构建高端引领强辐射带动的学科高地——关于杨浦区教师进修学院数学理科高地建设的调查

王国江，李秋明，刘伦峰

（1.上海市杨浦区教师进修学院，上海200092；2.复旦大学附属中学，上海200433；3.杨浦区委政策研究室，上海200082）

上海市杨浦区是上海市最大的中心城区，有着百年工业文明、大学文明和市政文明的历史。区域内集聚了复旦大学、同济大学、上海财经大学、上海理工大学、上海体育学院等高校。进入21世纪以来，杨浦区按照市委、市政府确定的发展定位，努力发挥高校对区域发展的带动作用，确定了大学校区、科技园区、公共社区“三区融合、联动发展”的核心理念，推动“传统工业杨浦”向“知识创新杨浦”转型。围绕“三区融合、联动发展”核心理念落地，一批基础教育中小学校冠名为高校附属学校，实施区校共建，杨浦与高校合作办学的中小学校已达14所，形成了高等教育资源对基础教育的辐射和带动。

在发挥高校溢出效应、带动区域发展的背景下，着眼整体提升基础教育水准，按照“三区融合、联动发展”的核心理念，围绕发挥高校对基础教育学科建设的提升和带动，杨浦区教师进修学院2011年末决定建立杨浦区数学理科高地，由区教师进修学院负责组织和推动，复旦大学附属中学（以下简称“复旦附中”）具体指导和资源引领，区内8所普通高中为成员单位，探索依托区域优质资源组织建立学科发展共同体，以教学沙龙形式搭建学科发展联盟，打造专业交流与服务平台。高地经过几年来的发展和完善，取得了非常显著的实践效果，受到各方广泛欢迎和好评。

一、数学理科高地建设抓住了什么

用问题导向链接供需，在供需对接中产生目标与价值。数学理科高地产生在高校集聚的上海市杨浦区，区域内集聚了复旦大学、同济大学、上海财经大学、上海理工大学、上海体育学院等高校。进入21世纪以来，杨浦区按照市委、市政府确定的发展定位，努力发挥高校对区域发展的带动作用，确定了大学校区、科技园区、公共社区“三区融合、联动发展”的核心理念，推动“工业杨浦”向“知识杨浦”转型。围绕“三区融合、联动发展”核心理念落地，杨浦区与高校形成了多种形式的共建发展与辐射功能，去提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，树立敢于质疑、勤于思考、实事求是、一丝不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和人文价值，体会、欣赏数学的美，进一步树立辩证唯物主义世界观。

1.冠名共建

一批基础教育中小学校冠名为高校附属学校，在管理权属不变的前提下，实施区校联手共建。共建内容是开放式办学，基础教育学校引入高校教师，通过专题讲座、开辟第二课堂等形式，让学生开阔视野，对高校学科产生认知。高校派出相应负责人参与基础教育管理和规划，高校图书馆、实验室向附属学校开放，通过举办主题活动等形式，让中小学生走进高校校园，启发和促进学生提前制订未来专业选择和从业规划，提高了人生起点和目标追求。现在，杨浦区与高校合作办学的中小学校已达14所，形成了高等教育资源对基础教育的辐射和带动，全方位体现了数学教育的育人价值。

2.学科共建

基础教育学校选择区域内高校优质学科，采取聘请专家、顾问、学科带头人等形式，通过结对子、定期把脉、课题专项研究、名师工程等纽带，开展学科引领和教师队伍提升。除此之外，对涉及教育学、心理学、美育等职业素质训练，通过假期集训等形式，做到定期进行职业素质更新。这种把学科建设与素质训练结合在一起的高校辐射带动模式，使基础教育教师队伍都成为专家型和学者型教师，始终让教师队伍处于知识时时更新、技能不断适应、视野不断拓展的状态。

