遥感影像的辐射质量评价方法

王荣彬，李平湘，季宏伟，张嘉

（1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉430079；2.中国土地勘测规划院，北京100035）

遥感影像的辐射质量评价方法

王荣彬1，2，李平湘1，季宏伟2，张嘉2

（1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉430079；2.中国土地勘测规划院，北京100035）

针对传统的遥感影像辐射质量评价方法是以人工定性评价为主、缺乏客观和易行的定量评价标准，以及一些客观评价方法大多是从影像辐射质量的某一方面进行考察，不能全面综合地评定遥感影像的辐射质量的问题，该文充分考虑了遥感影像获取、传输以及处理过程中的各种降质因素，对遥感影像的辐射质量评价方法进行系统的总结、归纳和发展，给出了对影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪声、云量、无效像元等多个指标进行评价的方法及其最新发展动态，并总结了基于参考影像的评价方法、多指标综合评价方法。

遥感影像；辐射质量；定量评价；参考影像评价方法；多指标综合评价方法

1 引 言

随着遥感技术的飞速发展，很多遥感用户受困于如何从海量数据中选择所需的数据进行存储和使用，因此进行遥感影像的质量评价研究具有重要意义。遥感影像质量包括辐射质量、几何质量、影像附件质量等多个方面，由于影像本质上是辐射能量在二维空间上的体现，在遥感成像过程中又会受到多种辐射偏差的影响，因此遥感影像的辐射质量评价最重要也最为复杂。

传统的人工评价方法是通过人的视觉来检查影像，根据心理学规律对影像的优劣做出主观的评定。比较正式的场合需要多个专家对影像进行打分，然后对分数进行统计加权平均，得到主观评价的结果。为了保证主观评价在统计上有意义，选择观察者时既要考虑有未受过训练的“外行”观察者，又要考虑有对影像技术有一定经验的“内行”观察者［1－2］。显而易见，人工检查方法不仅费时、费力，而且受到检查者职业素质、心理、认知水平等因素的影响。

在遥感影像辐射质量的客观评价方面，各国学者已经进行了一些有益地探索。Eskicioglu等人探讨了一些常用的影像质量客观评价方法，主要思想是通过定量分析降质影像与参考影像的异同来进行质量评定［3］。Avcibas等人从影像压缩应用出发，将影像质量评价方法分为基于像素差异、基于相关性、基于边缘、基于光谱、基于纹理以及基于人类视觉系统几类，并主要介绍了相位谱、多分辨率距离和人类视觉系统过滤均方差等方法［4］。在影像辐射质量的评价方法中，比较常用的是基于调制传递函数（MTF）和信息熵的方法，如Dennis、Forster等人分别利用MTF对IKONOS、SPOT遥感影像进行了评价［5－6］；王占宏研究了遥感影像信息量及质量度量模型，主要利用MTF评价影像的辐射质量［7］；方圣辉研究了基于MTF的遥感影像自动质量评价方法［8］；张仁霖利用信息论对航空影像、陆地资源卫星Landsat影像的信息量进行了评价研究，基本思想是利用信息熵作为平均信息量的度量［9］。除此之外，曾衍伟进行了空间数据质量控制与评价体系的研究，提出对正射影像的接边精度进行检查的方法［10］；王昱对几种常用的辐射质量评价方法进行了总结，并重点介绍了基于MTF的评价方法［11］；王军研究了量化过程对遥感影像辐射质量的影响［12］。

在遥感影像的辐射质量综合评价方面，美国图像分辨率评估和报告标准委员会（IRARS）基于为图像解译任务分级的目的于1974年首先提出了美国国家图像解译度分级标准（NIIRS），主要用于对军事遥感影像的质量进行评定分级［13］。但是其分级标准都必须通过专业人员判读完成。此后，Leachtenauer等人在该标准的基础上提出了通用影像品质方程，通过采样距离、MTF和信噪比3项指标实现了影像NIIRS等级的客观评定，并将其应用范围扩展到了红外影像［14－15］。

