不同形态学剖面线遥感影像分类精度比较

苏志鹄，梁勤欧，朱榴骏

（1.浙江师范大学，浙江金华321004；2.南京大学，南京210000）

不同形态学剖面线遥感影像分类精度比较

苏志鹄1，梁勤欧1，朱榴骏2

（1.浙江师范大学，浙江金华321004；2.南京大学，南京210000）

针对不同形态学方法和结构元对于形态学剖面线遥感影像分类精度的影响存在较大差异，而国内外在这方面缺乏深入研究的不足，该文选取了武汉市两个实验区，构造了32个形态学剖面线，对研究区的QuickBird影像进行了分类。通过总体精度、Kappa系数和剖面线分类结果图，比较了不同形态学剖面线对于分类结果的影响。结果表明：在结构元形状相同的情况下，先开运算后闭运算和先闭运算后开运算在分类精度方面明显优于一般方法和其他两种形态学方法，能够比较清晰地提取出小斑块地物特征；当形态学方法为闭运算和开运算的时候，八边形结构元对应的结果精度最高；当形态学方法为先开运算后闭运算和先闭运算后开运算时，除了方形结构元，其他结构元得到结果精度都较高。

形态学方法；结构元；形态学剖面线；遥感影像；分类精度

1 引 言

近年来，高分辨率影像因其丰富的空间信息得到了广泛的应用。高分辨率影像具有高空间分辨率和低光谱分辨率的特点，影像中各类别在光谱空间中表现出类间差异小，类内差异大的特点。因此基于单一光谱信息的分类方法提取难以取得足够的精度。形态学剖面线（Morphological Profile）能够提供多尺度的空间信息，有效地改善分类精度。

形态学剖面线最早是在2001年提出并应用于高分影像的分类中，此后国内外学者对于形态学剖面线进行了广泛的研究，根据理论的成熟程度大致可以分为3个阶段：

第1阶段的代表人物为Benediktsson，他通过形态学开运算和闭运算获取地物的多尺度特征，并将多尺度地物进行叠加构造形态学剖面线，最后运用形态学剖面线进行影像分类［1－3］，虽然该方法提高了影像分类的精度，但是影像处理的数据量太大影响了分类效率。因此，Benediktsson对该方法进行了改进，用QuickBird影像的全色波段进行多尺度的形态学重建，构造形态学剖面线［4］，这种方法只使用了影像的一个波段，大大减小了数据量，但是该方法由于只使用了一个波段的信息，影像信息丢失量太大，在一定程度上影响分类精度。之后，Benediktsson对原来的方法做了进一步改进，通过主成分分析提取原影像99%的信息，对选取的主成分进行形态学重建构造形态学剖面线［5－6］，这种方法得到了比较满意的分类结果。

第2阶段的代表人物为Plaza和Bellens。Plaza等在形态学剖面线的基础上，用新的非监督分类法进行全像素和混合像元目标识别［7－8］；Bellens等经过研究发现在对高分影像进行形态学重建时会出现过度重建的现象，由此提出通过部分重建来构造形态学剖面线［9］；Plaza等运用多通道影像数据来构建形态学剖面线，并用支持向量机来进行影像分类，试验结果比单通道构造的形态学剖面线的精度要高，但是该方法增加了数据处理的负担，如何提高效率是今后研究的又一个重点［10－11］。

第3阶段的研究比较成熟，主要代表人物为Mura和Licciardi。Mura等根据地物的不同属性，构造形态学属性剖面线，结果表明该方法能够获取多尺度的地物特征，可以较大程度提高分类精度［12］；Mura等运用独立成分分析获取影像主要信息，并将根据地物的属性进行形态学运算构建形态学剖面线［13－14］；Licciardi等运用非线性主成分分析得到的成分进行形态学重建构造形态学剖面线，与经过线性主成分分析得到的结果比较发现，非线性主成分得到的形态学剖面线在分类中的精度更高［15－16］。

综上所述，现有研究都是针对某一种形态学剖面线的改进或者提出一些辅助的分类措施，并没有提出构建形态学剖面线的最佳重建方法和结构元形状。本文以数学形态学为基础，分析开运算、闭运算、先开运算后闭运算、先闭运算后开运算4种形态学重建方法以及Square、Octagon、Disk、Diamond 4种结构元形状对于分类精度的影响，试图确定构造形态学剖面线的最佳重建方法和结构元形状，并以武汉市的QuickBird影像为基础数据进行了分析和验证。

