某高炮弹头触发引信机械零件质量分布特性

王晓鹏，王雨时，闻 泉，张志彪，薛 刚，徐鹭林

(1南京理工大学机械工程学院，南京 210094;2吉林市江机民科实业有限公司，吉林 132021)

弹丸质量俗称弹重。虽然不符合计量单位国际单位制，但约定俗成已经沿袭下来了。GJB102A—1998《弹药系统术语》［1］同时给出了“弹丸质量”和“弹重符号”术语。弹重对无控飞行弹丸射击精度有较大影响。为了兼顾生产经济性与射击精度要求，对分装式中大口径火炮弹丸给出了弹重分级标志。一般弹重符号从2个“－”到2个“+”号，其中每一符号表示弹重变化范围为2/3%［2］，也就是说，对于中大口径制式分装式弹丸弹重变化范围为±1.33%。小口径炮弹不标识弹重符号，也不分组，其弹重或装配弹体重量公差一般为±5 g，误差最大可达2.9%。

引信是弹丸的一部分。对于小口径弹丸，引信质量占弹重的比例较高。如23 mm高炮榴弹弹重为172 g，引信质量为40 g，占比近1/4。因此，控制引信质量散布对控制弹重散布从而提高弹丸射击精度是有积极意义的。

此外，引信发射过载最大可达十几万个g，引信零部件质量变化对后坐力影响较大，进而影响发射强度和后坐(惯性)保险机构解除保险可靠性。而引信机械零件强度设计所涉及的安全系数和许用应力并未涉及产生惯性力的后坐零件质量散布的影响［3，4］，必须在后坐力计算时考虑后坐零件质量散布的影响。因此研究引信及其零部件的质量分布特性对于确保产品工程设计质量、提高引信安全性和可靠性具有重要意义。与弹丸质量即弹重控制相比，引信零部件数量多，性能和结构强度要求高，其质量限定难度较大。由于引信机械零部件材料密度变化不大，所以理论上对于极少数简单几何形状的零件可以采用全微分方式求出其质量散布受尺寸误差影响的数学关系式，但对绝大多数的零件，由于组合后的几何形状过于复杂，所以工程实践上难以通过理论分析方法获得其质量分布特性。本文拟以实测质量数据为基础开展研究。

目前未见有弹箭专业和引信专业非标准文献论述制式引信型号质量公差要求。对于绝大多数机电引信而言，其机械零件质量占比都是比较大的。因而本文的研究工作对于机电引信也有一定的参考。

GJB 814.1—1990《引信结构要素˙中大口径炮弹用弹头引信外形及质量》［5］未给出引信质量公差要求，但给出了全备引信质量范围:703±113 g。同样，GJB 814.2—1993《引信结构要素˙迫击炮弹弹头引信外形及质量》［6］也未给出引信质量公差要求，但给出了100 mm以下口径全备引信(小口螺)质量范围为227±34 g，100 mm以上(不含100 mm)口径全备引信(大口螺)质量范围为590±78 g(如采用小口螺引信配用头螺结构，头螺质量范围为363±44 g)。而GJB 814.3—1996《引信结构要素˙特种弹用弹头引信外形及质量》［7］规定引信质量与 GJB 814.1和 GJB 814.2规定的相同。GJB 814A—2004《中大口径火炮用弹头引信及其接口外形》［8］取消了对全备引信的质量要求。事实上相应的美国军用标准MIL－STD －333B《Fuze，projectile and accessory contours for large caliber armaments》［9］也没有对全备引信的质量要求。

GJB/Z 120—1999《小口径炮弹用弹头引信结构要素》［10］规定适用于30 mm以下口径的A型引信质量范围为38～54 g，质量公差±1 g，适用于35 mm以上口径的B型引信质量范围为75～85 g，质量公差±2 g。这是目前能见到的唯一对真引信质量公差有要求的文献。

WJ 587－1978《假引信制造与验收技术条件》［11］只给出了假引信的重量公差要求:57 mm口径以下(包含57 mm)的炮弹的假引信重量公差不大于真引信公称重量的±2%，57 mm口径以上(不含57 mm)的为±3%。

