含水率对非饱和砂土力学特性影响的试验研究

王海东,高昌德,刘方成

(1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2. 湖南大学 建筑安全与节能教育部重点试验室，湖南 长沙 410082； 3.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412008)

含水率对非饱和砂土力学特性影响的试验研究

王海东1,2†,高昌德1,刘方成3

(1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2. 湖南大学 建筑安全与节能教育部重点试验室，湖南 长沙 410082； 3.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412008)

使用WF 循环单剪试验系统，对不同法向应力、不同含水率的非饱和砂土在单向剪切作用下的力学特性进行了系统的试验研究.砂土含水率为5.4%～25.4%，法向应力为25～300 kPa，主要考察含水率、法向应力对非饱和砂土力学特性的影响规律.试验结果表明：存在一个临界含水率，当非饱和砂土含水率大于该临界含水率时，其剪切应力-剪切位移关系将由双曲线函数变为双折线函数.当非饱和砂土含水率小于临界含水率时，非饱和砂土的抗剪强度随含水率增大变化幅度较小.当含水率高于该点后，抗剪强度随含水率增大急剧降低.含水率对土的黏聚力、内摩擦角、剪胀性等力学特性具有重要影响.

抗剪强度；含水率；非饱和土；力学特性；试验研究

传统土力学所描述的对象主要是饱和重塑土，对于非饱和土的强度很难解释和预测.实际工程中，场地土多为非饱和土，受到降雨、蒸发和排水等因素影响，其含水率会经常变化且幅度很大．而大量工程实践及试验结果表明，随着含水率的变化，同一种土的抗剪强度、本构关系、黏聚力、内摩擦角等力学特性都会发生变化.许多学者针对含水率变化对土的力学特性影响问题做了大量的研究[1-6].

繆林昌等[1-3]研究了膨胀土的抗剪强度和含水率的关系，其直剪实验结果表明：土体的抗剪强度随含水率的增加而下降，含水率的增加对黏聚力的影响比对内摩擦角的影响要大.

凌华等[4]在改进的普通三轴仪上进行非饱和土的强度试验，根据试验结果分析含水量对非饱和土强度的影响，建立了非饱和土的实用强度公式.试验结果表明：随着含水量的增大，强度明显减小，含水量对强度的影响较大；且在一定含水量范围内，强度指标随含水量的增大线性减小，并在此基础上建立了引入含水量的非饱和土实用总应力强度公式.

林鸿州等[6]以粉质黏土为研究对象，制备不同含水率的土试样进行直剪试验，实验结果表明：土在含水率较低时其黏聚力随含水率的增加而减小，内摩擦角随黏聚力的增加而降低.

但是由于含水率对土力学特性影响问题的复杂性，针对含水率对土力学特性影响问题的研究并不系统也远不够深入，如含水率变化对土的本构模型、强度模型及相关参数、剪胀性等影响规律的核心问题还有待深入.基于以上现状，本文利用WF循环单剪仪对重塑砂土在不同含水率及不同压力下进行剪切试验，以期研究含水率对非饱和砂土力学特性的影响，得出含水率对非饱和砂土力学指标影响的关系式，并在此基础上建立引入含水量的非饱和砂土实用总抗剪强度公式，为进一步研究提供试验基础.

1 非饱和砂土抗剪强度试验

1.1 试验设备

本试验在湖南大学 WF 循环单剪试验系统上进行.该循环单剪系统可以进行单向剪切和循环剪切，可实现位移控制或力控制，竖向可实现压力恒定或位移恒定，试样直径 70 mm，高度可在 0～30 mm 变化，边界条件为层叠的薄铜环(单个厚度1 mm).该仪器对试验位移的控制精度可达0.001 mm，对力的控制精度可达1 N.王海东等[7]、周芬等[8]用该仪器设备进行了大量的试验研究，取得了很多的科研成果，试验装置如图 1 所示.

图1 WF 循环单剪系统

1.2 试样制备与试验参数

试验所采用的土样取自湖南大学土槽实验室基地的砂土，风干后天然含水率w=5.4%,天然密度ρ=16.9g/cm-3,相对密度为2.70.土样的颗粒分析试验结果如表1所示，颗粒级配曲线如图 2 所示.

表1 土样的颗粒组成

粒径/mm

预先制备好不同含水率的重塑土样，用塑料袋密封在密闭保湿容器中静置1 d后取用.试验装样密实度通过保证试样干密度与原状土的干密度相同来控制，即称取根据试样的尺寸大小(直径70 mm，高20 mm)和目标含水率下的天然密度计算所需的土样质量，分层击实成型.

