《光学》实验仿真及可视化教学研究——以“牛顿环干涉”为例

王贤平，周华清，桑明煌

(江西师范大学 物理与通信电子学院，江西 南昌 330022)

《光学》实验仿真及可视化教学研究
——以“牛顿环干涉”为例

王贤平，周华清，桑明煌

(江西师范大学 物理与通信电子学院，江西 南昌 330022)

运用Matlab软件构建了可独立运行、囊括多个经典光学实验的仿真平台.本文以“牛顿环干涉”为例，系统介绍了仿真功能，并探索《光学》实验的可视化教学模式.构建的《光学》仿真平台其物理现象突出、操作性强，可极大提高学习兴趣及教学质量.

《光学》实验;可视化教学;Matlab仿真;牛顿环干涉

《光学》是研究光的行为和性质的物理学科.光的传播、干涉、衍射、通信等科学奥秘对当代大学生认识世界具有重要引导作用.但光学内容较抽象，简单的理论教学难以让学生完全理解[1,2]，故辅以实验课程是当前各高校的通行作法.然而，首先光学仪器价格昂贵，资金短缺的高校难以满足扩招后学生规模对设备数量的要求；其次，光学仪器操作复杂，学生无法在有限的学时内通过改变参数全面观察实验现象.

针对上述难题，不少光学教师利用Matlab软件仿真模拟得出直观的光学实验现象.但这些程序无仿真界面、不可脱离Matlab环境运行、且未形成完整的体系.前期笔者利用Matlab图形用户界面编写设计了一套可独立运行、囊括多个经典光学实验的仿真平台，共分为3大模块：干涉实验包括球面波干涉、杨氏干涉、等厚干涉、等倾干涉、光学拍现象；衍射实验包括夫琅和费衍射、菲涅尔衍射、光栅衍射；信息光学实验包括阿贝—波特实验、空间滤波应用.本文以等厚干涉中的牛顿环干涉为例，系统介绍其基础理论、编程思路及仿真功能，并探索《光学》实验的可视化教学模式.

1 牛顿环干涉装置及理论

牛顿环干涉的基本装置由一块平凸玻璃与一块平板玻璃相接触而成，产生的条纹是一种分振幅的等厚干涉现象，可用于测量平凸透镜的曲率半径.除基本装置外，另有几种变形的牛顿环干涉装置[3]，如平凹—平板型、平凸—平凸型、平凸—平凹型等.图1所示为平凸—平板非接触型，光垂直入射后会在平凸玻璃与空气的界面以及空气与平板玻璃的界面处被反射，两反射光在D点处的光程差为

(1)

其中，λ/2为半波损失.若两反射光强相等，则在D点处的合成光强为

(2)

其中，A为反射光的振幅.当光程差δk滿足

k=0,1,2,···

(3)

时，在D点处会形成暗纹.

2 牛顿环干涉仿真平台

牛顿环干涉仿真平台如图2所示，为配合可视化教学.

(1)仿真平台包含了4种实验装置，且每一种装置有两个小类：接触型和非接触型，即两构成部件之间接触或相距一定距离；

(2)针对每一种选择(共8种)，配有相应的装置图和光程差公式；

(3)平凸玻璃或平凹玻璃的半径、入射波长、非接触情况下两组成部件之间的间隙可通过滑块进行更改.

图3为平凸玻璃半径分别为2m和5m时的干涉图样，其它参数与图2一致，从图3中可看出，当半径增大时，干涉条纹变粗且条纹数量减少.仿真结果与理论完全相符，因为在式(1)中，两反射光之间的光程差随平凸玻璃半径的增大而减小.

《光学》教程[4]一般只介绍单色光的牛顿环干涉现象，牛顿环干涉仿真平台添加了白光光源.由色度学原理可知白光可分解为红、绿、蓝三基色，“国际照明委员会1931—RCB系统”规定，红、绿、蓝三基色的波长分别为700，546.1，435.8nm.因此白光的牛顿环干涉图样可简单地通过上述三波长的牛顿环干涉非相干叠加而成[5,6]，仿真结果如图4所示，与单色光的干涉条纹相比，每条暗纹均变为内紫外红的彩色条纹.

在实际实验中，需要对不同级数的暗条纹位置进行测量进而计算出平凸玻璃的半径.牛顿环干涉仿真平台的“实验测量”按键，可多次读取不同级数的干涉暗条纹坐标，并将这些读数显示在“实验数据”框内.也可通过“数据导入”按键，导入实际实验中测量得到的实验数据.不管是仿真平台测得的数据，还是实际实验测量的数据，都可通过逐差法进行拟合.牛顿环干涉仿真平台给出了两种拟合方式，即一次拟合[7]和二次拟合[8].在一次拟合中，光程差省去了高阶项，而二次拟合中则没有，故二次拟合能给出更精略的平凸玻璃半径.拟合完成后，可给出拟合参数和绘出拟合图形.

3 结论

《光学》实验仿真平台除本文中介绍的牛顿环干涉外，总共分为3大模块，干涉实验包括球面波干涉、杨氏干涉、等厚干涉、等倾干涉、光学拍现象；衍射实验包括夫琅和费衍射、菲涅尔衍射、光栅衍射；信息光学实验包括阿贝—波特实验、空间滤波应用.多个光学实验集成为一个仿真平台，并应用于可视化教学，其优势在于：可将晦涩难懂的光学理论以直观的仿真现象展示，极大地提高学生的学习兴趣；学生通过人机互动、反复调节实验参数，可全面理解光学理论；高校可避免购买部分昂贵的光学实验仪器，也可缓解设备数量不足的困境.

[1] 胡要花.物理学专业《物理光学》教学改革初探[J].科技信息,2011,3:24．

[2] 郭继胜.论物理光学教学中的实践与改革[J].科技资讯,2009,13:211．

[3] 郭中华,郑隆举.变形牛顿环装置干涉结果的仿真模拟[J].大学物理实验，2013,26(2):77-81.

[4] 姚启钧.光学教程[M].4版.北京:高等教育出版社,2009.

[5] 李珏璇,蓝海江.利用七色光仿真白光牛顿环干涉实验[J].实验室科学，2012，15(2):65-67.

[6] 王蕴杰.基于Matlab的牛顿环白光干涉实验仿真[J].大学物理实验,2014，27(4):97-99.

[7] 徐少刚,夏雪琴.Matlab软件在牛顿环实验数据处理方法上的创新[J].大学物理实验,2014,27(5):97-99.

[8] 陈小莉,钟生海.Matlab在光学实验中的应用[J].安康师专学报,2003,15:64-67.

WANG Xianping,ZHOU Huaqing,SANG Minghuang

(CollegeofPhysicsandCommunicationElectronics,JiangxiNormalUniversity,NanchangJiangxi330022,China)

(责任编辑：陈 欣)

On the simulation and the visual teaching of experiments in optics——A case study of the Newton’s rings interference

A simulation platform,which includes several classical optical experiments and can be independently operated,has been built based on the Matlab soft.Taking the Newton’s rings interference as an example,the functionality of the simulation platform is elaborately introduced and its visual teaching model for optics is studied.The simulation platform is user-friendly and can display the optical experiment phenomena directly to students;therefore it can greatly increase the learning interesting and the teaching quality. Key words experiments in optics;visual teaching;Matlab simulation;Newton’s rings interference

2015-09-15

国家自然科学基金(61505073和61265001).

王贤平(1984-)，男，江西星子人，江西师范大学物理与通信电子学院讲师，博士，从事波导光电特性研究.

O436

A

1008-2441(2015)06-0036-03