主电容量降低对EVT 分压器测量准确度的影响

徐思恩，汪本进，冯 宇，梁建奕，李红斌，黄 华

（1.中国电力科学研究院，武汉430074；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉430074）

目前，作为电压测量设备，电容式电压互感器CVT（capacitor voltage transformer）在我国110 kV及以上电网中得到广泛应用。但CVT 的暂态响应差、易发生铁磁谐振[1-5]，且其输出信号无法与微机信号直接相匹配，难以适应电力系统数字化和智能化的发展趋势[6-10]。电子式电压互感器EVT 的出现为解决上述问题提供了良好的技术选择。目前在运以电容型EVT 为主，多数电容型EVT 直接借用CVT 用的耦合电容分压器，继承了耦合电容分压器的固有缺陷。为减少周围环境及杂散电容对EVT 分压器分压比的影响，通常采取加大EVT 分压器主电容量的做法，从而导致主电容量较大，使得EVT 分压器的重量、体积和成本增加。并且当电网中出现暂态过程时，耦合到二次系统的传递过电压幅值也较大，易引起二次系统出现乱码、死机或硬件损伤等现象。鉴于此，可通过其他方法减小杂散电容对分压器分压比的影响，从而降低EVT分压器的主电容量来提高其性能。

如何有效降低EVT 分压器主电容量的报道较少，其主电容量的选择多在数千pF 以上[11-13]。可见，开展EVT 分压器的主要结构参数研究以及降低主电容量后对其测量准确度的影响研究十分必要。本文结合国内外的研究成果，以110 kV EVT 分压器为研究对象，建立了其ANSOFT 有限元分析模型。通过仿真、优化了其结构参数和主电容量。仿真和计算表明，经优化结构参数，主电容量为500 pF的110 kV EVT 分压器的测量准确度小于0.1%。

1 电容型EVT 分压器的数学模型

电容型EVT 分压器原理如图1 所示。其中C1和C2分别为分压器的高、低压臂电容。假设U1为高压侧电压，U2为低压侧电压，则

式中，K 为额定分压比，K = C1/（C1+ C2）。由此可知，EVT 分压器稳定的关键是使高、低压臂电容的比值稳定。

图1 所示的分压器是一种理想情况，实际EVT 分压器的高压臂电容与低压臂电容是由诸多电容元件串并联组成的，其电容与电位沿分压器轴线分布。由于每个电位不同的电容元件的电极之间、电容元件与高压端极板之间及电容元件与周围地电位之间存在着固有电场，因此形成了杂散电容。电容分压器的高度随其工作电压的升高而增高，用于高电压等级测量的电容分压器对地杂散电容可能达到数十pF 甚至数百pF，分压器对高压端也存在着杂散电容。研究表明，无论是外界分布电容还是自身对地杂散电容，它们的大小均与电容分压器的尺寸结构及周围物体的相对位置有关，而受分压器主电容量影响很小。尽可能降低本体高度（如将分压器置于充油或SF6气体的套管内）是减小杂散电容的有效方法。此外，还存在分压器本体纵向杂散电容，较小时可忽略。杂散电容的存在使得分压器内部的电位分布发生改变，一部分位移电流通过杂散电容分流，从而影响到二次电压输出，导致EVT 分压比的变化。

图1 电容分压互感器原理Fig.1 Principle of capacitor divider

考虑杂散电容时，式（1）便不能准确表示EVT分压器U1、U2之间的关系，而必须使用分布参数模型[6-7，1-13]为

式中：Ch、Cg分别为分压器与高压端的总杂散电容、对地总杂散电容；Kc为杂散电容影响系数，Kc=1+为EVT 分压器的实际分压比。Kc越趋近于1，表明杂散电容对EVT 分压器分压比的影响越小。EVT 稳态下的电压误差[14]为

