探究式教学法在中学数学教学中的应用

2015-03-01李静茹

亚太教育 2015年7期

关键词：教学法探究数学

文/李静茹

探究式教学法在中学数学教学中的应用

文/李静茹

探究式教学法是目前中学教学活动中采取的重要方法,对培养学生的创新精神和实践能力具有重要的指导意义.本文从探究式教学法的含义出发,阐述其意义及探究式教学过程的基本环节,最后指出使用该教学法需注意的问题。

探究式教学法;创新精神;教学过程

引言

探究式学习是美国科学家芝加哥大学教授施瓦布，在50年代倡导的“教育现代化运动”[1]。自20世纪80年代以来,探究性教育课程已成为世界各国课程改革的突出特点。到20世纪90年代,各国将探究式学习作为变革学习的主要方法。我国，受传统教育观念的束缚和升学考试的重压,传统的教学模式依然存在于教学中。重考试成绩,忽视整体素质提高等弊端依然存在与教学实践中。时代呼唤探究式数学教学的诞生。

目前，国内教育工作者对探究式教学的研究多建立在施瓦布定义的建构主义理论[2]的基础上。但无论何种理论,人们对探究式教学法的认识是一致的:学生是教学活动的主体,创设平等、和谐、民主、愉悦的探究式数学环境,能很好地挖掘学生学习数学的潜能。

学起于思,思源于疑,探究式教学实际上就是设疑、质疑、解疑的过程。在教学时,先让学生感到“山穷水尽疑无路”,然后恰当的地引导学生去获得“柳暗花明又一村”的感受。当学生找到，“又一村”时,得到的不仅是“成功”的快感,而且会激发学生的数学智慧。

1.探究式教学法的含义

探究式教学,是针对传统“课堂中心,书本中心,教师中心”的封闭式教学弊端提出的。它包括教与学两个方面：教师要给学生提供必要的指导与帮助,使学生明确探究的目的和方法；学生在教师的引导下,发现问题,并通过观察、分析、类比、猜想、探究问题,获得知识、技能、情感与态度的发展。

探究教学的重心在于学生,因为探究是学生的探究,不是传统的学生必须依靠教师的板书。学生通过参与提出问题、合作交流、解决问题的过程,获得自身发展的主体地位。在探究教学中,教师的角色得到改变,由知识的灌输者变为教学的组织者和学习的指导者、合作者[3]。同时，学生们以数学家的姿态去体验、观察、实验、分析、猜想、发现数学,使数学教学成为再发现、再创造的过程。

案例1 在平行线的课堂教学中,教师可以在讲解概念前让学生观察教室内的物品，如防盗门门框、黑板、长方形的桌椅，找生活中的平行直线,从而引入平行线的概念。

这样就会避免传统中学数学课堂中出现的：学生习惯于听从教师的讲解,懒得动脑,课堂教学如死水一潭,甚至部分学生出现昏昏欲睡。久而久之,学生学习的积极性就被扼杀。

2.应用探究式教学法的意义

探究教学方法的主要特征是：以问题为载体,以学生自主或者合作探究为主要学习方式,以培养逻辑思维能力为核心。其意义主要体现在以下两个方面。

2.1激发学生的创新精神

人只有身处放松的状态,思维才能活跃,才敢想、敢问、敢做。在传统的课堂上,教师唯我独尊,学生循规蹈矩,不会有创新的机会。这就要求教师要摆正师生角色关系,明确学生是数学知识的探索者、建构者,而教师只是组织者、引导者。教师应把大量的时间和空间还给学生,使学生成为学习的主人,从而使学生以极大的热情去遨游知识的迷宫,快乐的去探究未知世界。

案例2 几何中“关于切线性质”这节课,若按传统的教学,教师把问题和盘托出,学生被动的接受和模仿,也能完成任务,但这样就失去了创新的机会。我们可以这样来设计:教师拿出一个提前做好的圆说:“这是一个圆，若挖去一个的同心圆，剩下的圆环的面积，你们知道吗？”然后拿出一根事先准备好的细棒(既是外圆的弦,又是内圆的切线)。再把细棒从中间折断,以其中一半为半径做一个圆。教师(走到学生中间)说:“大家来量一量这个木棒的长度以及这个圆的直径，猜想一下,能得到什么结论？”这样,学生亲身经历了实验、讨论后,对切线性质会理解的更清晰,并能激起学生的好奇心和兴趣,甚至会萌发创新意识。

在数学教学中,教师要极力倡导学生大胆的设疑及提出独特的见解,鼓励他们标新立异；教师还应努力改变传统的“只注重习题结果的唯一性”的教学,培养学生全方位、多角度思维的习惯,进而提高学生的创新品质。