Shi等人在进行影像融合的评价过程中对常用的影像辐射质量检查方法进行了讨论，并从考察方面将其分为基于均值、基于空间信息细节和基于光谱信息3类［16］。其中，均值主要表征了影像的平均能量水平，基于空间信息细节的方法描述了影像的纹理和细节，包括标准差、信息熵，以及剖面曲线等；基于光谱信息的方法则是利用已有的参考影像对目标影像进行评价，主要介绍了偏斜指数、相关系数和翘曲度。

众所周知，遥感成像过程中会受到多种辐射降质因素的影响，如模糊、噪声、采样、量化、云、无效像元等等，现有的遥感影像辐射质量评价研究多是针对其中的一个或少数几个方面，不能够对影像的辐射质量进行全面的评定。为此，本文对遥感影像的辐射质量评价方法进行系统的总结、归纳和发展，给出了对影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪声、云量、无效像元等多个指标进行评价的方法及其最新发展动态，并介绍了对影像进行多指标综合评价的方法。

2 遥感影像辐射质量的单指标评价方法

2.1 灰度级分布评价

影像灰度级指像素点的亮暗差别，不同的灰度级分布情况将在影像上体现不同的明暗程度、对比度等。灰度直方图是表达影像灰度分布的有效工具，它反映影像中各灰度级与出现频率之间的统计关系，即横坐标表示灰度级，纵坐标表示灰度级出现频率，频率计算公式为：

其中，pi是影像中灰度级为i的像素出现的频率，ni是影像中灰度级为i的像素数，n为影像的总像素数。通过绘制灰度直方图，可以直观地定性表达影像的灰度分布情况。然而，遥感影像质量评价需要输出定量评价指标，此时可通过计算各灰度级出现概率的均方差来实现，公式如下：

式中，L为影像的灰度分布级别。若σ越小，则代表影像灰度值分布得越均匀，那么影像的灰度分布质量也就更优。值得注意的是，如果需要对浮点型遥感数据进行灰度分布评价，需首先将其按某一规则转换为整数型数据。

2.2 信息量评价

遥感影像信息量评价是从信息论的角度出发，通过度量影像所包含的信息对影像做出评价。信息熵是一种常用的影像信息量评价指标，它可以度量影像亮度值分散程度和均匀程度，这和上述的灰度级分布评价相类似，但在影像信息量评价中，需要顾及影像的像素数量及其波段数量。信息熵的数学表达为：

其中，pi是影像中灰度级为i的像素出现的频率。

考虑噪声和邻域相关性的影响，影像中单像元的平均信息量应该为［17－18］：

其中，Hn为噪声疑义度，Hc为相邻像元互信息量。假设遥感影像的噪声成正态分布，其方差分别为δε2，则噪声疑义度Hn可表示为：

实践证明，遥感影像灰度具有一阶马尔可夫过程的统计特征［17－18］。根据信息论原理，相邻像元间的互信息量可表示为：

其中，ρc表示相邻像元与中心像元的相关系数。

若一幅影像的像元个数为m×n，单像元的平均信息量为H′，则单波段影像的总信息量为：

在多波段影像信息量的计算中，同样应该考虑波段与波段间的相关性，即：

其中，B为影像的总波段数，ρ表示波段之间的相关系数。如此，信息熵可以准确衡量不同尺寸，不同波段数影像的信息量，从而达到比较和评价的目的。

2.3 清晰度评价

清晰度指影像上各细部影纹及其边界的清晰程度，是反映遥感影像质量的重要因素，本文将介绍3种清晰度的评价方法，即平均梯度法、灰度共生矩阵法、灰度－梯度共生矩阵法。

2.3.1 平均梯度

计算影像平均梯度是最为常用的影像清晰度检查方法［11］，对于离散影像g（i，j），其一阶偏导数可采用一阶差分近似表示，即在（i，j）处水平方向和垂直方向的梯度分别表示为：