3.平台共建

区校联手、学科共建解决了渠道和通道问题，注重的是单项传输和点对点、面对面的交集。但随之而来的是如何在共建基础上联动，分门别类地更加专业化对接。杨浦区教师进修学院发挥学科建设优势，着眼于高校学科对基础教育学科整体水平的提升，更深一步探索高校对基础教育学科建设的提升和带动，2011年末决定建立杨浦区数学理科高地这个平台，由区教师进修学院负责组织和推动，复旦附中具体指导和资源引领，区内8所普通高中为成员单位，探索依托区域优质资源组织建立学科发展共同体，以教学沙龙形式搭建学科发展联盟，打造专业交流与服务平台，用平台集合和整合各方资源，实现有效的需求对接和学科共建，把点与面结合在一起，弥补了单向传输受众面窄、渠道单一的不足，取得了非常显著的实践效果，受到各方广泛欢迎和好评。

二、数学理科高地做对了什么

用“三区融合”理念整合资源，在整合中集聚、在集聚中提升。数学理科高地（以下简称“高地”）计划作为其中之一，主要以复旦大学附属中学为依托，借助其优质教学资源形成学科品牌，辐射、带动和促进基础教育学校骨干教师培养，带动区内各基础教育层面的学科建设，形成团结合作、共同进步的氛围，对学科教育的可持续发展起到积极作用。

1.建立组织架构

高地日常机构设立在复旦附中，学科组长由复旦附中特级教师担任，秘书长由区教师进修学院数学教研员担任。高地始终坚持面向和服务一线教学、整合优质资源共享的理念，高地通过举办实践展示活动、数学教学公开课、课后数学教师交流、上海教育考试院和大学专家点评、区属中学教师和区教师进修学院教研员专题讲座等形式，努力为一线数学教师开辟培训和解决课堂问题的“第二课堂”。由于有针对性地选取难点、热点问题开展主题活动，提供围绕一个相同命题、一个共同关注话题、一个相同目标群的示范、引领和带动平台，把需求与指导、理论与实战、高端与普适结合起来，解决了学科建设盲目分散、集中度差、重复建设等弊端，形成了有组织、有带动、有参与的一体互动和长效化运行机制。

2.搭建互动平台

高地每年初根据成员单位诉求和教学一线出现的问题，统一制订工作计划、设计主题、安排活动时间、组织诉求申报，通过定期安排主题活动、提供互动交流场所、推广教研工作成果、设立开放式公共邮箱等渠道，建立便捷通畅的信息通道和供需互动平台。具体办法采取锁定市重点、区重点、普通中学等不同层面，分层组织加强学科互动联系，在此基础上建立跨层级的结对帮带纽带，定期开展主题活动，传递最新成果和目标引领，用差异性和多元化满足各方需求，提高区内各层面学校在数学教育教学以及科研方面整体水平，由此营造出学有标杆、做有参照、惑有解疑的学科发展格局，形成了资源共享、群体发展、教学相长、相互促进的学科建设氛围。

3.组建开放团队

为打造学科强势和影响带动力，高地立足区域又不局限于区域，用开放和联合手段，以数学学科名师为核心师资组建联盟，做到最大限度的凝聚和集聚，建立起了一支开放式学科团队。团队成员不仅有来自基层一线的教师，还聘请高考命题方面的专家和教授，以及外区有经验的教师和专业研究评估机构专家参与，用高地这个平台作为纽带，做到4个层面力量结合在平台中共建共育，及时根据需求提供业务部门专家、高校学者与基层一线教师直接交流的机会，把近距离互动与网络远程联动结合起来，通过网上和网下结合起来互动，形成学科上下结合、基层教师与专家结合、区域内外结合全方位多角度共同提升教学科研水平的格局，从而实现了成果共享、专业共育、相互促进的和谐发展局面。

