）传感器的时间分辨率低，而时间分辨率高的MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）和GEOS（Geostationary Operational Environmental Satellite）等传感器的空间分辨率低。这种矛盾现象，使得LST数据无法得到充分使用［6］。地表温度降尺度技术的出现可以有效解决这种难题。

许多学者提出了各种地表温度降尺度方法。按照尺度因子的使用个数来说，分别为基于单一尺度因子的LST降尺度方法［3，7－10］和基于多个尺度因子的降尺度方法［11－14］。对于多个尺度因子的降尺度方法来说，主要是建立LST同多个相关因子间的线性关系，如主成分分析［11］和逐步回归［12］，或复杂相关关系，如神经网络［13］或支持向量机［14］；而单一尺度因子的降尺度方法，由于它模型的简单性以及物理意义的明确性而得到了广泛应用。Kustas［3］基于LST同归一化植被指数NDVI（Normalized Difference Vegetation Index）间的关系，建立二次回归模型，对千米级LST进行降尺度。Agam［7］对该二次模型进行改进，提出基于LST同植被覆盖度之间线性回归关系的TsHARP方法。Essa指出不透水层百分比在城市区域的降尺度性能较高，然而这一参数的计算需要运用线性混合像元分解技术，其中纯净端元的选取较为困难［8－9］。Jeganathan［10］利用以NDVI为尺度因子的TsHARP方法的5种变形体在混合农田研究区进行试验，其中包括NDVI分层回归降尺度方法，并指出该方法的精度要高于原始全局策略。然而，这一方法在所有的类型层次上，尺度因子均为NDVI指数，对于下垫面地物类型复杂的区域来说，不同层次上对应的最优尺度因子可能并不是NDVI指数或者并不唯一。

本文在已有的研究基础之上，尝试对NDVI分层回归方法进行改进，利用TM影像计算得到多个同LST相关的特征参数，并采用最大似然分类法对研究区进行分类，统计得出各个类型在低分辨率尺度下的面积百分比，并对其进行分层，在每一层次上根据低分辨率下LST同特征参数间的评价指标可决系数R2筛选出的最优尺度因子对低分辨率LST进行降尺度。

1 研究区及遥感数据

研究区域位于北京市，其范围约为N39°40′～N40°14′，E116°10′～E116°46′之间，如图1所示。中心为城区，主要类型为不透水层；周围为郊区，主要类型为植被以及裸土。本研究区采用Landsat TM影像对低分辨率数据进行模拟［9，12，15］。遥感数据采用的是晴空条件过境的TM影像，时间为2004年7月6日。对TM数据进行预处理后剪切至研究区，研究区位置示意图及遥感影像4／3／2假彩色合成图如图1所示。

图1 研究区位置示意图以及TM影像假彩色合成图注：1—西城区；2—东城区；3—石景山区；4—海淀区；5—朝阳区；6—丰台区

2 研究方法

文中提到的高、低分辨率数据分别是指各个特征参数和LST数据通过聚合平均方法得到的3种高分辨率数据（120m、240m以及480m）和低分辨率（960m）数据。其中，LST不能直接采用聚合平均法，而是先将辐射度重采样至相对低分辨率，再经普朗克公式转换得到对应空间分辨率的LST［15］，即模拟的LST数据。本文尝试对NDVI分层回归模型进行改进，基于不同类别层次上的LST对应的最优尺度因子并不一定为NDVI指数，而且有可能并不唯一的猜想，利用低分辨率下的LST同多个相关特征参数建立的模型评价指标可决系数R2对每个类别层次的最优尺度因子进行筛选，从而进行分层次的LST降尺度。该方法同TsHARP方法具有相同的假设条件，即LST同尺度因子之间的相关关系具有尺度不变性。按照图2所示流程图，具体步骤为：①根据TM影像的波段1～5、7进行特征参数的计算，以及影像的分类；②根据波段6进行LST的反演，以及不同分辨率层次LST的模拟；③利用分类结果对各个分辨率层次的LST和特征参数进行分层；④根据每个层次上LST与特征参数之间的R2筛选最优尺度因子，进行分层次的降尺度；⑤合并类别层次LST并与目标LST进行验证。

