太阳能热发电用双层壁蓄热单元数值模拟

崔海亭, 李 宁, 赵华丽, 刘东岳

(河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018)

太阳能热发电用双层壁蓄热单元数值模拟

崔海亭, 李 宁, 赵华丽, 刘东岳

(河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018)

利用FLUENT软件中的凝固/熔化模型，对采用双层壁圆筒内填充相变材料(PCM)蓄热的太阳能热发电高温相变蓄热单元的蓄热过程进行了数值模拟研究，在保证蓄热量的前提下，得到了在第3类边界条件下不同管径蓄热单元内相变材料熔化过程中温度和液相率曲线及液相率的分布云图，并对结果进行了分析，掌握了太阳能热发电高温相变蓄热单元相变过程的规律，为太阳能热发电高温相变蓄热器的优化设计提供了重要参考价值和理论依据。

太阳能；热发电；高温蓄热单元；相变材料；FLUENT；数值模拟

当今社会能源竞争激烈，太阳能作为一种重要的能源被人们广泛关注。但是由于太阳能是一种间歇性能源，为了解决太阳能不稳定问题，太阳能热发电站通常采取蓄热措施，因此太阳能热发电技术中使用蓄热技术尤为重要[1-2]。蓄热技术是提高能源利用效率和保护环境的重要技术，采用相变蓄热技术可以将多余的热量通过固、液相变以熔化潜热的形式储存起来[3-4]。目前国内外越来越多的专家学者对不同的相变材料数值分析方法以及蓄热结构进行了研究[5-10]，但所研究的相变材料主要局限于熔盐。本文选用铝硅合金作为相变材料，利用FLUENT软件中的凝固/熔化模型，在保证蓄热量的前提下，对不同管径下双层壁圆筒相变蓄热单元的蓄热过程进行了数值模拟。探讨了蓄热单元的蓄热特性，了解了蓄热单元内PCM的熔化情况对蓄热性能的影响，总结了PCM温度和液相率的变化规律，为高温相变蓄热器的优化设计提供了理论基础。

1 模型建立和材料选择

1.1 物理模型

图1为太阳能热发电用双层壁圆筒蓄热单元示意图。由于蓄热单元要固定在蓄热器内部，底面与高温相变蓄热器接触设为绝热面，侧面和顶面为传热面，传热介质为热空气。蓄热单元则采用陶瓷钢铁复合材料，外壁为20号钢，厚度为8 mm，内壁为刚玉，厚度为 2 mm，蓄热单元内封装有铝硅相变蓄热材料。为了模拟方便，对蓄热单元的物理模型做如下假设[11-12]:1)相变材料的比热容、导热系数、密度为常数，不随温度发生改变；2)忽略铝硅合金在相变过程中的体积变化；3)考虑自然对流的影响，自然对流为层流；4)相变温度恒定；5)相变材料具有均质和各向同性。

图1 太阳能热发电用双层壁圆筒蓄热单元示意图

1.2 材料的选择

铝硅合金具有导热系数高、蓄热密度大、热循环稳定性好等优点，同时由于材料相变时温度基本不变，封装单元的尺寸和质量都较小，加上材料相变时吸、放热效率很高，在高温相变蓄热应用中具有较大的优势，适合太阳能发电系统[13-14]，因此本文所选用的相变材料为Al-12Si高温相变材料，其物性参数如表1所示[15]。蓄热单元筒壁材料的物性参数如表2所示。

表1 Al-12Si合金相变材料的物性参数

表2 筒壁材料的物性参数

1.3 数学模型的建立

FLUENT软件中的凝固/熔化模型是以焓为待求变量，即在相变过程中固相、液相与两相交界面全部区域内建立统一的能量方程。其相变区基本的能量方程为

(1)

其中相变的焓值通过h以及潜热ΔH来计算：

H=h+ΔH，

(2)

(3)

ΔH=βL。

(4)

β为液相体积分数，表示PCM 凝固/熔化过程中液相比例，相变过程中其值在[0，1]之间变化: 当PCM 温度小于熔化温度时，β=0，PCM 为固相；当PCM 温度等于熔化温度时，0<β<1，PCM 为固液两相共存; 当PCM 温度大于熔化温度时，β=1，PCM 为液相。

