含光伏和风电的电力系统随机生产模拟

陈亚博，盛戈皞，黎 建，江秀臣

（1.上海交通大学电气工程系，上海200240；2.国电云南电力有限公司工程建设部，昆明650021）

国家倡导太阳能发电，并允许用户将多余的太阳能发电出售给电网。与此同时，风力发电已经得到了相当大的推广，电网中的间歇式能源数量不断增加。间歇式能源的随机性和不确定性给电力系统的规划和运行带来了巨大挑战。

在含有光伏发电站和风电场的电力系统中，优先接受光伏发电和风电，需要准确地计算出光伏发电站与风电场的出力，才能合理地安排常规能源的生产过程，从而可以更加充分地利用可再生的太阳能能源和风能，减少环境污染和发电成本。目前，电力研究人员对风力发电的研究日益增多，然而，鲜有文献在电力系统规划和运行层面对光伏发电的模型进行研究和建立，而且较少文献研究风电和光伏发电同时接入电网后的随机生产模拟的处理方法。文献[1-2]采用β-分布模拟太阳能辐射强度；文献[2]利用该概率分布计算光伏发电站接入系统后的年电能损失；文献[3]在风电的随机生产模拟中，采用等效多状态模型，认为在研究周期内风速的分布服从两参数Weibull 分布，利用Weibull 分布对风电场进行处理，但并没能对光伏发电接入电力系统进行处理；文献[4]指出，由于可再生能源的鼓励措施，电力公司必须全部接受风电，并对风电场进行优先调度，基于该情况，在随机生产模拟中可以把风电作为负荷模型来处理。

随机生产模拟在电力系统的规划和运行中有着重要作用，其功能为：提供各个发电厂和发电机组在模拟期间的发电量、燃料消耗量及燃料费用等；给出电力系统中各个水电厂或者抽水蓄能电厂在负荷曲线上的最佳工作位置及水能利用情况；进行电力系统电能成本分析；计算发电系统的可靠性指标，即电力不足概率LOLP（loss of load probability）和电量不足期望值EEN S（expected energy not supplied）[5]。考虑现有电力系统一般含有水电，因此算例计算中包含有水电厂的处理，尽可能用水电机组取代担任峰荷的火电机组，以便能更好地反映出实际情况[6]。

基于这些背景以及在多状态处理方法的启发下，本文提出了基于随机生产模拟的光伏发电计算的多状态模型。在该模型中，电量是关键变量，采用等效电量函数法，先求出电力系统在不同负荷水平下所需要的电量，形成电量函数，并在考虑发电机组故障的同时，直接修正各负荷水平所需要的电量（即修正等效电量函数），通过方便快速地完成随机生产模拟的计算[7]，可以准确地计算得到光伏发电站的出力。结合算例，以及风电的等效多状态模型，精细地分析了光伏发电与风电接入后系统的可靠性指标，间歇式能源的出力以及常规能源的出力。

1 随机生产模拟方法

1.1 等效持续负荷曲线的概念

持续负荷曲线如图1 所示，横坐标表示系统负荷，纵坐标表示负荷的持续时间。

图1 持续负荷曲线Fig.1 Load duration curve

曲线上任何一点（x，t）表示系统负荷大于或等于x 的持续时间为t，即

设T 为研究周期，t/T=f（x），可得系统负荷大于或等于x 的概率为

式中，p 为系统负荷大于或等于x 的概率。

等效持续负荷曲线是把发电机组的随机故障影响当成等效负荷对原始持续负荷曲线不断修正的结果，等效持续负荷曲线的形成如图2 所示。

图2 等效持续负荷曲线的形成Fig.2 Formation of equivalent load duration curve

图2中f(0)（x）是原始持续负荷曲线。设第1 台发电机组首先带负荷，其容量为C1，强迫停运率为q1。当这台发电机组处于运行状态时，它和其他机组所承担的负荷为f(0)（x）；当其处于停运状态时，负荷情况如图2 中的f(0)（x-C1）所示。发电机组1的强迫停运率为q1，考虑发电机组1 的随机停运影响，系统的持续负荷曲线可表示为