式中：Us为实际一次电压；Up为测量条件下施加Us时的实际二次电压。

由式（2）和式（3）可知，Ch、Cg的存在使EVT 分压器产生稳态误差，即电容型EVT 的稳态误差与其分压器的数学模型紧密联系，其中最关键的参数就是分压器的实际分压比K0。因此，在设计主电容量降低的EVT 分压器时，关键是如何消除杂散电容对分压比的影响。本文通过有限元仿真软件对EVT 分压器建模计算，从而实现EVT 分压器的主电容量优化设计。

2 计算模型的建立

由于EVT 分压器的杂散电容始终存在，为消除杂散电容对测量准确度影响常将其主电容量增大，这也是目前EVT 分压器主电容量无法有效降低的原因。因此，若要有效地降低EVT 分压器主电容量，进而减小其高度与体积，就必须减小杂散电容对EVT 分压器影响。给EVT 分压器施加屏蔽是一种较常用的减小EVT 分压器对地杂散电容的方法。高压侧屏蔽环可有效补偿EVT 分压器通过杂散电容的对地电流，同时改善EVT 分压器的电场分布，减小外界电磁环境对EVT 分压器的影响。低压屏蔽环可改善EVT 分压器整体电场分布，减少周围环境变化对EVT 分压器性能产生的影响。

本文使用ANSOFT 有限元分析软件对110 kV电容型EVT 分压器进行二维静电场仿真，所建模型与仿真基于如下简化与假设：①假定EVT 分压器整体结构为轴对称结构，因此在建立有限元模型时，在2 维下取主剖面1/2 进行建模；②把构成EVT 分压器的较多的电容元件等效为20 个电容元件进行分析[12-13，15]；③忽略电容分压器上的高、低压引线；④仿真时，假设EVT 分压器位于零电位无穷大平面上；⑤EVT 分压器的内屏蔽使用圆筒代替，圆筒的电位分布从上而下均匀递减[16]。

根据处理后的110 kV EVT 分压器在二维下的主轴半剖面，所建立的有限元分析模型如图2所示。图中，主电容分压器本体、内屏蔽层安装在由一次接线板、套管、底座组成的密闭腔体中，密闭腔体内部充SF6气体作为绝缘介质。套管的上方为一次接线板，下方为底座，主电容分压器本体通过引线与一次接线板、中压接线端、低压接线端相连，内屏蔽层上有连接环，高压端与一次接线板相连，低压端与底座相连。EVT 分压器内的电容元件使用铝箔作为引线连接片，电容之间通过绝缘支架固定。高压屏蔽环安装在电容型EVT 顶部，低压屏蔽环安装在底座的上方，内屏蔽层安装在主电容分压器本体与外绝缘套管之间。

图2 EVT 分压器仿真模型Fig.2 Simulation model of EVT capacitor divider

表1 模型材料参数Tab.1 Material parameters of the model

3 计算结果与分析

3.1 外屏蔽对EVT 分压器杂散电容的影响

EVT 分压器对地杂散电容与其高、低压屏蔽环的半径、安装位置有关。图3 为屏蔽环的尺寸和安装示意，其中R、r 分别为高、低压屏蔽环的半径；H、h 分别为高、低压屏蔽环圆心的离地高度；D、d 分别为高、低压屏蔽环圆心到分压器轴线的距离。采用有限元法确定外屏蔽的尺寸及安装位置，主要依据以下原则：改变高、低压屏蔽环的半径R、r 和高度H、h，与EVT 分压器轴线的距离D、d，计算EVT 分压器对高压部分的总杂散电容Ch、对低压部分的总杂散电容Cg和电场，根据EVT 分压器整体的电场分布与其杂散电容Ch、Cg关系[13]（2Ch≈Cg）确定高、低压屏蔽环的结构、安装位置。

图3 屏蔽环尺寸和位置示意Fig.3 Sketch map of the dimension and location of grading ring

当低压屏蔽环的r = 80 mm、d = 700 mm、h =410 mm 时，分别改变高压屏蔽环的R、D、H，EVT分压器对地总杂散电容和对高压端的总杂散电容如表2 所示。