图2 技术流程图

2.1 特征参数计算及LST反演

2.1.1 特征参数计算

根据研究区的主要覆盖物，本文选取了5种与LST相关的特征参数，包括两种植被指数，分别为归一化植被指数NDVI［16］和土壤调整植被指数SAVI（Soil Adjusted Vegetation Index）［17］。这两个指数与LST成负线性相关性，其中NDVI经常被作为尺度因子对LST进行降尺度［3，7，10］。然而，NDVI会受到由于土壤水分变化、不同植被类型等因素的影响［13］，因此，NDVI与LST间的关系并不稳定。SAVI指数可以消除土壤的影响，这里作为对NDVI的补充。本文还选取了两种建筑指数：归一化建筑指数NDBI（Normalized Difference Building Index）［18］和城市指数UI（Urban Index）［19］，一些研究指出UI与LST之间的相关性要高于NDBI［8，20］。最后还选择了能突出水体信息的增强型归一化水体指数MNDWI（Modified Normalized Difference Water Index）［21］。

2.1.2 LST反演

地表温度的反演采用Qin［22］提出的单窗算法，该算法较为成熟，并且得到了广泛的认可。地表比辐射率是反演LST的关键参数，由于研究区内存在水体类别，根据波段2与波段3反射率之和大于波段4与波段5之和这一特征对水体进行掩膜，设定该类别的比辐射率为0.995［23］，采用NDVI阈值法对剩余部分进行比辐射率的获取［24］，具体的计算公式详见文献［22－24］。

2.2 影像分层

本文采用常用的最大似然分类法对影像进行监督分类，将研究区分为4种下垫面地物类型，包括：植被、裸土、不透水层以及水体。根据获得的分辨率为30m的分类图，统计得出低分辨率下4种类型的面积百分比，并获得每个低分辨率像元最大面积百分比对应的类型，得到低分辨率分类结果，按照这4种类型对LST和特征参数进行分层。

2.3 分层回归方法

根据低分辨率下每个类别层次上筛选出的最优尺度因子和LST建立回归方程，并将对应层次的高分辨率最优尺度因子代入该方程，加上模型估计误差，即可得到对应层次的高分辨率LST，其计算方程如公式（1）～公式（3）所示。

式中，aC，L和bC，L是指在类型为C的层次中，低空间分辨率（L）地表温度TC，L和最优尺度因子XC，L拟合得到的方程系数；T＾C，L为根据回归方程拟合得到的低空间分辨率LST数据，ΔTC，L为模型估计误差；T＾C，H是根据建立的回归方法和高空间分辨率（H）尺度因子XC，H拟合得到的高空间分辨率LST数据。

2.4 评价指标

本研究是将低分辨率（960m）LST分别降尺度到3个分辨率层次（120m、240m以及480m），得到的拟合结果同TM影像直接反演或拟合得到的对应层次的目标LST进行验证，评价指标包括衡量拟合值与参考值之间偏差的均方根误差（RMSE），反映拟合值与参考值拟合程度的可决系数（R2）。RMSE越小，R2越高表明降尺度效果越好。根据已有研究表明，低分辨率下R2可作为降尺度精度的评价指标［8，25］，因此这里作为每个类型层次上筛选最优尺度因子的判定指标。

3 结果与分析

3.1 LST降尺度结果

模拟的低分辨率（960m）LST同5个特征参数在全局以及每个类别层次上的R2分布图如图3所示。R2在全局尺寸上都较高，其次是不透水层层次、植被层次、裸土和水体，这和采用的样本个数有关。由分布图可以得出，UI指数在任何层次上均为最高值，除水体层次外，均是NDVI指数与LST间的R2仅次于UI指数，而且在全局和不透水层层次上，这两个指数得到的R2基本相同。由此可知，针对本研究区，无论是在全局还是类别层次上，根据低分辨率LST同相关参数间的R2筛选出的最优尺度因子均为UI指数，这与研究区的下垫面类型和范围大小有关。

