电力电缆暂态导体温度计算及过负荷能力预测

刘同同,陈江源,张 航,吴文克,敖 明

(1.东北电力大学 电气工程学院,吉林 吉林,132012;2.吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021)

电力电缆暂态导体温度计算及过负荷能力预测

刘同同1,陈江源1,张 航1,吴文克1,敖 明2

(1.东北电力大学 电气工程学院,吉林 吉林,132012;2.吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021)

为解决无法直接测量导体温度的问题,在电缆内置光纤温度监测的基础上,建立了单芯电缆暂态热路模型,同时编制了由光纤温度推算导体温度的计算程序,并根据实时负荷和光纤的温度计算导体温度。在实验室对单芯电力电缆进行了恒定负荷和周期负荷的暂态温升试验,结果表明,基于实时负荷电流和电缆光纤温度推算电缆导体温度具有较高的精度,同时,基于光纤温度和实时负荷对电缆进行过负荷能力预测,可满足工程需要。

单芯电缆;暂态热路模型;光纤温度监测;暂态温度;试验

当电力电缆过负荷运行时,导体温度急剧上升并高于允许温度,造成绝缘介质热击穿,影响电缆的使用寿命。同时,电缆在低负荷运行时又不能使其输送能力得到充分的发挥。因此,为确保电缆运行的经济性和安全性,需对电缆及其周围环境进行实时的温度监测[1]。

传统测温方法也称为点式温度监测法,如热电偶测温,该方法只能对电缆局部温度进行监测,无法实现对整条线路的温度监测,因此具有局限性。分布式光纤实时温度监测系统采用的是光纤传感器,具有连续测温、响应快、精度高、抗电磁干扰能力强等特点,是未来高压电力电缆测温的发展方向[2-4]。目前光纤测温方式主要有:1)在电缆外护套表面贴装测温光缆,这种情况不会影响电缆绝缘,安装成本低,缺点是反应导体温度迟缓,受周围环境影响大;2)在缓冲层与金属护套中放入测温光纤,一般采用绕包方法;3)光纤植入导体中,这种方法在生产中操作十分困难,目前处于研究阶段[5]。本文以66 kV内置光纤交联聚乙烯绝缘电力电缆为研究对象,建立其等效暂态热路模型,并根据光纤温度反推导体温度。

1 电缆暂态热路建模

当电缆导体中的电流发生变化时,由于电缆本体热阻和热容的存在,导体温度不会立即随着电流的变化而发生变化,而是随着时间逐渐变化,经过一段暂态过程后达到稳定状态[6]。通常情况下用时间常数来表示电力电缆温度变化的快慢。时间常数的物理意义是:对电力电缆通入电流后,导体的温升变化量由零达到稳态温升量的63.2%所对应的时间。电缆的时间常数是由电缆本体和周围介质的热阻和热容决定的。

1.1 电力电缆完整暂态热路建模

电缆本体的结构一般为7～9层,考虑到一些结构及材料热物性参数的相似性,把电缆本体分为四层,从里到外依次是缆芯、绝缘层、铝护套、外护层。在对电缆进行暂态热路建模时,除了需要考虑电缆本体各层的等效热阻和热容外[7],还要考虑周围介质的热阻和热容。当电缆导体中通入电流时,电力电缆完整暂态热路模型如图1所示。

图1 电力电缆完整的暂态热路模型

Fig.1 Transient thermal circuit model of power cables complete

在电缆的暂态热路模型中,绝缘层热容、铝护套热容、外护层热容、周围介质热容均为分布参数,需转化为集中参数才能进行热路的等效。IEC60853标准推荐采用分配比例因数把热容分配到相邻的温度节点上。当电缆在空气中敷设时,周围介质的热容可视为无穷大,故只考虑其热阻对电缆温升的作用。电力电缆等效后的暂态热路模型如图2所示。

图2 电力电缆等效的暂态热路模型

Fig.2 Transient thermal circuit model of equivalent power cable

Q1、Q2、Q3、Q4代表的含义为:

Q1=Qc+pQI

Q2=(1-p)Qi+p′Qs

Q3=(1-p′)Qs

Q4=Qw

其中,

1.2 简化后的热路模型

由图2可以看出,类比于电路,电缆各层温度相当于节点电压,热阻和热容分别类比于电阻和电容,完整的电力电缆暂态热路模型为四阶微分热路,其中包含的变量过多,导致求解节点温度的过程十分复杂。因此可以忽略在电缆暂态温升变化过程中非主要作用的部分,对完整的暂态热路模型进行简化[8-9],简化后的热路模型如图3所示。

图3 电力电缆简化的暂态热路模型

Fig.3 Transient thermal circuit model of power cable simplified

TA、TB、QA、QB、QB1的计算公式为:

