车载惯导系统传递对准匹配算法研究*1



车载惯导系统传递对准匹配算法研究*1

蒋新磊，王跃钢，杨家胜,文超斌

(第二炮兵工程大学，陕西 西安710025)

摘要：车载武器沿纵轴和横轴的机动能力受到很大限制，无法作大的角机动，而传统的速度或姿态匹配算法需要载体能作大幅度的机动运动,否则方位失准角的估计效果不理想。针对车载武器系统机动能力受限的现状，特提出“速度+角速度”匹配算法。同时将导弹的起竖过程中作为机动条件，并将主子惯导之间的挠曲变形作为噪声用H∞滤波器进行处理，解决了建模困难的问题。经仿真分析，该方法可以在导弹起竖过程中完成传递对准，对准精度可在90 s起竖过程内达到3′以内。

关键词：传递对准；车载导弹；“速度+角速度”匹配；H∞滤波器

0引言

现代战争讲求“快、准、狠”，信息化条件下的战争发展对战术导弹的反应速度和命中精度的要求越来越高。战术导弹一般由运载体进行发射,因此快速而准确地在运载体上对战术导弹惯导系统进行初始对准就成为战术导弹的一项关键技术。战术导弹上一般装有捷联式惯导系统,而运载体上一般装有精度较高的平台式惯导系统,因此战术导弹惯导系统可以利用运载体上己对准好的惯导系统进行初始对准,即利用传递对准法对准。而动基座传递对准在技术上难度较大。因此,动基座传递对准技术成为惯性技术领域的研究重点[1]。

目前传递对准已取得了许多成果，但是针对舰载和机载装备的研究多，而对于车载武器的研究却少之又少[2-5]。车载武器的机动能力受到很大限制，车辆不能沿纵轴和横轴作大的角机动，机载装备的摇翼机动和舰载的减摇鳍助摇机动都无法实现，而速度匹配算法需要载体能作大幅度的机动运动,否则方位失准角的估计效果不理想。目前，文献[6]提出了一种很好的机动思路，即将主惯导系统安装于导弹反射架上，并通导弹起竖过程中的低速运动来实现俯仰轴的机动。鉴于导弹起竖过程十分缓慢(导弹的起竖是靠液压系统工作带动的，为了保持其平稳性，它通常角速度达不到15(°)/s)，对于传递对准的时间就有很严格的要求，必须在起竖完成前实现对准。由于主惯导与发射架、发射架与适配器，适配器与导弹，导弹与仪器舱，仪器舱与子惯导它们之间的连接都是刚体柔性联接，即主子惯导之间的连接为多刚体柔性联接，对它们之间的挠曲变形进行建模存在困难，而传统的卡尔曼滤波算法在滤波过程中需要知道干扰噪声准确的统计特性，而且由于干扰信号的随机性，该算法在实际的工程实践中很难得到应用。针对上述问题，本文结合各匹配算法的优缺点[7]，特提出利用发射车刹车及起竖过程所带来的俯仰机动，使用主惯导和子惯导的速度和角速度差值作为观测量进行传递对准运算的匹配算法。该方法结合了测量匹配和计算匹配的优点,得到较快的对准时间和较高的初始对准精度。针对干扰信号是随机信号，很难得到干扰信号精确的统计特性，采用H∞滤波器，H∞滤波针对干扰信号的不确定性与系统模型的不确定性，构建滤波器使得从干扰输入到滤波输出的H∞范数最小化或者小于某个正值，使对外部干扰具有很强鲁棒性，经仿真分析，滤波效果非常理想。

1传递对准模型

1.1状态方程

定义地心惯性坐标为i系；地球坐标系为e系；选取“东北天”地理坐标系为导航坐标系，记为n系；“右前上”坐标系为子惯导坐标系，记为b系；子惯导计算得到的导航坐标系为n′。并设φ为主惯导与子惯导的误差角(n′相对n系的转角)[8]，根据上述定义，可得到子惯导平台误差角的微分方程：

(1)

得出子惯导速度误差微分方程为

(2)

可设状态向量

X=(φT，(δvn)T，εb，▽b，u)T，

(3)

则可以得到状态方程如下所示

(4)

1.2“速度+角速度”量测方程

则可以假设主惯导速度，子惯导速度以及杆臂速度均可表示为如表1所示的形式。

表1　3种速度表示形式

(5)

(6)

主惯导与子惯导的角度差值可分为静态角度变形和动态角度变形，可以用Φ和ψ来分别表示，则可以得到车载导弹系统武器的总的角度变化值为

φ=Φ+ψ.