1.4 网格无关性验证

模拟过程中发现网格数的多少对模拟结果有着较大影响。为了保证计算结果的精确，需要进行网格无关性验证。本文选取铝硅合金相变材料的液相率作为验证参数，以半径为90 mm高度为600 mm的蓄热单元的蓄热过程为例，取网格数131 336，196 320，261 109，341 550，431 644情况下相变材料熔化30%时所需的时间来进行网格无关性验证。如图2所示，当网格数量从13万向43万之间变化时，PCM熔化30%的时间变化很小，说明在此区间内设置网格数量时，对于计算结果影响很小，故本文选取25万左右网格来进行计算。

图2 网格数对熔化时间的影响曲线

2 蓄热单元的数值模拟

蓄热单元的蓄热过程是一个固液两态相互转化引起固液界面移动的不稳定导热和自然对流传热传质过程，对蓄热单元的蓄热过程分析可知，蓄热过程是一个由热工质与双层壁圆筒的对流换热，加热面与相变材料的导热，固态相变材料中的导热以及固液界面与液态相变材料的自然对流和导热等多个环节的移动界面不稳定的传热过程[16]。

笔者通过GAMBIT软件建立蓄热单元的几何模型并划分网格。在FLUENT软件中采用3D分离式非稳态求解器，选择solidification/melting 模型模拟相变过程。对于蓄热单元，其控制方程为三维瞬态的导热方程，在边界条件设置中，双层壁之间均为热流密度连续条件，设置为耦合界面Coupled，蓄热单元换热面为第3类边界条件，外界热空气为923 K,空气强制对流为20～100 W/(m2·K)，本文根据太阳能发电的具体情况选择热空气与壁面的对流换热系数为80 W/(m2·K)[17],绝热面边界则设置Heat flux默认即可。PCM的熔融相将采用Enthalpy-porosity方法来计算。这种方法不直接跟踪熔融界面的移动，而是根据熵平衡在每一次迭代中计算液态相得百分比(介于0和1之间)。为了保证瞬态问题的准确性和稳定性，在沿时间方向上的差分格式采用一阶全隐格式，在迭代计算过程中，适当调整松弛因子和时间步长，要确保在最大的迭代步数内能够稳定收敛[18-19],根据具体情况选择的时间步长为10～30 s。在保证蓄热量的前提下，笔者在模拟过程中改变了蓄热单元的长径比，对不同直径下的蓄热单元进行了数值模拟，得到了PCM温度及液相率变化曲线和分布云图。

3 模拟结果及其分析

3.1 不同管径下PCM熔化过程随时间的变化情况

图3为不同管径下蓄热时PCM平均温度随时间的变化曲线，通过对比图3中的不同曲线可以看出，蓄热单元管径越小，蓄热单元越早达到相变温度，进入熔化状态，并且曲线变化越明显，但PCM平均温度的变化趋势相同。在蓄热开始时，蓄热单元平均温度低于PCM的相变温度，相变材料还未熔化，热空气与蓄热单元温差较大，此时较大的温差成为影响传热速率的主要因素，使得蓄热单元传热迅速，升温很快，在相对比较短的时间内温度迅速上升达到相变温度。随着传热的进行，蓄热单元温度接近并维持在相变温度，材料吸收热量熔化储存潜热。完成熔化后，温度也随之开始快速升高，但较熔化前的速度明显变慢，最后温度曲线趋于平缓达到923 K。这是由于铝硅合金在超过此温度后对金属的腐蚀性会迅速增加，蓄热单元的使用寿命及安全性将会下降，因此将其作为蓄热单元蓄热结束的温度，同时该温度与太阳能槽式抛物面聚光镜所能达到约1 000 K的温度吻合[20]。

图3 不同管径下蓄热时PCM平均温度随时间的变化曲线

从图4中可以看出不同管径下蓄热单元平均液相率基本上与时间成正比关系，但是小管径蓄热单元的熔化开始时间明显早于大管径的蓄热单元，之所以会出现这一情况，是因为传热表面积的不同。传热表面积大的，要到达相同的蓄热量则需要较短的时间来吸收热量，随着熔化的进行，不同管径的蓄热单元蓄热时的熔化速率都有明显的先加快而后减慢的变化趋势，并且管径越小的蓄热单元变化越明显，这是因为蓄热单元内液相比例增大，固相比例减小，导致所需热量减少，自然对流换热作用相应加强，加快了熔化速率，同时，管径越小，管内固态厚度减小的越快，热阻越小。但是随着熔化程度越来越高，内外部温差也越来越小，同时蓄热单元底面“死区”对蓄热性能也有影响，熔化速率随之变慢，最后完成熔化。

