让有效操作打开学生思维的空间

江苏海门市货隆小学（226144） 姜培华

有效的数学操作活动，有助于学生理解数学概念，掌握数学思想方法，是引导学生展开探究、提升思维的有效途径。因此，设计有效的操作活动，教师要注重对学生思维的引导，点燃学生学习探究的热情，促进学生思维的发展。

一、明确目标，激发思考动力

小学生好奇心强，在操作中容易分心跑神，一不留神动手操作就变成了有手无心的机械操作。这个时候就需要教师做好预设，找准学生的学习起点，明确操作目标，让学生借助这一操作活动，深入地理解概念本质。

如在教学二年级“平均分”这一内容时，教师组织了三次操作活动。

第一次：“将8个苹果分给两个小朋友，有几种分法？”学生提出有4种方法：一盘1个，另一盘7个；一盘2个，另一盘6个；一盘3个，另一盘5个；一盘4个，另一盘4个。“哪种方法比较公平呢？”带领学生认识了平均分这个概念水到渠成。第二次：“将16个包子平均分给4个人，怎么分？”学生分组展开操作，得到了4种方法：（1）4 个 4 个地分，每盘分 4 个；（2）每盘先分 3 个，再分1个；（3）每盘先分2个，再分2个；（4）每盘1个1个地分。通过操作，学生认为4个4个地分，速度最快也最简便。第三次：“将一块西瓜平均分，怎么分？”学生对整个物体的平均分缺乏体验，不知道如何操作，此时教师演示整个过程，让学生认识到一个物体也能平均分，从而拓宽了对平均这个概念的认知，丰富了平均这个概念的内涵。

三次操作活动，教师都有明确的目标，并以学生的已有认知为起点，让学生在清晰的操作要求下逐步深入，体验到平均这个概念的内涵，也由此建立了平均分的思维模型，为下一步应用平均分来解决问题打下了良好的基础。

二、把握时机，强化思维引导

小学生天性爱动手，但爱“动”不等于会“动”。动手操作的最终目的，是要通过对教学内容的实际操作，让学生的感性认知通过有效的积累，最终抽象为教材的理性知识。教师要把握时机，发现学生的问题并进行有效引导，让学生的脑、眼、口、手充分动起来，将注意力集中在操作事物的本质特征上。

如在教学“正方形的认识”这一内容时，教师给学生准备了一些小棒，让学生动手操作搭一个正方形，并提问：“你是怎么搭的？为什么？”学生从众多的小棒中选取了4根一样长的，搭起了正方形，教师追问：“是不是4根一样长的小棒都能搭一个正方形呢？”并展示几位学生摆出的正方形：一个在拼搭时将四根小棒的头尾部分分开了一些，另一个是将两条边斜着放，还有一个是首尾相接，四条边相互垂直。学生讨论后认为：并不是四根一样长的小棒都能随便搭成正方形，四条边必须要头尾相连，是封闭的，而且四条边是相互垂直的。“那么，怎么才能做出一个正方形呢？”学生再次动手操作并交流展示，有的用长方形白纸折，有的借用立方体画出来。

以上操作环节，教师根据具体情况，选准时机对学生的结果进行点评，引导学生抓住正方形这一封闭图形的本质特征进行观察和分析，经过对比、归纳和概括，学生既能够深入理解正方形的特征，又能对正方形的特征有本质的把握，由此完成感性认识到理性认识的转化，实现动作思维到抽象思维的飞跃。

三、有效指导，预留思维空间

动手操作的过程，是让学生经历数学活动的过程，教师要给予有效的指导，设置有效的问题，给学生预留一个思维的空间，允许学生在解决问题的过程中走一些必要的弯路，让他们经历尝试、思考、修正，逐渐逼近问题实质。

如教学“三角形的内角和”这一内容时，教师组织学生用量角器分组测量三角形的度数，并进行了两次操作。第一次学生得到的结果为 182°、195°、250°、261°、263°、175°、251°、158°、169°、178°、180°。此时教师提出：“为什么大家的测量结果都不相同？为什么相差那么大？”先让测量结果为 263°、251°、250°的学生展示自己的操作过程，然后再让测量结果为 175°、169°、195°、182°、158°的学生演示，最后让测量结果为180°的学生演示。“三种测量方法有什么不同？哪一种是正确的？”学生讨论后发现问题所在：一是在读刻度时内外圈弄反了；二是测量时量角器的中心点与角的顶点没有对准；三是量角器的0刻度线与角的一边没有重合。接下来教师组织了二次操作，学生不但掌握了正确的测量方法，而且建立起规范操作的意识。通过以上环节，教师抓住学生的错误进行了有效的指导，让学生找到减少误差的方法，实现了操作的优化和思维的提升。

总之，数学是思维的体操，如何搭建有效的操作，激活学生的思维，这是数学教师亟待思考探索的问题，也是一个至关重要的课题。