GJB 374—1987《摘火引信、假引信技术条件》［12］将摘火引信质量范围确定为全备引信质量的±2%(口径57 mm以下)或±3%(口径57 mm以上但不含57 mm)，而假引信的质量范围比相应摘火引信的大出1%。其中引信质量在50 g以下时按50 g计算质量公差。其后的GJB 374A—1999《摘火引信及假引信规范》［13］将摘火引信的质量公差范围确定为±3%，将假引信的质量公差范围确定为±4%(57 mm口径以上不含57mm口径)或±3.5%(57 mm口径以下)。

上述3种标准给出了摘火引信与假引信公差范围，未见到其详细论证。由于假引信可以专门设计与制造，可能只是一种实心的机械零件，所以其重量公差要求容易满足。摘火引信结构基本上等同真引信，并且还要在力学特性上等同于真引信，因此摘火引信质量散布能否满足上述±3%要求是关键。虽然未见有公开文献披露相关内容，但GJB 374修订为GJB 374A时将57 mm以下口径的摘火引信质量公差范围±2%统一调大至±3%，说明可能有的产品型号难以满足原±2%的要求。

1 样本概述

以某生产厂对型号研发阶段的23 mm口径高炮榴弹引信试制样品除火工品和火工药剂外的15种金属机械零件的合格品各100件称重数据为样本，样本均值、标准差和极值如表1所示。测量用天平为电子天平，型号JT2003A，产自浙江余姚金诺天平仪器厂，测量精度0.001 g。根据样本数据绘制各零件的质量分布统计直方图如图1所示。

2 参数估计和分布拟合

分别对各零件质量分布进行正态分布假设和Weibull分布假设，并进行参数估计和分布拟合检验。除保险销因测量仪器精度有限使测量数据唯一而得不出其分布特性之外，其余零件都可进行分布假设。其中正态分布参数如表1所示，Weibull分布参数如表2所示，分布拟合检验结果如表3所示。

图1 各零件质量分布统计直方图

表2 各零件Weibull分布参数

表3 各零件分布拟合检验结果

由表3可以发现，惯性销、开口环、上体、球座、传爆管壳和导爆管壳的质量服从正态分布，风帽、引信体、开口环、球座、传爆管壳和导爆管壳的质量服从Weibull分布。4个离心球组合质量既服从正态分布又服从Weibull分布，而单个离心球质量可能因测量仪器精度限制，使分布直方图太过集中而不能通过分布拟合检验，既不服从正态分布也不服从Weibull分布。另外保险销因质量太小，测量仪器精度无法区分而无法得到分布类型，弹簧、击针、裂环、头塞和隔离球5种零件可能因样本数据不足既不服从正态分布也不服从Weibull分布。对这5种零件各补测200组数据，新的样本数据如表4所示。

表4 加大样本量后的样本均值、标准差和极值

对加大样本量以后的5种零件质量再次进行正态分布和Weibull分布假设、参数估计和分布拟合检验，正态分布参数估计如表4所列，Weibull分布参数估计如表5所列，分布拟合检验结果如表5所列。

表5 加大样本量后的五种零件Weibull分布参数

经检验发现，弹簧、击针、裂环、头塞和隔离球在加大样本量后仍然既不服从正态分布也不服从Weibull分布。由图2发现弹簧、击针和隔离球的质量分布统计直方图存在双峰现象，这可能是由于参试产品不是来源于同一试制批，存在系统误差而导致部分测量结果平移造成的。这也可能是造成这些零件质量分布失真的原因。

3 分析和讨论

由最初的100组零件，可以随机组合成100个引信(未包含占比很小的火工品和火工药剂)，进而得到100个引信质量随机数据。样本均值、标准差和极值如表6所示。

表6 引信质量样本概述

根据样本数据绘制统计直方图如图3所示。假设引信质量服从正态分布，则由样本数据得到的参数估计值为μ=39.995 g，σ =0.3985 g。利用皮尔逊 χ2检验对假设的分布进行检验，发现引信质量并不服从假设的正态分布。进而假设引信质量服从灵活性更强的Weibull分布，由样本得到位置参数δ、形状参数β和尺度参数α的估计值分别为0，137.04，40.17。并利用皮尔逊χ2检验对该假设进行分布拟合检验，满足检验条件即原假设成立。绘制假设的Weibull分布概率密度曲线如图4所示。

