基于同态滤波的彩色图像增强

田小平, 程 新, 吴成茂, 刘一博

(1.西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710061； 2.国防信息学院 作战训练教研室, 湖北 武汉 430010)

基于同态滤波的彩色图像增强

田小平1, 程 新1, 吴成茂1, 刘一博2

(1.西安邮电大学 电子工程学院, 陕西 西安 710061； 2.国防信息学院 作战训练教研室, 湖北 武汉 430010)

给出一种基于同态滤波的彩色图像增强算法。引入新的传递函数，改进同态滤波算法，用以增强低照度彩色图像的RGB各分量；将RGB图像转换到HSV彩色空间，保持色度和饱和度不变，利用对比度受限自适应直方图均衡法对亮度分量进行变换和分段线性拉伸；将HSV图像还原为RGB图像，得到增强图像。仿真结果显示，所给算法在提升图像亮度的同时，能够增强图像细节。

同态滤波；空间转换；对比度受限自适应直方图均衡法；图像增强

受复杂光照环境的影响，数码相机获取的图像往往照度不足，导致图像偏暗和图片清晰度不高。图像增强技术通过在频域或空域对图像进行分析处理，可以改善图像质量，使图像更为清晰，细节更加突出，视觉效果更符合人眼的视觉特性[1]。

在频域内基于照度-反射模型的同态滤波增强方法可以避免直接对图像进行傅里叶变换所产生的失真，在保持图像原貌的同时，增强图像暗区域的细节，消除照度不均问题[2]。高斯型、巴特沃斯型以及指数型同态滤波算法的区别在于滤波器传递函数的选择[3]，选择合适的传递函数可以对图像进行不同程度处理，获得不同增强效果[4]，但这些算法所选同态滤波传递函数的控制参数较多，需要进行多次设置才能得到最佳的增强效果。

空域内的增强方法包括灰度变换和直方图均衡，可以扩大图像动态范围，使图像成像均匀[5]。直方图均衡化算法对太亮或太暗的图像效果明显，尤其在X光图像中能够将骨骼结构更清晰地呈现出来，故面应用广泛，但这种方法容易使图像局部灰度失真，噪音突出。对比度受限自适应直方图均衡法(Contrast Limited Adaptive Histgram Equalization, CLAHE)可以通过限制局部直方图高度来限制局部对比度的过增强，具有强自适应性[6]。本文拟给出一种空域和频域相结合的图像增强新方法，即对同态滤波的传递函数进行改进，以减少控制参数，并用改进后的同态滤波算法对彩色图像的3个分量R、G、B分别进行增强处理；将增强后的彩色图像从RGB色彩空间转换到HSV色彩空间，保持色调、饱和度分量不变，仅对亮度分量进行CLAHE增强，并对增强结果进行分段线性拉伸；进行HSV空间到RGB空间的逆变换，得到最终的增强图像。

1 传递函数及同态滤波

频域中的同态滤波依靠图像的照度-反射模型改善图像质量，它将一幅图像f(x,y)看作入射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)的组合[7]，即

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)。

(1)

入射分量属于变化慢的低频部分，代表光照条件；反射分量为变化快的高频部分，代表图像的细节特征[8]。在处理低照度彩色图像时，需要减少低频部分增大高频部分，这样才能使图像细节突出。

对式(1)两边同时取对数，之后作傅里叶变换，可得

lnf(x,y) = lni(x,y) + lnr(x,y),
F(u,v)=I(u,v)+R(u,v),

用一个频域函数H(u,v)对F(u,v)进行滤波处理，得到

H(u,v)F(u,v)=
H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v),

(2)

这样就可以将入射分量和反射分量分离。这里的H(u,v)即为同态滤波的传递函数。滤波后对式(2)作傅里叶反变换，在空间域得

hf(x,y)=hi(x,y)+hr(x,y),

取指数得到

g(x,y)=ehf(x,y)=ehi(x,y)ehr(x,y)。

同态滤波通过减少低频、增加高频实现图像增强[9]，决定同态滤波效果的关键在于滤波器传递函数的选择。

高斯型、巴特沃斯型和指数型同态滤波的传递函数[10]参数较多，不易控制，需多次尝试才能得出最优效果。为了以较少的控制参数，在保持低频不变的情况下，还能获得最多的高频成分，考虑引入一种新的传递函数。

