地基排水控制法的沉降和孔压数值分析

刘远锋 ，郑 刚

（1. 天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072；2. 天津大学 土木工程系，天津 300072；3. 中国土木工程集团有限公司 科技与设计咨询部，北京 100038）

1 引 言

高速公路、高速铁路等工程对于工后沉降的要求十分严格，高速公路、一级公路要求一般路堤路基工后沉降不大于30 cm[1]，高速铁路对于路基沉降的要求则达到了近乎苛刻的程度，其要求路基工后沉降量一般路段不应大于15 mm[2]。路基工后沉降主要源于地基变形，严格按照设计要求的压实标准填筑的路基本体的工后沉降所占总工后沉降的比例很小[3－4]。在地基工后沉降要求较高的条件下，地基处理费用占工程的总体费用超过1/3[5]，工后沉降的控制问题成为如今修建高速铁路、高速公路等沉降要求严格的工程的重大难题和技术瓶颈，近些年来国内外的地基处理新技术在此背景下获得了快速发展[6－9]。

刘远锋[10]2003年提出地基延缓固结处理法，2012年对其进行了技术改进，经数值模拟分析后证明其控制地基工后沉降的作用确实存在，并且在一定条件下与刚性桩相比在经济上和技术上都存在优势[11]。但是，根据地基延缓固结处理法的工作原理可知，其对于地基土强度几乎没有提高的作用，对于土的天然强度很低的软土地基并不适用，只适用于天然强度已经满足要求的松软土地基，而且控制工后沉降的效果也比较有限。为了解决上述问题，刘远锋[12]于 2010年又提出了一种名为“地基排水控制法”的新型地基处理方法，简称排水控制法，可以解决软土地基承载力不够和高效控制地基工后沉降的问题。

2 排水控制法的基本工作原理

排水控制法利用由严格密封连接的竖向防渗帷幕、水平防渗层形成的一个类似倒扣于地基当中的茶杯的密封系统，对地基土的良好密封作用，在施工期间通过真空和堆载预压的双重作用加速地基土的排水固结，大大提高地基的承载力，并使得地基的固结沉降在施工期间尽可能多地发生，从而也可以大大减小地基的工后沉降。在停止抽真空之后和工程运营期开始之前，将排水管道严密封堵，限制地基土中残余超孔压的消散，阻止地基土固结沉降的进一步发生，达到良好的控制地基工后沉降的目的。用一句话来概括，排水控制法在施工预压期间利用真空和堆载2个协同工作的因素对被严密密封的地基土体的高效加固作用来提高地基承载力和促使固结沉降尽快完成，预压结束后则利用密闭系统对于地基土中残余超孔压消散的限制作用，进一步阻止了地基土固结沉降的发生。排水控制法的基本结构形式如图1所示。

由上述可知，排水控制法与传统的真空联合堆载的处理方法有类似之处，都利用了真空和堆载的联合预压对地基的加固作用，但排水控制法由于竖向防渗帷幕的存在，抽真空期间地基中的真空度维持在更高的水平，真空预压的效果更佳，且由于地基整体密封性的大大提高，真空泄漏得到有效地控制，施工期间抽真空所消耗的电能会有较大降低，从而会降低工程造价。在工程运营期间排水控制法由于继续保持了地基加固部分的密封性，可以进一步限制工后沉降的发生。

图1 排水控制法基本结构示意图Fig.1 Elementary structure sketch of drainage controlling ground treatment method

3 有限元分析模型的建立

岩土工程中现场实测是重要的研究方法[13]，对于一般性规律的研究，数值分析的方法同样十分有效[14－15]。为了对排水控制法控制地基工后沉降的作用进行验证，结合工程实践中的数据，采用有限元方法来研究排水控制法处理后的地基的受力及变形规律。