2 形态学剖面线

2.1 形态学方法

数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的科学，它是一种应用于图像处理和模式识别领域的新方法［17］。形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀，以及由此引申开来的开运算、闭运算。二维灰度形态学变换方法如下：

假设f（x，y）是这个二维序列的多值信号，选择的结构元素b（x′，y′）也是二维序列元素，那么它的定义域为Db＝｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，yn）｝，其中m和n是整数。则f（x，y）关于g（x′，y′）的膨胀和腐蚀可以定义为：

基于式（1）和式（2），形态学开运算（○）和闭运算（·）可以定义为：

进而得到形态开－闭（OC）和闭－开（CO）运算：

2.2 形态学剖面线构建

形态学剖面线的分类精度主要是由结构元的形状和形态学方法决定的。形态学剖面线构建的基础是灰度级影像，在灰度级影像当中，形态学剖面线主要是基于开运算和闭运算重建。在多尺度影像处理的众多方法中，开运算和闭运算重建被证明是比较好的形态学方法，能够保留影像中地物形状，并且不会出现间断点［18－19］，而简单的形态学闭运算和开运算会不加选择地把尺寸小于结构元的地物去除［20］。

2.2.1 结构元和形态学方法的选择

结构元形状的选择直接决定了形态学剖面线的分类精度［21－22］。通过对前人研究经验的总结，结构元形状的选择要与灰度图像DN值的变化特征相似，只有这样才能最大程度地提高滤波效果，才能比较准确地提取出不同尺寸下的地物特征，构造出比较精确的形态学剖面线。本文选取了Square、Octagon、Disk、Diamond 4种比较有代表性的结构元形状进行分析和探讨，比较不同的结构元形状构造出的形态学剖面线在影像分类精度方面的差别，试图确定最佳的结构元形状。

形态学方法主要有2种：开运算和闭运算。这2种运算方法单独使用，在精度上会存在一定的局限性。本文在这2种方法的基础上进行组合，延伸出另外2种运算方法：先开运算后闭运算、先闭运算后开运算。后文将对这4种方法构造的形态学剖面线的精度进行比较分析，试图确定构建形态学剖面线的最佳方法。

2.2.2 形态学剖面线构建方法

形态学剖面线的优势在于对原影像通过不断增大结构元半径进行不同尺度的信息过滤，获取不同尺度的地物特征，最后对不同尺度的地物特征进行空间叠加，获取更加接近实际的地物信息。本文选取了植被覆盖指数（Normailzed Difference Vegtation Index，NDVI）和第一主成分进行形态学变换，在减少数据量的同时，更加突出了植被和非植被地物在形态学剖面线中的差异。如图1所示，在对结构元的半径进行1～5变换的基础上，把经过某一种重建方法得到的NDVI和PC1叠加到未经形态学变换的PC1上，从而构建具有11维数据的形态学剖面线。而不同形状的结构元和形态学方法对于地物特征的提取又有不同的特点，所以在构建形态学剖面线时通常需要确定一种比较合理的结构元形状和对应的形态学方法。

图1 形态学剖面线影像结构示意图

总而言之，在构建形态学剖面时既要考虑结构元的形状，又要考虑影像重建的形态学方法。具体技术流程图如图2所示。

图2 形态学剖面线遥感影像构建流程图

3 实验数据和预处理

3.1 实验数据

本次实验所使用的数据是武汉市QuickBird影像。共选取了两个实验区，实验区1所在的区域位于武汉大学珞珈山和武汉大学化学与分子科学学院之间（214像元×124像元），如图3（a）所示。实验区1主要的土地覆盖类型有：裸土、草地、房屋（教学楼为主）、水泥地（道路为主）、林地（灌木、乔木）。研究区2所在的区域位于武汉市洪山公园东南部，秀玉红茶坊、博客食府地段（286像元×312像元），如图3（b）所示。实验区2的主要土地覆盖类型有：草地、林地（灌木、乔木）、房屋（教学楼为主）、水泥地（道路为主）、裸土。

3.2 数据预处理

3.2.1 PC1、NDVI提取及形态学重建

由于原影像的数据量太大，而且波段之间的信息冗余量大，导致形态学运算效率较低，所以本文使用正向主成分分析法，运用协方差矩阵提取原影像的第一主成分（PC1），它的原影像信息保有量为99%。而为了能够进一步区分不同地物的特征，本文又进一步计算了原影像的NDVI。在提取出了第一主成分和NDVI之后，本文分别采用开运算、闭运算、先开运算后闭运算、先闭运算后开运算4种形态学方法对遥感影像进行重建。

