土体沉降引起地下管道变形破坏的安全性分析

王志伟

(郑州大学水利与环境学院)



土体沉降引起地下管道变形破坏的安全性分析

王志伟

(郑州大学水利与环境学院)

摘要：以地下管道为研究对象，在不同荷载作用下，建立数学理论模型，通过计算管道界面的最大环切应力，分析管道所能承受的极限应力。结果表明，管道埋藏深度、地基土层泊松比和外荷载对管道的极限破坏力有较大影响。为城市地下管道的抗震、抗压设计提供重要的参考依据。

关键词：地下管道安全；胡克定律；拉梅解答公式；高尔斯解答

1管道模型分析

1.1　工程背景

埋地管道根据管道材质不同可分为钢管、铸铁管、混凝土管和钢筋混凝土管、塑料管(包括钢塑复合管)四大类。目前我国市政管道种类多样，主要有灰口铸铁管、球墨铸铁管、自应力钢筋混凝土管、钢管、预应力钢筋混凝土管、预应力钢筒混凝土管等。

在土体长期荷载作用下，地下管道必然产生较大竖向及侧向变形，尤其在我国东南沿海一带，如长江三角洲、广东、福建沿海地区都广泛分布有海相或湖相沉积的软土，具有承载力低、压缩性高、空隙比大、灵敏度高和易扰动等特点，其厚度由数米至数十米不等。地下管道受到土体的作用产生变形，由于地面荷载间接传递给地下管道，所以受力情况不明确，且受力过程是动态变化的，这对埋地管道的受力分析增加一定的难度系数。

1.2　模型假设

(1)距离地基表面h处，有直径为d的水平圆形管道，h远大于d；

(2)土体分层，且每层土体具有不同的重度、密度、弹性模量和泊松比，假设管道以上的平均重度为γ，平均密度为ρ，平均弹性模量为E，平均泊松比为μ；

(3)忽略管道的自重，管道顶部均匀受压。

1.3　载荷分析

由于地基软弱土体产生侧向变形而挤压地下管道结构产生不均匀沉降及倾斜，沉降量及倾斜角度超过国家标准，影响结构的安全使用；在地面荷载作用下，被基和管道会受到压、拉、扭等复杂变形。压力管道管径小、材料韧性较好，因此压力管道的失效以塑性失效载荷为主线。所谓的塑性失效载荷是指当外载荷增加到某一值时，结构变形无限地增长，使结构失去承载能力。

(1)解析法

解析法是根据弹塑性力学的基本理论确定结构破损载荷，从而得出解析解。对于复杂的工程实际问题中得到解析解，必须进行简化处理。本文管道模型较为简单，故可采用该方法分析。

(2)数值分析法

随着计算机技术的飞速发展，有限单元法和有限差分法得到广泛的应用。有限元分析过程，将求解域看成是由许多小的互连子域组成,子域也称为单元。然后对每一单元假定一个合适的近似解,最后推导出满足条件的整体方程,从而得到问题的解。

有限元分析遵守弹性力学的基本假设: ①假设整个物体是连续的,应力、应变、位移为位置的连续函数。②假设物体每一点的物理性质在各个方向相同。③假设物体是完全弹性的，应变符合虎克定律。在基本假设的基础上,有限元基本原理：弹性连续体被分割为数目有限的单元，相邻单元之间仅在节点处相连，以节点的位移分量作为基本未知量，引进等效节点力和节点约束条件，将原来的连续体等效转换成有限多自由度的有限元计算模型。确定单元形状函数，通过虚功原理建立单元结点力和节点位移之间的关系。最后将所有单元的平衡方程组成整体平衡方程组，引入边界条件后求解节点位移和各单元应力。

2设计地下管道数学模型

2.1　不同地基应力的计算理论

地面荷载作用下，地基土会产生附加荷载及沉降变形；附加载荷通过地基土体传递到管道上，使管道受到附加的压力和水平推力，进而产生附加变形和位移。埋地管道周围土体既作用在管道上，同时又增强管道的强度和刚度；因此土压力计算是埋地管道受力分析的基础。

(1)地基中土的自重应力

假设天然地基为水平均质各向同性半无限体,各土层分界面为水平面，在任意竖直面上无剪应力存在。用公式(1)计算地基中深度为Z处土体自重产生的总应力σz。

(1)

式中：n为从地面到深度Z处的土层数；hi为第i层土层厚；γi为第i层土的容重。

(2)集中荷载作用下地基中竖向应力计算

(3)均布线荷载作用下地基中竖向应力计算

在半无限弹性体表面上作用均布线荷载，荷载密度沿y轴方向均匀分布，且无限延长。地基中应力和应变沿V轴方向不变，且应变分量为零，属于平面应变问题。

2.2　建立空间数学模型

建立空间直角坐标系，以孔道的轴线为X轴，环向相互垂直的为Y,Z轴，距离地表h处的铅直应力为σz=-γh，管道的环向应变εx=εy=0，由广义胡克定律计算三个方向主应力，然后求解最大和最小主应力。

2.3　求解

(1)对于第一部分，先将直角坐标系转换为极坐标系，

得出外边界上的边界条件。由于仅受到外界压力q2的作用，q1=0，且忽略管道直径不计，故得到简化后拉梅解答公式：

τρ1φ1=0

(2)对于第二部分，运用高尔斯的解答，由叠加原理可以得到

3管道模型实际应用

大多数管道结构设计规范在管道截面内力计算时,通常是把管道从周围填土中隔离出来,认为土压力是外荷载而直接作用在管道上,从而用结构力学的方法计算管道的截面内力。我国《给水排水工程管道结构设计规范》详细给出了地下管道设计计算的相关内容，埋地管道的管顶竖向土压力标准值,应根据管道的敷设条件和施工方法分别计算确定。

4结论

(1)土体在长期荷载条件下，必然会产生附加荷载及沉降变形，地面建筑作用下土体附加应力的计算则因外荷载而异。本文建立数学理论模型，得到管道应力与埋设深度、土的容重和泊松比有关。

(2)分析管道上的外荷载时，土压力和地面荷载占总作用力的60%，所以应该尽可能准确地分析土压力性质和其作用力的规律。

(3)动态载荷模拟管道损坏的效果较合适，但文章是基于静荷载来考虑，在实际工程中，应根据动载荷的最大值来设定负载水平、作用时间和载荷频率等。

(4)由于我国东部主要为正断层活动，本文对断层滑移角以及其它因素的影响未做模拟，将在以后的研究中不断改进。

参考文献：

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[3]戴宏伟,陈仁朋,陈云敏.地面新施工荷载对临近地铁隧道纵向变形的影响分析研究[J].岩土工程学报,2006,28(3): 312-316.

作者简介：王志伟(1992-)，男，河南信阳人，研究方向：地下管道安全性。

收稿日期：2015-01-28

中图分类号：TV36

文献标识码：C

文章编号：1008-3383(2015)08-0012-01