集装箱船波浪载荷的研究

孙　倩，罗萍萍，周　宏，顾钦平

(1．集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021；2．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)



集装箱船波浪载荷的研究

孙倩1，罗萍萍2，周宏2，顾钦平2

(1．集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021；2．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

[摘要]通过船舶三维运动程序进行了船舶运动与波浪载荷的初步分析.以一艘5 500 TEU集装箱实船为例，通过设置不同航行条件来确定与运动和载荷最大值对应的航向角，得到了单位规则波作用下的运动振幅以及各种航向角下中剖面的受力转换函数和受力转换频谱，得到了主要载荷参数最大值所在位置、数值以及相应的航行条件，最后运用波谱理论进行了长期波浪载荷分析，并与现行规范进行了比较.该结论可用于集装箱船极限载荷分析，也可为船体结构设计提供参考.

[关键词]集装箱船；Green函数；波浪载荷；船舶运动响应；长期预报

0引言

集装箱船属于大开口船舶，在设计过程中除了要考虑垂向弯矩之外，还须考虑斜浪在船体上产生的扭矩和水平弯矩等[1].目前一般商船的结构是依据船级社规范[2-3]进行设计的.由于规范中数据和公式是根据大量的统计资料、实践经验和基本理论得出的，并没有全面考虑到具体的船体线型、尺寸、船速、海况等因素，因此按规范计算出来的船体剪力、弯矩和扭矩等并不是很精确[4].如果计算值偏大，据此设计的船体结构会造成材料浪费和载质量降低；计算值偏小，据此设计的船体结构强度就会不够[5].所以有必要先计算具体船舶的波浪载荷，再依据长期分析统计预估极限值，最后用动态载荷法进行结构分析.这种方法能够得到比经验公式更准确的船体结构受力情况，也能够降低船体结构设计的成本，提高设计效率.

目前三维水动力理论研究方法主要有两种：自由面Green函数法和Rankine源法[6].自由面Green函数法中流场速度势是通过在船体湿表面分布源汇来确定的，Green函数可满足除物面条件以外的所有定解条件，该方法通过Green第二公式将速度势表达为分布源强沿船体湿表面的面积分和水面与船体交线的线积分之和.Rankine源法是在物面和自由面上都分布奇点的一种计算方法.该方法在分布奇点计算上较为简单，可考虑船舶的航速效应.这两种方法近几年来都取得了一些研究进展：孙葳等[7]开发了基于瞬时格林函数方法的三维时域计算程序，并对Wigley型船进行了数值计算；唐恺等[8-9]开发了基于混合格林函数法对初边值问题进行求解的程序，有效解决了外飘船型的数值发散问题；李辉[6]将Rankine源理论与三维水弹性理论结合对中高航速情况进行了研究；王伟飞[10]利用Rankine源法在线性时域范围内求解浮体在有航速条件下的运动与波浪载荷，在求解基本势时考虑了方艉的影响；李霞丽[11]利用Rankine源法对三体船波浪载荷进行数值计算，并基于长期预报的结果进行了片体布局优化和航速优选.目前常用的船舶三维运动和波浪载荷预报软件有SESAM[12]、SCADIS[5]和HSC[13]等.

本文的主要工作就是采用船舶三维运动程序(HSC)对5 500 TEU集装箱船波浪载荷进行短期和长期预报，并与现行规范的计算值进行对比.该程序采用自由面Green函数法对船舶的6个自由度和波浪载荷进行计算[13].

1航行条件设置

本文分析的船舶是一艘5 500 TEU集装箱船，主要参数：总长277.350 m；水线长268.657 m；垂线间长264.000 m；船宽40.000 m；船深24.000 m；设计吃水12.000 m；方形系数0.6136；水线面系数0.853.

为了获得船体各部位的最大波浪载荷，应该在不同海况、不同航向等组合条件下，设定主要的载荷参数，进行结构响应分析.对于大开口的集装船来说，最重要的载荷参数为:垂向波浪剪力、垂向波浪弯矩和波浪扭矩.

