动态目标宽带雷达回波频域模拟及成像仿真

黄琳琳， 夏伟杰， 周　莹， 齐媛媛

(南京航空航天大学 雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室， 南京　210016)



动态目标宽带雷达回波频域模拟及成像仿真

黄琳琳， 夏伟杰， 周莹， 齐媛媛

(南京航空航天大学 雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室， 南京210016)

摘要：采用理论建模仿真的方法模拟雷达回波对研究雷达成像和目标检测识别具有重要意义。 在完成空中目标几何建模的基础上， 采用“走-停-走”模型， 发射一组X波段的步进频率信号。 根据每个雷达脉冲发射时刻目标与雷达的角度关系， 用课题组自研的基于SBR的高频电磁散射计算软件计算得到目标的频域RCS。 结合目标的飞行轨迹， 可以模拟出频域的目标回波信号， 并在此基础上对点目标和F-22模型的回波信号进行逆合成孔径雷达(ISAR)成像处理， 成像结果验证了该方法的有效性。

关键词：动态目标； 宽带雷达； 回波仿真； ISAR成像； 步进频率信号

0引言

雷达的发射信号只是信息的载体， 不包含有用信息。 当目标被雷达照射， 并将部分能量反射回雷达时， 目标信息被调制到雷达的回波中。 雷达要实现检测、 定位、 测速、 测距及识别等功能， 就必须对回波进行处理。 因此， 雷达回波贯穿于整个雷达信息处理系统， 是整个雷达信息处理的核心。 要获取雷达回波， 目前主要有两种途径： 场外实际测量和理论建模仿真计算。 场外实际测量成本高、 时间长， 而且受限于技术条件、 环境条件以及测试条件， 许多真实目标无法获取。 在这种情况下， 需要用理论建模仿真计算的方法来获得回波数据[1]。

目前， 雷达回波仿真的研究方法主要有两类： 一类是利用散射中心模型提取出强散射中心的位置、 幅度和相位等， 再与发射波形运算， 得到回波， 但散射中心位置难以准确提取， 且运算复杂。 文献[2-8]都是采用提取散射中心的方法将目标简化为由多个散射点组成， 这种方法导致目标回波中包含的信息不全面， 无法体现目标的整体散射特性。 另一类是对目标建立CAD几何模型后， 利用高频近似方法计算目标的频域雷达散射截面(RCS)， 并结合步进频率信号， 在频域上建立目标的回波模型。 这种方法计入了目标的整体散射特性； 另外， 该方法在频域上建模， 避免了时域方法中的卷积过程， 计算简便。

在雷达回波的验证方面， 文献[9-11]通过仿真目标的一维距离像来说明模拟雷达回波的有效性， 文献[12]则仿真了三个点目标的逆合成孔径雷达(ISAR)像。 目前很少有人通过仿真运动中扩展目标的ISAR二维像来验证模拟的回波结果。

本文采用第二类回波仿真方法， 模拟出频域的目标回波信号。 该方法不仅计入了目标整体的散射特性， 还完成了目标静态散射特性与宽带雷达回波之间的转换。 最后， 在此基础上通过仿真试验得到了点目标及F-22模型的回波信号， 进行ISAR成像处理， 获得目标的二维图像， 验证了该方法的有效性。

1回波信号分析

雷达发射机产生电磁能经收发开关后传输给天线， 再由天线将此电磁能定向辐射于大气中， 如果目标恰好位于定向天线的波束内， 则要截取一部分电磁能。 目标将被截取的电磁能向各方向散射， 其中部分散射的能量朝向雷达接收方向。 雷达天线收集到这部分散射的电磁波后， 经传输线和收发开关馈给接收机。 此时接收机接收到的微弱信号就是目标回波， 将该微弱信号放大并经信号处理后即可获取所需信息[13]。

目标回波信号和发射信号相比， 主要在时间和幅度上发生了明显的变化。

(1) 时间延迟

由于目标与雷达之间存在一定的距离R， 电磁波在空中以光速c传播， 则回波相对于发射信号有一个延迟τ， 表示为

(1)

