图像法在运动学中的应用

陈　群

(江苏省南京市第二十九中学，江苏　南京　210036)

·试题研究·

图像法在运动学中的应用

陈群

(江苏省南京市第二十九中学，江苏南京210036)

摘要：本文针对高中物理中直线运动学习中的难点，利用图像分析来解决物理问题，让学生从总体上认识物体的运动性质，并使分析过程及解题思路清晰巧妙.文中针对v-t图和s-t图，结合实例对图像法在运动学中的应用进行探讨.

关键词：高中物理；图像法；运动学

江苏省高中物理考试大纲中提出：要求学生“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析.”物理图像是一种特殊而形象的数学语言和工具,它能形象地表述物理规律，能直观地描述物理过程;并且能鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势，具有简明、形象、直观的特点.学生在刚进入高中学习时就遇到了运动学，在学习《运动的描述直线运动的研究》这一节时,常常抱怨公式、推论太多，而利用图像的物理意义来解决实际问题往往能起到意想不到的效果.

运动图像是对物体运动规律的直观表示,它不仅有助于学生对运动规律的进一步理解,而且也是一种有效的解题手段，下面我们就来分析几例.

1利用运动物体的v-t图像求解运动学问题

例1：汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方s处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作a=-6m/s2的匀减速运动，若汽车恰好不碰上自行车，则s的大小为多少？

图1

例2：如图2所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，两球由静止从顶端滑下，若球在右图斜面上的转折处无能量损失，则两球谁先滑至底端?

解析：由于两斜面光滑，高度相等．因此，两球滑至底端时的速度大小相等.b球在斜面上C点之前的加速度大于a球的加速度，在C点之后的加速度小于a球加速度，又因为两斜面长度相等，即两球下滑的路程相等，故两图像下的“面积”相等．这样，作出两小球的速度图像如图3所示，由图像可以看出：tb

例3：如图4所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中，当A、B速度相同时，谁的加速度较大?

解析：在弹簧压缩过程中，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，可定性作出它们的速度图像如图5所示，它们的交点为C，此时两物体速度相同，而从图可以看出图线B在该处切线的斜率大于图线A的斜率，即此时A的加速度小于B的加速度，故速度相同时，B的加速度较大.

例4：一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设子弹对木块的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是().

A. 木块获得的动能变大

B. 木块获得的动能变小

C. 子弹穿过木块的时间变长

D. 子弹穿过木块的时间变短

图6

小结：用运动学图像分析问题的前提是对图像的深刻理解，能顺利地从图像上获取有用信息，如：(1) 坐标轴的物理量及单位；(2) 图线特征，可初步掌握所反映的物理过程以及两个相关量的变化趋势；(3) 截距；(4) 斜率；(5) 交点；(6) 峰值；(7) 图线围成的面积等，进而借助于图像分析某些物理量的变化.

2利用运动物体的s-t图像求解运动学问题

例5：在某一高塔上以30m/s的初速度竖直向上抛出一物体，两秒后又以相同的速度自同一点再向上抛一物体，问两物体在何处相遇?(g=10m/s2).

例6：从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔Δt时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则Δt应满足什么条件?

3小结

在运用图像解题的过程中，如果能分析图像所表达的物理意义，抓住图像的交点、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.

图像是一种形象直观的“语言”.更是一种基本的科学研究方法，也是物理思维的一种重要形式.用图像分析处理物理问题，可从总体上认识物体的运动性质，使分析过程及思路清晰巧妙.高中物理教学中应当注重学生对图像的理解、分析和应用能力的培养，不断强化用图像分析处理问题的意识，引导学生理解坐标轴表示的含义，从分析图线上对应的坐标点的物理意义来明析物理状态和物理过程，重视由数学函数图像向物理图像的转换，注重物理情景的建立，从而加深学生对物理概念和规律的理解.