内衬钢板钢纤维混凝土复合井壁极限承载力分析

齐善忠，王腊梅

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

内衬钢板钢纤维混凝土复合井壁极限承载力分析

齐善忠，王腊梅

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

利用无量纲相似准则导出复合井壁承载力的主要影响因素，对模型进行了一定的假设与简化，通过对典型参数下模型井壁的数值模拟，分析了井壁的受力特点，井壁计算了各种因素对井壁极限承载力的影响，得到了内衬钢板高强钢纤维混凝土复合井壁的力学特性和各因素的影响变化。

特厚冲积层；复合井壁；极限承载力；数值分析；影响因素

0 引言

随着我国经济建设的快速发展，对矿产资源的需求量不断增加。由于地质条件较好的矿田已被开发，为满足国民经济发展的需求，人们不得不在一些存在稳定性较差的深厚冲积层覆盖的矿区进行矿山开发［1］。在厚度较大的冲积层中建井时，为抵御强大的荷载作用，必须要采用高强井壁结构［2～4］。

由于混凝土强度增大，其脆性也会增加，延性会降低，破坏的突然性加大，从而增加了井壁脆性破坏的危险性［5］。对于超过600m的井壁结构，研究人员通过采用新型井壁结构（增加含钢量，提高其承载能力，以达到降低井壁厚度和成本，提高掘进断面利用率—井筒净截面积／掘进断面积）和掺加钢纤维方法，提高强混凝土的延性［5～6］。如，陈湘生（1999年）、臧桂茂（2001年）和刘登攀（2003年）等提出了采用钢骨混凝土井壁结构的设想，并进行了初步研究。吕恒林、姚直书、洪伯潜、张弛、韩涛、任彦龙等分别对钢骨混凝土井壁结构、钢板混凝土井壁结构进行了设想和研究［1-12］。本文在前人研究的基础上，对内钢板-高强钢纤维混凝土复合井壁进行数值模拟分析，进行承载力分析，并找出影响复合井壁极限承载力的主要因素。

1 复合井壁承载力的影响因素

本文利用无量纲相似准则导出复合井壁承载力的主要影响因素。影响内钢板-混凝土井壁极限承载力、变形及稳定性的因素可表示为式（1）。ΔT·ks,ΔT·kc,μc,μs,ρ） （1）

式中：Ph为井壁所承受的径向极限应力，MPa；PV为井壁的轴向压力，MPa；ts为内钢板的厚度，m；tc为井壁的混凝土厚度，m；Ec为混凝土的弹性模量，MPa；Es为内钢板的弹性模量，MPa；fck为混凝土的极限压强度，MPa；ftk为混凝土的极限拉强度，MPa；fs为内钢板的极限强度，MPa；r为锚卡半径，m；ro为模型井壁的外半径，m；ΔT为井壁所处的平均温度变化差值，℃；ks为内钢板的线膨胀系数，℃-1；kc为钢纤维混凝土的线膨胀系数，℃-1；μs、μc为钢纤维混凝土的泊松比和钢板的泊松比；ρ为锚卡布置百分率，取实际工程中的百分率，%。

若令π1＝ts/r0，π2＝tc/r0，取r0＝1，则：tms＝π1，tmc＝π2。

以上式中“m”表示数值计算模型中的参数，无量纲。

为了能更有效地反映出影响井壁水平极限承载力各因素间的关系，将数值计算模型的所有参数无量纲化，并在准则方程中忽略不变量，以Ec／Es表示混凝土的力学性质。这样，准则方程如式（2）所示。

2 模型设计

2.1 模型基本假设与简化

模型中，钢板假设为理想弹塑性体，钢纤维混凝土假设为弹塑性体，并做以下简化：（1）模型为循环中心轴对称；（2）钢板与混凝土之间设接触单元，锚卡与钢板和混凝土之间黏结；（3）钢板与混凝土位移耦合，轴向荷载取700m深的井筒自重，钢板顶端荷载为混凝土的Es／Ec倍，底部UZ＝0，模型井壁内表面径向压力为零，外表面为径向极限荷载；（4）模型高度取为锚卡的轴向间距；（5）取锚卡的一个循环弧度为模型计算弧段，环向采用对称约束。