参考S型曲线

构造传递函数

只需对参数t进行控制，就可以得到最佳的滤波效果。上式中

表示频率(u,v)到滤波中心(u0,v0)的距离。

新传递函数如图1所示，从中可见，传递函数的取值范围为[0，0.9]。

图1 新传递函数

选取医学X光图片，将基于新传递函数改进的同态滤波与高斯型同态滤波进行对比。相关频谱图及增强处理结果分别如图2和图3所示。

(a) 原频谱图 (b) 改进型处理 (c) 高斯型处理

(a) X光原图 (b) 改进型处理 (c) 高斯型处理

对比结果显示，改进型的同态滤波对于高频部分的增强能力强度良好，与高斯型同态滤波的增强效果从视觉角度上很难区分出来。但改进后的传递函数参数更少，易于调整，可以较快实现滤波的控制。

选取多幅低照度彩色图像，用改进的同态滤波算法对R、G、B三个分量分别进行增强处理,可以从中得知，参数t<0.01时，获得的图片质量最佳，并且其增强效果与其他三类同态滤波的增强效果差异甚微。

为获得更优增强图像，利用色彩空间转换，将经由改进型同态滤波处理的彩色图像由RGB空间转换到HSV空间，并对亮度分量实现进一步增强。

2 空间转换及亮度增强

2.1 色彩空间转换

RGB色彩空间三分量的属性是相互独立的[11]，各分量数值越小亮度越低。而在HSV色彩空间，色彩的明亮程度仅由分量V决定[12]，对亮度分量V进行增强处理即可使图像更加明亮。RGB色彩空间和HSV色彩空间可以相互转换。假设(r,g,b)为一个颜色的红、绿、蓝坐标，要得到HSV空间中的(h,s,v)值，转换公式为

当给定(h,s,v)值，对应的(r,g,b)三原色为

(r,g,b)=(r′+λ,g′+λ,b′+λ)。

其中

2.2 亮度分量增强

全局直方图均衡和局部直方图均衡皆通过灰度映射使图像灰度值均匀分布、像素灰度值动态范围加强[12]。利用全局直方图均衡化对整幅图像进行处理，常因图像色彩多变，各部分灰度变化不同，很难达到理想效果，在彩色图像增强中，更易造成颜色失真，且易引入新噪声[13]。利用局部直方图均衡化(AdaptiveHistogramEqualization,AHE)分块处理图像，可以明显改善全局直方图均衡化无法适应局部灰度分布的缺点，但其运算量较大，且容易产生“马赛克”效应[14]。在此考虑使用有限对比度适应性直方图均衡化(CLAHE)[15]。CLAHE可以表示为

h(s)=βhw(s)+(1-β)hb(s)。

(3)

其中hw(s)为窗口的直方图均衡，hb(s)为窗口外的直方图均衡，改变β的值，可以达到调节窗口外变换对窗口内变换的影响程度的目的[16]。

将图像由RGB空间变换到HSV空间后，保持色调和饱和度不变，只对亮度分量V进行增强。采用的增强方法是先进行CLAHE增强再进行分段线性拉伸,相关步骤可描述如下。

步骤1在亮度分量图像中任取一点，根据矩形窗口的大小确定其相关区域，并利用式(3)计算窗口内像素灰度直方值[17]。

步骤2直方图均衡化选定窗口内的像素。

步骤3移动窗口到下一个邻近的像素，重复以上过程直到整幅图像处理完毕，至此完成整个CLAHE过程。

步骤4对亮度分量V进行分段的灰度拉伸，分段线性变换的函数为

对亮度分量增强后,再将图像由HSV空间变换回RGB空间。

3 实验结果与分析

随机选取多幅低照度彩色图像,将高斯型同态滤波、巴特沃斯同态滤波、指数同态滤波、CLAHE算法以及基于新传递函数的改进型算法进行对比。各类同态滤波的参数设置如表1所示。