图4 不同管径下蓄热时PCM平均液相率随时间的变化曲线

图5为熔化时间与蓄热单元管径的关系。从图5中可以看出熔化时间随着圆筒管径的改变而改变，当管径逐渐减小时，熔化时间随着减小，且减小的幅度先增大后变慢。蓄热单元管径的减小，使得传热面的面积改变，同时管径内的固态厚度减小，热阻减小，从而强化了熔化效率。但管径越小，要保证蓄热量则需蓄热单元越高，这使得竖直方向上熔化越不均匀，越影响蓄热效果，同时，管径越小，越不易固定在蓄热箱体内部，也不方便封装。因此要结合太阳能发电系统功率、传热温差的大小、封装单元的空间利用和排布情况，以及管材经济性、抗腐蚀性和寿命问题，最后得到半径为90 mm的蓄热单元为本课题最佳选择。

图5 熔化时间与蓄热单元管径的关系图

3.2 蓄热单元平均液相率的分布情况

以半径为90 mm的蓄热单元为例，图6为蓄热单元熔化35%时液相率的分布云图，图7为蓄热单元熔化90%时液相率的分布云图，从这两图中可以看出蓄热单元是由外层向内层逐步熔化的，靠近壁面的部分温度最高，最先熔化，经过4 200 s的时间后对比两图，处于蓄热单元顶部熔化最快，底部熔化最慢，且成环状分布，蓄热单元相界面的位置变化及熔化区域逐渐增加，液相比例逐渐增加。同时由于重力作用以及自然对流的影响，相变材料固体区域部分下降，液体区域上升，导致熔化出现不均匀，而随着熔化时间推移，液相比例到达1时，熔化过程完成，而后外界热空气仍然与蓄热单元换热，此时为液体导热过程。

图6 蓄热单元熔化35%时液相率分布云图

图7 蓄热单元熔化90%时液相率分布云图

为了更明了地观察蓄热单元内部的熔化情况，绘制了液相率散点图，图8为蓄热单元熔化35%时底面X方向液相率散点图，图9为蓄热单元熔化90%时中心线Z方向散点图。

图8 蓄热单元熔化35%时底面X方向液相率散点图

图9 蓄热单元熔化90%时中心线Z方向散点图

从图8中可以明显看出底面绝热面的熔化情况，底面两侧熔化速度明显高于中心，且熔化量高于平均熔化量35%。从图9可以看出蓄热单元在Z方向的熔化量，顶部高于底部，且分布较多，从上到下呈梯度分布。综合来看，蓄热单元底部中心为熔化“死区”，最不易熔化，所用时间最长。

4 结 语

运用FLUENT凝固/熔化模型在分析相变蓄热问题时的独特优势，对太阳能热发电中高温相变蓄热单元的蓄热过程进行了数值模拟，得出了铝硅合金作为相变材料的不同管径下蓄热单元总的熔化时间和温度及液相率随时间的变化规律，并对其进行了分析理解，从而为该蓄热单元在太阳能热发电用高温相变蓄热器中的应用及优化提供了一定依据。

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Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation

CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, LIU Dongyue

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

By using the solidification/melting model of FLUENT software, the heat storage process of phase change material (PCM) filled in double wall heat storage unit used in solar thermal power generation was simulated numerically. Under the premise of ensuring the heat storage amount, considering the third boundary condition, the change curves of the temperature and liquid rate and the distribution clouds of the liquid rate phase change material filled in different diameters were obtained. The results were analyzed, and the phase translation rules of high-temperature phase change thermal storage applied in solar thermal power generation unit were obtained. The thesis provides important reference and a theoretical basis for solar thermal power generation with high temperature phase change thermal energy storage container optimization design.

solar; thermal power generation; high temperature thermal energy storage unit; phase change material; FLUENT; numerical simulation

1008-1534(2015)06-0492-06

2015-05-04;

2015-06-09；责任编辑：陈书欣

河北省自然科学基金(E2014208005)；河北省教育厅科学研究计划重点项目(ZH2012079)

崔海亭(1964—)，男，河北蠡县人，教授，博士，主要从事蓄热与强化传热技术方面的研究。

E-mail:cuiht@126.com

TK124;TK513.5

A

10.7535/hbgykj.2015yx06005

崔海亭,李 宁,赵华丽,等.太阳能热发电用双层壁蓄热单元数值模拟[J].河北工业科技,2015,32(6):492-497. CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, et al.Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation [J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2015,32(6):492-497.