试验剪切过程中采用保持竖向压力不变的控制模式，单向剪切速率为 1 mm/min，剪切最大位移为10 mm.试验中考虑法向应力以及土样含水率等因素的变化，其中法向压力分别为 25,50,100,200,300 kPa 5个等级，含水率为5.4%～25.4%，含水率每级增加1%，共21种含水率.试验共105个工况.

2 试验结果及分析

2.1 含水率对非饱和砂土本构关系的影响

本试验通过对21种不同含水率的非饱和砂土分别在法向应力为25，50，100，200，300 kPa下进行单向剪切试验，得到了不同含水率及不同压力下非饱和砂土的应力-应变曲线关系及抗剪强度值，通过数值拟合得到黏聚力及内摩擦角.试验结果表明,随着相对切向位移增大, 非饱和砂土的剪切应力峰值逐渐增大并趋于稳定,剪切应力-相对位移关系曲线没有表现出明显的应变软化.

图3给出了非饱和砂土在不同含水率w下剪切应力-剪切位移(τ-u)的关系曲线.从图中可以看出，随着含水率的增加，剪切应力峰值逐渐减小，并且τ-u曲线模型也发生明显的变化.如图3(c)所示,在100kPa的法向应力下，当w<20.4%时，非饱和砂土的τ-u曲线模型近似为双曲线模型，当w>20.4%时，τ-u曲线模型近似为双折线模型.如图3(d)所示，在200kPa的法向应力下，当w<18.4%时，非饱和砂土的τ-u曲线模型近似为双曲线模型，当w>18.4%时，τ-u曲线模型近似为双折线模型.把τ-u曲线模型发生变化的含水率称之为临界含水率，记为wcr；以上试验现象表明，存在一个临界含水率wcr，当非饱和砂土的含水率w低于临界含水率wcr时，τ-u关系曲线近似为双曲线模型，当含水率w高于临界点含水率wcr时，τ-u关系曲线近似为双折线模型,且不同正应力σ下临界点含水率wcr不同.由本文试验可知，正应力σ越大，临界点含水率wcr越小.不同法向应力下对应的临界点含水率见表 2.

u/mm(a)法向压力25 kPa

u/mm(b)法向压力50 kPa

u/mm(c)法向压力100 kPa

u/mm(d)法向压力200 kPa

u/mm(e)法向压力300 kPa

表2 不同法向应力下对应的临界点含水率

2.2 含水率对非饱和砂土抗剪强度的影响

图4给出了4条典型含水率时的非饱和砂土抗剪强度试验曲线，可见各含水率下的抗剪强度值与法向应力均表现出较好的线性关系，可用摩尔库伦强度关系式进行描述：

τ=c+σtanφ.

(1)

式中：τ为黏聚力(kPa)；c为黏聚力(kPa)；φ为内摩擦角(°)；σ为法向正应力(kPa).

σ/kPa

图5给出了不同法向应力下非饱和砂土的抗剪强度随含水率变化的曲线.从图可以看出，试样的抗剪强度与含水率有明显的相关关系，总体趋势是土的含水率越大，抗剪强度值越小，且变化具有明显的阶段性,同时受法向压力的影响.由图5可见，在法向应力为300kPa时, 当含水率w为5.4%～ 17.4%时，抗剪强度随含水率w的增大缓慢降低；当17.4%wcr时，其抗剪强度将急剧降低.比较图5和图3发现，引起抗剪强度变化的临界含水率与图 3 所示的引起τ-u模型变化的临界含水率相同，说明随着含水率增加到临界含水率wcr时，其抗剪强度急剧降低的同时伴随着τ-u曲线模型的变化.

w/%

综上，本文试验表明，非饱和砂土的抗剪强度与含水率存在相关关系，其相关关系式可表示为:

τ(w)=c(w)+ktanφ(w).

(2)

式中：τ(w)为非饱和砂土黏聚力, kPa；c(w)为非饱和砂土黏聚力, kPa；φ(w)为非饱和砂土内摩擦角(°).