其中，f(1)（x）为经过一次修正后的系统持续负荷曲线。同理，第i 台发电机组运行后的负荷曲线修正公式为

式中，qi为发电机组i 的强迫停运率。

1.2 等效电量函数法

已知研究周期T 内系统持续负荷曲线，取Δx为所有机组容量的最大公约数，把x 轴按x/Δx 分段，于是可以定义一个离散的电量函数，即

式中：J=〈x/Δx〉+1，尖括号〈〉表示取不大于x/Δx的整数。E（J）对应于从x 到x+Δx 这一段负荷曲线下的面积，即该段负荷对应的电量。

利用式（5）可以把等效持续负荷曲线f(i)（x）转换为相应的等效电量函数，即

可推得

式中，Ki=Ci/Δx。

由于Δx 根据所有发电机组容量的最大公因子选择，故Ki为整数。式（7）即为等效电量函数法的卷积计算公式。

设电力系统共有n 台发电机组，则该系统的电量不足期望值为

系统电力不足概率LOLP 的计算公式为

1.3 随机生产模拟中多状态发电机组处理

多状态机组i 有Ns个状态的情况如图3 所示。Cs和ps（s=1，2，…，Ns）分别表示对应状态的运行容量及相应的概率表示停运容量。

图3 多状态发电机组Fig.3 Multi-state generator

则

式中，KNs为发电机组额定容量对应的离散值，KNs=

设在完成前i-1 台发电机组的卷积运算后已形成等效电量函数E(i-1)（J），则

在第i 台发电机组带负荷以后，系统尚未满足的负荷电量EDi为

将式（12）代入式（13）可得

由于

可以得到

对照前i - 1 台和前i 台发电机组的负荷电量，则

于是，多状态发电机组i 的发电量为

式（12）、式（14）和式（15）是等效电量函数法中处理多状态发电机组的基本公式[8]，也是本文采用的计算公式。

2 随机生产模拟中间歇式能源处理

2.1 光伏多状态模型

利用光伏发电系统的参数，便可求得光伏发电机组的输出功率，计算公式[1]为

式中：gs（s，θs）为光伏发电方程；θs为光伏发电机组运行参数；N 为太阳能电池的数量；FF 为填充因子；Vy为工作电压；Iy为工作电流。VMPP为太阳能电池的峰值电压，V；IMPP为太阳能电池的峰值电流，A；VOC为太阳能电池的开路电压，V；ISC为太阳能电池的短路电流，A；ta为周围空气温度，℃；tc为太阳能电池温度，℃；tot为标称工作温度，℃；s 为太阳能电池接收的太阳能辐射强度；kVoc为开路电压温度系数，V/℃；kIsc为短路电流温度系数，A/℃；Ss为光伏发电机组的输出功率。

根据光伏发电系统研究周期内所接收太阳能辐射强度的数据，利用式（20）可计算出对应光伏发电机组的输出功率，进而可以将研究周期划分成N 个阶段，每个阶段光伏发电机组输出功率对应一定的光辐射时间（比如：h），然后对这几个阶段构造不同的状态模型，利用随机生产模拟中的多状态进行模拟计算。

假设研究周期的光伏发电机组的输出功率共分N 个阶段，其输出功率由辐射强度s={s1，s2，…，sN}（没有太阳时，s=0）计算得出，每个阶段输出功率对应的时间段为h={h1，h2，…，hN}，那么每个输出功率的概率为

根据得到的光伏发电机组的输出功率，将光伏机组输出功率进行相同项的合并，同时包括对应概率的相加。最终化成n 个状态：s={s1，s2，…，其中n ≤N。

由此可以准确地利用太阳能辐射强度的历史数据，同时考虑到了太阳能资源的随机性，因而计算结果可信。

2.2 风电等效多状态模型

两参数Weibull[9-10]分布的概率分布函数为

式中：ξ 为风速，m/s；k 为形状参数，表示曲线的形状；c 为尺度参数，反映风电场的平均风速。

因而，风速在vi-1和vi之间的概率为

在缺乏历史风速数据的情况下，可以采用Weibull 分布对风速数据进行模拟，认为在研究周期内风速的分布服从两参数Weibull 分布，通过计算形状参数k 和尺度参数c 的值[11-15]，得到整个研究周期内风速服从的一个确定的Weibull 分布。将该分布的切入风速vci和切出风速vco之间平均分成n 份，即