表1 同态滤波传递函数参数

实验结果如图4、图5和图6所示。

(a) 原图 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指数型 (e)CLAHE(f) 改进算法

图4 房间图及其增强结果

(a) 原图 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指数型 (e) CLAHE (f) 改进算法

(a) 原图 (b) 高斯型 (c) 巴特沃斯型 (d) 指数型 (e) CLAHE (f) 改进算法

图4(a)、图5(a)和图6(a)是低照度彩色图像，质量差，细节丢失严重。图4(b)、图5(b)和图6(b)是高斯同态滤波结果，亮度增强，但整体偏白，如层雾笼罩，细节难以看清。图4(c)、图5(c)和图6(c)是巴特沃斯型同态滤波结果，亮度较高斯型有提升，但细节仍不突出。图4(d)、图5(d)和图6(d)是指数型同态滤波处理结果，效果和巴特沃斯型非常接近，从视觉上难辨优劣。图4(e)、图5(e)和图6(e)为CLAHE算法增强结果，对细节的保持较好，但整体亮度不高，图像质量没有达到最佳。图4(f)、图5(f)和图6(f)是经由基于新传递函数的改进型算法处理结果，亮度较原图有较大提升，图像不再显得灰暗，且对细节的保持效果良好，从视觉角度上来说，整个图像比较生动立体。

以图像熵值、平均梯度和对比度来客观评价几种算法的优劣，相关数据如表2、表3和表4所示。图像熵值越大，图像所含信息量越多[18]；平均梯度越大，图像的层次就越多，图像也就越清晰；对比度越大，图像色彩越明艳越亮[19]。

表2 房间图像各算法对比结果

表3 别墅图像各算法对比结果

表4 台灯图像各算法对比结果

改进算法不管是图像熵值、平均梯度值还是对比度值都较前几种算法大，这表明，改进算法对于图像的增强效果最好，可以有效增强图像细节和清晰度。

4 结语

给出一种基于同态滤波的图像增强新方法，用以解决彩色图像因照度不足而产生的图像昏暗和细节丢失问题。通过改进同态滤波的传递函数，使控制参数减少，可以更快实现对滤波器的控制。利用改进后的同态滤波对彩色图像的3个分量R、G、B同时进行增强，再将增强图像转换到HSV空间，对亮度分量实现CLAHE增强后进行分段线性拉伸，最后将HSV图像恢复为RGB图像。在对低照度的彩色图像处理中，新方法与已有同态滤波算法相比，图像包含的信息更多，亮度更好，清晰度更高，细节也更为突出。

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[责任编辑:瑞金]

Color image enhancement method based on Homomorphic filtering

TIAN Xiaoping1, CHENG Xin1, WU Chengmao1, LIU Yibo2

(1.School of Electrical Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2.Department of Combat Training, College of National Defense Information Science,Wuhan 430010, China)

A color image enhancement algorithm based on the homomorphic filtering is proposed. Firstly, by introducing a new transfer function the traditional homomorphic filtering algorithm is improved to enhance the RGB three components of color image. Secondly, the RGB image is converted to HSV color space. Hue and saturation maintained are unchanged, but the brightness component is enhanced by using CLAHE transform and piecewise linear stretch. Finally, the final color enhanced image is obtained by converting the HSV back to the RGB image. Simulation results show that the new algorithm can not only enhance the image brightness but also enhances image detail.

homomorphic filtering, space conversion, contrast limited adaptive histgram equalization(CLAHE), image enhancement

2015-09-07

国家自然科学基金重点资助项目(61136002)；陕西省自然科学基金资助项目(2014JM8331，2014JQ5183)

田小平(1963-)，男，教授，从事信号与信息处理技术研究。E-mail:xptian@xupt.edu.cn 程新(1990-)，女，硕士研究生，研究方向为图形图像与视频处理技术。E-mail:13659186995@163.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.06.011

TP751.1

A

2095-6533(2015)06-0051-05