TA=T1

TB=qsT3

QA=Qc+pQi

qs=1+λ1

将电缆的热阻和热容参数进行等效合并,得到微分热路的集中参数形式为

T=TA+TB+T4

则电缆的热时间常数为

τ=T*Q

2 电缆暂态温度试验分析

为验证上述暂态热路模型及计算方法,编制了由光纤温度反推导体温度的VB计算程序,并在东北电力大学高电压与绝缘技术实验室用大电流发生器给鲁能泰山电缆有限公司生产的YJLW03-38/66 kV-1×1200电缆提供持续电流,进行温升试验。试验电缆敷设于空气中,敷设长度为10 m。现场试验接线如图4所示。

图4 试验接线图

试验中,以光端机监测光纤的温度,以自行开发的热电偶监测装置监测缆芯和外皮的温度。

2.1 恒定负荷下电缆导体温度计算与试验对比

试验的恒定电流为1800 A,持续加载时间为24 h。温升试验测得的电缆导体温度与VB计算程序计算得到的导体温度如图5所示。

图5 恒定负荷条件下导体温度曲线

Fig.5 Conductor temperature curves under constant load condition

由图5可以看出,当恒定负荷为1800 A时,经过一段时间后,导体稳态温度为88.56 ℃。对于试验电缆,在恒定负荷下,导体温度计算曲线与试验曲线基本吻合,二者间最大偏差为6 ℃,出现在温度上升的初期,说明在应急负荷条件下,对于空气中敷设电力电缆基于热路模型的暂态导体温度的理论计算是正确的。

2.2 变负荷下电缆导体温度计算与试验对比

模拟实际运行中电流连续上升与下降的情况,分析电缆导体的温度响应。当导体中的负荷出现变动时,计算电缆暂态导体温度采用变负荷的离散化模型,假设对负荷电流每5 min采样一次。试验中实时记录导体温度和光纤温度,并基于热路模型根据所测光纤温度和实时负荷推算出导体温度,将导体负荷电流、导体温度计算值以及导体温度试验值绘成曲线,如图6所示。

图6 周期负荷条件下导体温度曲线

Fig.6 Conductor temperature curve under cycle load conditions

由图6可知,电缆导体温度曲线具有类似于所加载变负荷的变化趋势,两条导体温度曲线间最大的温度偏差不超过4 ℃,且二者的变化趋势基本相同,偏差均在正常范围内,验证了在变负荷条件下,对于空气中敷设电缆暂态导体温度的计算是正确的。

3 基于光纤温度的电力电缆过负荷能力预测

通常为安全起见,电缆输送容量远小于其额定容量值,甚至不到20%,按最大负荷运行计算其利用率,也难以达到50%。对现行电缆进行分析时发现:当线路出现故障时,非故障线路应有一定的容量裕度,可适量承担故障线路甩出的负荷。因此合理增加非故障线路的运行容量可以方便又经济的实现可靠供电[10]。

电缆在初始负荷下稳定运行,负荷增大后必然经历从初始稳态温度上升到另一稳态温度的过程。设从初始稳态温度上升到缆芯最高允许温度90 ℃的过程中所需要的时间为tΔ,只要电缆在负荷增大后,运行时间小于tΔ,就不会对电缆的绝缘造成危害。不同的电缆初始负荷以及不同的过负荷,将对应不同的tΔ。

对于含有内置光纤的电力电缆,可以实时监测得到光纤的温度,无论电缆的敷设环境如何,均可以将外部环境对电缆的作用等效到光纤的温度上,即可以根据光纤的温度对外部热阻进行修正,也可以实时得到导体的温度。

当电缆负荷为I1,且已运行至稳定状态时,已知光纤的温度为θg1,可以经过反推得此时导体的温度θc1和电缆敷设环境的外部热阻T4x:

θc1=θg1+Wc1T1

假设在初始温度下,加载负荷为I2,导体温度升到θc1所需的时间t1为

在初始温度下,加载负荷I2,导体温度升到90 ℃所需的时间t2为

当加载负荷为I1且已运行至稳定状态,导体温度为θc1,接着加载电流I2,导体温度升到90 ℃的时间为

tΔ=t2-t1

基于以上思想,采用VB进行编程求解过负荷最大运行时间。

根据实际线路模拟建设的1×3地埋敷设断面如图7所示。本次试验电缆型号为YJLW03-38/66 kV-1×1200,初始环境温度为15 ℃,土壤的热阻系数为1 K/(m·W),土壤表面的对流系数为12.5 W/(m2·℃)。以下电流值均用以额定载流量为基准的标幺值表示。