图3 全局及四种类别层次上LST同相关特征参数间的R2分布图

根据筛选出的最优尺度因子UI指数进行分层回归降尺度，图4为不同分辨率层次的目标LST以及NDVI分层回归和UI分层回归两种方法的降尺度结果。图4（a）为模拟的960mLST分布图，作为降尺度的原数据，同其他分辨率尺度的LST相比（图4（b）、图4（e）、图4（h））混合像元现象严重，其中图4（h）是根据TM热红外波段直接反演得到的120m分辨率LST，其他两个目标数据是模拟得到的LST。不同分辨率层次上，两种分层回归方法的降尺度结果大体上保持着与对应尺度下LST相似的空间分布，温度细节表现的较为清晰。根据图中水体部分的LST所示，NDVI分层回归方法得到的影像分布图均表现出对温度的高估现象，在120m分辨率下最为明显，UI分层回归方法避免了这种现象，这是因为在水体附近NDVI等植被指数和LST的值都较低，不符合两者之间的负相关关系，而LST与UI表现为正相关性，水体区域的UI和LST都较低。为了充分验证这两种方法的降尺度结果，下面对其进行定量的分析。

3.2 LST降尺度结果定量分析

图4 各分辨率层次下NDVI和UI分层方法的LST降尺度结果

为了比较不同分辨率层次下全局回归方法与分层回归方法的优劣，这里将NDVI和UI指数的全局策略以及对应的NDVI和UI分层回归方法得到的LST降尺度结果进行比较，评价精度计算结果如表1所示。对比不同分辨率的降尺度结果发现，不论何种方法，其降尺度精度均随着降尺度倍数的增加而降低，可见在低分辨率下LST同尺度因子之间的方程系数并不是尺度不变的，其变化程度随着倍数的增加而变大，这与很多研究结果相一致［26－27］。不同分辨率层次下均是UI分层回归方法的精度最高，其次为NDVI分层回归方法，分层回归的策略要高于全局回归降尺度方法，然而，两种分层回归方法的降尺度精度随着降尺度倍数的增加而逐渐接近，且在全局策略上，240m、120m分辨率下，UI的降尺度精度低于NDVI，这与低分辨率的R2结果不符。

表1 不同方法的降尺度结果统计表

由于本文的目标是提升低分辨率LST的空间分辨率，对应的高分辨率LST为待求结果，因此只能根据低分辨率LST同相关因子间的关系进行最优尺度因子的筛选，然而R2的高低是否和“真实最优尺度因子”一一对应，下面对其进行统计分析。利用高分辨率LST数据计算降尺度精度，图5为全局以及各个类别层次的降尺度结果RMSE分布图。图5（a）为全局层次下的RMSE分布图，NDVI、SAVI和UI 3个指数的降尺度性能基本持平，均高于其他两个指数，在240m和120m下，NDVI高于UI指数。

3种分辨率条件的不同类别层次上特征参数的降尺度结果如图5（b）～图5（d）所示，均是植被层次降尺度结果最好，其次为裸土层次，说明各个指数的降尺度性能在自然地表区域达到最优，在水体和不透水层层次较差一些。在不透水层和植被覆盖区域除MNDWI指数外，其余指数的降尺度效果均相差不大，除了裸土层次以及120m分辨率的不透水层层次，UI指数均优于NDVI指数，其中不透水层层次上均是SAVI指数的效果最好；植被层次上为UI或NDBI指数；对于水体层次，不同分辨率下均是UI指数的降尺度效果最优，NDBI其次，大幅度高于植被指数和水体指数；裸土层次上为SAVI和NDBI指数最优。