研究发现引信质量并不服从常见的正态分布，而是偏态的Weibull分布。根据拟合的Weibull分布计算得均值和方差与样本对比情况如表7所列。按Weibull分布计算摘火引信质量的1%、0.1%、0.01%概率区间如表8所列。

图2 加大样本量的五种零件统计直方图

图3 样本统计直方图

图4 引信质量Weibull分布概率密度曲线

表7 根据Weibull分布计算得摘火引信均值和方差

表8 按Weibull分布计算摘火引信质量概率区间

由表7发现发现根据拟合得到的Weibull分布计算的均值和方差与样本吻合较好，均值相对误差不超过0.1%，方差相对误差不超过13%。根据Weibull分布计算得到的引信极值概率区间也与样本基本吻合。

4 结束语

对23高引信零件质量100组实测数据进行分布假设和拟合检验，发现只有一半零件质量分布服从正态分布或Weibull分布。其余既不服从正态分布也不服从Weibull分布的零件在加大样本量后仍然不服从这两种分布。由这100组零件随机组合成的100组摘火引信质量不服从常见的正态分布，而是服从偏态的Weibull分布。由该Weibull分布计算得到的均值和方差与样本吻合较好，计算得到的极值概率区间也与样本吻合较好。

对于小零件如弹簧、击针、裂环、头塞、离心球和保险销等，其质量测试精度不足，因而影响了其分布规律的研判。隔离球质量分布不服从正态分布，也不服从Weibull分布，可能与其采用球形毛坯加工工艺有关，也可能预示其加工工艺不稳定，这有待于结合工艺现场做进一步研究。引信体质量分布不服从正态分布，但服从Weibull分布，与其已知的工艺过程波动有关(内孔直径返修过)。引信体等大零件的质量分布特性对引信的质量分布特性影响较大。引信零部件的质量散布情况，与零件结构维数和平均尺寸精度相对误差密切相关。二维结构和三维结构零件质量相对误差约是一维结构的4.2倍和6.8倍。

三维结构零件比二维结构零件的质量相对误差大，而小尺寸零件比大尺寸零件质量相对误差大。全弹总体设计时，真引信质量变化范围可参考对摘火引信的规定，估取为±3%。引信零件质量变化范围最大可按±3σ原则以±10%估取。

［1］ 杜毓琛，郭占海，刘虹秋，等.GJB102A—1998《弹药系统术语》［S］.北京:国防工业出版社，1998.

［2］ 《弹药技术丛书》编辑部.榴弹设计与制造技术实践［M］.北京:北京理工大学出版社，1995.

［3］ 徐灏.安全系数和许用应力［M］.北京:机械工业出版社，1981.

［4］ 徐灏，蔡春源，严隽琪，等.机械设计手册［M］.北京:机械工业出版社.

［5］ GJB 814.1—1990，引信结构要素˙中大口径炮弹用弹头引信外形及质量［S］.

［6］ GJB 814.2—1993，引信结构要素˙迫击炮弹弹头引信外形及质量［S］.

［7］ GJB 814.3—1996，引信结构要素˙特种弹用弹头引信外形及质量［S］.

［8］ GJB 814A—2004中大口径火炮用弹头引信及其接口外形［S］.

［9］ MIL-STD-333B Fuze，projectile and accessory contours for large caliber armaments［S］.

［10］GJB/Z 120—1999，小口径炮弹用弹头引信结构要素［S］.

［11］WJ 587—1978，假引信制造与验收技术条件［S］.

［12］GJB 374—1987，摘火引信、假引信技术条件［S］.

［13］GJB 347A—1999摘火引信及假引信规范［S］.

(责任编辑杨继森)