(7)

则可以得到

(8)

(9)

角速度匹配传递对准以主惯导与子惯导输出的角速度差作为观测量。记载体的角速度在主惯导坐标系(即n系)中为ωn，记载体的角速度在子惯导坐标系(即n′系)中为ωn′

(10)

(11)

(12)

式中：εn为主惯导陀螺仪的漂移，

(13)

(14)

则主子惯导之间的角速度差值为

δω=ωn-ωn′，

(15)

将带入上式中，得到

(16)

在主惯导进行完初始对准之后εn可以当作常值。

因此可以对式(16)进行简化，得到

(17)

则可以得到角速度量测方程为

(18)

结合上述速度和角速度量测方程，可得系统量测方程：

(19)

2滤波模型

由于主惯导与发射架、发射架与导弹，导弹与仪器舱，仪器舱与子惯导它们之间的连接都是刚体柔性联接，即主子惯导之间的连接为多刚体柔性联接，对它们之间的挠曲变形进行建模存在困难，而传统的卡尔曼滤波算法在滤波过程中需要知道干扰噪声准确的统计特性，而且由于干扰信号的随机性，该算法在实际的工程实践中很难得到应用[10]。

H∞滤波算法可以针对该问题构建滤波器，尽管干扰信号和系统模型存在不确定性，但该算法可以通过滤波处理，使干扰输入到滤波输出的小于某个正值，使得系统对于外部干扰具有很强的鲁棒性[11-12]。

由于外界噪声的统计特性不易得出，系统模型也存在一定的偏差，使得Kalmam滤波对准结果得不到理想的结果，甚至还会引起系统估计发散，而H∞滤波器对外界干扰的影响具有更强的鲁棒性，并且其将模型的不准确当成小扰动，从而当系统的状态和噪声变化时，H∞滤波器仍然可以稳定地对系统进行估计[12]。

设线性系统的状态空间模型为

(20)

式中：Xk为系统的状态向量；Hk为系统量测矩阵；Zk为系统的量测向量；nk为系统状态噪声；Φk为状态的一步转移矩阵；rk为系统量测噪声。

其中，nk为0均值高斯白噪声，即

(21)

现要利用量测向量对系统状态向量进行估计，假设利用从0时刻到k时刻的量测向量对Xk进行估计。 那么估计误差就可以描述为

(22)

次优滤波方程如表2所示。

表2　次优滤波方程

(23)

(24)

(25)

(26)

3仿真分析

为了验证算法的效果，检验H∞滤波器对干扰信号的不确定性与系统模型的不确定性的滤波效果，特提出使用普通Kalman滤波对挠曲变形误差进行处理，并与该方案进行对比，增加方案的说服力。对于2种方案分别进行仿真分析。仿真过程如下所述：

(1) 采用“速度+角速度”匹配算法进行传递对准，将挠曲变形误差作为二阶马尔科夫过程，得出的挠曲变形误差如图1所示，使用普通卡尔曼滤波器进行处理。

图1　主子惯导挠曲变形角Fig.1　Flexural angles between master and slave INS

(2) 采用同样的仿真条件，将主子惯导挠曲变形当作高频误差处理，不必建模，采用H∞滤波器，滤波器性能因子取为40。

在相同条件下，使用上述2种不同的滤波算法，得出仿真结果如图2所示。

图2　2种滤波算法仿真结果对比Fig.2　Simulation results of two filtering　　　algorithms

同时为了进一步分析文中提出的传递对准匹配算法的精度，对方案2的传递对准失准角及估计误差进行了仿真，如图3所示。

3.1仿真条件:

3.2仿真结果

采用“速度+角速度”匹配进行传递对准，不对主子惯导挠曲变形进行建模，采用H∞滤波，性能因子γ的值取为40，得到图3仿真结果。

3.3结果分析

从图2可以明确看出，在使用普通的卡尔曼滤波器进行处理时，对北向失准角和东向失准角的估计是发散的，而利用H∞滤波则不存在上述问题。

图3a)的3幅小图中红色虚线表示失准角的真实值，蓝色实线表估计失准角的值；图3b)3幅小图表示失准角估计误差(失准角估计值与失准角真实值之差)。

图3　传递对准的失准角估计值及估计误差Fig.3　Misalignment angles estimation and the estimation error of transfer alignment

从图3可以看出，在低动态条件下，在前30 s内， 车载导弹仅靠匀速运动和减速运动是无法完成对准的，第35～75 s是主子惯导随着发射架进行缓慢起竖的过程，子惯导大概在45 s左右完成对准，即导弹在起竖15 s后，可完成传递对准。图3右半部分可以看出，失准角估计误差在3′以内。同时如图所示，虽然没有对挠曲变形进行建模，在主子惯导挠曲变形最大值达2°时，利用H∞滤波依然可以很好地实现传递对准。

4结束语

在车载武器系统只能进行低机动即车辆不能沿纵轴和横轴作大的角机动的大背景下，本文结合测量匹配和计算匹配的优点，提出了“速度+角速度”匹配算法。并充分利用导弹发射车的刹车和起竖过程来进行传递对准的机动方案；针对主子惯导之间的挠曲变形建模复杂的问题，提出了利用H∞滤波器来实现传递对准的方法。仿真试验结果表明，在挠曲变形误差最大值在1°～2°之间时，导弹可在起竖完成前完成对准，且对准精度可达3′以内。

参考文献：

[1]马志强，林恒，魏莹莹. 车载传递对准技术研究[J]. 传感器与微系统，2011，30(3)：54-57.

