基于ANSYS软件的堤防渗流分析

唐振华，尹明玉，张小涛，赵鹏强

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春130021）

0 引 言

堤防设计中，渗流分析是一项非常重要的内容，通常都采用数值模拟的方法，主要包括有限差分法、有限单元法、边界元法以及离散单元法等。由于有限元法能够建立各种复杂的几何模型、具有强大的前、后处理功能等特点，其越来越多的被应用于渗流分析当中。

作为成熟有限元分析程序的ANSYS 软件中虽然不存在专门的渗流分析模块，但由于渗流场与温度场的有限元计算公式相同，均属于拉普拉斯定解问题，因此可以利用ANSYS 中的热分析模块进行分析，只需相应参数（热传导系数—渗透系数、温度边界条件—水头）对应采取即可。

1 计算原理

对于各向异性、非均质的连续介质，服从达西定律的稳定渗流问题，可归结为下列定解问题：

式中：H 为水头函数；kx，ky，kz分别为x，y，z 主方向的渗透系数，坐标轴方向与渗透主方向一致；Ω 为渗流区域；S1为已知水头值的边界曲面；S2为给定流量边界曲面；S3为浸润面；S4为逸出段；q 为边界上的单位面积流量，这里q=0 表示为无流量交换边界，n 为边界的外法线方向。对于各向同性的介质，即kx=ky=kz=k，公式（4）可简化为

ANSYS 热分析模块中稳态传热微分方程为：

式中：T 为温度；kx，ky，kz分别为x，y，z 主方向的介质热传导率。比较渗流微分方程（式1）与传热微分方程（式5）可以发现二者非常相似，渗流分析问题可以按照温度场问题的特殊形式考虑。

利用ANSYS 模拟渗流分析时，采用固定网格法求解自由水面位置（浸润线）。基于Bathe 提出的单元渗透矩阵调整法的原理上，通过改变自由面以上的单元的渗透系数，来调整这部分单元对总体渗透矩阵的贡献，从而通过逐步迭代使假设自由面趋近于实际自由面。

2 计算实例

2.1 计算模型及参数

这次计算以某管道穿越西里尼西河为例。

通过分析设计部门提供的西里尼西河穿越纵断面图和地质勘察报告之后可以发现，管道基本布置在第一层的杂色卵石地层中，根据《土力学》及勘察报告提供的地层颗粒组成情况，确定各地质层的渗透系数分别为地面以上堤防土体，k1=10 m/d；卵石层，k2=100 m/d；砾砂层，k3=60 m/d；全风化花岗岩，k4=0.1 m/d；施工回填土，根据施工情况分别取卵石层渗透系数的1，1.2，1.5，2，5 和10 倍；管道，k5=0 m/d，即不透水。

计算时以50年一遇设计洪水位523.46 m 作为堤外水位，堤内地面无水。地表以下20 m 深处岩石视为相对不透水边界，作为下限，水平方向上堤防前后均取20 m，沿堤防轴线方向取30 m。模拟中依次建立管道、回填土体（形状按开挖尺寸定义）、堤防、地基单元，通过改变回填土体的渗透系数，来模拟工程实施前和实施后按不同施工质量复堤后堤防的浸润线、最大渗透坡降和单宽渗流量（渗流计算简图见图1）。

图1 渗流计算简图

2.2 结果分析

2.2.1 工程实施前渗流分析

图2给出了现状堤防在工程实施前的压力水头及等势线云图，根据计算结果，堤防的最大渗透比降为0.476，管道穿越处筑堤材料的允许渗透比降为0.50～0.80，即发生50年一遇洪水时，堤防的最大渗透比降小于材料的允许渗透比降，因此堤防不会发生渗透破坏。

图2 现状堤防渗流压力水头及等势线云图（单位：m）

2.2.2 工程实施后渗流分析

根据施工情况将管道周围回填土体和堤防的渗透系数，按原土体渗透系数的1.2，1.5，2，5 和10 倍取值，对工程实施后的堤防渗流情况进行分析，分别绘出了自由水面以下的渗流体网格图、堤防内回填土体单元网格和流速场图及堤防内原土体单元网格和流速场图（图略，以k后为k前的5 倍为例）。

计算结果表明，当回填土体的渗透系数增大时，堤防内部渗流浸润线略有抬高，但增幅不大。从渗流量增大幅度、最大渗透比降与回填土体渗透系数的关系图（见图3、图4）可以看出，渗流量增大幅度与施工前后回填土体渗透系数的比值成线性关系，而施工前后回填土体的渗透系数之比小于7 时，堤防背水坡的渗透坡降均小于筑堤材料的允许渗透比降，不会发生渗透变形，是安全的。但在该渗透系数比大于7 时，堤防背水坡的渗透坡降将可能大于筑堤材料的允许渗透比降，造成堤防的渗透破坏。

图4 最大渗透比降与回填土体渗透系数关系

3 结 语

通过渗流场与温度场的相似性比较，发现ANSYS 软件中的热分析模块可以用来进行渗流分析。计算实例表明，该软件可以很好的模拟渗流场随时间的变化过程，并能够反映实际的渗流状态。而管道穿越工程对堤防的影响，归根结底可将回填土体的渗透系数作为衡量工程质量的指标，研究堤防渗透比降和渗流量与管道周围土体的渗透系数之间的变化关系可以作为工程提供控制指标。施工中可参照本结果进行相应的防渗措施以预防堤防的渗流量加大或造成渗透破坏。

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