3.1 计算条件

考虑均布条形荷载作用于地面水平的均质地基之上的情况。设作用于地基上的第一阶段荷载的集度为120 kPa（相当于6 m高的路堤填土荷载），第二阶段荷载集度为11.4 kPa（相当于列车和轨道荷载），2个荷载作用位置相同，作用宽度都为20 m。在荷载作用范围内，按间距 1.2 m、正方形排列设置竖向塑料排水板（下文以PVD代指塑料排水板）。在地面设置水平防渗层，其不透水性通过孔压边界条件来实现。在荷载作用范围边缘内侧设置1 m厚度的竖向防渗帷幕，水平防渗层和竖向防渗帷幕密封连接。地下水位和地表平齐，地基土完全饱和。

根据结构的特征和对称性原理，这里从长度方向取以一排PVD为中心的1.2 m宽的条带来分析。为了减少计算工作量，只取条带轴向中心一侧的1/2来建立有限元模型。为了充分考虑地基的尺寸效应影响，模型的高、宽都取相对较大值，现取模型宽60 m，高150 m。几何模型如图2所示。

计算域左侧面即为实际的荷载中心线，下文将其中点简称为中心。有限元分析边界条件设置见表1。荷载施加及孔压边界条件的变化情况见表2。表中，孔压边界和荷载涉及变化的均为在当前计算步内随时间线性变化。孔压边界条件的作用范围为竖向防渗帷幕内地表，即模型左侧9 m宽的范围内。荷载范围外自由排水地表孔压恒为 0。模型的其他面孔压边界均为不排水边界。

图2 有限元几何模型Fig.2 Geometric model of finite element method

表1 边界条件设置Table 1 Boundary condition setting

表2 荷载及孔压边界条件Table 2 Load and pore pressure boundary condition

所有材料的本构模型均采用摩尔-库仑模型，干密度ρd= 1 500 kg/m3，杨氏弹性模量E= 10 MPa，泊松比μ= 0.3，黏聚力c′= 40 kPa，内摩擦角φ′=30°。地基土渗透系数k= 1.97×10-10m/s，孔隙比e=0.716。

3.2 单元类型

地基土采用8结点六面体孔压单元来模拟，竖向防渗帷幕采用8结点六面体线性应力单元来模拟其不透水性。

为了取得较好地模拟效果又不增大计算工作量，通过专门开发的线单元PVD单元来模拟PVD的排水作用，排水板横截面面积为0.031 4 m2，弹性模量为1 MPa，渗透系数为1.16×10-7m/s。

4 排水控制法处理后的地基沉降规律

4.1 中心地表工后沉降和竖向防渗帷幕及 PVD深度的关系

图3为不同PVD深度d条件下中心地表工后沉降s和竖向防渗帷幕深度h的关系曲线。图4为不同防渗帷幕深度h条件下s与d的关系曲线。

图3 不同d条件下s与h的关系Fig.3 Relationships between s and h with different d

图4 不同h条件下s与d的关系Fig.4 Relationships between s and d with different h

从图3、4中可以看出，当PVD不存在（即d=0）或者长度很短时（如d= 5 m时），s会随h的加大有较为明显的减少，h由0 m变为10 m时s减少了8～9 mm。但是，当d＞10 m以上时，s随着h的变化则微乎其微，当h由0 m变为10 m时，s只减少了1～2 mm。换言之，不论h是多少，随着d的加大，s的减少都是十分显著的，当d从0 m变化为30 m时，s减少了大约150 mm。由于PVD的价格较低，施工也很方便，在实际应用中 PVD设置深度通常都会大于10 m，而竖向防渗帷幕造价相对较高，尤其深度较大的竖向防渗帷幕单价会高很多，同时施工质量也更不容易控制，通过增加竖向防渗帷幕深度的方法来提高工后沉降控制效果是事倍功半的。所以，为了有效控制工后沉降，可以设置较浅的竖向防渗帷幕深度和较深的 PVD深度来寻求较高的性价比。鉴于此，下文的研究都以4 m这个较小的竖向防渗帷幕深度作为前提条件。