为求取各主要载荷参数的最大值，可由船体运动频率响应函数着手，假定单位波高的正弦波频率(W)范围为0.05 ~2.00 rad/s，且由不同方向与航行中的船体相会，船速假定为75%设计船速，则沿不同的迎波角可以计算出不同的频率响应函数[13].针对本文中算例，航行条件制定如下：航速9.6 m/s；航向角分别为0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°；相位角-180°~180°；波浪频率0.05~2.00 rad/s.

本文采用的船舶三维运动程序[13]小板分布图如图1所示.

2船体在单位波振幅(ξ0)规则波作用下的运动振幅

图2为船体在各航向角纵荡运动振幅(ξ1)；图3为船体在各航向角横荡运动振幅(ξ2)；图4为船体在各航向角垂荡运动振幅(ξ3)；图5为船体在各航向角横摇运动振幅(ξ4)；图6为船体在各航向角纵摇运动振幅(ξ5)；图7为船体在各航向角首摇运动振幅(ξ6).

从图2—图7可以看出船舶各方向运动振幅最大时的航向角分别为0°，90°，30°，60°，30°，30°.

3内力转换函数

图8至图13为各种航向角下，中剖面133 m处的受力转换函数的相位频谱，其中：F1为纵向剪切力；F2为横向剪切力；F3为垂向剪切力；F4为扭转力矩；F5为垂向弯矩；F6为水平弯矩.

通过图8—图13可得到各方向载荷最大值所对应的航向角分别为60°，60°，180°，60°，180°，120°.由于计算的频谱图在1.0 rad/s以上常会出现不明或不合理的波峰，因此波浪频率范围重点考虑0~1.0 rad/s，而1.0~2.0 rad/s则仅做参考[13].

4受力转换频谱

计算出各方向的船体运动频谱与船体受力频谱后，还需选取主要载荷参数的受力转换频谱(Response Amplitude OperatorRAO).本文分析对象为大开口集装箱货船，主要载荷选为垂向剪切力(F3)、扭转力矩(F4)与垂向弯矩(F5).

因为船舶三维运动程序输出的受力转换频谱沿船长分为多段，所以必须对输出数据进行分析，选取RAO 振幅最大的船段，经过数据分析得知垂向剪切力(F3)最大值发生在距尾垂线(A.P.)165 m的船段，扭转力矩(F4)的最大值发生在A.P.66 m的船段，垂向弯矩(F5)的最大值发生在A.P.133 m(船中)的船段.依照以上条件，可以得到3个受力转换频谱图(RAO)，如图14—图16所示.本文选取的RAO只考虑0~1.0 rad/s波浪频率范围.

选定好三个船段的最大的频谱图，根据频谱图选出振幅最大的航向角、振幅与频率，如图14—图16圆圈所标示的位置.垂向剪切力(F3)在航向角为180°，频率为0.55 rad/s 时产生最大振幅8.11×106N；扭转力矩(F4)在航向角为60°，频率为0.5 rad/s 时产生最大振幅2.05×108N·m；垂向弯矩(F5)在航向角为180°，频率为0.45 rad/s 时产生最大振幅5.71×108N·m.

每一个受力转换函数频谱图，都有一个对应的相位频谱图，能够获得不同频率所产生的不同相位角，如图17—图19所示.图17中频率为0.55 rad/s 时相位角为-0.627°；图18中频率为0.5 rad/s 时相位角为80.5°；图19中频率为0.45 rad/s时相位角为-179.87°.

5长期波浪载荷分析

5.1　长期波浪载荷分析

船舶在整个使用期内(通常为20年)可能遇到各种不同的海况，在恶劣海况下，尽管营运时间短，但载荷响应值可达到极值.据统计推测，船舶在恶劣海况中的营运时间占总航行时间的5%左右[14].所以对于船舶设计人员来说，必须要重视船舶在整个使用期内可能出现的最大波浪载荷.长期波浪载荷分析，需要选取波谱与波浪频度，PM波谱法为观测大西洋开阔海域充分成长海浪归纳而成的经验公式，而本集装箱货船就航行于该海域，所以笔者在长期波浪分析程序中选取PM 波谱作为分析波谱[2,13].程序计算中所需用到的波浪频度表，本文选取IACS WP/S委员会推荐的大西洋波浪频度表[14]，经过计算，可以得到每一个船段所受到的不同方向的载荷，如表1所示.