梯度是一个矢量，其大小为

对影像中的每一个像素分别计算其梯度值，然后对所有像素的梯度取均值即得影像的平均梯度。一般情况下，平均梯度越大，表示影像越清晰。除以上标准梯度算子以外，还可以采用Roberts、Prewitt和Sobel等算子计算影像的梯度［19］。平均梯度法计算简便，在实际应用中效率高，但是在影像噪声明显的情况下结果易受影响。

2.3.2 灰度共生矩阵

灰度共生矩阵是从图像灰度为i的像素出发，在θ方向上统计与其距离为d、灰度为j的像素同时出现的概率P（i，j，d，θ）。根据此定义，影像灰度共生矩阵的第i行、第j列表示影像所有在θ方向上，相隔为d，一个灰度为i值，另一个灰度为j值的像素点对出现的概率。θ的取值一般有4种，即0°，45°，90°，135°。

灰度共生矩阵建立以后，可以提取其惯性矩特征用于表达影像的清晰度，定义如下：

其中，L表示影像的灰度级别，T值越大表示图像越清晰。灰度共生矩阵法能反映出影像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但是由于需要考虑4个参数，计算量较大。

2.3.3 灰度－梯度共生矩阵

在上述方法中，平均梯度仅计算了影像的梯度信息，灰度共生矩阵仅统计像素对的灰度分布情况，而灰度－梯度共生矩阵是统计像素的灰度值和梯度值的共同分布情况。矩阵中的元素H（i，j）表示影像上灰度为i（在矩阵中的位置为第i行）的像素与梯度为j（在矩阵中的位置为第j列）的像素出现的概率。在业务化应用中为避免过大的计算量，一般对影像的灰度级和梯度级进行适当的压缩处理。

灰度－梯度共生矩阵建立以后，同样提取其惯性特征表达影像的清晰度，求解公式如下：

其中，Lg为规定的最大灰度级，Ls为规定的最大梯度值。若T越大，则表示影像纹理的沟纹越深，效果越清晰；反之，T越小，则影像纹理的沟纹越浅，效果越模糊。

2.4 分辨率评价

上述的清晰度评价指标都是宏观统计量，在评价影像时会存在一定的局限性。国内外通常利用调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）对遥感影像的空间分辨率进行客观评价。MTF是成像系统在各个空间频率处，像方调制度除以物方在此频率处调制度所得的函数，它所反映的是成像系统对目标物成像过程中信号的扩散与削弱程度，具有信息客观、可量测、可传递等优势，因此被广泛应用。

MTF的评价方法有点源法、刃边法、靶标法、脉冲法等［5，20－21］，其中刃边法是遥感影像评价中最为常用的一种，一般基于具有一定反差的相邻均匀亮暗地物的边界，通过测定成像系统对这一边界的扩展状况来确定各种空间频率上的响应，从而得到成像系统的MTF曲线。主要步骤包括：确定刃边（即影像边缘）的亚像素位置，通过平均计算得到边缘扩散函数；对边缘扩散函数进行差分处理，求解线扩散函数；对线扩散函数进行傅里叶变换和归一化，即可获得调制传递函数MTF。获得MTF曲线后，可用 MTF平方的频率积分来表达影像的分辨率，即：

Ne也称为等效行数或等效平方带宽。

值得注意的是，MTF曲线的获取一般都需要人工选定具有某种特征的影像数据，如刃边法中需要选取均匀亮、暗地物的边界。这也为追求效率的业务化应用带来了诸多不便。因此，要为了实现MTF评价的自动化，国内外学者近期提出了一些改进的方法［22－24］，基本思路是通过边缘检测方法获得影像中所有边缘的位置，再通过进一步优化选择确定最优的直线边缘用于MTF的估计。该类方法可以在整个评价过程中摆脱人工干预，代表了最新的发展趋势。

2.5 噪声评价

在遥感影像的获取、传输、处理等过程中，经常会产生各种各样的噪声，如脉冲噪声、条带噪声、压缩噪声等，此外，影像镶嵌产生的亮度不均匀也可以看作是一种噪声。对影像中的噪声进行评价，一般需在影像中选取一定大小的均匀区域，通过计算某种评价指标进行，选择均匀区域的目的是排除边缘、纹理等细节信息的影响。计算指标通常采用逆变动系数（Inverse Coefficient of Variation，ICV）即区域影像的均值Ra和方差Rsd之比：