取每一份为一个状态，根据每一份曲线上对应的风速值，即

式中：vci为风电机组的切入风速，m/s；vr为风电机组的额定风速，m/s；vco为风电机组的切出风速，m/s；Sr为风电机组的额定输出功率，W；Sw为风电机组的输出功率，W。

计算出相应的风电场输出功率后，同时根据函数

计算出该风速下风电场输出功率的概率。这样便将整个研究周期内的风电场划分成个状态。对这状态的风电模型[3]进行随机生产模拟。历史风速数据充足时可以采用神经网络组合模型进行风速预测[16]，代入模型中计算。

3 算例分析

本文采用IEEE-RTS 标准测试系统的发电系统[17]，使用IEEE-RTS 79 的负荷数据进行计算，以测试含光伏发电站和风电场的电力系统随机生产模拟结果。风电场由100 台风力发电机机组组成，发电机组按10×10 方阵排列，并且行列之间的距离为风机叶轮直径的3 倍。风力发电机组参数[3]如表1 所示。光伏发电站参数如表2 所示。

表1 风力发电机组参数Tab.1 Parameters of wind generator

表2 电池组件参数Tab.2 Parameters of photovoltaic cell

电池组件个数为85 680 个，总装机容量为20.134 8 MW。

一年中的太阳能辐射强度数据如表3 所示。

根据光伏发电机组的参数和光伏发电的模型以及风电的模型进行随机生产模拟计算。利用表2和表3 中的数据，利用陕西年光照的平均值[18]和式（20）、式（21）计算出的辐射强度下光伏发电机组的输出功率，进行相同输出功率的合并，最终得到光伏发电机组的多状态模型，见表4。计算结果见表5。

表3 太阳能辐射强度数据Tab.3 Intensity data of solar radiation（kW·h）/m3

表4 光伏多状态模型计算结果Tab.4 Calculation results via multi-states photovoltaic model

从表5 可知，风电和光伏发电的接入使得电力系统的可靠性增加；可以看出光伏发电机组在随机生产模拟中得到的结果为：每年发电33.196 9GW·h。该计算结果中考虑到了光伏发电系统的主要能量损失，主要有：①光伏阵列的能量损失：包括光伏阵列在能量转换过程中的损失等，转换效率η1=0.88；②逆变器转换能量损失：取转换效率η2=0.977；③交流并网能量损失：η3=0.975。

表5 随机生产模拟计算结果Tab.5 Calculation results via rhe simulation of stochastic production

故系统转换总效率为：ηTotal=η1η2η3=0.838 3。

由于光伏发电是可再生能源发电，因而在随机生产模拟过程中优先使用光伏发电机组输出的电能。计算结果体现了所有光伏发电机组在一年中给定太阳能辐射强度的情况下的发电量。陕西某地光伏并网发电项目采用表2 中列出的光伏电池组件，电池组件个数为85 680 个，总装机容量为20.134 8 MW。该项目的数据中给出的光伏发电系统一年的发电量为3 308.917 万kW·h，计算误差为1.2%。可见，该光伏发电模型是可靠的，能准确地描述光伏发电系统的发电能力，精确地反映光伏发电系统的发电量。风电利用小时数为1 961 h，由国家能源局给出的2011 年全国平均风电利用小时数1 920 h[19]可以看出，模型计算结果合理。

4 结论

（1）在随机生产模拟中采用光伏多状态模型处理光伏发电，计算结果较接近实际情况。

（2）模型的计算结果能够准确地反映出风电、光伏发电的出力以及常规能源的出力，便于电能生产安排，合理利用间歇式能源发电。

[1]Li Yanfu，Zio E. Uncertainty analysis of the adequacy assessment model of a distributed generation system [J].Renewable Energy，2012，41（1）：235-244.

