X射线荧光分析中原级谱分布的计算

赵江滨，何高魁，黄小健

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

X射线荧光分析中原级谱分布的计算

赵江滨，何高魁，黄小健

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

X射线荧光分析中，X射线管产生的原级谱的分布对荧光分析的影响很大。尤其是在元素间吸收增强效应的校正过程中，基本参数法要求准确获得X射线原级谱的强度分布。使用MCNP程序模拟不同加速电压、不同靶材料、不同铍窗厚度等条件下电子打靶后的X射线能谱分布，为X射线荧光分析仪研制过程优化X光管靶材、管压等提供依据，实现高精度的X射线荧光分析。

X射线荧光分析；蒙特卡罗方法；计算谱；原级谱分布

X射线荧光(XRF)谱仪能较为准确地分析样品中目标元素的含量，其主要特点是现场测量、便于携带、快速、非破坏性，与传统化学分析方法相比具有较大优势[1]。目前的荧光分析谱仪基本不再使用同位素放射源作为激发源，使用低能X射线管则十分普遍。确定X射线荧光谱仪的工作参数如工作电压等，应用基本参数法校正元素间的吸收增强效应，都需要获得X射线管的原级谱分布。直接测量X射线能谱需要高精度的探测系统和细致的刻度校正方法，普通实验室很难操作[2]。采用蒙特卡罗方法可以直接模拟电子打靶时X射线束的产生，准确模拟电子与靶之间相互作用的物理过程。MCNP 程序、Geant4程序、EGS程序等是常见的用于蒙特卡罗方法的软件，本研究利用MCNP5程序进行模拟。在X 荧光分析中，X射线能谱分布也可采用计算公式获得，Kramers从理论上推导了连续谱强度分布公式，与通过实验拟合所得的经验公式一致。

1 X射线管原级能谱分布的经验公式

原级X射线能谱通常包括连续谱和特征谱两部分。当X射线管所加电压很低时，只有连续谱产生，入射电子在靶材料中减速，产生韧致辐射的连续谱；若所加电压超过X射线管阳极材料的特征谱线激发电位时，特征X射线出现并叠加在连续谱上。在X射线荧光分析中，所选用X射线管的靶材料包括钼、铑、银、钨、铂等，对于钼、铑、银等中等原子序数的金属材料，通常选用元素的K系特征线作为主要激发射线；对于钨等高原子序数金属材料，主要采用L系谱线或其连续谱作为激发射线进行荧光分析。为了取得较好的激发效果，所选用的阳极靶材料的特征X射线能量要略高于待激发元素的能量吸收限。原级X射线谱强度的分布随X射线管的类型、阳极靶材料、X射线管窗口材料及其厚度、焦斑、施加电压和出射角等条件变化。受X射线管出射窗的影响，原级X射线最低能端的光子大部被吸收，同时被激发的X射线光子最大能量不超过入射电子的能量。

Kramers从理论上推导了连续谱强度分布公式，其表达式为：

Pella和酆梁垣[3-4]应用电子探针测量不同靶材料在不同条件下的连续谱，提出如下表达式：

式中，Wab为铍窗吸收限校正，Wab=exp(-0.35λ2.86tBe)，tBe为铍窗厚度，f的定义为：

f=(1+Cξ)-2

Pella和酆梁垣等通过对实验结果拟合，提出了计算特征谱和特征谱所在处连续谱强度比公式：

式中，E0为电子初始能量也即施加电压；Eq为特征谱相应的电子壳层临界激发能；Ei为某一特征谱线的能量[1]。

2 MCNP 程序计算方法与模型[5]

MCNP程序通过输入文件对物理问题进行描述，计算结果保存在输出文件中。相比于Geant4程序，使用NCNP不需要编程基础，只需要按照规定格式输入物理模型的栅元卡、表面卡和数据卡即可。电子、光子等的截面数据可以由程序默认给定，也可以在数据卡中材料栏指定。MCNP默认对低能光子采用细致物理处理过程，包括光电效应、Thomson 相干散射、康普顿散射以及电子对产生，其中包含光电效应之后产生的X射线荧光。光子或电子的截断能量1 keV，低于此能量时，MCNP 作为吸收处理。

1——X光管管壁；2——靶；3——铍窗图1 X射线管的靶模型1——tube wall; 2——target; 3——beryllium windowFig.1 Target model for X-ray tube

MCNP模拟所建立的物理模型如图1所示。入射角为45°的单能入射的电子作为源粒子打在靶材料上，在出射角为45°方向上统计激发的原级X射线的能量分布，靶材料为X 荧光分析中常用的钼、银和钨材料。铍窗距离靶点3 cm，厚度可选。在距离入射点8 cm处取半径3 cm 的圆盘统计光子通过信息。在模拟中考虑了不同条件下电子激发产生原级X射线的情况，分别选用不同靶材料、选择不同激发电压和不同的铍窗厚度。该电子激发X射线模型可模拟X射线的产生过程。

MCNP5 的计算结果归一化到每个源粒子，取光子计数类型F1，按一定的能量箱划分，其计算值代表每个区间内X射线的光子数。MCNP 的光子能量下限为1 keV，在1～40 keV范围内平均分成300个区间，取源粒子抽样数目为5.0×107。

3 蒙特卡罗方法模拟原级X射线谱

3.1 不同靶材料的模拟结果

选择不同的阳极靶材料分别为钼、银、钨，加速电子的能量为40 keV,铍窗厚度为100 μm，统计获得的X射线能谱的数据，结果示于图2。

图2 不同阳极靶材料的原级能谱分布Fig.2 Primary spectrum distribution with different target material