MA Zhi-qiang, LIN Heng, WEI Ying-ying. Research on Terrestrial Velocity Matching Transfer Alignment[J]. Transducer and Micro-System Technologies, 2011, 30(3): 54-57.

[2]龙瑞，秦永元，张剑慧. 车载战术导弹传递对准仿真研究[J]. 测控技术，2012，37(2)：127-130.

LONG Rui, QIN Yong-yuan, ZHANG Jian-hui. Simulation of Transfer Alignment of Vehicle Tactical Missile[J]. Measurement and Control Technology,2012,37(2):127-130.

[3]CHARYA A, SADHU S, GHOSHAL T K. Improved Self-Alignment Scheme for SINS Using Augmented Measurement[J]. Aerospace Science and Technology, 2011, 15(2): 125-128.

[4]YANG Dong-fang, WANG Shi-cheng, LI Hong-bo, et al. Performance Enhancement of Large-Ship Transfer Alignment: A Moving Horizon Approach[J]. Journal of Navigation, 2013, 66(1): 17-33.

[5]A. Guray Pehlivanoglu, Yucel Ercan. Investigation of Flexure Effect on Transfer Alignment Performance[J], Journal of Navigation, 2013, 66(1): 1-15.

[6]XU Jing-shuo, WANG Yong-jun, XIAO Zhi-cai. Rapid Transfer Alignment for SINS of Carrier Craft[J], Journal of Systems Engineering and Electronics, 2013, 24(2): 303-308.

[7]WANG Ya-feng, SUN Fu-chun, ZHANG You-an, et al. Central Difference Particle Filter Applied to Transfer Alignment for Sins on Missiles[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012,48(1): 375-387.

[8]WANG Qing-zhe, FU Meng-yin, XIAO Xuan,et al. Rapid Transfer Alignment Method Based on Inertial Reference Frame[J].Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 20(2): 169-172.

[9]LU Yuan, CHENG Xiang-hong. Reference Information Timedelay Estimation and Compensation in Transfer Alignment[J]. Journal of Southeast University：English ed, 2011, 27(1): 52-55.

[10]SONG Li-jun, CHENG Deng-feng, LU Wei. Velocity and Attitude Matching of Transfer Alignment by UsingH∞Filter[J]. Advanced Materials Research, 2012, 10(3): 433-440.

[11]刘锡祥，徐晓苏，王立辉.基于H∞滤波的主/子惯导组合中挠曲变形补偿算法[J]. 中国惯性技术学报，2012，20(1)：74-78.

LIU Xi-xiang, XU Xiao-su, WANG Li-hui.H∞Filter for Flexure Deformation Compensation in Integrated M/SINS System[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 20(1): 74-78.

[12]YANG Dong-fang, WANG Shi-cheng,LI Hong-bo, et al. Performance Enhancement of Large-Ship Transfer Alignment: a Moving Horizon Approach[J]. Journal of Navigation, 2013, 66(1): 17-33.

Transfer Alignment Match Method of Land-Launched Missile

JIANG Xin-lei，WANG Yue-gang，YANG Jia-sheng，WEN Chao-bin

(The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an 710025,China)

Abstract:The flexibility of land-launched missile is greatly restricted. It has difficulty in moving through its axis x and y, so the result of conventional velocity match method of transfer alignment is not so good. To solve the problem of alignment under low dynamical maneuver, velocity plus angular rate match method is proposed. By using the vehicle brake and the launcher uprising, andH∞filterisusedtodeducetheflexureasindeterminateinterference,themodelisbuilt.Thesimulationresultsshowthatthismethodcanfinishthealignmentprocesswithintheuprisingprocedureandtheaccuracycanbewithin3′inonly90seconds.

Keywords:transferalignment;vehicular(land-launched)missile;velocityplusangularratematch;H∞filter

中图分类号：V249.32+2;TN919

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0088-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.015

通信地址：710025陕西省西安市灞桥区同心路2号3304分队王跃钢E-mail：wangyueg@163.com

作者简介：蒋新磊(1989-)，男，山东阳信人。硕士生，研究方向为导航、制导与控制。

*收稿日期：2014-07-13；修回日期：2014-10-10