滚转发射机弹分离轨迹的仿真研究*1



滚转发射机弹分离轨迹的仿真研究*1

郑书娥

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳471009)

摘要：从相对运动的角度对滚转发射时机弹分离轨迹进行仿真，通过评估滚转发射时的机弹分离品质，知道机弹分离安全研究将是滚转发射时需要重点解决的技术难题，武器系统与导弹总体设计人员需要进行更深入的研究，确保载机在超机动发射时机弹安全分离，使整个武器系统以良好的性能形成战斗力。

关键词：滚转发射；空空导弹；机弹分离轨迹；安全分离；弹道仿真；系统设计；机动发射

0引言

随着新一代武器系统性能的提高[1]，新型战斗机具备了在复杂机动条件下发射导弹的能力[2]，势必需要对复杂机动尤其是滚转条件下发射导弹时的机弹分离安全性进行研究。以美国F-22A战机发射AIM-120C导弹的分离飞行试验项目为例[3]，不仅包含常规的平飞发射，载机在不同攻角与过载下进行机动发射，还包括载机滚转状态下甚至边机动边滚转时进行导弹发射，发射时载机飞行条件日趋复杂。

对空空导弹而言，机弹分离轨迹研究是机弹分离安全性研究的主要内容[4-6]，而机弹分离轨迹与发射后载机运动与导弹运动密切相关。以往的机弹分离轨迹研究中，载机基本为平飞运动或者简单法向机动，对分离轨迹影响较小，在惯性系下就可以进行机弹相对运动及分离轨迹研究。而滚转发射后载机复杂运动将对机弹分离轨迹研究带来新的问题。目前国内外普遍使用数值模拟方法、风洞试验进行机弹分离安全性研究[7-8]，数值模拟法需要进行逼真的气动干扰建模进行大量的计算，风洞试验法需要采用复杂的试验系统进行各种状态的试验，2种方法都费时费力甚至高费用，对于导弹总体设计而言，缺乏机弹干扰数据，不具备进行机弹分离轨迹详细数字仿真的条件。

根据以往机弹分离安全研究结果[9-14]，气动干扰主要影响分离时导弹的姿态，在弹射初始分离参数足够时气动干扰对分离轨迹影响较小。本文针对缺乏气动干扰数据的现实情况，建立滚转发射时的机弹分离轨迹仿真模型，从相对运动的角度出发，对滚转发射机弹分离轨迹进行数字仿真，分析滚转发射时影响分离品质的主要因素，供武器系统与导弹总体设计人员参考。

1滚转发射数学模型

1.1机体坐标系

机体坐标系[15]与载机固联，原点与挂弹状态下导弹质心在载机纵轴上的投影重合，OxN轴沿载机纵轴方向并指向前方，OyN轴方向向上，OxNyNzN构成右手坐标系，如图1。

图1　机体坐标系Fig.1　Plane body frame

1.2发射时刻导弹运动分析

当载机无机动水平发射导弹时，导弹仅获得弹射分离参数，包括弹射分离速度，分离角速度以及相对机体的低头角。当载机在进行法向机动时发射导弹，发射前导弹随载机一起机动，导弹有一个初始攻角、机动加速度及角速度，一旦发射后，导弹加速度就由导弹所受外力决定，因此，载机机动带来的导弹运动主要是初始攻角与角速度。

当载机滚转发射导弹时，因导弹挂装在载机的不同位置随载机一起滚转，导弹有一个附加切向速度、切向加速度与法向加速度[16]，当导弹与载机解除物理接触后，其加速度由所在干扰流场中受力情况决定，因此，载机滚转带来的导弹发射时刻的初始参数可仅考虑切向速度。

以左侧挂弹、向左滚转(滚转角速度为-ωx)为例，发射时发射装置带来的初始弹射分离速度vT、载机滚转带来的切向速度vτ与初始滚转速度ωx如图2。

图2　载机滚转发射导弹时的速度与角速度示意Fig.2　Illustration of velocity and angle velocity of　　　missile separated from rolling aircraft

