欠驱动水下航行器编队协同控制

肖瑞武，孙洪飞

(厦门大学信息科学与技术学院，福建 厦门 361005)



欠驱动水下航行器编队协同控制

肖瑞武，孙洪飞

(厦门大学信息科学与技术学院，福建 厦门 361005)

[摘要]针对复杂海况中欠驱动无人水下航行器(UUV)的水平面上编队问题,结合路径跟踪控制和一致性算法构建编队运动控制策略.将编队任务分为两步：1)对于每个UUV个体设计路径跟踪控制器，完成对各自期望路径的跟踪；2)对于多个UUV之间设计一致性协同算法，完成UUV编队的协同运动；编队控制器设计考虑了外界海流干扰及UUV模型参数不确定性等因素.针对海流干扰设计干扰观测器，利用自适应技术对参数不确定性进行在线估计，最后通过仿真验证了所设计编队控制策略的有效性.

[关键词]无人水下航行器；路径跟踪；干扰观测器；一致性算法

0引言

欠驱动无人水下航行器(Under-actuated Underwater Vehicle，UUV)的诞生给人类对海洋的探索和资源开发带来了新的工具.由于大范围复杂的水下作业,需要多个UUV协同作业,因此急需有效的编队控制策略,来完成整个UUV编队的控制,合理地分配各UUV的工作任务.近年来,编队控制问题成为众多学者研究的热点[1].文献[2]研究了欠驱动水下航行器的领航者-跟随者编队控制问题,采用反步法设计了编队控制律.文献[3]提出了分布式框架的虚拟结构法编队控制策略,研究了多智能体编队运动在固定拓扑和切换拓扑两种情况下的协同一致性.但是传统的编队控制方法只要求UUV间的相对位置或者距离达到期望值,对单个UUV路径没有限制,无法克服水声通信中断导致的混乱状态，致使UUV发生碰撞.

为了防止上述问题的出现，需要对各UUV 的运动路径加以限制.当水声通信中断时，各UUV 仍可沿预定的路径运动，因此编队协同路径跟踪具有重要的研究意义.文献[4]研究单个UUV的路径跟踪问题，基于Serret-Frenet坐标系建立 UUV 路径跟踪误差模型,利用反步法设计控制器,完成预期的控制目标.文献[5]不仅完成了对路径跟踪控制器的设计,还通过路径参数设计一致性算法实现各UUV的协同运动.但是上述研究未同时考虑海流干扰和参数不确定性的影响.有学者将智能算法与控制理论结合应用于水下航行器编队控制的研究，从而提高了控制器的鲁棒性.文献[6]考虑了参数不确定性和海流干扰对UUV编队控制的影响，采用神经网络自适应动态面方法对其进行在线逼近.但是神经网络控制存在计算上的复杂性，在权值的选择上需要通过反复试验进行优化.本文综合考虑欠驱动、参数不确定性以及外界海流干扰等因素影响下的UUV编队问题,提出了基于虚拟结构法、路径跟踪控制和一致性算法的编队控制策略.

1预备知识与问题描述

1.1　水下航行器的数学模型

研究水平面上运动的n艘UUV组成的编队运动系统，用i=1,2,3,…,n对编队成员进行编号.基于文献[7],对第i艘欠驱动UUV考虑海流干扰和参数不确定性的因素建立如下运动学和动力学模型：

1.2　基于虚拟结构法的编队控制策略

其中,ROF为坐标系CO相对坐标系CF的旋转矩阵.

1.3　UUV路径跟踪

(1)

对式(1)两边求导得到跟踪误差方程：

(2)

式(2)中,Upi和ψei分别决定了自由参考点的运动速率和运动方向,视为路径跟踪的导引律.由此,将路径跟踪问题转化为跟踪误差的镇定问题.

1.4　问题描述

本文的主要控制目标是设计编队控制策略，完成某个水平面上满足通信拓扑无向连通的多UUV编队按照事先指定的队形运动.由虚拟结构法,将编队的运动问题转化为多个UUV个体的协同路径跟踪问题.为了达到该目标,分两部分来完成编队控制器的设计.

2内环回路设计

2.1　运动学控制设计

选择航向角误差ψei为中间控制量,设计导引律Upi和ψei为

(3)

2.2　动力学控制设计

定义前进速度跟踪误差为：uei=ui-udi；定义航向角速度跟踪误差为：rei=ri-rdi.