2.2 有限元模型建立

模型热力学单元采用SOLID70划分所有网格，结构单元采用SOLID65单元划分网格。本构关系［1，13］采用等向硬化模型，考虑混凝土强度下降段，混凝土应力-应变曲线采用Sansz模型。轴向抗压强度不考虑脆性折减系数，破坏准则采用混凝土专用的Willam&Warnke5参数破坏准则，钢板的屈服准则选用双线性随动强化材料。接触单元采用TARGET170和CONTACT174划分。其中，钢板作为刚性目标体，混凝土作为柔性接触体。有限元网格采用自由划分和映射划分相结合的方法，建立的模型井壁有限元模型如图1所示。

图1 复合井壁有限元模型分析Fig.1 M odel shaft lining FEM

经分析，得到以下结果：（1）锚卡对井壁的承载力理论上没有影响［7，14］。（2）井壁竖向一般设置可压缩装置，防止井壁竖向荷载过大而压坏井壁。因此，井壁的竖向荷载可认为是定值。（3）经工程实测，井壁内外温差在80℃范围内，温度应力不足以破坏井壁。所以，在模拟计算过程中，井壁轴向荷载可以取为定值，即按国内特厚冲积层700m取自重应力；不设置温度和锚卡。这样，准则方程由式（2）可以简化为式（3）。

3 模型井壁极限承载力影响因素分析

3.1 典型参数的选取

为了便于研究内钢板钢纤维混凝土井壁的力学特性和变形特性， 取 ts／ro＝0.006，tc／ro＝0.17，fck＝CF60。为论述方便，称这一组参数为“典型参数”。

3.2 典型参数下模型井壁承载力分析

3.2.1 内衬钢板环向应力分析

内钢板应力的变化直接反映了它对钢纤维混凝土内缘约束能力的变化。内钢板环向应力与径向荷载的关系数值模拟结果如图2所示。由图2可知，在弹性阶段，内钢板的内缘环向压应力略大于外缘环向压应力。内缘比外缘先进入塑性阶段。但是，进入塑性阶段之后，内缘应力几乎不再增长，外缘应力超过内缘应力。但在整个弹塑性阶段，钢板内、外缘的环向应力差始终小于1MPa。即，在内钢板不太厚（可以近似认为壳体结构时）的情况下，可以近似认为，内钢板的内、外缘是同时进入塑性阶段的。

3.2.2 钢纤维混凝土的环向应力分析

在钢板进入塑性阶段前，钢纤维混凝土外缘受到径向荷载，内缘受到内钢板的径向约束作用，一直处于三维受压状态。由于钢纤维混凝土三轴强度远远大于单轴抗压强度，所以不会被破坏。内钢板进入塑性阶段后，钢板对钢纤维混凝土内缘的径向约束作用不再随径向荷载的增加而增大，而钢纤维混凝土承受的外荷载却一直在增大，当外荷载超过它的承载能力时，钢纤维混凝土内缘开始进入塑性阶段，形成破坏区域，内缘的承载能力开始减小，其变化过程如图3所示。到整个井壁临近破坏时，内缘应力有所减小，外缘应力突然增大。这种现象说明，混凝土首先从内缘开始破坏，当内缘失去承载能力时，外缘承受全部的荷载，从而加快了井壁在塑性阶段的破坏过程。

图2 内衬钢板环向应力与径向荷载关系曲线Fig.2 Inner steel hoop stress and radial load curve

图3 钢纤维混凝土环向应力与径向荷载关系曲线Fig.3 Steel fiber concrete hoop stress and radial load curve

3.2.3 钢板和混凝土黏结处的应力-应变分析

内钢板钢纤维混凝土井壁的破坏主要是因为环向应力过大，所以，本文重点分析黏结处的环向应力-应变随径向荷载的变化。钢板和混凝土黏结处的应力-应变随径向荷载的变化如图4和图5所示。

图4 钢板和混凝土黏结处的环向应力与径向荷载关系曲线Fig.4 Cementation part hoop stress and radial load of steel and concrete

图5 钢板和混凝土黏结处环向应变与径向荷载关系曲线Fig.5 Cementation part hoop strain and radial loadof steel and concrete