2.2.1 含水率对非饱和砂土黏聚力的影响

图6给出了含水率w变化对非饱和砂土的黏聚力c影响关系曲线.从图6可以看出，w-c关系曲线可分为 4 段.第1段：当w< 7.4%时，随着含水率的增加，黏聚力也增大.第2段：当7.4%20.4%时，黏聚力随含水率增加而急剧下降.在整个变化过程中，非饱和砂土的黏聚力随含水率的增加先增后减，具有明显的峰值.根据非饱和砂土黏聚力与含水率关系曲线的以上特点，本文给出非饱和砂土黏聚力与含水率关系的建议公式：

c(w)=200.75-61.64w+5.80w2,

5.4≤w≤7.4；

(3a)

c(w)=169.50-14.5w,7.4≤w≤8.4;

(3b)

c(w)=52.90-0.69w, 8.4≤w≤20.4;

(3c)

c(w)=139.28-5.05w, 20.4≤w≤25.4.

(3d)

式中：c(w)为非饱和砂土黏聚力(kPa)；w为非饱和砂土含水率(%).

w/%

为了验证在含水率为7.4%时黏聚力出现突变是否为试验误差所致，本文做出含水率为7.4%的非饱和砂土抗剪强度试验拟合曲线，如图 7 所示,含水率7.4%的抗剪强度值与法向应力表现出较好的线性关系，可用摩尔库伦强度关系式进描述.粘聚力和内摩擦角的拟合值由5组试样在不同法向压应力下得到，因此粘聚力的突变不是由于试验误差造成的，而是确实存在的试验现象.

σ/kPa

非饱和砂土的黏聚力随含水率变化的机理可分析如下：砂土的黏聚力主要来自土中水的毛细作用，即气-水界面的收缩膜上的表面张力的反作用力作用在土粒上，对土粒产生压应力，从而造成土的凝聚力.当土中的含水率在一定范围内逐渐增加时，气-水界面的收缩膜也相应增加，使得作用在土体内的总压应力逐渐增加，黏聚力也逐渐增加，表现为黏聚力随含水率增加而增加；当含水率继续增加时，土中原与大气连通的气体被水所包围，形成气封闭体系，这部分的气-水界面的收缩膜的表面张力不再直接作用于土体上，因此，产生凝聚力的外力减小，且随着含水率的进一步增大，土粒完全被水所包围，起到润滑的作用，从而导致了黏聚力随着含水率的增加而降低[4].

由此可见, 含水率对非饱和砂土黏聚力有很大的影响,是控制其抗剪强度的重要状态参数.

2.2.2 含水率对非饱和砂土内摩擦角的影响

图 8 给出了非饱和砂土内摩擦角φ与含水率w变化的关系曲线.从图中可以看出，随着含水率增加，砂土的内摩擦角逐渐减小，近似为线性关系；含水率变化对非饱和砂土内摩擦角的影响具有阶段性.当5.4 %

φ(w)=33.9-0.76w，5.4≤w≤25.4.

(4)

式中：φ(w)为非饱和砂土内摩擦角(°).

w/%

2.3 含水率对非饱和砂土剪胀性的影响

剪胀性是指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性，主要是由于土颗粒在剪应力作用下重新排列而引起的体积变化.

本文主要讨论法向应力σ及含水率w对非饱和砂土剪胀性的影响规律.图9(a)给出了含水率为10.4%的非饱和砂土在不同法向应力σ条件下单向剪切试验的相对法向应变ε与剪切应力τ的关系曲线，图9(b)给出了不同含水率的非饱和砂土在法向应力σ=100kPa条件下的τ-ε关系曲线，以此作为示例来说明法向应力和含水率对砂土力剪胀性的影响.相对法向应变以压缩为正,膨胀为负.

如图9(a)所示，τ-ε关系曲线随着法向应力大小不同而呈现出不同的变化趋势.法向应力较小时(25kPa，50kPa),相对法向应变随剪切应力的增加呈现出先增大后减小,且以减小为主的趋势,这意味着剪切引起的结构面附近土的体变以剪胀为主. 这主要是因为砂土颗粒的咬合作用，使得土体在剪切时颗粒间产生相互干扰，随着剪切应力的加大，土颗粒相互翻越或抬起，从而使土中产生正的剪胀性[9].当法向应力较大时(200kPa,300kPa),相对法向应变随剪切应力的增加而单调增大,说明剪切引起的结构面附近土的体变表现为剪缩.这主要是因为对土体进行加剪切后，土体中的有些颗粒的接触点上的剪应力增大，有些颗粒的接触点上剪应力减小，由于土的膨胀模量与压缩模量不同，使得土的膨胀量小于压缩量而发生体积压缩[9]，此外，剪切过程中砂颗粒破碎、平均孔隙率减少及大孔隙消失等原因都会导致土体发生剪缩[10].