图7 1×3地埋敷设断面示意图

对于图7地埋敷设的1×3电缆,当只有B相出现过负荷时,对B相电缆进行过负荷预测。假设B相电缆周围没有其他电缆,即B相电缆单根敷设于土壤中,其敷设深度和周围介质同上。初始电流为0.4倍的额定载流量达到稳定状态时,其光纤的温度为20.26 ℃,利用热路法可以反推得到缆芯的温度为23.52 ℃,等效的外部热阻为0.52 K/W。当B相电缆周围有其他的电缆,初始电流为0.4倍的额定载流量达到稳定状态时,其光纤温度为22.91 ℃,利用热路法可以推得缆芯的温度为25.77 ℃,等效的外部热阻为0.83 K/W。分别施加2.1、1.9、1.7、1.5、1.3倍的过负荷时,通过数值计算方法得到经过1.2、1.6、2.3、3.7、7.7h缆芯温度达到了90 ℃;通过过负荷最大运行时间的VB程序进行计算,经过1.4、1.8、2.4、3.4、7.4 h缆芯温度达到了90 ℃。与数值计算结果相比,误差均在允许范围内,满足工程需要。

对于图7地埋敷设的1×3电缆,当只有A相出现过负荷时,对A相电缆进行过负荷预测,步骤同上,结果如表1所示。

对于图7地埋敷设的1×3电缆,当A、B、C三相均出现过负荷,且三相的初始负荷和过负荷均相同时,对B相电缆进行过负荷预测,步骤同上,结果如表2所示。

表1 1×3地埋敷设单根过负荷最大运行时间表

Tab.1 1×3 burying cabling single overload maximum operation schedule h

初始负荷过负荷A数值计算热路模型B数值计算热路模型0.21.38.68.88.68.31.54.03.94.03.71.72.62.72.62.71.91.82.01.82.02.11.31.61.31.60.41.38.28.38.27.71.53.53.63.53.41.72.32.52.32.41.91.61.91.61.82.11.21.51.21.40.61.37.07.27.06.61.52.83.12.82.91.71.82.11.82.01.91.21.61.21.52.10.91.20.91.1

表2 1×3地埋敷设三相过负荷最大运行时间表

Tab.2 1 x 3 burying cabling three-phase overload maximum operation schedule h

初始负荷过负荷中间电缆数值计算热路模型0.21.37.57.11.53.83.41.72.62.51.91.81.92.11.31.50.41.36.56.31.53.53.01.72.12.21.91.61.72.11.21.30.61.35.55.01.52.72.31.71.81.61.91.21.22.10.91.0

通过上面的计算结果可以看出,在相同的敷设条件下,电缆单根敷设和集群敷设等效的外部热阻不同,且后者较大,说明当电缆周围有其他热源时,会使外部热阻增大,进而使光纤测得的温度升高,因此周围环境对电缆的作用可以用等效的外部热阻来表示,进而使之反应在光纤温度上。可见,在已知光纤温度的基础上,可以反推导体温度并对电缆的外部热阻进行修正。当电缆过负荷时,可以确定其最大运行时间tΔ,即在tΔ时间内,电缆可以安全可靠运行。

4 结 论

1) 根据电缆内置光纤温度监测和实时电流可以实时推算出电缆导体温度,且无需考虑电缆敷设环境的变化。

2) 基于光纤温度监测和实时电流计算得到的导体温度与试验结果吻合,由此表明笔者开发的基于热路模型电力电缆导体温度计算程序是正确的,可以在实际工程中应用。

3) 平行敷设的多根电缆运行时,将电缆之间的互热效应造成的光纤温度增加量等值增加到电缆外部热阻中,即可采用简单的单根电缆热路等值模型反推导体温度,并进行负荷预测管理。

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(责任编辑 郭金光)

Calculation of transient conductor temperature of power cable and prediction of overload capacity

LIU Tongtong1, CHEN Jiangyuan1, ZHANG Hang1, WU Wenke1, AO Ming2

(1.Electrical Engineering College, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Research Institute of Jilin Electric Power Co., Ltd., Changchun 130021,China)

Due to the limitation of the production process, it is difficult to measure the conductor temperature directly. Consequently, based on the temperature of the optical fiber, the transient thermal circuit model is established. The conductor temperature can be calculated by the software programmed on the basis of the fiber temperature. To verify the theoretical analysis, the research on the power cable of constant load and cycle load transient temperature rise is made. The results show that it is accurate to calculate the conductor temperature and to forecast overload capacity based on real-time load current and optical fiber temperature.

single-core cable; transient thermal circuit model; optical fiber temperature monitoring; transient temperature; test

2015-03-11。

刘同同(1990—),女,硕士研究生,主要从事电力电缆载流量方面的研究工作。

TM247

A

2095-6843(2015)04-0299-05