实际应用中可选取多个均匀区域分别求解，再对所每个区域的ICV取平均，作为整幅影像的噪声评价结果。该方法中的均匀区域一般通过人工选定，为了提高噪声评价的自动化，一些学者提出自动选择均匀区域的方法［27］，可以有效提高评价的自动化程度。

2.6 云量评价

在光学遥感中，云覆盖是造成遥感数据可用性降低的重要因素，因此云量检测是遥感影像辐射质量评价的重要内容之一。云量检测的方法多种多样，如阈值法、聚类分析法、纹理分析法等。然而，在业务化云检测系统中，阈值法仍然是最为常用的方法，一般可分为直接阈值法和云指数阈值法。直接阈值法是在影像中选取一个或多个谱段，通过对反射率或亮温数据直接设定阈值，确定云区的覆盖面积。云指数法是一种充分利用云的多光谱特征来提取检测指数的方法，一般从影像中选择两个谱段，如短波红外和热红外，通过归一化处理求解云指数，再通过设定阈值区分云与非云。常用的云指数计算公式如下：

式中，NDCI为云指数，bd、br分别表示短波红外和热红外谱段。对于不同传感器获得的影像，云指数采用的谱段是不同的。阈值法云量检测的精度主要取决于设置的阈值，但是由于不同传感器的特性差异，各类影像的阈值也不一样，实际生产中当一一区分开来。

2.7 无效像元评价

在遥感影像的四周经常会存在一定数量的无效像元，最常见的即为影像几何校正、数字镶嵌之后的黑边或白边。这些区域并不含有实际的信息，如果影像中的无效像元比例过大，则说明影像的可用性不高，另外在前述的基于直方图统计的评价中，也需要将这些点和真实数据进行区分，因此无效像元检测也是遥感影像辐射质量检查中不可忽略的因素。

判断无效像元最简单的方法是逐点比较像素值，如果某像素与影像四角点的值相同，则认为其是无效像元。很明显，此方法容易将影像中真实的观测点也判断为无效像元。本文提出一种基于区域生长的无效像元检测方法，由于影像的无效像元集中在影像的四周，因此首先选取影像的4个顶点作为初始核，对于检测点g（i，j）来说，如果检测点的值与初始核值相同，则认为其属于黑边，否则认为其属于有效数据；当检测点g（i，j）被判断为无效像元后对其进行标记，然后将其四邻域的点g（i－1，j）、g（i＋1，j）、g（i，j－1）、g（i，j＋1）加入列表作为待检测的点；如果检测点g（i，j）被判断为有效数据，则对列表的下一个点进行检测；直至列表为空时，检测结束。

值得注意的是，在影像质量的综合评价中，无效像元的评价更显得尤为重要。因为影像中如果存在大量的无效像元，则其灰度分布信息、信息量、清晰度和噪声等指标都将受到影响，无疑会导致评价结果的失真。只有将无效像元全部检测出并加以排除后才能获得真实反映影像辐射质量的各项指标。

2.8 基于参考影像的评价

在遥感影像评价中，如果已存在一幅高质量的标准参考影像，则可利用该影像对其他影像进行评价。基于参考影像的评价直接、客观，可避免对目标影像进行单独检查时存在的诸多未知因素和不确定性。当前，国内外学者已发展了多种评价指标，如平均绝对误差、均方误差、峰值信噪比、相关系数、光谱角等［2，26－27］，但这些方法要求影像之间必须严格配准，这在遥感影像评价中很难满足。而交叉熵则不受上述约束限制，因为它是基于两幅影像的整体辐射统计信息。

