随机区组设计多个样本多重比较的非参数q检验方法的SAS实现

兰州大学公共卫生学院流行病与卫生统计研究所（730000） 高文龙刘小宁 李生娟 申希平

随机区组设计多个样本多重比较的非参数q检验方法的SAS实现

兰州大学公共卫生学院流行病与卫生统计研究所（730000） 高文龙△刘小宁 李生娟 申希平

当随机区组设计多个相关样本总体分布未知或分布不满足正态性，这样的资料无法利用随机区组设计资料的方差分析来解决。Friedman M检验是一种随机区组设计资料秩转换的非参数检验方法，可用来推断这些样本所来自的多个总体分布是否有差别。然而，该方法仅推断了这多个相关样本总体分布的差别。如果经Friedman M检验这几个样本总体分布确有差别，要推断哪两组样本总体分布间存在差别，此时可以利用秩转换的多个相关样本两两比较的q检验来实现。在一些常用的统计软件中均未提供在这种情形下q检验的实现模块笔者用SAS软件实现了Fridman M检验有差别后两两比较的q检验方法。

Friedman M和q检验方法的实现原理［1］

Friedman M检验原理：设随机区组设计资料区组个数为n，相关样本个数为g。首先，将每个区组的数据由小到大分别编秩，遇数据相等者取平均秩；然后，计算各样本的秩和Ri，平均秩各为此时，可求得统计量M值。

当g＞4，或者g＝4且n＞5，或者g＝3且n＞9时，可近似用下面χ2公式来检验：

q检验原理：对于这g个相关样本，n个区组资料，若n个数较多，可按下式求第i个样本和第j个样本比较的q值。

实例与SAS程序

本文采用文献［1］提供的实例。8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见表1。问4种频率声间刺激的反应率是否有差别？

表1 8名受试对象对4种不同频率声间刺激的反应率（%）比较

SAS实现程序如下［1－2］：

△通信作者：高文龙，E-mail：gaowl＠lzu.edu.cn