以上结果表明，在全局和不同类别层次上，“真实最优尺度因子”和根据低分辨率LST与相关特征参数间的R2获得的最优尺度因子并不匹配，原因是由于本文假设LST同尺度因子间的相关关系具有尺度不变性，然而，实际上却并不满足，各个类别层次低分辨率的R2较低的指数降尺度性能反而较高，如SAVI和NDBI，这是因为这两个指数同LST拟合的方程系数随着分辨率的改变，其变化程度要低于其他指数，而且这两个指数同LST间的R2并非很小；对于NDVI和UI指数来说，随着降尺度倍数的增加，两者间的降尺度精度在逐渐靠近，甚至超越，如裸土和不透水层层次。全局策略下，NDVI同LST间的系数变化程度仍低于UI，表现为在240m和120m分辨率下得到较高的降尺度精度。按照这种趋势，将960mLST降尺度到60m，UI分层回归方法的降尺度精度很有可能会低于NDVI分层回归方法。然而，这种不同分辨率下拟合方程系数的变化程度无法在原始低分辨率数据中得到探测。

图5 全局及4种类别层次上各个特征参数的降尺度结果RMSE分布图

4 结束语

本文对Jeganathan提出的基于NDVI指数的分层回归降尺度方法进行改进，尝试根据低分辨率LST同多个相关特征参数间的可决系数R2进行最优尺度因子的筛选，以提高LST降尺度精度。通过试验与对比分析，得出如下结论：

①根据低分辨率LST和各个特征参数间的R2高低对比分析，全局以及4种类别层次上的最优尺度因子均为UI指数。

②3种分辨率层次的降尺度结果表明，分层回归降尺度要优于全局降尺度策略，且利用低分辨率下的R2指标筛选出的UI指数分层回归方法降尺度结果最优。

③根据相对高分辨率LST计算得到的“真实最优尺度因子”与筛选出的尺度因子不对应关系表明，不同特征参数与LST间拟合的方程系数在不同分辨率下的变化程度中，SAVI和NDBI指数要明显低于UI和NDVI指数，而且UI和NDVI指数相比，NDVI指数变化程度较低。

然而，如何利用低分辨率条件下LST和特征参数之间的关系，找到能综合考虑R2以及不同分辨率下拟合方程系数变化程度大小的指标至关重要，因此，今后还需进行大量试验，对该方法进行完善。

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Spatial Downscaling Research of the Remotely Land Surface Temperature

GUO Hui－min1，GONG A－du2，3，HE Ru－yan1，JIANG Jin－bao1
（1.College of Geoscience and Surveying Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing100083；2.Academy of Disaster Reduction and Emergency Management Ministry of Civil Affairs／Ministry of Education of China，Beijing Normal University，Beijing100875；3.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，Beijing Normal University，Beijing100875）

Aiming at the problem that the spatial and temporal resolution of land surface temperature have the contradiction with each other，based on the existing research，this research made improvements on the NDVI stratified regression downscaling method.This paper used the coefficient of determination（R2）between low resolution LST and multiple related characteristic parameters as the optimal scaling factor’s screening index on each category level，and NDVI was replaced with the optimal scaling factor.Taking Beijing city as the research area，based on the Landsat TM images to calculate the multiple characteristic parameters and LST data，and downscaling the simulated low resolution LST to multiple resolution levels.The downscaled LST validated against the target LST.Results showed that：（1）in the global and each category level，the optimal scaling factors are all UI index according to the R2evaluation index；（2）in different resolution levels，compared with the global strategy and NDVI stratified regression downscaling method，the selected UI index stratified regression downscaling method proposes the highest precision；（3）as the change of resolution，among the changing degree of fitted equation coefficients between different characteristic parameters and the LST，SAVI and NDBI index are clearly lower than UI and NDVI index，and the degree ofchange of NDVI is less slightly than UI index.

land surface temperature；downscaling；characteristic parameter；optimal scaling factor；stratified regression

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.006

TP732.2

A

1000－3177（2015）140－0029－08

2014―06―10

2014―07―23

国家自然科学基金（40701114）。

郭会敏（1988—），女，硕士研究生，主要研究方向为热红外遥感应用。

E－mail：1002470164＠qq.com

宫阿都（1976—），男，副教授，主要从事热红外遥感研究。

E－mail：gad＠bnu.edu.cn