由图4和图5可知：黏结面上，钢板的环向应力远远大于混凝土的环向应力，而应变基本上一致。在柱坐标系下的应变微分方程和应力方程为公式（4）。

式中：εθ、εz、εr分别为井壁环向切应变、轴向应变、径向应变；σθ、σz、σr分别为井壁环向切应力、轴向应力、径向应力，MPa；E为压缩模量，MPa；μ为泊松比。

由式（4）可得：

因为接触面上的 r、u、σz、εθ、εz均近似相等，σr相等，所以，在钢板外缘和混凝土内缘只有弹性模量E相差较大，大约相差一个数量级。根据公式（5）可知，在接触面上，只有σθ相差比较大。这与模拟结果（如图4所示）一致。

3.3 单因素数值模拟计算结果

单因素数值模拟计算要求在一个因素变动时，其余因素固定。数值模拟计算时，依次变动其中的一个因素，其余因素按典型参数取值。各因素变动时的水平取值如表1所示。

表1 单因素数值模拟计算参数表Table 1 Single factor numerical simulation calculation parameters

按表1的因素水平，每次变动一个因素，其余因素固定取典型参数，进行模拟，所得模型井壁的径向极限承载力如表2所示。

表2 单因素变化时所得径向极限承载力Table 2 Radial ultimate load stress of single factor change

将内钢板-钢纤维混凝土井壁径向极限承载力随各因素变化关系图形化，并进行拟合，所得结果如图6～图8所示。

图6 ts/ro对钢混复合井壁径向极限承载力的影响Fig.6 Effect of ts/roto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

图7 ts/ro对钢混复合井壁径向极限承载力的影响Fig.7 Effect of ts/roto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

图8 fcu，k对钢混复合井壁径向极限承载力的影响Fig.8 Effect of fcu，kto steel-steel fiber concrete shaft lining radial ultimate bearing capacity

由图6～图8可知，结构径向极限承载力与ts／ro、tc／ro和混凝土强度等级均呈高度的线性关系。从斜率上看，ts／ro对承载力的影响大约是tc／ro的5倍多。这说明，ts／ro的变化对极限承载力的影响比tc／ro变化对极限承载力的影响更敏感。这与钢板的强度和弹性模量较大有关。混凝土强度等级变化不如ts／ro和tc／ro变化对极限承载力的影响大。由表3可见，当ts／ro、tc／ro和混凝土强度等级在给定的水平范围内变动时，对应结构极限承载力的极差分别是3.8、7.6和7.3。由此可见，这3个因素对极限承载力的影响都是显著的。

4 结语

（1）内钢板-高强钢纤维混凝土复合井壁在径向荷载作用下，钢板和钢纤维混凝土黏结处的应变表现为高度的一致性，应力-应变满足应变微分方程和应力微分方程。

（2）影响复合井壁极限承载力的主要因素有ts／ro、tc／ro和钢纤维混凝土强度等级，并且极限承载与它们均呈良好的线性关系。

（3）钢板厚度对复合井壁极限承载力的影响最显著，其次是钢纤维混凝土厚度、强度等级。

（4）该数值模拟结果可供内钢板-高强钢纤维混凝土复合井壁设计人员参考，特别是对复合井壁几何参数的调整，具有一定的指导意义。由于研究过程中使用了无量纲相似准则，其使用范围更为广泛。

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[责任编辑 杨明庆]

Analysis on Ultimate Bearing Capacity of Inner Steel Sheet and High-strength Steel Fiber Reinforced Concrete Shaft Linling

QI Shanzhong，WANG Lamei
(Yellow River Conservancy Technical Institute,Kaifeng 475004,Henan,China)

The use of dimensionless criteria to deduction the main influence factors of bearing capacity of the composite shaft lining,The certain extent of hypothesis and simplification is the model,According to the Numerical simulation shaft lining model of Typical Parameters,Analysis stress features of shaft lining, and all the influencing factors the change on the ultimate bearing capacity simulation.The mechanical properties and the main factors influencing affecting the significant size of theinner plate of high strength steel fiber reinforced concrete composite shaft lining obtained.

Extra thickness alluvion;compound shaft lining;ultimate bearing capacity;numerical analysis; influencing factors

TD

A 文章编号：1008-486X（2015）01-0018-05

2014-11-10

齐善忠（1979-），男，山东单县人，硕士，讲师，国家注册岩土工程师，主要从事岩土工程专业的教学、科研以及岩土工程特殊施工及治理方面的工作。