4.2 中心地表工后沉降随时间的发展变化

作出不同d条件下的s与工后沉降时间期限t的关系曲线如图5所示。

图5 不同d的s时程曲线Fig.5 Time process curves of s with different values of d

图5揭示了一个有趣的现象，即除了d= 0以外，s随着t的变化都存在一个负增长的过程，即地基先发生回弹隆起，经一定时间后隆起达到峰值，之后才逐渐发生向下的沉降。因此，在d一定的条件下，最终的s是与t有关系的，随着t由短变长，s可能为负值，0或者正值。同样，在t确定时（这是工程中最常见的情况），s随着d由小变大则会出现正值，0或者负值三种情况。这就是说，只要选取适当的 PVD长度，在代价相对低廉的情况下，就可以实现将地基工后沉降控制为0的目标，这对于降低类似高速铁路路基等对于地基工后沉降要求极为苛刻的工程的造价是有十分重要而明显的意义的。应该说，能够以相对低廉的工程造价、在较短的工期内获得工后沉降为0的特殊处理效果的地基处理方法，在现有的地基处理方法当中尚不多见。

5 排水控制法处理后的地基超孔压变化规律

图6为d= 20 m的PVD平面上运营期起始时刻t0和结束时刻t1地基中超孔压u分布等值线。从图中可以看出，t0时刻在地基加固区内及其附近的超孔压为负值，越靠近加固区中心负值越大，加固区外靠近地表的部分区域的超孔压也为绝对值较小的负值，地基深部大部分区域均为由于堆载引起的正超孔压。在t1时刻，整个地基中的超孔压都为正值，且由深到浅由大逐渐变小。

图7为PVD平面上开始运营后第5.4年孔隙水渗流速度矢量图及其左上角局部放大图。

图6 PVD平面上t0、t1时刻超孔压分布等值线（单位：kPa）Fig.6 Excess pore pressure field contours on the PVD plane at times t0 and t1 (unit: kPa)

图7 竣工后第5.4年PVD平面上孔隙水渗流速度矢量图及其左上角局部放大Fig.7 Seepage velocity vector graph on the PVD plane 5.4 years after the completion of construction and locally magnified plot of the left upper part

代表性地取密封区域内排水板平面上中心地表处一点，此点处于2排PVD中间的土中，绘制此点的超孔压u变化时程曲线如图8所示。由于地面抽真空和地基中 PVD对真空的传递作用，密封区域内的地基土在施工期间积累了较大的负超孔压，当工程进入运营期以后，由于竖向防渗帷幕和水平防渗层的严格密封，限制了负超孔压直接由地表消散，故很好地维持了此负超孔压的延续。在周边，尤其是密封区域以下深层的地基土中的孔隙水由于受到地面填土荷载产生的附加应力的作用，产生了较大的正超孔压。因此，密封区域内外的孔隙水压力存在着较大的水力梯度，孔隙水在此水力梯度的作用下，绕经帷幕底部由外向内发生渗流运动（见图7），直至逐渐达到内外超孔压的平衡。即密封区域内的地基土的超孔压会在工程运营的期间经历了一个如图8所示的上升过程，超孔压的上升导致了有效应力的减小，地基土发生回弹，从而造成了地表的隆起。

图8 密封区域内地表中心处的超孔压u变化时程曲线Fig.8 Time process curve of excess pore pressure u of center in sealed scope

6 结 论

（1）本文方法具有以相对低廉的工程造价，在较短的工期内获得工后沉降为0的特殊处理效果，这对于降低类似高速铁路路基等对于地基工后沉降要求极为苛刻的工程的高昂造价是有十分重要和明显的意义。实际效果尚需要实际工程的验证。

（2）运用排水控制法时，为了有效控制工后沉降，可以设置较浅的竖向防渗帷幕深度和较深的PVD深度来寻求较高的性价比。

（3）工程运营期间，密封区域以外的孔隙水会发生绕经帷幕底部向密封区域以内的渗流运动，使得密封区域内的地基土的孔压上升，导致有效应力减小，地基土会发生部分回弹，这是其减小地基工后沉降的重要原因。

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