(2) 幅度变化

雷达发射信号射到目标表面， 由于目标各部分的结构和材料不同， 散射出去的回波信号的幅度会有很大的差异。 幅度变化很大程度上取决于目标的RCS。

通过以上分析可以推导目标回波信号的表达式。 假设目标与雷达之间的距离为R； 雷达发射频率为ω=2πf的单频信号s0(t)=exp(jωt)； 时间延迟τ=2R/c； σ为目标的RCS， 则目标回波信号为

(2)

混频后去除载波信号， 得到基频的回波：

(3)

2ISAR成像原理

目标直线运动与雷达的相对运动可以分为平动和转动， 转动使散射点产生多普勒频移， 这是成像的基本条件；平动对雷达成像不仅没有贡献， 而且还会影响成像质量， 因此需要通过运动补偿把平动分量去掉[14]。 平动补偿分为包络对齐和相位补偿[15]， 由于这部分内容不是本文研究的重点， 这里不再赘述。

将平动分量补偿掉后，ISAR成像就简化为转台成像。 转台成像的回波模型如图1所示[16]。

图1　运动补偿后的转台成像系统几何关系图

图1中定义了两个坐标系， (x,y)为目标坐标系， (u,v)为雷达坐标系， 转换关系如下所示：

(4)

则目标上某一个散射点P与雷达的距离为

R=R0+v=R0-xsinθ+ycosθ

(5)

由式(2)可知， 点P的回波信号为

(6)

则整个目标反射的总的回波为

(7)

将式(5)代入式(7)中， 得

s(ω,θ)=

(8)

去除载频及固定项， 得到回波信号表达式：

s(ω,θ)=

(9)

式(9)表明回波是发射信号的载波频率和目标转动角度的函数， 如果固定目标的转动角度， 得到

(10)

式中： q(y,ω)为物体的一维距离像， 式(10)表明一维距离像的傅里叶变换就是随频率变化的目标回波s(ω,θ0)， 因此， 只要对s(ω,θ0)作一个逆傅里叶变换就可以得到目标的一维距离像。 距离向分辨率为c/2B， 其中： c为光速3×108m/s； B为发射信号的带宽。

类似地， 如果固定式中的频率项， 得到对于单频信号随角度变化的目标回波：

(11)

式中： p(x,θ)为目标的横向像， 如果对s(ω0,θ)作傅里叶变换就可以得到目标的横向像p(x,θ)。 距离横向分辨率为λ/2θ， 其中： λ为发射信号载波波长； θ为目标转动的总角度。

因此， 只要先对原始回波在距离向作逆傅里叶变换， 得到目标的一维距离像， 然后再把同一距离单元的信号作傅里叶变换完成横向分辨， 就可得到目标的二维像。

3动态目标回波仿真假设雷达发射步进频率

(12)

而扩展目标各个方位向的RCS不一样， 此时就要考虑目标的RCS。 本文用课题组自研的基于SBR的高频电磁散射计算软件来计算目标的RCS。 该软件采用的射线跟踪法、 几何光学法、 等效电磁流法等高频渐进技术都属于频域计算方法， 计算结果是目标频域的RCS。 将计算得到的RCS数据整理后可以得到一个RCS矩阵：

(13)

根据式(3)可知， 将式(12)的点目标回波矩阵和式(13)的目标RCS矩阵对应元素相乘， 就可以得到扩展目标的回波矩阵：

S′=

(14)

式(12)点目标的回波矩阵和式(14)扩展目标的回波矩阵都属于频域回波矩阵。 该二维矩阵的横向称为距离向， 纵向称为距离横向(方位向)。

动态回波建模以及ISAR成像的步骤如图2~3所示。

图2　频域回波建模步骤

图3　频域回波ISAR成像步骤

4仿真验证

4.1　点目标的ISAR成像仿真

图4　点目标与雷达的位置关系图

雷达起始频率为10 GHz； 带宽为600 MHz； 计算频率间隔为Δf=7.5 MHz； 距离向分辨率为c/2B=0.25 m； 目标转动的总角度为θ=2°； 方位向分辨率为λ/2θ=0.43 m; 距离向采样点81个； 方位向采样点51个。

matlab仿真结果：

将仿真得到的雷达回波矩阵作距离向IFFT后得到的各个方位的距离像如图5所示。 由于目标存在平动， 各个方位向上目标到雷达的距离R在变化， 因此， 图5中有明显的距离像错位， 各个方位的距离像呈现一个弧形。 包络对齐后的距离像如图6所示， 可以看出， 各个方位的距离像已对齐， 弯曲的弧形已被拉直。 经过平动补偿及方位向聚焦后点目标的ISAR图像如图7所示。