4.形成长效机制

为确保高地计划顺利实施并取得优异成果，区教师进修学院联合复旦附中学科团队，每年都针对教材和教学任务的变化，以及一线教师遇到和出现的共性问题和苗头性形象性问题，制订既能解决共性问题又能普遍适用的针对性年度计划。采取每年一个主题、围绕主题筛选案例、依据问题配置专家的方法，把计划设计分解到具体活动安排中，探索形成一套有主题、有内容、有抓手的长效活动机制，做到内容具体化、活动时效化、手段灵活化、指导成效化。为保障各项活动的顺利进行，区教师进修学院每年为数学理科高地建设设立专项经费作保障，建立了严格的使用指向和管理制度，专门用于学科建设投入和业务开展专项，确保了高地的建设和发展。

三、数学理科高地带来了什么

用创新引领发展升级，在引领中提升、在提升中发展。杨浦区是上海市基础教育创新试验区，高地计划作为创新教育的一种新模式，一改传统教育以应试为主的教学方法，实施以课程建设为核心、以资源整合为基础、以师资培养为重点的教育试验改革，用创新手段引领学科建设发展，通过学科高地建设的辐射效应，提高杨浦区内各个层面学校的教育教学和科研水平，解决了人的素质提升这个根本问题。

1.推广优质课案例教学

高地面向和围绕一线教师主体需求，每学期按照主题设计和选取课堂优质课作为高地建设的基础环节，通过组织开展优质课现场听课观摩、评课、分析、改进等方式和手段，现场“解剖麻雀”，对优质课教学开展就地研究、点评和讨论，提高教师对教材教法和教学理念的深入理解和认识，从而提高了教师对教材的进一步理解和把握，以及对课堂教学的针对性和实效性的驾驭和把握，强化了对数学学科作用和学生价值认同的掌控。推广优质课作为案例教学，起到了以点带面、典型示范引路的作用，实际上就是抓住了教材、学生、教师和学科特点的4位一体结合点，起到了牵一发动全身的整体功效，因此也就抓住了教学活动的根本。

2.建立点评式质量分析

推广优质课案例教学只是高地建设最为基础的内容，依托优质课案例推广的后续和跟进内容是指导环节。这一环节主要设计了两项内容，一项是优质课开展质量分析指导环节，通过主讲教师与观摩教师问答互动、专家点评分析，用跟踪问答和现场实证方式，完成对教材、教师、学科特点的质量分析论证。另一项是由一线教师和教师进修学院教研员，结合对于教学评价开展的热点讨论背景，做定期教学质量分析研究和学科发展点评，采取定性与定量相结合的分析方法，及时点评教学中发现的各类问题并提出阶段解决方案，部署探讨质量提升更为有效的途径和方法作业，为下一轮案例教学和专题讲座提供方向和主题，做到面向实战、环环相扣、稳步推进和不断深化。

3.开展诊疗式专题讲座

高地根据年度计划安排，在组织调研和问题反馈的基础上，针对教材、学生和课堂实践中出现的共性问题，以及学科研究中出现的新动态、新成果和新解读，通过组织开展对教育教学和学科建设有针对性的专题讲座，就阶段性共性问题开展深入剖析和研究；请高层次专家实地指导，通过开展专家讲座和现场互动，拓宽教师眼界和处理问题的方法，把知识传播与技术技能提高结合起来，既为专家提供了把脉基层的平台，也为一线教师提供了解疑释惑的平台，为更新教师的教育教学理念，与时俱进地提升业务素质和教学科研能力起到了重要的引领和带动促进作用，实现了在引领中提升、在提升中发展的良性循环，极大提高了学科教学科研水平和教师队伍素质。