MCNP程序中对于光子的处理分为简单模型(simple)和详细模型(detailed)，默认能量低于100 MeV的光子采用详细模型，详细模型包括相干散射和光电效应之后产生的荧光。计算过程中光子输运库采用MCPLIB04，荧光数据来自ENDF/B-Ⅵ.8数据库，其中部分元素的L系谱线做了简化处理，故图中只有一条L系特征荧光谱线。由图2可以看出，X射线管阳极靶材料不同时，可以获得不同的靶材料特征峰，如钨靶L系特征峰8.9 keV,钼靶的K系特征峰17.48 keV、19.61 keV和银靶的K系特征峰22.16 keV、24.94 keV。但是不同靶材获得的连续谱的变化不明显。所以在选择合适的靶材时，主要考虑靶材的特征峰是否可以高效地激发目标元素产生荧光。

3.2 不同激发电压的模拟结果

在不同电子激发能量(管压)下，选择靶材料为银，铍窗厚度为100 μm，X射线管产生的原级谱存在明显差异(图3)。当电子能量太低，不足以有效激发靶材料的特征峰时，X射线管原级谱主要以连续谱的形式存在，显然这种原级谱对目标元素的激发效率不高。当电子激发能量足够高时，靶材料的特征峰叠加在连续谱上，连续谱的强度显著降低，特征峰的强度较高，选择合适的电子激发能量，配合合适的靶材料，可以大大提高原级谱的激发效率，增加目标特征峰的峰面积计数，而峰计数的相对标准偏差为：

计数越大，相对标准偏差越小，以期提高分析精度。

图3 不同电子激发能量下原级谱分布Fig.3 Primary spectrum distribution with different electron energy

3.3 铍窗厚度对原级谱的影响

在不同铍窗厚度下，选择电子激发电压为40 keV，靶材料为银，X射线管产生的原级谱在低能端存在明显差异，在高能段几乎无变化(图4)。铍窗对于原级谱高能射线的吸收很少，在铍窗厚度变化时的影响可以忽略。铍窗厚度对于原级谱低能端的影响较明显，可以看到在铍窗厚度为500 μm时，对于低于5 keV的X射线吸收较为明显。据此，可以综合考虑选择合适的铍窗厚度，满足对低能段连续谱光子吸收具有合适的效果即可。文献[6]中经过细致的蒙卡模拟，选择了250 μm 的铍窗厚度以适应实际应用的要求。

图4 不同铍窗厚度的原级谱分布Fig.4 Primary spectrum distribution with different Beryllium window thickness

4 分析与讨论

应用MCNP 程序模拟原级X射线，在不同靶材料、不同电子加速电压和不同铍窗厚度的条件下，给出了相应的计算结果，并给出了X射线管工作参数的选择依据。上述分析结果表明，MCNP 的能谱计算结果可以定量分析X射线管原级能谱的部分特性，且由此得到能谱数据可用于优化靶材料、管压等参数，从而实现高精度X 荧光分析。

[1] 吉昂,卓尚军，李国会. 能量色散X射线荧光光谱[M]. 北京：科学出版社，2011.

[2] 纪新明，王建业，贾文红，等. X射线荧光分析中X射线管原级能谱分布的测定[J]. 光学学报，2006，26(4)：634-638.

Ji Xinming, Wang Jianye, Jia Wenhong, et al. Determination of primary energy spectrum distribution of X-Ray tube in X-Ray fluorescence analysis[J]. Acta Optica SiniCA. 2006, 26(4): 634-638(in Chinese).

[3] Pella P A, Feng L, Small J A. Analytical algorithm for calculation of spectral distributions of X-ray tubes for quantitative X-ray fluorescence analysis[J]. X-ray Spectrometry, 1985, 14: 125-135.

[4] Pella P A, Feng L, Small J A. Addition of M- and L-Series Lines to the NIST algorithm for calculation of X-ray tubes output spectral distribution[J]. X-ray Spectrometry, 1991, 20: 109-110.

[5] MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Overview and Theory X-5[C]. MONTE CARLO TEAM, 2003 : Version 5.

[6] 谷懿，熊盛青，葛良全，等. 微型X射线管出射谱特征研究及Be窗厚度确定[J]. 光谱学与光谱分析,2014,34(1):252-255.

Gu Yi, Xiong Shengqing, Ge Liangluan, et al. Research on spectral characteristic of miniature X-Ray tube and determination of beryllium window thickness[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2014, (1):252-256(in Chinese).

The Calculation of Primary Energy Spectrum Distribution in X-ray Fluorescence Analysis

ZHAO Jiang-bin, HE Gao-kui, HUANG Xiao-jian

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,Beijing102413,China)

The primary spectrum of X-ray tube has great influence on the X-ray fluorescence (XRF) analysis. During the correction of the absorption and enhancement effect, the fundamental parameter method requires the accurate primary spectrum of of X-ray tube. The X-ray spectrum after electron hitting target was calculated using the MCNP program, with different X-ray tube voltages, different target materials and different beryllium window thickness; The obtained spectroscopy data can reflect the spectrum characteristics under different conditions, and may be used for optimization of target material, high voltage and so on, to realize high accurate XRF analysis.

X-ray fluorescence analysis; Monte Carlo; calculated spectrum; primary energy spectrum

10.7538/tws.2015.28.02.0089

2014-09-04;

2014-11-17

赵江滨(1988—)，男，山东安丘人，硕士研究生，主要从事X射线荧光分析研究

TL816+，1

A

1000-7512(2015)02-0089-04