“图形的放大与缩小”教学设计和设计意图

江苏南京市江宁科学园小学（210000） 郭伟杰

教学过程：

一、情境导入

师：今天，老师给大家带来了一份礼物，是什么呢？（出示师的生活照，比较小，看不清楚）大家看得清楚吗？怎样才能看得更清楚呢？有什么好方法？

生：把它变大一些。

师：那好，老师把它变得大一些。（依次出示变大后的三张照片：照片1，长扩大2倍，宽不变；照片2，宽扩大2倍，长不变；照片3，长、宽同时扩大2倍）这三张照片，你最喜欢哪一张？为什么？

生：最喜欢照片3，虽然它的大小变了，但形状不变。

师：这就是我们今天所要学习的“图形的放大与缩小”。

【设计意图：通过情境创设，充分调动学生学习的积极性，既为探究新知营造了一个良好的氛围，又渗透了图形放大与缩小时的一个特征——形状不变。】

二、探究图形的放大

1.课件演示把照片的内容隐去，变成例1。

2.出示导学单上的自学问题。

（1）仔细观察，放大后的长方形与原来的长方形的长有什么关系？宽呢？

（2）放大后长方形的边与原来长方形对应边的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大，这里的“对应边”怎么理解？

（3）“就是把原来的长方形按2∶1的比放大”是什么意思？

夜里西双和罗衫仍然泡在那家酒馆喝酒，两杯酒下肚，罗衫突然说，楼兰姐说如果我们有时间的话，可以多去她那里坐坐。西双抬起头，说，多去坐坐？明天她就会被医院给赶了！罗衫说，西双你知道吗？楼兰姐和女儿还有她妈，现在住在西郊两间租来的破屋子里。如果医院真把她们撵走，楼兰姐可能就会死在那间出租屋里了。西双瞪着罗衫说今天晚上你别再跟我提她行不行？罗衫说我就不信你能眼睁睁看着她去死。西双说现在谁都在眼睁睁看着她去死……哪怕我现在变成皇帝变成上帝，也救不了她了。

3.师：课前大家已经自学了例1，现在小组中交流自己的想法。（学生小组代表汇报交流）

4.师：书上为什么用“对应边”这个词语来表示？有什么好处？这里的2∶1是指谁与谁的比？

5.师：如果把原来的长方形按4∶1的比去变化，会怎样变化？为什么？放大后的长与宽各是多少？

【设计意图：课前先让学生带着问题进行自学，课上引导学生在小组中交流、讨论自己的思考，然后小组代表在全班进行汇报、交流，其他学生质疑、补充，最后探索出图形放大的真正含义。课堂上，学生兴趣高涨，纷纷抢着汇报、交流，真正成为学习的主人。】

三、探究图形的缩小

1.师：如果把原来的长方形按1∶2的比进行变化，结果会怎样呢？变化后的长方形的长和宽各是多少？（学生先独立思考，再在小组中交流自己的想法，并推选小组代表在全班汇报）

【设计意图：这里对教材进行了改变，即没有告诉学生什么是缩小，而是把问题留给学生探究，又一次激发了学生思维的火花。学生在独立思考的基础上，结合小组中同学的交流，最终探索出按1∶2变化的比是缩小，缩小后的边与原来的对应边的比是1∶2。学生在探究过程中，不仅获得了知识，而且增强了学习的自信心，提高了自主探究的意识和能力。】

四、解决问题（教学例2）

1.师：图形的放大与缩小，你理解了吗？老师来考考大家。（课件出示例2）这里是把哪一个长方形按3∶1的比去放大，把哪一个长方形按1∶2的比去缩小？

2.学生思考、分析后，汇报解题思路。

3.师：观察这三个长方形，长与宽的比是多少？它们的大小发生了什么变化？为什么它们的形状不变呢？

【设计意图：这个环节，在学生已经掌握图形放大与缩小的含义后，完全把例2的学习交给学生自己去独立完成，并让他们在小组中讨论、纠正，最后全班进行交流。这样不仅使学生对图形的放大与缩小有了更深刻的理解，而且真正体验到应用所学知识解决实际问题的成功喜悦，增强了学生合作学习的意识和能力。】

五、巩固练习

1.教学“试一试”。

师：放大后的三角形的斜边也是原来的两倍吗？我们动手量一量，验证一下。（学生操作验证）

师（小结）：数学中图形的放大与缩小，都是把图形的每条对应边按相同的比放大或缩小。

2.做“练一练”。

师：先按1∶2的比画出已知图形缩小后的图形，再把缩小后的图形按4∶1的比放大，并画出放大后的图形。

六、生活应用

课件出示图形的放大与缩小在生活中的应用，如地图、拍照、冲洗照片、显微镜下的红细胞图片等。

【设计意图：一幅幅生活中图片的展示，既充分调动了学生学习的积极性，又使学生感受到数学与生活的紧密联系。】

七、回顾总结

师：闭上眼睛想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？原来自学时的疑问都解决了吗？还有谁有疑问？

【设计意图：课尾总结归纳前让学生闭上眼睛想一想，可以让学生对一节课所学的知识进行梳理，使学生能够内化今天所学的知识，达到真正理解的目的。】