远洋船舶空调系统的动态负荷仿真分析

成 华，赵忠超，史 策，丰威仙，云 龙

(1.江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江212003)(2.南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京210094)

我国外贸运输90%以上依靠海运，目前拥有远洋船舶3300多艘，居世界第四位［1］.船舶航行过程中，外界温度、湿度、风速、太阳辐射等发生剧烈变化，同时船舶所处航区、航速、航向实时改变，诸多因素共同造成了舱室负荷的频繁变化.传统的船舶空调系统普遍采用负荷稳态算法，并依据最大冷负荷进行设备选型，不仅使设备大部分时间在部分负荷下运行，运行效率低且浪费能量，还无法实时满足舒适性的要求［2］.

针对船舶空调动态负荷问题，国内外学者在理论算法方面取得了诸多突出进展［3-5］，但他们提出的算法大多经过了大量简化、假设，不但准确性有待考证而且计算过程相当繁琐.文献［6］中建立了车体非稳态传热数学模型，通过划分典型工况的方法获得了列车空调动态负荷，发现负荷随站点、时刻发生剧烈变化.船舶与列车同属交通工具，两者工作环境特点相似，故列车空调负荷的研究对船舶具有较大的借鉴意义.但船舶的运行时间更长，航区跨度更大、外界气候环境变化频繁，其负荷变化必定更为剧烈.文中建立了船舶多功能舱室动态负荷数学模型，选取7个典型航区、代表日和船位来近似代替某典型欧亚远洋航线，求解数学模型，获得了此航线上的舱室负荷变化规律，提供了一种简便预测远洋船舶空调动态负荷的新方法.

1 远洋航线及多功能舱室

我国每年约有1000多艘商船通过马六甲海峡、亚丁湾，经苏伊士运河前往欧洲，该航线是欧亚海上运输的重要通道，因此文中将此作为典型远洋航线加以研究.假定船舶8月7日于丹麦哥本哈根港出发，9月15日抵达上海，将连续的航线分解为7个典型航区，再将每个航区用航行代表日和船位来代替，假设船舶经过每个航区的平均航速为25kn，则该远洋航线的主要航区及到达各航区的代表日如图1所示.

文中选取的8个功能舱室皆处于船舶中间层，舱室外墙与外界大气接触，屋顶、地面、内墙均邻空调房间，所有舱室无外窗，各功能舱室主要参数见表1.文中假定船舶舱壁从内至外由胶合板、聚苯乙烯和钢板3层保温材料组成，厚度分别为10，40，8mm，且各层材料均为常物性.

图1 远洋航线典型航区、代表日及船位Fig.1 Typical navigation areas，representative dates and ship′s positions of an ocean route

根据表1设置各墙体间的关系、面积大小、墙体传热、各舱室中的人员、灯光散热和换气次数等参数.设定各舱室内空气设计温度为27℃，相对湿度为50%;采用简化湿度模型，空调全天运行［7］;设定灯光散热量中对流换热比例均为40%;由于舱室的密闭性较好，因此舱室渗透风量非常小，可忽略不计［8］.

表1 多功能舱室的主要参数Table 1 Main parameters of multifunctional cabins

2 数学模型

2.1 舱室热平衡模型

文中采用热平衡模型计算船舶航行过程中各舱室的动态负荷，每个舱室用一个空气节点代表该舱室的热容量及其他相关参数，据此，τ时刻某舱室的热平衡方程可表示为:

式中:Q(τ)为舱室总负荷，kW;Qsurf(τ)为舱壁导热负荷，kW;Qinf(τ)，Qvent(τ)分别为渗透、通风负荷，kW;Qp(τ)，Qe(τ)分别为人员、照明散热负荷，kW;Qadj(τ)为相邻舱室空气流动形成的负荷.文中所有舱室的设定温度均相等，故该项可约等于0.式(1)中的渗透、通风负荷可分别用下面的公式来计算:

式中:ρ为空气密度，kg/m3;Vinf，Vvent分别为渗透风量、室外新风量，m3;Cp为空气定压比热，kJ/(kg·K);to，ti分别为室外、室内空气温度，℃;ho，hi分别为室外、室内空气焓值，kJ/kg.