设标准影像与目标影像的概率分布分别为：

交叉熵反映两幅影像对应像素的信息差异，是对两幅影像所含信息的相对度量，理想值为0，即交叉熵越小表示影像间差异越小。两幅影像交叉熵定义为：

其中，L表示影像量化的灰度级别。虽然交叉熵有着不受配准精度影响的优势，但是它只考虑了影像各像元的灰度值信息，而没有考虑像素间的空间邻域信息。因此，在噪声严重的情况下，其评价结果容易受到干扰，这也是今后的研究中需要解决的问题之一。

3 遥感影像辐射质量综合评价方法

如上所述，表征一幅遥感影像辐射质量的指标往往有多个，而遥感用户可能仅关心遥感影像的整体辐射质量，这就需要对多指标的评价结果进行综合评判，并输出一定的质量等级。影像的等级数量可根据需要而设定，但一般情况下可按照国家标准GB／T18316－2001《数字测绘产品检查验收和质量评定》进行质量评级，将影像分为优、良、合格和不合格4种等级。

3.1 直接加权综合评价法

直接加权综合评价方法的步骤是：针对每一个评价指标，设定不同质量等级的阈值；根据实际应用情况，设定每一项指标在综合评价中的权值，并使得权值和为1；根据各评价指标的计算公式，对影像分别进行辐射质量评价，并输出单项指标的评价结果；根据所设的权值计算不同质量等级的综合值，最大综合值对应的等级即代表综合评价的等级。其中，等级综合值的计算方法是首先设所有等级为0，从第一个指标开始，如果该指标评价结果为某个等级，则对应等级的综合值就加上该指标的权值，依次计算到最后一个指标。

3.2 模糊综合评价法

在遥感影像辐射质量评价中，影像质量等级之间其实并没有一个明确的界线，因此上述直接加权综合评价方法存在一定的不合理性。模糊综合评价法是根据模糊数学的理论，对遥感影像的辐射质量进行综合评价。在模糊综合评价中，需首先确定因素论域U和评语论域V，因素论域指的是在评价中考虑的评价指标，评语论域则指评价中所分的质量等级。例如，假设在模糊评价中考虑第2节所述的所有8个指标，并将每一指标定为4级，则

一般情况下，设评价因素论域为U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，评语论域为V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，则有m×n阶的模糊矩阵［7］

式中ri，j表示在i个指标评价中，影像质量属于等级j的隶属度。隶属度的求解函数有多种形式，在遥感影像辐射质量评价中，一般可选取线性函数，即根据预先设定的属于不同等级最大隶属度的阈值，按与距离成反比的规则求解，并保证所有隶属度的和（即矩阵中的每一行元素之和）为1。

设各评价因子的模糊权向量为A＝｛a1，a2，a3，…，am｝，则经合成运算即可得综合评价结果：

其中，B＝｛b1，b2，b3，…，bn｝表示综合评价后影像属于各质量等级的隶属度；“◦”是模糊合成运算符，其具体意义在不同的合成类型中是不同的。合成运算在综合评价中有以下几种常用的类型［29］：

其中，“∧”表示最大，“∨”表示最小。M（∧，∨）型称为主因素决定型，其结果只由指标值最大者决定；M（·，∨）型和M（∧，⊕）型称为主因素突出型，与M（·，＋）型接近，但评价结果多少反映一些非主要因素；M（·，⊕）型和型称为加权平均型，它兼顾了全部因素，能够充分反映每个指标的作用。

4 实 验

选用的实验影像是武汉地区Landsat－7ETM＋影像，轨道号为123／39，分别获取自2011年5月3日、9月24日、11月11日和12月13日。

从图1中可以看出，图1（a）影像基本不受云影响，灰度分布均匀，纹理丰富；图1（b）影像左上角被云覆盖，局部亮度极高，其他区域灰度分布正常，清晰度良好；图1（c）影像受薄云影响而整体偏亮，且细节比较模糊；图1（d）中大片区域被厚云覆盖，影像灰度分布不均，质量低下。以其中质量最佳的图1（a）影像为参考计算各单项评价指标如表1所示：