τ/kPa(a)w=10.4%下的τ-ε关系曲线

τ/kPa(b)σ=100 kPa时不同含水率的τ-ε关系曲线

如图9(b)所示，τ-ε关系曲线随着含水率不同而呈现出不同的变化趋势.当含水率w=6.4%时,相对法向应变随剪切应力的增加呈现出先增大后减小,且以减小为主的趋势.当含水率w=10.4%时,相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出先增大后略有减少.当含水率w>15.4%时,相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出一直增大，没有出现减少的趋势，且随着含水率的增加，相对法向位移与相对切向位移关系曲线的斜率不断增大.这意味着土体含水率较低时，剪切引起的结构面附近土的体变以剪胀为主;含水率较大时,剪切引起的结构面附近土的体变表现为剪缩.

图10(a)给出了含水率为10.4%的非饱和砂土在不同法向应力σ条件下单向剪切试验的相对法向位移ν与相对切向位移u的关系曲线，图10(b)给出了不同含水率的非饱和砂土在法向应力σ=100kPa条件下的ν-u的关系曲线.

u/mm(a)w=10.4%下的ν-u关系曲线

u/mm(b)σ=100 kPa时不同含水率的ν-u关系曲线

由图10(a)可知，当法向应力较小时(25kPa,50kPa),相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出先增大后减小,且以减小为主的趋势,这意味着剪切引起的结构面附近土的体变以剪胀为主；当法向应力较大时(200kPa,300kPa),相对法向位移随相对切向位移的增加而单调增大,说明剪切引起的结构面附近土的体变表现为剪缩.由图10(b)可知,当含水率w=6.4%时,相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出先增大后减小,且以减小为主的趋势.当含水率w=10.4%时,相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出先增大后趋于稳定且略有减少.当含水率w>15.4%时,相对法向位移随相对切向位移的增加呈现出一直增大，没有出现减少的趋势，且随着含水率的增加，相对法向位移与相对切向位移关系曲线的斜率不断增大.

3 结 论

1)随着含水率增加，非饱和砂土的抗剪强度总体呈减小趋势，且变化具有明显的阶段性，存在一个临界含水率，当含水率小于临界含水率时，非饱和砂土的抗剪强度随含水率增大而减小的速率较小；当含水率高于该点后，抗剪强度随含水率增大急剧降低.

2)含水率与非饱和砂土的应力-应变曲线模型有着明显的相关关系.存在一个临界点，当含水率小于临界点时，土的应力-应变曲线模型近似为双曲线，当含水率高于该临界点时，土的应力-应变曲线模型近似于双折线.且该临界含水率与抗剪强度变化临界含水率相同.

3)随着含水率的增加，非饱和砂土黏聚力的大小呈现出先增大后减小的趋势，具有明显的峰值和阶段性.

4)随着含水率增加，非饱和砂土的内摩擦角呈减小趋势，具有明显的阶段性.

5)含水率对非饱和砂土的剪胀性有明显影响，在相同的法向应力下，随着含水率的增加，非饱和砂土的剪胀现象逐渐消失，剪缩现象增强.

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Experimental Study of the Influence of Water Content on the Mechanical Characteristics of Unsaturated Sandy Soil

WANG Hai-dong1,2†, GAO Chang-de1, LIU Fang-cheng3

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China； 2.Key Laboratory for Construction Safety and Energy Conservation of Ministry of Education，Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China；3. College of Civil Engineering, Hunan Univ of Technology, Zhuzhou, Hunan 412008, China)

The mechanical properties of unsaturated soil under different normal stresses and water contents were systematically studied with the cyclic simple shear test, where the water content is 5.4%～25.4% and the normal stress ranges from 25 kPa to 300 kPa. It mainly investigated the influence of the normal stress and water content on the mechanical properties of unsaturated sandy soil. Experimental results show that there is an equilibrium water content. When water content is greater than the equilibrium water content, the curve of the shear stress and shear displacement of unsaturated sand soil will change from hyperbolic to Double Broken Line model. The shear stress changes in small range when the water content of the unsaturated sand soil is under the equilibrium point. Whereas the shear stress drops sharply as the water content increases .The water content has important influence on the mechanic performance of unsaturated sandy soil, such as cohesion, internal friction, dilatancy and so on.

shear strength; water content; unsaturated soil;mechanical characteristics; experimental study

1674-2974(2015)01-0090-07

2014-03-10

新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-13-0190)；湖南省自然科学基金人才联合培养基金重点项目(13JJA001)

王海东(1976-)，男，湖南澧县人，湖南大学副教授，博士†通讯联系人，E-mail:whdwang@hnu.edu.cn

TU411．3

A