数学课堂教学中教师如何引导学生问题提出的策略

文/王诗婷

数学课堂教学中教师如何引导学生问题提出的策略

文/王诗婷

数学问题提出是继问题解决数学教育研究的重点，也是当前时代衡量人才的重要指标之一。培养学生问题提出有助于学生思维的有效发展，实现深层次有意义的学习。为此本文将针对数学教师在课堂教学中引导学生问题提出的策略加以探究。

问题提出；思维；探究

1、问题的提出

随着世界各国经济、科技、文化的激烈竞争，时代的发展对人才的要求也逐渐提升，为此对教育也不断提出新的要求。20世纪80年代，著名数学家、数学教育家波利亚在问题解决的研究上卓有成就，其提出的“怎样解题表”为数学教师培养学生问题解决能力提供了有力的理论支撑，而“怎样解题表”是由一系列问题串组成，问题解决与问题提出相互渗透、相互促进密切联系。本文将仿造波利亚的“怎样解题表”设计“问题提出表”，根据“问题提出表” 结合数学教学技能、数学问题提出的相关方法等探究数学课堂教学中教师如何引导学生问题提出的策略。为数学教师在课堂教学中引导学生问题提出教学提供借鉴，以期有效培养学生数学问题提出的能力，使得学生思维得到切实的发展，实现深层次有意义的数学学习。

2、“问题提出表”的制作探究

波利亚的“怎样解题表”是运用数学启发法，列出一系列问题串，由问题串逐步剖析问题，引导学生产生解决问题的“好念头”，从而让学生掌握思考解决问题的方式、方法。“问题提出表”的制作仿造波利亚的思路，利用数学启发法，由问题串引发学生产生问题心智，通过问题串的启发过程让学生知晓问题提出的思考途径和缘由，促使学生理解数学知识的实质，达到深层次有意义学习。

I、“问题提出表”的第一阶段：弄清情境(条件)本质

第一 你必须弄清情境本质现有情境存在哪些条件?已知条件数据之间有哪些联系?根据以往知识及经验在现有条件基础上是否可猜测出那些结论?想得出所猜测的结论,条件是否充分?或者是否多余?或者是否矛盾?利用数形结合,引入适当的符号。一一例举已有条件的各部分,你能将其联系明确下来吗?

II、“问题提出表”的第二阶段：拟定计划

第二 找出情境条件与以往遇见过类似问题之间的联系。如果不能找出直接联系,你可以尝试增加辅助条件或减少某些条件,即能否成功的引发相应的“好念头”。分析结束后,你应该依据分析确定一个能根据已有条件提出相关问题的计划。针对情境条件,你以前是否见过?你是否见过相似的已知条件,而只是表达方式略有不同?你是否知道与此条件相关的情境条件会得出哪些相应的结论?或者说,你是否知道已知情境条件与哪些已知定义、定理、公理的条件部分有哪些相似之处?看着已知情境条件,试想出一个根据已知情境条件相同或相似的情境提出过那些结论或者问题?若存在一个与你现在面临的条件有关,并知晓该条件能得出哪些问题或结论,你能否利用它?你能否利用这些问题及结论提出现存条件能产生的相关问题及结论?你能否运用其提问及得到的相关结论的思路?为了能够利用已解决相关条件提出的相关问题及结论,你是否需要增添某些辅助条件,或者是减少某些已知条件?你能否用不同的方式重新阐述这个已知条件?将思维回到定义、定理、公理及已有知识、经验中去。如果根据已知条件情境不能提出相关问题及结论,可先增加辅助条件或减少部分条件,提出相关问题及结论。能否提出一个更普遍的问题?提出的问题是否有价值?提出问题与已知条件有多大的因果关系?提出的问题是否可通过已知情境条件加以解决?或者是通过增添某些条件后能加以解决?在所思考的问题及结论中,有哪些问题及结论,你能充分运用已知情境条件?有哪些能用整个已知情境条件?又有哪些问题及结论,你需要在原有条件基础上添加辅助条件?你是否能根据已有情境条件提出所有相关问题及结论?

III、“问题提出表”的第三阶段：实现计划

第三 实现你的计划实现你的提问计划,并说明你的提问依据及缘由,通过以往的知识与经验,你是否能清楚地看出所提出问题的价值度?你能否通过相关知识解答此问题,以检验所提出的问题的价值?