3.2.2 形态学剖面线遥感影像分类

支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础之上的，根据特定训练样本的学习精度和无错误地识别任意样本的能力之间寻找最佳的结合点的方法。它能够将N维空间中的数据点通过寻找分类最佳平面，将数据点进行分类，在多维数据的分类中具有较大的优势。本文所构建的形态学剖面线属于多维数据的范畴，选择支持向量机分类器进行形态学剖面线的地物分类具有较好的效果。具体的参数设置为：核心函数类型为Polynomial，核心多项式的等级为2，分类概率阈值为0.01，分级处理等级为0，补偿参数为100。分类结果如图4～图6所示。

图3 实验区和感兴趣区

图4 实验区1形态学剖面线分类结果

图5 实验区2形态学剖面线分类结果

图6 实验区QuickBird影像分类结果

4 结果与分析

4.1 形态学方法及其精度分析

形态学重建方法主要有开运算重建、闭运算重建、先闭运算后开运算重建和先开运算后闭运算重建4种。一个实验区的结果具有一定的偶然性，本文选取了两个实验区进行比较研究，选取总体精度和Kappa系数这两个指标对4种方法构建的形态学剖面线的分类精度进行评价，结果如表1、表2所示。

表1和表2为通过混淆矩阵计算出来的不同方法和结构元构建的形态学剖面线的分类精度结果。从表1和表2可以看出，4种方法获得的形态学剖面线分类的总体精度较高，除了开运算有一个结果的精度低于0.81外，其他3种方法得到的结果精度均在0.81以上，有个别精度甚至高于0.92。并且对应的Kappa系数值也较高，均在0.74以上，个别值在0.9以上。实验区1QuickBird影像直接分类的总体精度和Kappa系数分别为0.799、0.729，实验区2分别为0.83、0.75。闭运算重建和开运算重建方法在精度方面跟直接分类方法比较接近，有时甚至略低于直接分类的精度，而先闭运算后开运算重建和先开运算后闭运算重建这两种方法在精度方面比闭运算和开运算，以及直接分类方法有很大的优势。如表1所示，除八边形结构元外，在结构元形状相同的情况下，先闭运算后开运算和先开运算后闭运算两种形态学重建方法得到的剖面线总体精度和Kappa系数要明显高于其他两种方法，说明这两种方法能够更加准确地提取地物的几何特征。

将图4和图6进行对比，在实验区1中，形态学4种重建方法获得的形态学剖面线能够比较完整地提取出地物特征，而且提取出的地物边界比较清晰，相邻地物之间错分漏分比较少，地物基本呈块状分布。而非形态学方法得到的分类结果中（图6（a）），地物的边界较模糊，邻近地物之间错分漏分比较多，部分地物呈片状分布，如实验区1中的林地主要是呈片状分布。相比较实验区1，在实验区2中如图5和图6所示，4种形态学重建方法也能够比较准确地提取出地物特征，但是在有破碎林地覆盖的道路提取中，4种方法得到的结果均不是很理想，如何去除周围地物的影响需要进一步进行探讨。非形态学方法得到的分类结果总体精度低于形态学方法得到的结果，并且在地物几何特征的提取中明显弱于形态学方法，地物之间的边界比较模糊，地物分布比较破碎。在4种形态学方法的比较中，同样也是先开运算后闭运算和先闭运算后开运算这两种形态学方法优于其他两种方法。

表1 实验区1中不同形态学剖面线的分类精度结果

表2 实验区2中不同形态学剖面线分类精度结果

4.2 结构元形状与精度分析

本文在构建形态学剖面线时选取了4种结构元：菱形结构元、圆盘形结构元、八边形结构元、方形结构元。同样也是结合两个实验区，对不同结构元构建的形态学剖面线分类精度进行比较分析，选取的评价指标为总体精度和Kappa系数。

如表1和表2所示，在形态学重建方法一致的情况下，用4种结构元构建的形态学剖面线的总体精度和对应的Kappa系数值均较高。在实验区1和实验区2中，总体精度大部分都在0.82以上，有部分高值甚至达到0.92以上。对应的Kappa系数值也都保持在0.75以上，最高的也达到0.9。当形态学方法为闭运算重建时，结构元形状为八边形和菱形的形态学剖面线具有较高的分类精度，而当形态学方法为开运算重建时，结构元形状为八边形和圆盘形的形态学剖面线分类精度更高一些。而当形态学方法为先开运算后闭运算和先闭运算后开运算这两种时，除了方形结构元外，其他3种结构元构建的形态学剖面线均有较高的分类精度，在这3种结构元中菱形结构元的精度又高于其他两种方法，对应的Kappa系数也存在同样的规律。

