三相光伏逆变器的设计和控制

张 宁，陈丽颖，杨世宁

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨 150022)

太阳能光伏发电是最有前景的新能源技术，而且光伏并网逆变器系统是绿色新能源发展的一个热点［1］。并网逆变器的控制技术发展很快，已经成为电力电子领域中不可或缺的一部分。但随着负荷种类的增多，很容易出现三相负载不平衡的状态，在一定程度上会影响负荷的正常使用。为此，本文利用三维空间矢量调制技术控制三相四桥臂逆变器系统，解决了负载不平衡情造成的输出电压不平衡问题。

1 逆变器的拓扑结构

三相逆变器能在三相对称负载下输出三相对称电压，但很难在不对称负载下输出三相对称电压。近年来，产生了一种新的三相四桥臂的逆变器，即在传统的三桥臂逆变器基础上增加一个桥臂。三相四桥臂逆变器的原理图如图1所示。通过增加一个桥臂直接控制中性点电压，从而产生三相独立电压，使其有能力在不平衡负载下维持三相电压对称输出［2］。

图1 三相四桥臂逆变器Fig.1 Three－phase four leg inverter

设uvw三相分别为3个受控电压源 Uuf、Uvf、Uwf，则

式中:duf、dvf、dwf为相电压占空比。微分方程为

式中:Uin为输出电压，ILn为负载电流。

通过坐标变换将其转换到dq坐标系中，变换关系为

式中:X为电压电流，T为PARK变换矩阵。

由以上式子联立的微分方程为

其中

系统闭环控制框图如图2所示。

图2 闭环控制框图Fig.2 Closed－loop control block diagram

传递函数为

其中 GU(s)=(Kps+KI)/s，GI(s)=KPI。

当负载平衡时，dq轴负载电流为直流，即s=jω =j0=0，代入式(2)得

所以在平衡负载下能输出对称的三相电压。

当负载不平衡时，负载电流为 ILdq(j0)+ILdq(j2π100)，代入式(2)得

由于Udq中包含了Udqref和100 Hz交流分量，因此输出的三相电压出现不对称现象。为解决这一现象，设电压控制器为

其中 ω0=2π50 rad/s

将式(3)代入式(2)得

因为 s=jω =j0=0，即 Udq=Udqref，所以可采用这种方法来解决不平衡时输出电压不对称的问题。

2 三相光伏逆变器的控制方法

三相四桥臂逆变器的控制方法主要有PWM控制方法、滞环电流控制方法、空间矢量调制方法等［3］。空间矢量控制方法的主要特点是开关损耗小，电压利用率高，灵活，便于数字化管理等。因此，本文采用空间矢量调制(SVPWM)的方法进行控制［4］。

三维空间矢量控制的任务就是通过跟踪开关向量来对参考电压矢量进行合成。三维空间向量控制可以分为两个步骤:一是选择开关矢量，计算每个开关矢量的持续时间;二是确定基准转换的序列向量。

2.1 开关矢量的选择

开关矢量的选择方法能够省去跟踪环路环节，减少电流谐波的产生［5］。在三相四桥臂逆变器中，每个桥臂都有两种开关状态，共有16种状态，经过坐标变换可将三相电压uvw坐标系变换成三维αβγ坐标系，那么，每一种开关就对应一种空间矢量。空间电压矢量如图3所示。

图3 60°区域的开关矢量Fig.3 Switching vector of 60 degrees region

在一个60°区域中有6个非零矢量和2个零矢量。同时一个60°区域可以分为4个相邻的向量四面体，如图4所示。每个四面体由3个相邻的非零矢量和2个零矢量构成，并且由相邻开关矢量来确定。一共24个四面体，现只列举了其中4个。

图4 相邻向量四面体的确定Fig.4 Determining of adjacent vector tetrahedron

开关矢量的实际持续时间可以通过计算来获得，计算方法与三桥臂逆变器中矢量持续时间的计算方法一致。首先必须经过坐标变换，从三相的uvw转换到的空间的αβγ坐标系中，这种控制算法能简单有效地计算出各个矢量的作用时间，避免了传统计算下的复杂性［6］。设每个四面体中3个非零矢量为 U1、U2、U3，ti是 Ui的作用时间，i=1、2、3，零矢量作用时间为t0，则