图1 Landsat－7ETM＋实验影像

表1 实验影像各单项指标评价结果

从表1中可以看出，各评价指标均能准确反映影像的辐射质量特性。总体来看，4幅影像的信息熵、噪声水平和无效像元的比例都处于一个大致相当的水平，这主要是因为这几幅影像属于同一传感器的同一级别产品。图1（a）影像整体灰度分布和局部细节都非常理想，因此各项指标都获得了良好的评价。图1（b）影像除了左上角受云影响外，其他方面表现良好。图1（c）影像由于整体偏亮，而在灰度级概率均方差和平均梯度方面的结果较差。由于图1（d）影像中有大面积区域被云覆盖，因此在灰度级概率均方差、平均梯度和云量3个指标上获得了最差的评价。

通过对各单项评价指标的考察可以了解影像辐射质量的某一个方面，但是难以对影像的整体质量有一个全面的认识。因此需要通过模糊评价准则对这些评价结果进行综合。在此之前，需要先确定模糊权向量和模糊评价阈值。在实际应用中，可根据不同的需求来设置模糊权向量和模糊评价阈值，以达到更优效果。本文设置各指标权重如表2所示：

表2 模糊评价中各指标权重

即此时模糊权向量为A＝｛0.1，0.1，0.1，0.15，0.2 ，0.2，0.05，0.1｝。根据评价需要，设置模糊评价阈值如表3所示。

表3 模糊评价各指标阈值

通过各单指标评价结果与模糊评价阈值就可以算得模糊评价矩阵。最后采用M（·，⊕）模糊算子对模糊全向量和模糊评价矩阵进行运算即获得影像属于各质量等级的隶属度结果：

表4 实验影像模糊综合评价结果

由此可以得出，图1（a）影像的综合评价结果为优，图1（b）影像结果为合格，图1（c）影像结果为良，而图1（d）影像则不合格。此综合评价结果与目视检查结果具有良好的一致性，这也证明了本文所提出评价体系的有效性。

5 结束语

本文从遥感影像的多种辐射降质因素出发，对国内外现有的评价方法进行系统的总结、归纳和发展，针对影像灰度分布、信息量、清晰度、分辨率、噪声、云量、无效像元等多个指标，给出了相应的评价方法及其最新发展动态；对于存在参考影像的情况，重点介绍了基于交叉熵的评价方法；总结了辐射质量的多指标综合评价方法；最后，通过实验证明了影像辐射质量综合评价的有效性。

总体来看，遥感影像辐射质量评价方法在不断发展，各种方法的思想由简单到复杂，考察内容由单指标评价逐渐变得多元化和综合化，评价适用范围也由窄及宽。尽管如此，由于遥感成像的复杂性，该领域仍有较大的发展空间，例如，一些方法在自动化程度、评价效率或参数确定等方面的不足都会限制其应用。因此，要提高遥感影像辐射质量评价的业务应用水平，在这些方面还需要进一步的研究和发展。

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An Overview on Radiation Quality Evaluation Methods of Remote Sensing Imagery

WANG Rong－bin1，2，LI Ping－xiang1，JI Hong－wei2，ZHANG Jia2
（1.The State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079；2.China Land Surveying and Mapping Institute，Beijing100035）

The traditional method is mainly depending on manual inspection，which is lacking of objective and feasible criteria.And the existing quantitative evaluation methods only consider several aspects of the radiation quality which cannot fully assess the radiation quality of an integral image.Considering the degrade factors of radiation quality in the image capture process，after summarizing and developing the existing methods，we demonstrated the evaluation methods based on image grayscale distribution，entropy，clarity，resolution，noise，cloud，invalid pixel and other factors.At the same time，we also summarized the methods in the cases with reference images.In the end，we introduced the multi－index based comprehensive evaluation methods.

remote sensing image；radiation quality；quantitative evaluation；multi－index based comprehensive evaluation method

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.02.002

P407

A

1000－3177（2015）138－0010－08

2014－05－05

2014－06－29

王荣彬（1976～），男，博士，研究方向为遥感图像处理。

E－mail：wrbwf＠sina.com