2.2 人员与照明散热负荷

人员散热负荷包括显热负荷和潜热负荷，依据式(4)获得;船舶舱室内的照明散热则可按式(5)计算:

式中:co，ce为人员、照明散热冷负荷系数;qs，ql为每人的显热和潜热散热量，W;n为人员数量;n′为人员群集系数;qe以地面面积计，为每平方米灯光散热量，W/m2;Ae为舱室地面面积，m2.

文中假设各舱室内的人员和照明散热量不变，因此Qp(τ)和Qe(τ)项在船舶航行过程中保持恒定.

2.3 舱壁导热负荷

文献［9-10］中采用黑箱模型理论描述舱壁的储热特性，并提出了转移函数关系式，文中以此为基础得到了一系列舱壁导热时间序列方程，这些方程可以较为精确地描述任意时刻τ的舱壁导热情况，对其进行综合分析、简化，可以得到以下的计算公式(6)～(8).

式中:As为 舱 壁 的 面 积，m2;Bs，Cs，Ds，es，fs，Ss，o，Ss，i，Ks，o，Ks，i为黑箱模型相关系数，具体取值可参照文献［9］;Ta，s为舱壁内表面边界空气温度，K;hs，o为舱壁内表面的对流换热系数，W/(m2·K);分别为k时刻的系数，当k=0时，表示初始时刻的系数;Requiv，i为舱室内各墙体之间辐射换热、墙体和室内空气对流换热两项的等效热阻，分别为 k时刻舱壁外表面、内表面的温度，K;为 k时刻通过舱壁外表面的热量、舱壁内表面与室内空气之间的对流换热量，kW.

3 结果分析

3.1 负荷随航区的变化

远洋船舶流动性大，不同航区间气候环境和海况差异明显，因此舱室负荷必定随航区发生显著变化，图2给出了舱室负荷随船舶所处航区的变化情况.

图2 负荷随航区的变化Fig.2 Difference in load between different navigation areas

由图2可明显看出，在船舶航行过程中，人员、照明散热负荷保持恒定，舱壁导热、通风、辐射负荷随航区的不同均发生显著变化.通风负荷的变化幅度最大，最大值为7.924kW，出现在8月19日航行至红海时;最小值为-7.978 kW，在出发地丹麦附近海域时.究其原因，在炎热干燥的红海地区，外界日平均气温高达 37.26℃，而相对湿度只有48.52%，空调负荷为冷负荷，而丹麦哥本哈根港的日平均气温只有11.84℃，相对湿度为70.66%，因而空调负荷为热负荷.由于本文中的8个功能舱室均无外窗，而舱壁吸收的太阳辐射量非常有限，因此由于墙体之间辐射换热引起的辐射负荷在各航区间的差异较小.舱壁导热负荷在绝大多数航区为负值，即热负荷，这主要是因为8月下旬至9月上旬，大多数航区的日平均气温低于室内设计温度27℃而致.此外，从图中还可看出，在出发地丹麦哥本哈根港至亚丁湾的航程中，舱室总负荷快速上升，在此后的航程中则缓慢下降，在全航程中冷、热负荷并存，总负荷最大差值高达13.73 kW.由此可见，传统的船舶空调按全航程供冷或供热设计存在很大误差，往往会造成设计和实际需要脱节.

3.2 各项负荷占总负荷的百分比

远洋船舶空调各项负荷随航区发生剧烈变化的同时，各项负荷占总负荷的比例也在实时改变.通过计算各项负荷逐时平均值与总负荷逐时平均值的比值得到平均百分比，结果如表2所示.

分析表2可知，针对全航程而言，通风负荷占舱室总负荷平均比重为51.29%，人员、照明负荷所占平均比重分别保持在17%～32%，8%～15%之间，而舱壁导热、辐射负荷平均仅分别占总负荷的7.47%，6.68%.这充分说明，通风是导致船舶舱室总负荷变化的最主要因素，舱壁导热和辐射占总负荷的比例非常小，对总负荷变化的影响并不明显，人员、照明也是影响总负荷的因素.