由表2 可知：①高压屏蔽环的R、D、H 都对EVT 分压器的杂散电容有一定影响，其中半径R的影响最大，其次是高度H 的影响，与分压器轴线D 的影响相对较小；②在高压屏蔽环的R = 80 mm、D=245 mm、H=1 640 mm 时，高压屏蔽环对分压器的补偿屏蔽效果较好，2 倍的高压端杂散电容与对地端杂散电容的差值仅为0.068 pF。

表2 高压屏蔽环不同尺寸和位置时分压器的杂散电容Tab.2 Stray capacitance of the capacitor divider at various dimension and location of the high voltage grading ring

在高压屏蔽环的R=80 mm、D=245 mm、H=1 640 mm 时，分别改变低压屏蔽环r、d、h，EVT 分压器对地总杂散电容和对高压端总杂散电容如表3 所示。由表3 分析可知：①低压屏蔽环的r、d、h都对EVT 分压器的杂散电容有一定影响，其中半径r 的影响最大，其次是高度h 影响，与分压器轴线d的影响相对较小；②在低压屏蔽环的r = 80 mm、d =700 mm、h=410 mm 时，2 倍的高压端杂散电容与对地端杂散电容的差值仅为0.068 pF，在该尺寸下低压屏蔽环的屏蔽效果最优。

表3 低压屏蔽环不同尺寸和位置时分压器的杂散电容Tab.3 Stray capacitance of the capacitor divider at various dimension and location of the low voltage grading ring

综合表2 和表3 进行分析可知：高、低压屏蔽环的半径和高度对EVT 分压器杂散电容的影响较大，而屏蔽环与EVT 分压器本体轴线的距离对杂散电容的影响比较小。因此，对于外屏蔽环的设计，其半径和安装高度为重要结构参数。

图4 为未安装屏蔽和安装屏蔽并进行优化后的EVT 分压器整体电压等位线分布。结合表2、表3 数据分析可知，安装外屏蔽不仅可有效减小杂散电容对EVT 分压器影响，还可改善其周围电场，使之分布更均匀，提高了EVT 分压器的性能。

3.2 EVT 分压器主电容值的优化

图4 分压器电压等位线分布Fig.4 Voltage contour map of capacitor divider

在EVT 分压器结构参数优化的基础上，对不同主电容量Ck的EVT 分压器计算模型进行仿真，计算得到的EVT 分压器对地总杂散电容和对高压端总杂散电容如表4 所示。从中可看出，EVT 分压器选取不同的主电容量时杂散电容的变化不大。

根据EVT 分压器的数学模型，利用式（2）、（3）结合仿真计算得到的杂散电容值可计算出不同主电容量Ck时EVT 分压器的杂散电容影响系数Kc和稳态误差εu，结果在表4 中列出。

表4 主电容量优化结果Tab.4 Results of optimizing main capacitance

由表4 可知：①随EVT 分压器主电容值减小，杂散电容影响系数和稳态误差增大，说明EVT 分压器主电容量减小使杂散电容对EVT 分压器的测量准确度影响增大；②在优化了EVT 分压器结构参数后，即使EVT 分压器主电容量降低到200 pF，测量准确度仍满足0.2 级。然而仿真只考虑了对地杂散电容对测量准确度影响，而未考虑实际运行时电力系统条件变化、邻近效应、温度变化等因素影响和实际绝缘的要求，所以EVT 分压器主电容量应选稍大些；③当EVT 分压器主电容量500 pF时，其测量准确度为0.002 2%，远小于0.2%，因此主电容量选为500 pF 更合适；④综合分析可知，通过优化电容型EVT 结构参数，EVT 分压器降低主电容量后可满足0.2 级测量准确度要求。

4 结论

（1）为有效降低EVT 分压器主电容量，可通过施加屏蔽减小杂散电容对其测量准确度的影响；

（2）外屏蔽的半径和高度对杂散电容的影响较大，是进行优化设计时需要考虑的重要结构参数；

（3）在优化了EVT 分压器的结构参数的基础上，结合数学分析与仿真计算，最终确定主电容量为500 pF 时电容分压器的测量准确度在0.1%以内，证明了EVT 分压器降低主电容量的可行性，为EVT 分压器主电容量的优化提供了理论依据；

（4）鉴于相间干扰较大是分压型互感器的缺陷之一的现实情况，本文将以此作为今后的重要研究方向，采用屏蔽措施降低相间干扰影响。

[1]刘孝先，曾清，邹晓莉，等（Liu Xiaoxian，Zeng Qing，Zou Xiaoli，et al）.电子式互感器的应用（Application of electronic transformer）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（1）：133-137.