4.实施有效性模块训练

高地建设面向的主体是教师，但检验和评判标准是学生，连接和实现两者结合的互动点在课堂，手段是现场教学组织和内容传送。高地通过建立联盟成员之间的探讨交流渠道和机制，结合各校差异和不同实际情况，依托复旦附中等名校指导开发出一套符合数学学科知识特点、教学要求以及学生认知规律的学科训练体系。这套体系在设计上依据国家和上海市学科要求，在内容和环节上进一步细化和具体化，把学科建设要求逐年段、逐学期、逐单元，甚至是逐课时量化和具体化，使教学目的、教学内容、教学方法、教学手段、教学训练方式，都具体细化和统一起来，从而提高学科训练的规范化、有效性，为教师提高学生运用数学知识研究和解决问题提供实质性帮助。

四、数学理科高地孕育了什么

用平台构筑高端，在高端中辐射、在辐射中推动。高地作为教师的“第二课堂”，承载的主要是教师角色、教学理念和教学方法的更新和转变，把课堂教学的有效性细化为有效课堂、有效学习、有效训练3大抓手，用新课程理念真正武装教师，围绕教师“讲什么”、“怎么讲”和学生“学什么”、“怎么学”，培养教师以组织者、引导者、合作者、促进者的身份，通过师生关系的重建、改变教与学方式、改进教学过程、改善教学氛围，构建激活学生的潜力和思维活力的课堂。

1.再现思辨过程的课堂

《全日制义务教育数学课程标准》中也提倡鼓励学生提出不同意见，提倡发扬教学民主，这种提法很有其合理性、科学性和可操作性。教学中，学生对某个问题的回答有时可能是粗糙的，甚至带有某些错误，经过不同的思辨，错误的答案会得到很好的纠正。正如苏霍姆林斯基所说：“在人的内心深处总有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神界，这种需要特别强烈。”

例如，求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2＝2x仅有一个交点。

某学生解法：设所求的过点（0，1）的直线为y＝kx＋1，则它与抛物线的交点为，消去y得：（kx＋1）2－2x＝0.整理得 k2x2＋（2k－2）x＋1＝0.直线与抛物线仅有一个交点，∴△＝0，解得k＝. ∴所求直线为y＝x＋1.上述解法是否正确？为什么？

引导学生作“思辨1”：设所求直线为y＝kx＋1时，没有考虑k＝0与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的；

引导学生作“思辨2”：题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况。原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透；

引导学生作“思辨3”：将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即k≠0，而上述解法没作考虑，表现出思维不严密。

通过“思辨”学生感悟到：当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x轴，因为过点（0，1），所以x＝0即y轴，它正好与抛物线y2＝2x相切。当所求直线斜率为零时，直线为y＝1平行x轴，它正好与抛物线y2＝2x只有一个交点。设所求的过点 （0，1）的 直 线 为 y ＝ kx ＋1（k ≠ 0）则＝0，解得k＝.∴所求直线为y＝x＋1.综上，满足条件的直线为：y＝1，x＝0，y＝x＋1.

2.体现转变方式的课堂

新课程标准虽然已经施行多年，但学生的学习方式还没有完全地从接受式学习转变到创造性学习上来。转变学生的学习方式有多种方法，其中由教师重“教”向学生重“学”转变是非常重要的一步。

例如，在一个直截面为抛物线的光滑酒杯里，若有几根粗细均匀的金属小棍落入其中，假如小棍和酒杯壁之间的摩檫力可以忽略不计，试问小棍最后会落到酒杯的什么位置？学生立即展开激烈的讨论、交流和探究，找几个比较大而深的高脚红酒杯形状与抛物面比较接近，然后把直径为0.3毫米的铁丝截成不同长短的数根小棍放入酒杯，实验观察这些小棍落入酒杯的最终位置。通过动手操作解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识矛盾，使抽象的数学问题直观生动化，从而变抽象思维为形象思维，学生通过操作、观察、分析、探究的方式获得认知、悟到方法、发展能力，提高了课堂效率。

传统的教学重结果，而新理念要求向重过程转变。重过程就是在教学中教师要把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，这里的关键是教师通过引导揭示知识，让学生在“感知—实验—概括—应用”的思维过程中去发现知识、掌握规律，而不是教师喋喋不休地独霸讲坛。教师应当转变视角，多从学生的视角出发做研究，课堂教学分析等活动可以从学生的思维水平来评价，从“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“如何做得更好”等角度来分析。

