垂直磁场对光抽运信号的影响

陈　森,王点庄,曹庆睿,张师平,吴　平

(北京科技大学 a.数理学院 应用物理系；b.材料科学与工程学院，北京 100083)



垂直磁场对光抽运信号的影响

陈森a,王点庄b,曹庆睿b,张师平a,吴平a

(北京科技大学 a.数理学院 应用物理系；b.材料科学与工程学院，北京 100083)

摘要：保持扫场和垂直磁场合成的叠加磁场大小一定，定量研究了地磁场的垂直分量抵消不同时叠加磁场方向变化角度Δθ对光抽运信号幅度的影响. 结果表明：光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的增大而增大，当Δθ=180°时，即地磁场的垂直分量完全抵消时，光抽运信号幅度最大，并用量子理论的观点解释了这一规律.

关键词：光抽运；扫场幅度；垂直磁场

1引言

光抽运是借助光辐射获得原子基态超精细结构塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法，作为一种非常有用的实验手段，在精确频率测量、能级的精细和超精细结构研究以及激光的发现等方面起着重要的作用[1-3]. 在光泵磁共振实验中，光抽运改变磁能级上的粒子数分布，使更多的粒子参与磁共振，另一方面采取光探测的方法而不直接测量射频量子，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级[4-5]. 光抽运信号的强弱对磁共振实验的结果至关重要，是进行磁共振实验的关键条件，目前在实验教学中均是利用垂直线圈完全抵消地磁场垂直分量的条件下观察光抽运信号，而地磁场垂直分量抵消不同时对光抽运信号幅度的影响过程关注较少[6-11]，尤其是光抽运信号幅度变化规律，这不仅是学生学习理解光泵磁共振过程遇到的难点，也是教学中的难点. 本文定量研究了地磁场垂直分量抵消不同时，扫场和垂直磁场合成的叠加磁场对光抽运信号的影响，并用量子理论观点给出了解释.

2实验现象

以气态87Rb为例，在受左旋圆偏振光D1σ+照射时，遵循光跃迁选择定则：

ΔF=0,±1； ΔMF=+1.

激发52S1/2→52P1/2能级的跃迁，由于52P1/2各塞曼子能级磁量子数最高为MF=+2，因此基态MF=+2子能级上的粒子不能发生跃迁. 而由52P1/2→52S1/2的向下跃迁中，ΔMF=0,±1的各跃迁都是可能的，对MF=+2能级也不例外. 这样经过若干循环之后，基态F=2,MF=+2子能级上的粒子数将大大增加，这就是光抽运效应. 经过一定弛豫时间后，原子会保持在偏极化的状态，此时如若改变磁场方向，原子偏极化被打破，再次发生上述光抽运过程. 当铷原子气体处于垂直方向磁场为0，水平方向存在方波扫场时，可观察到标准光抽运信号如图1所示.

(a)扫场信号

(b)光抽运信号图1　扫场信号及光抽运信号

实验中发现垂直磁场对光抽运信号有很大影响，当垂直方向磁场B⊥=0时，即地磁场的垂直分量被抵消，光抽运信号有最大值. 如果不抵消地磁场的垂直分量，无论增大或减小垂直方向亥姆霍兹线圈的输出信号，都会使光抽运信号减弱，此时原子所处环境磁场如图2所示，B∥是扫场上半周期磁场，B∥′是扫场下半周期磁场，B⊥是垂直方向总磁场，B和B′是扫场和垂直磁场合成的叠加磁场，Δθ是扫场在1个完整周期内与垂直场合成的叠加磁场方向变化的角度.

图2　磁场矢量图

由图2可以看出，垂直方向磁场不为零时，在1个完整的扫场周期内扫场和垂直磁场合成的叠加磁场不再沿水平方向变化，叠加磁场方向变化的角度Δθ小于180°，说明扫场和垂直磁场合成的叠加磁场方向变化的角度影响了光抽运信号的幅度.

3研究方法

实验所用仪器为大华无线电仪器厂生产的DH807A型光泵磁共振实验仪，通过减小扫场幅度I扫，增加垂直线圈电流，保持叠加磁场B大小一定，测量叠加磁场方向变化不同角度Δθ对应的光抽运信号幅度U，数据如表1所示. 叠加磁场等效电流为0.220 A，叠加磁场方向变化角度Δθ为180°~30°，步长为10°，U为光抽运信号幅度，垂直磁场线圈净电流I指抵消地磁场垂直分量(0.071 A)后的电流.

由表1得到光抽运信号幅度U与叠加磁场方向变化不同角度Δθ的关系，如图3所示. 由图3可以看出，光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的增大而增大，当Δθ=180°时，即地磁场的垂直分量完全抵消时光抽运信号幅度最大.

为了进一步描述光抽运信号幅度与叠加磁场方向变化角度Δθ的关系，将横坐标由Δθ改为1-cosΔθ，得到如图4所示拟合曲线.