根据“伏秒平衡”原则得

由式(1)变换得

式中:uα、uβ、uγ分别为 U 在 αβγ 坐标系中的分量;u1α、u1β、u1γ分别为 U1在 αβγ 坐标系中的分量。

当出现过调制时，即t1+t2+t3＞Ts，则不用零矢量作用，非零矢量作用时间为

2.2 开关矢量顺序的选择

选择合理的开关矢量顺序不仅可以降低开关动作频率和开关切换损耗，而且还能减少输出电压的THD［7］。在三相三桥臂逆变器中一般选择相邻的交替转换顺序，三相四桥臂逆变器的顺序选择也可参考三桥臂的顺序，如图5所示。

图5 开关矢量顺序的选择Fig.5 Switching vector sequence selection

图6 仿真主电路图Fig.6 Main circuit simulation

提供了两种选择方案:

1)基于对称情况下的对称开关顺序;

2)基于零矢量旋转工作模式下的开关顺序。

在对称负载的情况下，输出电压的 THD为2.3%，在非对称负载的情况下，输出电压的THD为4.8%，一般情况下选对称开关顺序［8］。

3 仿真结果

为证明该逆变器控制策略、硬件拓扑结构以及三维空间矢量调制算法的可行性，在MATLAB中建立仿真模型，并在U相接阻性负载来模拟不平衡的情况，如图6所示。

当三相负载相同时，都取10 Ω，仿真结果如图7所示。输出的三相电压和电流都是对称的，经过第4个桥臂的电流几乎为零。

图7 在负载平衡情况下输出的三相电压和电流Fig.7 Output three－phase voltage and current in load balance case

当负载处于不平衡的情况下，设U相电阻为10 Ω，V 相电阻是 30 Ω，W 相电阻为 45 Ω，仿真结果如图8所示。

图8 在负载不平衡情况下输出的三相电压和电流Fig.8 Output three phase voltage and current under load imbalance situation

由图8可看出，在三相不平衡负荷下，输出三相电流是不对称的，其中有部分电流流过了中点N，4个桥臂流过的总电流之和为零，即Iu+Iv+Iw=0，但输出的三相电压是近似平衡的，这主要是由于第4个桥臂提供了不平衡电流，抑制了由电感电流而产生的不平衡电压，使输出相电压波形近似趋于平衡。

当三相负载对称时，输出的三相电流和电压都是对称的，Iu=Iv=Iw，θU= θV= θW，空间矢量轨迹位于αβ平面内，在γ轴上分量为零，γ轴是一个固定值，在αβ平面投影为一个圆，如图9所示。

图9 平衡时三维空间矢量轨迹Fig.9 Three－dimensional space vector trajectory when balance

当三相负载不对称时，输出的三相电压几乎对称，但输出的三相电流是不对称的，IU≠IV≠IW，θU≠θV≠θW，空间矢量轨迹位于αβγ三维空间内，在在γ轴上有一定的分量，γ轴上的值会影响中央线的电流值，在αβ平面投影为一个椭圆，如图10所示。

图10 不平衡时三维空间矢量轨迹Fig.10 Three－dimensional space vector trajectory when unbalance

经过MATLAB仿真后的图形如图11所示，从图11中可以清晰地看到空间矢量在三维空间的运行轨迹。

图11 不平衡下三相电流在空间运动轨迹Fig.11 Three－phase current trajectory in space under unbalanced

4 结语

三相四桥臂逆变器拓扑结构简单，在三相不平衡情况下，三维空间矢量调制策略也有其良好的功能。新的逆变器在一定程度上解决了负载不平衡时输出三相电压的问题。同时，通过模型的建立和仿真试验，验证了该逆变器的功能及三维空间矢量调制策略的可行性。

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