1.3载机运动模型

假设载机以常值角速度-ωx滚转，以速度vN保持平飞。载机运动模型[17]如下：

质心运动模型为

1.4导弹三自由运动模型与动力学模型

导弹运动模型与动力学模型主要考虑发射时由载机引起的牵连运动以及发射装置带来的初始参数等因素。因缺乏气动干扰流场数据，仅考虑自由空间导弹的气动力，建立导弹质心运动与动力学模型[18]。

动力学模型为

式中:(Fx，Fy，Fz)为导弹自由流场的气动力，为导弹高度(h)与马赫数(Ma)的函数;m为导弹质量。

运动学模型为

发射时刻的导弹速度为

发射时刻的导弹位置为

式中：vT为发射时发射装置带来的初始弹射分离速度;vτ为载机滚转引起的导弹切向速度;γm与L分别为导弹质心与机体系的极坐标角度与长度。

通过积分运算可得导弹在惯性系的速度(vx,vy,vz)与位置(xM,yM,zM)。

1.5机弹相对运动学分析

分别在惯性系与机体系研究载机与导弹在的相对运动。

惯性系相对位置为

机体系相对位置为

2数字仿真与分离品质评估

2.1仿真条件

本文参照美国F-22A飞机的大概外形尺寸，利用“先进中距空空导弹(AIM-120C)”导弹的测量尺寸计算得到的自由空间气动力参数，导弹从机腹下弹射发射，F-22A发射AIM-120C的弹射行程为0.23 m，弹射速度为7.62 m/s，低头角速度约为20(°)/s。考虑载机挂弹的对称性布置，一侧挂弹的仿真结果不影响分析结论，本文进行左侧挂弹的滚转发射仿真分析。

发射高度6 km，Ma为0.7，载机滚转角速度0,-30，-60，-100与-150(°)/s，发射时载机的滚转角γ0分别为-90°，-45°，0°，+45°。

2.2无滚转条件下的分离轨迹

图3给出载机平飞不滚转发射时的机弹分离轨迹，由于载机保持平飞，在机体系内得到的分离轨迹与惯性系下的相同，图中dx,dy和dz分别表示导弹相对于载机在惯性系内的轴向位移、垂向位移和侧向位移。 由图可知在无滚转发射时，导弹相对载机总体分析趋势如下：

(1) 前后方向：导弹在气动阻力作用下略向后运动，当发动机点火后快速向前运动；

(2) 上下方向：在弹射初速以及气动力与重力的合成作用下，导弹远离载机向机翼平面下方快速运动；

(3) 左右方向：因导弹气动力不对称使其左右方向略有运动。

0.5 s时导弹在垂向离开载机6.8 m，此时发动机点火不会危机载机安全。

2.3大角速度滚转发射时的分离轨迹

载机滚转角速度为-100(°)/s，在机翼水平状态下发射导弹，得到惯性系下导弹相对载机的分离轨迹以及机翼的运动轨迹如图4，由于载机高速滚转，在机体系内看到的分离轨迹如图5。图中dxN,dyN和dzN分别表示导弹相对于载机在机体系内的轴向位移、垂向位移和侧向位移。由图可知滚转发射时，导弹相对载机总体分析趋势如下：

(1) 前后方向：导弹在气动阻力作用下略向后运动，当发动机点火后快速向前运动；

(2) 上下方向：导弹在弹射初速与滚转切向速度的垂向分量以及气动力与重力的合成作用下，先逐渐远离载机机翼平面，然后由于载机滚转使翼平面逐渐贴近导弹，当翼平面滚转越过导弹所在垂直面后，导弹相对载机位于上方；