3.获得成功快乐的课堂

在课堂教学中，教师除了引领学生走向知识的彼岸外，还应该引导学生感受学习成功的快乐，只有这样，才能调动起学生内在的学习潜力，去积极地探究数学学习中的一些未知问题。引导学生感受快乐可以以交谈的方式进行，比如某名学生做对了他本来不想做的数学难题，教师可以问：“你做对了这道题有什么想法？是不是感觉自己还是挺有实力的？其实，数学上的任何问题，只要你认真去做，都不是难事。”在这里有引导，也有表扬，既让他有了做对题目后的愉快，又指明了今后努力的方向。引导学生感受成功的快乐重点应放在中等生和学有困难的学生身上，那些只顾及尖子生的做法是失之于偏颇而必须加以纠正的。

4.对话促进理解的课堂

教育家布鲁巴克曾说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”数学课堂对话，其重点并不放在“是什么”的知识层面上，而是着重于“为什么”的探究层面上，教师首先要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，激发学生数学思维的积极性去促进对数学的理解。正如李士锜所指出的，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了”。数学理解不是很容易达成的，理解也不能想当然地认为是层次不高的认知水平，其实在我们的《数学课标》中早有体现，如记忆性理解水平、解释性理解水平、探究性理解水平。以“函数”概念为例，函数y＝f（x）由自变量、因变量及对应关系三个部分构成，学习者首先需在对这三个概念形成构成一个认识。其次，学习者需要明晰函数概念与其他概念的关系，譬如，从纵向看，函数的上位概念是映射，下位概念是各种特殊函数；从横向看，还需明辨函数与方程、函数与不等式等概念之间的关系，从而形成函数概念与其他概念相互联系。再次，学习者还要理解函数与图像的关系，对一些特殊函数的图像，头脑中应有清晰的印象，即对函数概念进行表象表征。经历了上述三个步骤，学习者就会获得函数概念的图式，这个图式含有变量（如包含许多形式不同的函数表达方式：解析式、图像、表格等）。同时，这个图式按层级组织，而且能促进推论（如函数的单调性、奇偶性、周期性等性质）。

5.让美融入其中的课堂

如果从美学角度看，数学是一个五彩缤纷的美的世界。英国哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学学科本身就蕴含着丰富的内在之美，比如：数学语言的简约美、抽象美；数学知识的严谨美、公式美、符号美；数学形体的对称美、和谐美等。教师在教学时要善于发现这些美，并引导学生体验这些美。数学的教学过程融进美的创造和追求，才能达到艺术的境地，也是艺术创造的过程、审美的过程。数学课堂教学的审美性主要表现在教学客体（数学教学内容等）中存在着丰富的审美因素以及教学主体（教师与学生）在数学教学中的审美追求和美的创造上。如欧拉公式：eiπ＝－1，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代的数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是cosθ＋isinθ＝eiθ。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数——三角函数与指数函数紧密地结合起来了，对他们的结合，人们始终惊诧，继而赞叹其确是“天作之合”。因为，由他们的结合能派生出许多美的、有用的结论来，比如，由cosθ＋isinθ＝eiθ，得cosθ＝把三角函数的定义域扩展到复数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”。新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的余弦函数和谐一致。另外，教师作为审美主体，这种设计主要包括仪表、体态、语言、风度和内在的品格。教师如果以端庄大方的体态、亲切和蔼的表情、豪放潇洒的风度以及自然得体的服饰出现在讲台上，那么他给学生留下的第一印象必将是美好的。