图5　点目标各个方位的距离像

图6　包络对齐后各个方位的距离像

图7　点目标的ISAR图像

4.2　F-22的ISAR成像仿真

将图4中点目标替换为F-22模型后的目标与雷达位置关系图如图8所示， 其他参数均不变。

图8　F-22模型与雷达的位置关系图

采用基于SBR的高频电磁散射计算软件来计算目标RCS时设置的目标坐标系如图9所示。 为了验证回波的正确性， 选取了一个能够使飞机清晰成像的角度， 飞机的中轴线与Z轴的夹角为45°， 方位角为89°~91°， 俯仰角为90°。 飞机在坐标系中的尺寸为13.11 m×14.94 m×15.56 m。

matlab仿真结果：

图9目标坐标系

将仿真得到的雷达回波矩阵作距离向IFFT后得到的各个方位的距离像如图10所示； 包络对齐后的距离像如图11所示； F-22的ISAR图像如图12所示； F-22模型如图13所示，与图12相比， 能够看到F-22的基本外形轮廓， 由此验证了仿真得到的频域回波的正确性。

图10　各个方位的距离像

图11　包络对齐后各个方位的距离像

图12　F-22的ISAR二维像

图13　F-22模型图

5结论

本文在分析目标回波信号特征的基础上， 提出一种宽带雷达回波频域模拟的方法。 在目标动态飞行的情况下， 计算目标的姿态角， 对目标建立CAD几何模型， 利用高频电磁散射计算软件计算得到目标的频域RCS， 通过发射步进频率信号， 模拟出频域的动态目标回波信号， 最后通过ISAR成像仿真试验验证了回波的正确性。 该方法计入了目标的整体散射特性， 完成了目标静态散射特性与宽带雷达回波之间的转换， 考虑了目标与雷达的距离变化对回波的影响； 同时， 避免了时域建模中提取散射中心、 卷积运算等复杂过程， 操作简单， 运算量小。 需要说明的是， 为了简化起见， 本文仅考虑了目标匀速直线运动的情况， 但为后续考虑目标含有加速度及微动等复杂情况奠定了基础。

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[16] 夏伟杰. 合成孔径雷达回波仿真与图像模拟[D]. 南京： 南京航空航天大学， 2010.

Wideband Radar Echo Frequency-Domain Simulation and

Imaging Simulation for Moving Target

Huang Linlin, Xia Weijie, Zhou Ying, Qi Yuanyuan

(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonlcs Technology,

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China)

Abstract:Radar echo simulation by using the method of theoretical modeling is significant to the study of radar imaging and target detection and recognition. Based on the geometric modeling for the target, ‘go-stop-go’ model is taken and a group of X-band stepped-frequency signals are chosen as the transmitted waveform. According to the angular relations between the target and radar at each transmission time, the RCS of target in frequency-domain is figured out by the SBR-based high frequency electromagnetic scattering calculation software which is developed by seminar. Then, according to the trajectory of target, the echo signal in frequency-domain is simulated. In addition, the echo signals of point target and F-22 model are processed by inverse synthetic aperture radar(ISAR) imaging, and the simulation results illustrate the efficiency of the proposed method.

Key words:moving target; wideband radar; echo simulation; ISAR imaging; stepped-frequency signal

作者简介：黄琳琳(1992-)， 女， 江苏南通人， 硕士研究生， 研究方向为信息与信号处理。

基金项目：航空科学基金项目(20130152001)

收稿日期：2015-06-29

中图分类号：TN957

文献标识码：A

文章编号：1673-5048(2015)06-0058-05