得到控制器为：

(4)

其中,上标“^”表示对不确定参数的估计值.

2.3　自适应更新律设计

(5)

在式(4)所示控制器作用下,得到

(6)

2.4　干扰观测器设计

状态观测器设计为：

(7)

3外环回路设计

4稳定性分析

定理1对于n艘UUV编队协同控制问题,假设通信拓扑满足无向连通,设计式(4)所示控制器τui和τri、式(5)所示的参数不确定性自适应更新律和式(7)干扰观测器,可实现UUV对各自期望路径的渐近跟踪.前进速度跟踪期望值udi,且能够保证横移速度有界,UUV之间完成编队协同,实现对期望队形的形成与保持.

证明1)编队稳定性分析：综上所述，得到如下级联系统：

由Lyapunov渐近稳定性定理可知,第一个子系统ε1在平衡点上全局渐近稳定.据2.4节所述,第二个子系统Σ2在平衡点上全局渐近稳定.根据引理1可知,整个级联系统局部渐近稳定.

2)关于横移速度有界性的证明在此不详细推导,可参考文献[12].结合第3节可知,UUV路径参数趋于一致,而实现了编队的协同控制.

5数值仿真

为了验证编队控制策略的有效性,对由7艘UUV组成的编队进行仿真实验.UUV模型的相关参数如下：m1i=215 kg,m2i=265kg,m3i=80 kg;Xui=70kg,Yvi=100 kg,Nri=50kgm2/s.为了方便对编队仿真结果的比较分析,令虚拟结构中心运动的期望路径为：xd0(s)=s,yd0(s)=10 sin 0.1s.

在+20%参数摄动和外界干扰共同影响下的编队路径跟踪仿真如图3所示.考虑外界海流干扰的影响为：wcxi=0.05 sin 0.1t,wcyi=0.05 cos 0.1t,受海流干扰以及模型参数不确定性的影响,所设计的控制器仍然能够较好地完成路径跟踪任务,只是需要较长的收敛时间.设计干扰观测器和参数自适应更新律进行补偿后,编队运动曲线如图4-图5所示,跟踪误差较快收敛到零,验证了所设计的编队控制策略的有效性.

6结论

针对建模参数不确定以及外界海流干扰影响下的欠驱动UUV编队协同控制问题，基于路径跟踪、虚拟结构法的编队控制策略,利用反步法和李雅普诺夫函数法设计了前进推力控制器和转向力矩控制器.对外界干扰设计干扰观测器,对参数不确定性设计自适应更新律进行在线估计,并分别证明了各自动态误差的稳定性.设计编队协同一致性算法实现编队的协同控制.仿真结果表明所设计的编队控制策略能够快速完成UUV队形的形成和保持.但是论文并未考虑UUV个体之间的通信时延和编队通信拓扑的切换等因素对编队协同控制的影响，这将是今后进一步的研究方向.

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(责任编辑陈敏英文审校周云龙)

Coordinated Control over Formation of Under-actuated Underwater VehiclesXIAO Rui-wu，SUN Hong-fei

(School of Information Science and Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

Abstract：With regard to above-water formation issues for under-actuated unmanned underwater vehicles (UUVs) in complex sea conditions,a formation movement-control strategy is presented by means of path-tracking control and distributed consensus algorithm.The formation task is decomposed into two steps.Firstly,a path-tracking controller for each single UUV is designed to track their desired paths.Secondly,for multiple UUVs,a distributed consensus algorithm is proposed to implement their coordinated movements.The aggregate influence of parametric uncertainty and current disturbance are taken into account when designing the formation controller.A disturbance observer is designed for the ocean current disturbance,while the adaptive control technique is used to estimate the parameter uncertainty online.Finally,the validity of the formation control strategy is tested through simulation.

Key words:UUV;path-tracking;disturbance observer;consensus algorithm

[中图分类号]TP 273

[文献标志码]A

[文章编号]1007-7405(2015)06-0428-07

[作者简介]肖瑞武(1990—)，男，硕士生，从事水下航行器编队控制研究.通信作者：孙洪飞(1970—)，男，教授，研究方向为混合系统控制、基于网络的系统控制、非线性控制理论及其在运动体控制上的应用，E-mail:sunhf@xmu.edu.cn.

[基金项目]国家自然科学基金资助项目(61374037)

[收稿日期]2015-07-21[修回日期]2015-10-18