如图4～图6所示，在实验区1和实验区2中，4种结构元构造的形态学剖面线能够比较完整地提取出地物特征，并且提取出的地物轮廓比较清晰，相邻地物之间较少出现错分漏分的现象。而非形态学方法得到的分类结果，部分地物的轮廓不完整，错分漏分现象相比形态学方法得到的结果要多，邻近地物之间的区分不明显。当形态学重建方法相同时，八边形结构元（octagon）构造的形态学剖面线提取出的地物轮廓边界更加清晰，但是在小斑块地物的提取中精度不高，易出现漏分错分现象。而其他结构元形状构造的形态学剖面线的精度均高于非形态学分类结果。

5 结束语

本文通过多种形态学方法和结构元形状构建了不同形态学剖面线，并结合支持向量机分类器对其进行分类，运用混淆矩阵的方法对不同形态学剖面线分类结果进行定量分析，并结合分类结果图进行定性分析，得出以下结论：

（1）不同形态学方法和结构元形状构建的形态学剖面线分类精度较高。总体精度大都在0.8以上，有部分精度甚至达到0.91以上。

（2）先开运算后闭运算和先闭运算后开运算两种形态学方法分类结果精度较高。先开运算后闭运算和先闭运算后开运算两种形态学方法得到的分类结果总体精度要明显高于普通方法和其他两种形态学方法，并且适用于小斑块地物特征的提取，提取出的地物轮廓比较清晰，相邻地物之间较少出现错分漏分的现象。

（3）当形态学方法相同的情况下，八边形结构元（octagon）构造的形态学剖面线提取出的地物轮廓边界更加清晰，但是在小斑块地物的提取中精度不高，易出现漏分错分现象。而其他结构元形状构造的形态学剖面线的精度均高于非形态学分类结果。

（4）菱形结构元构建剖面线得到的分类结果较好。当形态学方法为闭运算重建时，结构元形状为八边形和菱形的形态学剖面线具有较高的分类精度，而当形态学方法为开运算重建时，结构元形状为八边形和圆盘形的形态学剖面线分类精度更高一些。当形态学方法为先开运算后闭运算和先闭运算后开运算这两种时，除了方形结构元外，其他3种结构元构建的形态学剖面线均有较高的分类精度，在这3种结构元中菱形的精度又高于其他两种方法。

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Comparison of Classification Accuracy of Remote Sensing Imagery Base on Different Morphological Profiles

SU Zhi－hu1，LIANG Qin－ou1，ZHU Liu－jun2

（1.Zhejiang Normal University，Jinhua321004；2.Nanjing University，Nanjing210000）

Different morphological methods and structuring elements have great influence on classification accuracy of remote sensing images.There is no further research about this in domestic and abroad.Here we choose two research areas from Wuhan，using four kinds of morphological methods which are opening operator，closing operator，opening－closing operator and closing－opening operator and four structuring elements which are diamond，disk，octagon，and square to construct 32 morphological profiles.The QuickBird image classification experiment was carried out in two study areas.The effect of different morphological profiles on classification results based on overall accuracy and Kappa coefficient was compared.The results show that，the opening－closing operator and closing－opening operator have great advantages over ordinary method and other two morphological methods on classification accuracy and they can clearly extract small plaque features；when the structuring element is octagon，the features of small patches are easily to be left out and the original points will be easily replaced by others；when the morphological methods are closing operator and opening operator，the classification accuracy of octagon is the highest；when the morphological methods are closing－opening operator and opening－closing operator，the classification accuracy of all the structuring elements is good except for square element，and the accuracy of diamond element is the highest among these four elements.

morphological method；structuring element；morphological profile；remote sensing image；classification accuracy

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.02.006

TP75

A

1000－3177（2015）138－0036－07

2014－03－06

2014－04－09

国家自然科学基金项目（70773089）。

苏志鹄（1990～），男，硕士研究生，研究方向为遥感应用。

E－mail：suzhihu001＠163.com

梁勤欧（1968～），男，教授，研究方向为地理信息系统与遥感应用。

E－mail：qoliang＠sina.com