表1　叠加磁场方向变化不同角度时的光抽运信号幅度

图3　光抽运信号幅度与叠加磁场方向　变化角度Δθ关系图

图4　光抽运信号幅度与1-cos Δθ拟合曲线

由图4可看出，光抽运信号幅度与(1-cos Δθ)存在指数函数关系：

U=5.569 1e1.325 9(1-cos Δθ),R2=0.992，

即光抽运信号幅度正比于e1-cos Δθ.

考虑到Δθ=0°，即叠加磁场方向不发生改变时，原子始终处于偏极化的状态，此时光抽运信号幅度U=0，对拟合方程进行修正，可得到U与Δθ的关系：

U=k1[ek2(1-cos Δθ)-1],

其中k1和k2为独立的待定系数，与叠加磁场B有关. 为了更清晰地表示U与Δθ的规律，再令A=k1ek2,B=-k2,C=-k1，则上式可改写为

U=AeBcos Δθ+C,

其中A,B和C亦为待定系数(只有2个是独立的). 此式即为光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的规律方程.

4分析与讨论

由上述实验数据可知，光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的增大而增大. 对于这一规律，可从量子理论出发加以解释.

Ψ=C1Ψm1z+C2Ψm2z+C3Ψm3z+C4Ψm4z+C5Ψm5z,

其中，{Ψmiz}为1组基矢量，构成1个希尔伯特空间.Ci(i=1,2,3,4,5)为归一化后的概率振幅，|Ci|2表示原子处于相应Ψmiz态的概率，从宏观上讲，它可反映处于各塞曼子能级上的原子的个数. 假设Ψm1z为MF=+2对应的本征函数，则由原子的偏极化可知，|C1|2≫|Ci|2(i=2,3,4,5).

设t′时刻叠加磁场方向改变了Δθ角，取变化后叠加磁场B′的方向为z′轴正向，原有的希尔伯特空间转动一定的角度，新空间的基矢量为{Ψmiz′}，同样对应原子处于各子能级的本征态. 此时原子的波函数可表示为

Ψ′=C1′Ψm1z′+C2′Ψm2z′+C3′Ψm3z′+C4′Ψm4z′+C5′Ψm5z′.

由于原子的状态随时间的变化是连续的，则t′时刻叠加磁场方向改变时，有

Ψ=Ψ′.

因此波函数在新的希尔伯特空间中各基矢量上的投影发生改变，即Ci≠Ci′，此时能量的可能取值仍不变，即Δθ角未使原子能级发生变动，却使原子处于各能级的概率发生变化，导致原子的偏极化被打破，引发宏观上的光抽运现象. 以Δθ=180°时为例，此时磁量子数完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改变最剧烈，原子偏极化被打破的程度最大，光抽运信号的幅度最强；而当Δθ<180°时，磁量子数并非完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改变不如Δθ=180°时剧烈，原子偏极化被打破的程度较小，得到的光抽运信号的幅度变小.

5结束语

在经典的光泵磁共振实验的基础上，保持扫场和垂直磁场合成的叠加磁场大小一定，定量研究了地磁场的垂直分量抵消不同时叠加磁场方向变化角度Δθ对光抽运信号幅度的影响，给出了光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的变化规律，得到了光抽运信号幅度与Δθ的关系方程. 光抽运信号幅度随叠加磁场方向变化角度Δθ的增大而增大，当Δθ=180°时，即地磁场的垂直分量完全抵消时光抽运信号幅度最大，并从量子理论的观点解释了这一规律，解决了光泵磁共振实验教学过程中的一个难点.

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[责任编辑：任德香]

Influence of vertical magnetic field on optical pumping signal

CHEN Sena, WANG Dian-zhuangb, CAO Qing-ruib, ZHANG Shi-pinga, WU Pinga

(a. Department of Applied Physics, School of Mathematics and Physics;b. Materials Science and Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract:The influence of superimposed magnetic field on the amplitude of optical pumping signal was studied quantitatively with the direction of the superimposed magnetic field changed when the vertical component of the geomagnetic field wasn’t completely offset while keeping the superimposed magnetic field formed by modulation field and the vertical magnetic field constant. Experimental results showed that optical pumping signal amplitude increased when superimposed magnetic field direction change Δθincreased, When Δθ=180°, namely the vertical component of geomagnetic field was completely offset, the optical pumping signal amplitude was the biggest. This rule was explained from the view of quantum theory.

Key words:optical pumping; amplitude of modulation field; vertical magnetic field

中图分类号：O562.3

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2015)02-0005-03

作者简介：陈森(1978-)，男，河南濮阳人，北京科技大学物理系高级工程师，硕士，主要从事物理实验教学工作.

收稿日期：2014-06-24；修改日期：2014-09-04

“第8届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

资助项目：北京科技大学研究型教学示范课建设项目(No.KC2014YJX30)；北京科技大学教育教学改革与研究项目(No.JG2012M39, No.JG2012M57)