五、数学理科高地解决了什么

用开放实现资源共享，在开放中联合、在联合中跨越。《上海教育改革和发展“十二五”规划》指出，随着人们对教育公平的关注程度持续提高，对优质教育资源的需求，要加快缩小区域、校际、公办和民办教育间的发展差距，扩大优质教育资源向城郊辐射。杨浦区教育学院充分运用资源整合手段，搭建数学理科高地平台，将优质教育资源集聚和开放共享，通过联合不同层次高中，因地因时制宜地根据教材和学生特点，不断变化教学方式方法，将优秀的授课教师、精彩的讲课内容、与时俱进的教学方法综合呈现，最终实现了共同进步和均衡发展，缩短了校与校、教师与教师之间的差距。

1.学科建设从学校自我封闭走向开放共享

过去，学校之间为了升学率排名，存在着相互封锁和壁垒，大家都关起门来自己开发研究，相互之间不交流、不沟通，竭尽所能维护自我，担心竞争和被替代。数学理科高地由教师进修学院组织发起，通过复旦附中牵头率先开放做起，联合区内各学校加盟，很快形成了学科教学与研究交流平台，这就打破了各高中学校之间学科壁垒局面，实现了不同学校之间的相互开放、相互联合，由闭关保守的单兵作战到集体研究备课，从个体和单体走向学科群体，避免了低层次开发研究和简单重复劳动，形成了真正意义的资源共享。

2.队伍建设从注重个体教学走向注重群体全面开发

学校教育教学关键是教师。没有高素质的教师队伍，就培养不出真正的人才。数学理科高地计划一改以往关注和打造包装教师个体，转向依托个体“以点带面”辐射周边的方式，通过发挥复旦附中的学科引领和带动优势，把先进的教学思想和教学方法以及教学手段，分享给其他学校的数学教师，提高他们的教学艺术素养。同时，把一线教师教学实践中遇到的问题，通过理科高地平台反馈，丰富了高地专家的教育思想，为专家提供了鲜活实践素材，形成了实践与认识的不断循环和跨越。

3.教学评估从拘泥校园内纵向挖潜走向横向学科延伸

教师进修学院过去一直非常注重进校园指导和评课，参照系选择自己与自己纵向比较和挖潜。数学理科高地平台搭建后，通过组建开放团队，不仅囊括了优秀专家和教师，有一支经验丰富的评估队伍，还借鉴科研技术项目评估的方法，不再局限于校园纵向自我比较，而是从横向项目分解角度考虑，对每年教学计划进行综合评估，依据评估分析教学指导效果、查找问题症结、明确下步完善的方向，邀请高层次专家研判和确认计划实施，提出优化方案，始终着眼于问题的解决，因此有了实战效果和解决问题的手段，为高地计划最终形成品牌奠定了基础。

4.教学探索从个体自我感悟走向群体相互促进

传统封闭体制下教师的教学和科研，主要依靠教师个体的自我感悟和修正提高，个体差异和主观认知非常明显，导致个体决定群体的弊端。数学理科高地建立后，操作上始终坚持学科高端引领，有计划地设置和展开活动，计划从提出到实施始终坚持把个人教学和科研放到团队整体当中，通过团队成员之间对复杂问题进行针对性的探讨和研究展开“头脑风暴”，把彼此作用连结起来，将个人智慧转变为“1＋1＞2”的团队智慧和力量，使教研指导工作整体上产生效益最大化的成果，起到了相互支持共同发展的功效，进而创造出可观的带动效应和普及提高价值。

杨浦区教师进修学院建设数学理科高地平台的做法，着眼于服务学校和教师的理念，以需求为导向、以服务为宗旨、以资源整合为抓手、以实践效果为导向，探索出了一整套转变服务方式和手段的方法，实现了面向一线教师需求、对接一线教研实际、围绕一线教学主题展开，抓住提高队伍素质和教学质量这个关键，有组织、有平台、有抓手、有成效，实践效果是非常明显的。他们的做法符合杨浦区正在开展的国家创新型城区建设，具有很好的启发和借鉴指导意义，值得各方面深入学习和领会。