表2 各项负荷占总负荷的平均百分比Table 2 Proportion of each part load to the total %

3.3 总负荷在各航区全天不同时刻的变化

图3给出了船舶处于各个典型航区、船位时，舱室总负荷在全天不同时刻的变化情况.总体而言，舱室总负荷在夜晚0:00～6:00间普遍较低，此后逐渐上升，在16:00左右达到最大值，随后又缓慢下降，显然外界太阳辐射照度和气温变化是导致该趋势的主要原因.对于各典型航区、船位，吉布提和哥本哈根海域的总负荷变化幅度最大，昼夜最大总负荷差值高达17.32 kW，最小差值为2.323 kW，平均差值为8.2kW，由此可见，船舶在航行过程中的负荷变化极为复杂，不仅各航区间有差异，同一航区内也差异颇大.因此，传统的船舶空调负荷估算方法会使计算值明显偏大，造成空调系统运行效率大幅降低，采用本文的数学模型和分析方法可以精确预测全航程负荷变化，为变风量系统等节能新技术的推广和应用提供可能性.

3.4 同一航区不同舱室的负荷变化

在船舶航行过程中，各舱室由于面积、功能和人员数量的不同，在同一航区的同一时刻负荷也各不相同，文中选用亚丁湾附近吉布提海域的各舱室来加以研究，结果如图4.由图4可知，各个时刻Z8的负荷皆最大，随后是Z4，Z5;Z3的负荷最小.舱室负荷最大值是最小值的2.684倍.究其原因，Z8为餐厅，人员密度大且人均散热量大，两面外墙都可接收外界太阳辐射;Z4为会议室，也有两面外墙，人员配置为12人;Z3仅有一面外墙，内部人员数量为1人.此外，舱室Z1虽有两面外墙，但舱室Z2的人数、换气次数均比Z1的多，因而Z1和Z2的负荷总体相差不大.从图4还可明显看出，夜晚2:00左右各舱室负荷达到最小值，在白天6:00～19:00期间，各舱室负荷普遍较高，且在16:00左右达到峰值.

图3 总负荷在各航区全天不同时刻的变化Fig.3 Difference in total load between different times of the day in each navigation area

图4 吉布提海域不同舱室的负荷变化Fig.4 Difference in load between different cabins in the Gulf of Aden

3.5 外界环境对负荷的影响

室外温度变化是引起舱壁导热、通风、辐射负荷变化的最重要原因，为分析它们之间的具体关系，图5给出了3项负荷随室内外温差的变化情况.

由图5可见，舱壁导热、辐射负荷随室内外温差呈离散分布，通风负荷与室内外温差基本呈线性正相关，但可决系数只有0.8355.定义可变舱室负荷(舱壁导热、通风、辐射负荷之和)，分析发现其

随室内外温差的回归方程及可决系数如式(9)所示，即可变舱室负荷的变化有91.72%是由外界温度变化引起的.单参数的回归方程并不能完全解释可变舱室负荷的变化，还需考虑外界相对湿度等因素的影响.图6给出了室内外相对湿度差与可变舱室负荷的关系，由图可知，可变舱室负荷随室内外相对湿度差呈离散分布.采用最小二乘法进行二元线性回归分析，可以得出可变舱室负荷与室外温度和相对湿度的关系，如方程(10)所示，当同时考虑室内外温差和相对湿度差两因素时，可决系数高达0.9930，这说明相对湿度是影响可变舱室负荷的另一主要因素.

式中:QV为可变舱室负荷，kW;Δt为室内外温度差，℃;ΔRH为室内外相对湿度差，%;R2为可决系数;Sig.表征显著性水平.

图5 室内外温差与负荷的关系Fig.5 Relationships between outdoor-indoor temperature difference and ship load

图6 室内外相对湿度差与可变舱室负荷的关系Fig.6 Relationship between outdoor-indoor relative humidity difference and variable part of dynamic load

4 结论

文中建立了船舶多功能舱室数学模型，并分析求解，获得了某典型欧亚远洋航线上的船舶动态负荷变化规律，基于上面的分析讨论，可以得出以下结论:

1)远洋船舶舱室总负荷随航区发生显著变化，不同航区间总负荷最大差值高达13.73 kW.在同一航区的同一时刻，负荷也表现出明显差异，各功能舱室负荷最大值是最小值的2.684倍.应用所建立的动态负荷数学模型可精确预测远洋船舶实时动态负荷.

2)全航程中，通风负荷占总负荷的平均比重为51.29%，是影响负荷的最主要因素，而舱壁导热、辐射对负荷的影响不大.

3)在室内设定温度、人员和照明散热负荷恒定的情况下，室外大气温度变化是引起舱室负荷变化的主要因素，其中变化量的91.72%由其变化产生，同时室外相对湿度也是重要影响因素.

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