IV、“问题提出表”的第四阶段：回顾

第四 从新审视你提出的问题你提出的问题的价值是否被验证?你提出的问题通过已有条件是否得到解决?你提出的问题是否还有进一步修改的必要?你现在能否更详细阐释提出问题的依据与缘由?你能把根据此已知条件提出问题的思路及方法运用到其他情境条件中?在已提出问题的基础上,能否继续提出有价值的问题?

3、数学课堂教学中教师引导学生问题提出的策略探究

I、结合“问题提出表”与数学教学技能的教师引导学生问题提出的策略探究

数学教师无论新授课还是习题课之前首先应设计出符合学生届时心理发展的数学情境，充分运用导入技能，将新授课数学情境结合语言、板书、课件制作等技能以最优形式呈现给学生。在知识讲解的过程中，教师潜移默化的将“问题提出表”的思想渗透于数学教学技能中，活跃学生思维，让学生有的放矢提问。

①“问题提出表”与导入技能

导入是吸引学生进入学习状态的开场白，也是数学教师引导学生问题提出的良机。教师创设导入数学情境的同时，也要设计如何巧妙的引导学生弄清情境条件的本质，根据数学情境，拟定计划，并提出相关情境的问题，如数学情境与哪些原有认知相联系？原有认知与数学情境是否发生冲突？是否不能满足解决当前的数学、实际问题？数学情境与生活实际的联系？等。

②“问题提出表”与课堂观察技能、讲解技能、提问技能

数学教师引导学生问题提出并非盲目促进学生提问，而应抓住提问时机，激发学生的提问意识。在课堂教学中善于察言观色，巧然提问促进学生活跃思维，根据学生对知识的掌握程度，充分运用讲解技巧，引导学生思其然和其所以然。

③“问题提出表”与语言技能、课件制作技能、板书技能、强化技能

教师以身作则，无论从语言、板书，还是课件制作都要遵从数学的逻辑严密性和严谨性，为学生在课堂上提出质效有意义的问题做铺垫。充分运用课件制作技能，竭尽其能的授予新知产生的生活实际背景、用途，学生身临其境，产生相关问题心智；教师严格律己榜样示范教学板书，结合语言强化，巧启法、智引导，实现学生深层次学习。

④“问题提出表”与结束技能

学习不是走马观花，学生习得新知后，教师运用结束技能回顾新知，引导学生产生相应的问题心智，再次明确本节课新知的实质，进一步提出新知能解决哪些实际问题？数学思想？新知学习的质疑点？等。

II、结合“问题提出表”与问题提出方法的引导学生问题提出的策略探究

①否定假设法的引导学生问题提出的策略

让学生基于一个情境特定的问题提出新问题：列出情境问题包含的所有属性；逐一对每个属性进行否定，产生新问题；评价新问题——否定假设法。教师在课堂上充分运用“问题提出表”根据具体数学情境训练学生思维，教予学生分析情境包含的属性，以引导的方式促进学生掌握否定个别属性产生问题的方法。

②“对立统一”与“整体与局部”思想方法的引导学生问题提出的策略

挖掘不同数学知识范畴的数量侧面的本质联系，依据对立统一思想提出问题，例如概率事件分类的讲解，教师应精心设计数学情境，用生活实例揭示部分事件的含义，而后教师引导学生根据对立统一思想思考相关反例提出问题，引出其余事件的学习。局部凸显整体、整体高于局部，学生面对数学情境从宏观整体、微观局部全面渗透发现并提出问题，从局部到整体的学习，拓广学生的发散思维。

③数学理论框架思想方法的引导学生问题提出的策略

数学具有严密的逻辑性、不失一般性的数学理论框架，学生可根据已有知识的理论框架，效仿提出相关新知学习的方式、方法？新、旧知理论框架的区别与联系？注意点？教师引导学生根据不同的理论框架，自主总结相关学习的途径，促进学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

④类比联想法的引导学生问题提出的策略

类比想象是学生学好数学的重要思想方法之一，知其一则可类比举一反三，教师在教学中应引导学生迁移思维，根据数学情境类比原有认知结构联想提出相关新知的问题，从问题的角度出发积极习得新知。学生携着自己提出的问题探求新知，增进学生学习数学的趣味性。

4、总结

本文根据当前时代需求迎合教育发展，探究了数学教师在课堂上引导学生问题提出的策略，仿造波利亚的“怎样解题表”设计了“问题提出表”为数学教师在课堂上引导学生问题提出提供了依据，结合数学教学技能为学生创造了最优的问题提出的教学氛围。并提出相关引导学生问题提出方法，为数学教师引导学生问题提出教学提供了借鉴。

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2095-9214(2015)02-0059-02

绵阳中学实验学校)