(3) 左右方向：因载机滚转，导弹向左远离载机，逐渐离开机翼展向包络。

0.5 s时导弹在垂向离开载机3.3 m并已经开始减小，侧向尚未离开机翼包络，此时发动机点火可能危机载机安全。

2.4不同滚转速度滚转发射时的分离轨迹

图6给出了不同滚转角速度、机翼水平状态时发射导弹的分离轨迹。由图可知：

(1) 当载机滚转角速度较小时，导弹在3个方向均逐渐远离载机，能够安全分离；

(2) 当角速度较大时，导弹在前向与侧向均逐渐远离载机，但在垂向先向下远离至最大值后逐渐贴近直至机翼平面穿越，引起机弹分离风险；

(3) 当角速度达到一定程度时，导弹在垂向与侧向均先远离载机至最大值后逐渐接近载机，导弹较长时间滞留在载机外形包络内，机弹安全分离的风险很高。

2.5不同位置滚转发射时的分离轨迹

图7给出了滚转角速度为-100(°)/s、在不同滚转角位置发射导弹时在机体系内的分离轨迹。由图可知：

(1) 当载机初始滚转角在一定范围内时，相对于水平位置，导弹在3个方向离开载机的趋势没有改变，但是不同的滚转角使得分离趋于安全或者趋于危险；

(2) 当角度大到一定程度时，相对于水平位置，导弹在垂向与侧向离开载机的趋势会发生改变，引起机弹分离危险。

2.6分离品质评估

分析数字仿真结果，可以知道滚转发射时载机的滚转角速度与发射时刻的滚转角位置对机弹分离安全产生很大影响，可能造成机弹分离不可接受甚至发生碰撞的危险，需要采取措施确保机弹分离安全。

如果能够利用气动力计算软件或风洞试验获取导弹详细的气动力与力矩参数，以及干扰流场内的气动干扰数据，就可以建立导弹六自由度的运动模型与动力学模型，对滚转发射进行详细的机弹分离安全性研究，进行更精准的机弹分离品质评估。

图3　无滚转发射时的机弹分离轨迹(惯性系)Fig.3　Track of missile separated from notrolling aircraft (inertial frame)

图4　滚转(-100(°)/s)发射时的机弹分离轨迹(惯性系)Fig.4　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (inertial frame)

图5　滚转(-100(°)/s)发射时的机弹分离轨迹(机体系)Fig.5　Track of missile separated from rolling(-100 (°)/s) aircraft (plane body frame)

图6　不同滚转速度发射时的机弹分离轨迹(机体系)Fig.6　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angle velocities (plane body frame)

图7　不同位置滚转发射时的机弹分离轨迹(机体系)Fig.7　Track of missile separated from rolling aircraft at different rolling angles (plane body frame)

3结束语

本文在不考虑机弹气动干扰及导弹姿态运动的前提下，仅从相对运动的角度对滚转发射时机弹分离轨迹进行仿真，通过评估滚转发射时的机弹分离品质，知道机弹分离安全研究将是滚转发射时需要重点解决的技术难题，武器系统与导弹总体设计人员需要进行更深入的研究采取相应措施，确保载机在超机动发射时机弹安全分离，使整个武器系统以良好的性能形成战斗力。

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Trajectory Simulation of Missile Separated from Rolling Aircraft

ZHENG Shu-e

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China)

Abstract:Trajectory simulation of missile separated from rolling aircraft is given on the basis of relative movement. By the safety evaluation of missile separated from rolling aircraft, the conclusion is given that missile safety separation from rolling aircraft in launch is an important technology to solve. And the weapon system and missile overall designers need thorough research to insure the separation safety so that the battle effectiveness comes into being from the excellent weapon systems.

Key words:rolling launch；air to air missile；trajectory of missile separated from rolling aircraft；safety separation；trajectory simulation；system design；maneuvering launch

中图分类号：TJ761.1；TJ760.9；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-06-0032-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.006

通信地址：471009河南省洛阳市西工区解放南路166号030信箱1分箱E-mail：2280923192@qq.com

作者简介：郑书娥(1975-)，女，河南新野人。高工，硕士，研究方向为导弹总体设计与仿真。

基金项目：航空基金(20120112002)

*收稿日期：2014-09-23；修回日期：2014-12-23