探究数学教学中应用意识的培养

程继宏

（六合区龙袍初级中学 江苏南京 211513）

探究数学教学中应用意识的培养

程继宏

（六合区龙袍初级中学 江苏南京 211513）

当前，正处于新的课程改革发展之际，在数学课堂教学中联系生活实际，加强数学应用意识，已经成为数学课堂教学的一个主要目标。本文将结合笔者的教学实践谈谈对这一问题的看法。

联系实际 应用意识

新课标指出，教师在教学中应该注意从学生熟悉的生活、生产和其他学科的实际出发，进行观察、分析，培养学生在实际问题中的应用数学问题的能力和意识并在此基础上，引导学生把数学知识运用到生产实际中去，培养学生应用数学的能力，使学生能运用所学知识解决简单的实际问题。同时，义务教育培养的目标、初中数学的教学目标以及数学学科的特点也决定了我们必须在数学教学中联系生活实际，培养学生的应用意识和应用能力。本文将结合笔者的教学实践，谈谈对教学中如何联系实际，加强应用意识的一些看法。

一、模拟知识产生的实际材料

恩格斯指出：“数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积、从计算时间和制造器皿产生的。”数学知识的产生总是离不开人们的实践活动，总是有它的实际背景，且历经一个漫长的过程。由于学生是在教师的主导作用下学习前人的知识，我们不可能让学生经历数学知识产生的漫长过程，但是，数学知识产生背景中的实际材料我们却可以在教学中进行模拟，以便顺利导出新知识。例如：学完无理数讲解实数时，可以让学生画边长为1cm的正方形及对角线，并要求学生利用勾股定理计算出对角线的长得到这样学生头脑里便有了具体模型。如果再让学生量一量图中对角线的长，并用计算器算出的结果，学生会发现不是有限小数，是一个新的数，然后导出无理数的概念，进而说明实数是有理数和无理数的统称。这一过程中模拟了前人发现时的情境，使学生对无理数这样抽象的概念不会感到虚无缥缈，不会认为有人臆造的，而是从现实中来。无论是模拟知识产生的背景，还是模拟编制实际问题，都能对学生形成数学源于现实又反作用于现实的观点起到潜移默化的作用。只有形成辩证唯物主义关于数学的这一基本观点，才能增强应用数学的意识。

二、分析反映概念和规律的实际事例

重视基础是中学数学教学的好传统，但是，在基础知识的教学中往往只重视知识呈现的结果，而忽视知识形成的过程，这不利于学生加深对知识的理解。数学的概念和规律是从现实中抽象出来的，它们虽然脱离了具体的考察对象，但却能在客观事物中得到反映。我们能在生活生产和其他学科的实例中找到概念和规律的实际模型，这是很好的直观的背景材料。因此，我们在基础知识的教学中，应该充分利用实际事物、事例来展开数学活动，加强知识的形成过程，以使学生加深对知识的理解。在概念教学中，我们可以举出身边熟悉的实物、实例，让学生感受到、观察到，经过探究进行分析、综合、抽象、概括并得出概念。例如，关于“角”的概念教学时，可以让学生展示圆规、剪刀由“合拢状”到“拉开”这一变化过程，呈现出“角”的形象，并从中抽象出“角”的定义。当然，我们也可以利用实物、实例来说明一些概念。例如，学习“中心投影”时可以利用节能灯演示在灯光下的物体投影的现象，并解释何谓“中心投影”。在规律教学中，我们用生活、生产中的事例来说明数学规律，或者揭示寓于实际事例中的道理，解释其规律。例如：生活中我们见到，人走到某地去，会尽量走直路；人们修路或修水渠时会尽量将路线拉直，我们揭示一个寓于其中的道理“两点之间，线段最短”。

三、考察解决实际问题的能力

学生数学能力的培养功在平时。平常测验时要加强对解决问题的考查，除笔试外，可以换其他的形式、方法让学生通过观察、动手操作等来考查他们的解决实际问题的能力。譬如，教学“相似三角形”一章时，学生可以到室外测量旗杆的高度，然后根据有关数据进行计算。又例如，平行投影教学时，可以让学生在上午、中午、下午分别到室外阳光下做实验，并让学生分组交流归纳出“平行投影”下物体的影子从早到晚的变化规律。总之，学生经历探索、合作交流能提高解决实际问题的能力。而能力的培养是中学数学教学的任务之一。

四、强化数学知识在实际生活中的应用

数学具有广泛的应用价值，这是众所周知的。我们应该重视学科知识本身的应用问题，对教材中操作性的训练要做到位。

首先，应结合教学内容列举应用的实例，以使学生懂得教学应用的价值。比如分析“对顶角相等”这一重要性质时，可以介绍“对顶角量角器”；学习生活中的平移与旋转后可以让学生设计美丽的窗花图案；学习四边形后，可以利用四边形的不稳定性制作可以拉伸的铁栅栏门；学习统计图时，甚至可以让学生走出校园去参加社会调查，增强学生应用数学的意识。

其次，讲解某些内容后，应让学生通过计算、做实习作业等活动形式去探索解决实际问题，培养学生如何在实践中将实际问题数学化、如何建立数学模型获得解决问题的方法。例如，学习一元一次方程应用时，我们可以按下列步骤解决实际问题：实际问题、抽象数学问题、分析已知量与未知量的等量关系、列出方程、求出方程的解、验证解的合理性（若不合理回到实际问题）、解释实际问题。

综上所述，教师在数学教学中应认真把握课改精神，在保留传统教学方法的基础上更新教学观念，结合教学内容，紧密联系生活实际，改变从理论到理论的封闭教学模式，不断培养学生的数学应用能力。要让学生知道知识是源于生活的，学了数学后能用之于生活实际，学以致用，能正确处理好基础知识与数学应用之间的关系，使我们的数学教学上一个更高的台阶。