探究高中物理教学与数学的结合

2015-03-11龚万裕

科学中国人 2015年24期

关键词：动量电量小球

龚万裕

福建省惠安职业中专学校

探究高中物理教学与数学的结合

龚万裕

福建省惠安职业中专学校

物理是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用的实验手段和思维方法的自然学科。高中物理由于它的数理性，决定了它与数学的结合。本文通过研究高中物理教学与数学教学结合的内容以及结合的方法，以提高高中物理教学质量，丰富高中物理的内容，拓展高中物理的多样性。

高中物理；物理教学；数学教学

一、高中物理与数学的关系

1、是物理的前提

数学可以分为两类：纯粹数学和应用数学，其中与高中物理紧密相连的大部分都是应用数学。应用数学主要体现的是对实际问题进行抽象、分析、解决的能力和较强的计算机运用能力。而物理是物质世界的实验手段和思维方式，实验是具体的，思维是抽象的，思维的实现需要用具体的实验手段和应用手段来实现，这些都是数学所具备的，因此数学是物理理论研究成为实现的前提。

2、是物理的研究手段

物理中有各种公式，比如胡克公式：F=kx，如果我们只将这个公式表述为弹簧的拉力与弹簧的伸长量有一定的关系，而不是总结出这个公式，那么变换一个弹簧我们就需要重新研究这个弹簧中的这两个数据之间的关系。如果通过数学手段，先对某一弹簧的弹簧系数，弹簧的伸长量以及弹簧的弹力之间的关系进行数据的统计，以表格的形式列举数来，然后进行计算，总结出他们三者之间的定量关系，然后就能总结出弹簧系数是一个定值，也即是每个弹簧都有一个弹簧系数k。这个简单的公式推导过程就体现了数学是物理的研究手段。

二、方法在物理教学中的重要性

1、理论中的数学化思想

高中物理中研究的自由落体中各个变量之间的关系时伽利略通过斜塔实验得出的理论，这是科学家首次将数学思想与物理相结合，以科学的实验为前提，以逻辑实验为依据，对实验中得出的各种数据进行数学化总结，最终得出自由落体的运算法则。还比如开普勒的三定律，是开普勒通过地球的轨迹以及周围各天体的运动轨迹，开创了三角测量方法。如果在物理研究中确实数学研究的严谨性，就会对物理理论的研究产生局限性。比如，法拉第在研究电磁场时，由于数学知识的局限性，虽然提出了“场”的概念，但无法对这一概念用数学语言进行具体的描述。高中物理中的大部分理论：自由落体运动，运动定律，引力定律以及惯性定律等理论都是将运动中的各动量之间的联系数学化而得到的结论。因此，我们可以知道，数学方法对于物理教学学习有着相当重要的作用。

2、数学公式更加具体化

在物理理论推导的过程中，往往函数，数列等数学知识经常应用在其中，这是由于数学公式比起语言叙述更加具体化。比如物体在自由落体实验中得出的结论中，我们可以将这一理论总结为，物理在自由落体的过程中的速度是随着时间成倍变化的，这一定量的倍数就是重力加速度g，如果用数学公式表达的话就可以直接表示成：v=gt也即是时间与速度是成正比的。这一公式要比上面的语言描述更加直接，具体，形象。还比如在自由落体中的位移公式的推理，我们可以将这一变化描述为，位移的变化量与时间的平方成正比，用数学公式表示出来就是：h=1/2gt^2。这些物理推导公式中体现的数学公式正是说明了数学在物理学习中的重要性。

三、高中物理教学与数学的结合

1、迁移

知识迁移能力是学生在两个有关联的学科之间将知识进行迁移的能力，能进行知识迁移的学科一定是有关联的。比如：物理与数学结合的知识点有：数学中的向量对于物理中的矢量（力，速度，加速度，位移，冲量，动量，电场强度等）。由于物理中的矢量遵循平行四边形法则，即数学向量运算。举一个最简单的例子：已知某物体的初动量为P1=3kg·m/s,末动量为P2=4kg·m/s,方向竖直向上，该物体的动量变化就可以转化为数学中的作图求解和代数运算。做出一个图形，竖直向上的动量标为P2，横向向右的方向标为P1，由于是矢量，因此不必标出矢量的长度，然后根据方向将其补成平行四边形，连接对角线，根据已给出的数据，求出对角线对于的动量变化量。这一知识点就是讲物理知识转化为数学中的作图求解问题，即知识迁移。

2、推理能力

推理能力是理科学生应该具备的一项能力。用数学方法解决问题主要体现在两个方面：一是从物理问题的抽象，分析过程提炼成数学中的应用问题；二是运用数学计算方法迅速准确的计算出物理中量的问题。下面举例说明运动推理能力，将物理抽象问题转化成数学计算题：将一个原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开后，小球获得电量q，之后让小球反复与大球接触，每次分开后，给大球补充电量，使其恢复到原来的电量值Q，求小球可能获得的最大电量。针对这一问题，正确的将数学逻辑分析与物理知识相结合的点就在于每次小球与带电大球接触，小球获得电量和大球失去电量之后的电量值分别为q1,q2,q3……Q1,Q2,Q3…….通过这两个变量之间的数据比较，很容易推导出，q/Q=q1/Q-q…=k,Q2=Q+q1-q2=Q+q-q2…经过数学推导可以得出结论，当n趋向于无穷大时，qn=qQ/Q-q。这一举例就解释了数学中逻辑推理能力在物理教学中的应用。