2.2培养数学应用意识

数学家华罗庚曾说:人们对数学的枯燥乏味、神秘难懂的印象,成因之一便是脱离实际。而现在大量的中学生对应用题颇感头疼。因此，中学数学在数学应用和联系实际方面需大力加强。进行探究式教学时，要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,使问题数学化,这样才能使学生更好的理解数学、热爱数学。

案例3 常温下,在含糖浓度为10%的200g糖水中,加少许糖,那么糖水是变得更甜了,还是变淡了？为什么？

生活的情景使他们都能做出正确的选择。这时,再从数学角度进行证明。由于构建了学生熟悉的生活素材,赋予不等式实际生活的背景,使数学课堂教学向学生的实际生活探索,激起了学生学习数学的兴趣。这样,可以使学生深刻记住不等式的结果与背景,并灵活地运用这个不等式解决遇到的问题,促使学生以主人翁心态积极的投入到学习中去。这次课的学习，会使学生再遇到生活中的问题时,就会尝试用数学知识去解决。

3.探究式教学的基本环节

探究式教学过程可分为4个基本环节,每一个环节都体现一定的教学功能。

3.1巧设问题情境

问题,是数学的心脏。所谓创设问题情境就是营造一种教学中的亲身经历数学家获取知识的切入点,正如产品需要包装才能获得更高的市场价位一样,数学教学中恰当的问题情境创设,是激发学生的学习兴趣,克服学习疲倦的有效手段。

探究式教学过程中,学生的学习活动是从创设问题情景展开的,这就需要我们合理的进行引入课题。通常情况下，创设问题情境需要三个条件:①学生能否在已有知识基础上觉察到问题的存在;②探究的内容对于学生来说一定是未知领域,必须经过努力思考才能获得;③能否激发探究者的认识兴趣。因此,进行探究性教学时,提出的问题,难度要适宜,并且能造成学生的认知冲突,激发其探究心理。

案例4 在讲授全等三角形判定条件，先在黑板上画一个三角形，并且复习全等三角形的概念以及全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等。现在提出一个新的问题，要想画出一个与图中全等的三角形，该如何着手做？教师：这是不是一个数学问题，若是，那它是一个怎样的数学问题呢？学生：是个数学问题，它是让我们解决两个三角形具备什么条件时，它们全等。学生回答的十分的到位，这样就促使他们产生强烈的学习要求和欲望,强化新课学习的导向性作用。

3.2探究发现

数学发现是数学教学的一个重要方面,探究目的就是提高学习者独立的发现问题、解决问题的能力，从而激发学生的创新意识和学习热情。传统教学过程都是以教师为中心,这不符合新课标学生作为主体的原则。探究是建立在以发现问题为前提条件,特别突出学生学习的主体地位,让他们在此过程获得成就感。

此环节教学只需做两方面的工作：第一，授课前收集与此次课题相关的实际应用问题的资料,构建新旧知识的桥梁；另一方面,授课时要正确引导学生凭借已掌握的知识结构,以假设、猜疑的模式进行大胆的探索。

例如在前面引进平行线的概念后,进行平行线的性质探究中,要引导学生大胆的寻找生活中的平行线，启发学生观察找到的平行线的性质和规律,甚至可以让学生自带模型进行操作。这样的学习给学生会留下深刻的印象，并且还能提高学生的学习效率。

3.3科学验证

由于数学学习的严谨性，当假设提出后,我们就要设法在实践中去检验它,先用一些实例对猜想做初步验证,或者增加猜想的可信度或者得到矛盾,最后还需作科学的论证。整个过程着重规律的发现,初步结论的获得,学习积极性的提高,将数学抽象性的思维具体化,并且最终形成科学解释。

例如被称为“学问之父”的泰勒斯[11]在数学上的业绩是将数学变成严密的学问，他通过观察以及严密的论证了如下定理：圆能被任意直径等分；两直线相交对顶角相等；等腰三角形，两底角相等；半圆(或直径)所对的圆周角是直角；若两个三角形的两对应角相等、一对应边相等，则这两个三角形全等。

3.4交流概括

交流合作是探究式教学最有意义的一个环节,是创新性知识获得的基石。不同的学习小组对同一问题可能提出不同的解释与论证过程。在交流讨论过程中,教师要合理创设教学情境，注重探究的过程与发现,正确引导学生领会知识、换位思考问题、迁移结论,增强发散性思维,来达到知识的完全建构。特别指出，概括评论是探究教学能否成功的唯一标准。在总结时,要给每一位学生创立更多的获得成功的机会；可采取个人评价、小组评价或师生共同评价等形式进行,建议采用机理性的评价方式；尽量肯定学生在参与讨论中提出的设想,一起分享交流过程中获得的成功。

案例5 代数式的概念的学习

如下图所示，搭一个正方形需要4根小棒，搭2个需要7根小棒，搭3个正方形需要10根小棒。