[2]Atwa Y M，El-Saadany E F，Salama M M A，et al.Optimal renewable resource mix for distribution system energy loss minimization[J]. IEEE Trans on Power Systems，2010，25（1）：360-370.

[3]邹鑫（Zou Xin）. 含风电场的随机生产模拟研究以及风电场的效益评估 （Research of Probabilistic Production Simulation of Power System with Wind Power and Efficiency Evaluation of Wind Farm）[D]. 西安： 西安交通大学电气工程学院（Xi’an：School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University），2008.

[4]张节潭，程浩忠，黄微，等（Zhang Jietan，Cheng Haozhong，Huang Wei，et al）. 含风电场的电源规划综述（Review of generation expansion planning for power system with wind farms）[J]. 电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（2）：35-41.

[5]王锡凡.电力系统优化规划[M]. 北京：水利水电出版社，1990.

[6]王锡凡 （Wang Xifan）. 包含多个水电机组的电力系统随机生产模拟（Probabilistic simulation of multiple assigned-energy hydroelectric units）[J]. 西安交通大学学报（Journal of Xi'an Jiaotong University），1985，19 （4）：69-82.

[7]王锡凡，王秀丽（Wang Xifan，Wang Xiuli）. 随机生产模拟及其应用 （Probabilistic production simulation method and its application）[J]. 电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（8）：10-15，31.

[8]王锡凡，王秀丽，别朝红，等. 电力市场对电力系统运行可靠性的影响（二）[M]. 北京：清华大学出版社，2010.

[9]Soroudi A，Ehsan M. A possibilistic-probabilistic tool for evaluating the impact of stochastic renewable and controllable power generation on energy losses in distribution networks-A case study[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15（1）：794-800.

[10]Liu Xian，Xu Wilsun.Economic load dispatch constrained by wind power availability：a here-and-now approach[J].IEEE Trans on Sustainable Energy，2010，1（1）：2-9.

[11]张秀芝（Zhang Xiuzhi）. Weibull 分布参数估计方法及其应用（Parameter estimate method application of Weibull distribution）[J]. 气象学报（Acta Meteorologica Sinica），1996，54（1）：108-116.

[12]张秀 芝（Zhang Xiuzhi）. 概率权重矩法及其在Weibull分布参数估计中的应用（Application of probability weighted moments to estimate parameters in Weibull distribution）[J]. 海洋学 报（Marine Forecasts），1994，11（3）：55-61.

[13]Duan Wei，Chen Jichuan，Feng Hengchang. Comparative research on methods of calculating Weibull distribution parameters of wind speed[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Wuhan，China：2011.

[14]Tai-Her Yeh，Li Wang. A study on generator capacity for wind turbines under various tower heights and rated wind speeds using Weibull distribution[J]. IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（2）：592-602.

[15]陈 国 初，杨 维，张 延 迟，等（Chen Guochu，Yang Wei，Zhang Yanchi，et al）. 风电场风速概率分布参数计算新方法（New computation method of wind speed probability distribution parameters in wind farm）[J]. 电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（1）：46-51.

[16]戴浪，黄守道，黄科元，等（Dai Lang，Huang Shoudao，Huang Keyuan，et al）. 风电场风速的神经网络组合预测模型（Combination forecasting model based on neural networks for wind speed in wind farm）[J]. 电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（4）：27-31.

[17]Anon.IEEE reliability test system[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1979，98（6）：2047-2054.

[18]孙娴，王娟敏，姜创业，等（Sun Xian，Wang Juanmin，Jiang Chuangye，et al）. 陕 西 省 山 地 日 照 时 间 的 空 间 分布特征（The spatial distribution of sunshine duration of mountain terrain）[J]. 自然资源学报（Journal of Natural Resources），2010，25（4）：625-635.

[19]国家能源局.2011 年度各省级电网区域风电利用小时数 统 计 表 [EB/OL]. http：//www.nea.gov.cn/2012-06/01/c_131624884.htm，2012.