[2]曹志辉，周有庆，彭春燕，等（Cao Zhihui，Zhou Youqing，Peng Chunyan，et al）.螺线管空心线圈电子式电压互感器（Research on electronic voltage transducer based on spiral air-core coil）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：60-64.

[3]王佳颖，郭志忠，张国庆，等（Wang Jiaying，Guo Zhizhong，Zhang Guoqing，et al）.电子式电压互感器暂态特性仿真与研究（Investigation and simulation of transient characteristics of electronic voltage transformer）[J]. 电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2012，32（3）：62-65，75.

[4]邵霞，周有庆，彭红海（Shao Xia，Zhou Youqing，Peng Honghai）.一种改进的直测电容电流型电子式电压互感器（An improved electronic voltage transformer based on direct detecting capacitor current）[J]. 电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2013，28（4）：240-247.

[5]宋涛（Song Tao）.倒立式SF6同轴电容高压电子式电压互感器（Inverted SF6coaxial capacitance electronic voltage transformer for high voltage systems）[J]. 高电压技术（High Voltage Engineering），2012，38（8）：1917-1923.

[6]Wang Hongxing，Zhang Guoqing，Cai Xingguo，et al. The electronic capacitive voltage transformers error characteristics research and parameter optimization design [C]//IEEE Power and Energy Society General Meeting.Calgary，Canada，2009.

[7]Wang Hongxing，Zhang Guoqing，Cai Xingguo，et al. Error characteristics research and parameter optimization design for the electronic capacitive voltage transformers[C]//1st International Conference on Sustainable Power Generation and Supply.Nanjing，China，2009.

[8]吴涛，周有庆，曹志辉，等（Wu Tao，Zhou Youqing，Cao Zhihui，et al）.新型电子式电压互感器及其误差分析（A new type of electronic voltage transformer and its error analysis）[J].电网技术（Power System Technology），2010，34（4）：209-213.

[9]Faifer M，Toscani S，Ottoboni R. Electronic combined transformer for power-quality measurements in high-voltage systems[J].IEEE Trans on Instrumentation and Measurement，2011，60（6）：2007-2013.

[10]Wang Jia-Ying，Chen Hao-Lin，Li Shen-Wang，et al.Analysis and treatment of electronic voltage transformers′ exceeded tolerance problem[C]//Second International Conference on Instrumentation，Measurement，Computer，Communication and Control.Harbin，China，2012：359-362.

[11]李昊翔（Li Haoxiang）.基于电容分压的电子式电压互感器的研究（Research on Electronic Voltage Transformer Based on Capacitive Voltage Divider）[D].武汉：华中科技大学电气与电子工程学院（Wuhan：College of Electrical & Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology），2011.

[12]王红星（Wang Hongxing）.电容分压型光学电压互感器研究（Research of Capacitor Divider Optical Voltage Transducer）[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院（Harbin：School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology），2010.

[13]李振（Li Zhen）. 电子式电压互感器结构参数的优化（The Optimization of Structure Parameters of Electronic Voltage Transformer）[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院（Harbin：School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology），2008.

[14]IEC60044-7，Electronic voltage transformers[S].

[15]Velasquez M，Millan A. Modelling of capacitive voltage transformer using FEA[C]//IEEE PES Transmission and DistributionConferenceandExposition.Caracas，Venezuela，2006.

[16]李登云，李前，李鹤，等（Li Dengyun，Li Qian，Li He，et al）.1 000 kV 直流电阻标准分压器的电场仿真计算和分析（Electric field calculation and analysis of 1 000 kV DC voltage standard divider）[J].高电压技术（High Voltage Engineering），2012，38（11）：2875-2880.