表1　长期波浪载荷分析得到的沿船长不同方向的载荷

5.2　分析结果与规范公式计算结果对比

由于美国和中国等船级社规范[2-3，14]仅提供了垂向剪切力和垂向波浪弯矩两个波浪载荷公式，所以本文仅对这两种载荷的计算结果进行对比.

长期波浪载荷分析结果中的垂向剪切力与船级社规范公式计算值相比，两者沿船长分布趋势大致相同.船中部分由PM波谱计算的长期载荷值(3.04×107N)与规范值(3.06×107N)非常接近，但在A.P.40~60 m和A.P.150~210 m处长期载荷所预估的垂向剪切力，明显高于规范值(以A.P.56.7 m为例，长期载荷值为6.12×107N，规范值3.25×107N).在A.P.220 m处至首部，规范值高于长期载荷所预估的垂向剪切力(以A.P.222.14 m处为例，长期载荷值为3.99×107N，规范值为4.38×107N；在A.P.250.7 m处，长期载荷值为3.45×106N，规范值1.47×107N).

长期波浪载荷分析中垂向波浪弯矩值与船级社规范[2-3,14]公式计算值比较可以得知，两者沿船长的分布趋势基本一致，在船中中垂状态由PM波谱计算所得的结果与规范值只相差了16.31%(长期载荷值为5.07×109N·m，规范值4.243×109N·m)，中拱状态相差达到32.46%(规范值为3.424×109N·m).中垂状态A.P.160 m至F.P.和A.P.至A.P.40 m部分船段，中拱状态A.P.175 m至F.P.以及A.P.至A.P.25 m，这些船段垂向波浪弯矩规范值大于长期波浪载荷预报值，其他船段规范值小于长期波浪载荷预报值.

6结论

综合上述计算结果和数据分析可得出如下结论：

1)通过船舶运动与波浪载荷分析，得到了主要载荷参数最大值所在的位置、数值以及相应的航行条件.

2)通过长期波浪载荷分析结果与船级社的规范计算值进行对比，可以得出垂向剪切力规范值在船中及首部已达到20年长期载荷标准，但在中前和中后部分低于20年标准.垂向波浪弯矩的规范值在船中低于20年标准，但中垂状态垂向波浪弯矩已接近20年计算标准.

3)根据本文的计算数据经过编程可转化为分布于全船节点的节点力，用于进行集装箱船的短期和长期波浪载荷的有限元分析.

4)按IACS WP/S委员会推荐的波浪谱和海况统计资料计算所得的长期载荷值比目前船级社规范公式计算所得的设计载荷值大[14]，按这种海况预报波浪载荷是偏于保守的.从船体比较强度角度出发，为了与IACS统一标准相协调，如果用IACS 推荐的波浪谱和海况计算波浪载荷的长期预报值，许用应力可适当调高，如果不提高许用应力，那么可将概率水平由10-8调整为10-5.5，此时的预报值作为船体波浪载荷的设计值.

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[14]中国船舶工业总公司.船舶设计实用手册(结构分册)[M].北京:国防工业出版社,2000.

(责任编辑陈敏英文审校郑青榕)

Research on the Wave Loads of Container ShipSUN Qian1，LUO Ping-ping2，ZHOU Hong2，GU Qin-ping2

(1.Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China;2.Naval Architecture and

Ocean Engineering Institute，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)

Abstract:In this article ship motions and wave loads were analyzed by using three dimensional motion of the ship program.As an example of a 5500TEU container ship，the heading angles of maximum motions and loads，amplitude of movement under the action of unit regular wave，load conversion functions，conditions and RAO(Response Amplitude Operator) of middle section at different angles had been determined.The maximum dominant load parameters were also obtained.At the end the long-term wave loads were calculated through the spectrum theory，and the results were compared with the values of classification rules.The conclusions can be used to analyze ultimate loads of the container ships，and can also be the reference for ship structural design.

Key words:Container Ship;Green Function;Wave Load;Ship Motion Response;Long-term Forecast

[中图分类号]U 661.4

[文献标志码]A

[文章编号]1007-7405(2015)06-0442-08

[作者简介]孙倩(1974-)，女，副教授，从事船舶与海洋结构物设计制造.E-mail：sunqian1226@163.com.

[收稿日期]2015-05-26[修回日期]2015-08-23