分集接收路径的射线跟踪研究

张玉贤，郑宏兴，王 辂

（天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所，天津 300222）

分集接收路径的射线跟踪研究

张玉贤，郑宏兴，王 辂

（天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所，天津 300222）

为了简化无线通信信道规划过程，应用几何光学的直线传播原理，建立了传输信号的直射、反射、绕射以及二次反射/绕射的射线跟踪路径模型，在城市区域中构造出二维障碍物群，分析了单个发射/接收天线以及垂直交叉放置的天线组产生的射线路径数，通过对路径寻找方法的分析和数值仿真，给出在一定约束条件下信号传输的有效路径与天线组位置的关系。

射线跟踪路径；分集接收；约束条件

随着移动通信技术的快速发展，对系统容量的要求越来越高，频谱资源显得愈发紧缺。由于频谱复用技术的使用，在相距不足一千米的蜂窝系统之间造成了严重信号丢失。在网络规划初期，采用统计相关关系，受到频谱资源本身的限制，不能完整表达频谱复用问题。而对于移动通信中使用的微波波段，因实际情况不满足电磁场模型的条件而无法直接求解，人们用计算电磁学的数值方法求解上述模型。射线跟踪方法是计算电磁学的高频算法之一，已经在求解电磁散射问题上得到广泛应用，这种方法是应用几何光学中光的直线传播原理，给出发射与接收天线之间电磁波的主要传播路径，从而根据路径判断到达信号的相位特性。把这个原理作为一种初期信道网络规划方法的补充，用于预测移动通信无线信号的传播过程，对于网络模型的简化和快速设计是非常有意义的。

射线跟踪方法用来辨认多径信道中信号的传播路径。近几年来，人们为了研究复杂区域电波测量的可靠性，用波导模型对电波传播进行了研究，可以预测隧道中信号的传播[1-2]。在有建筑物的地面，地形分区模型显得尤为重要，用射线跟踪法实现了地形分区模型的简化[3]，这种方法还用于通信基站附近场强的预测[4]。在微蜂窝环境中，考虑了多波干涉，用这种方法研究了城市建筑物高于基站天线高度的情况下无线网络信道模型，但是只考虑反射和绕射2种传播机制[5]。后来，经过改进，这种方法筛除所有无效的镜像点，用于复杂的传播环境[6]和LTE无线网络规划[7]。本文对二维区域上的射线跟踪路径进行了研究，采用镜像原理，考虑了传播信号的直射、反射、绕射以及散射等因素，还建立了光滑表面的二次反射路径模型，采用射线跟踪方法对模型进行仿真，给出了射线跟踪路径数目。根据仿真结果对收发天线之间信号的分集接收规律进行了分析和说明，给出了信号强弱与收发天线位置的定性关系。

1 射线跟踪法的原理

射线跟踪法中路径选取的精细程度直接决定了数值模拟的精度。当频率非常高的电磁波在一个波长距离内几乎不发生任何变化时，它的直射、反射、绕射以及散射等现象将会表现出一些特有的性质，即在一定范围内的电场强度只需要对某段有限部分的电磁场分布进行求解，而不需要还原它的整个表面分布。在这种条件下分析电磁波传播情况，几何光学原理更为适合。取相应的电磁波的传播路径，按电磁波的传播方式主要4种现象，即直射、反射、透射和绕射。直射现象是指发射天线与接收天线之间直接相连的路径。反射现象是指发射天线产生的电磁波信号遇到一个光滑表面的阻挡而改变它的传播方向后到达接收天线上，在光滑表面上反射角等于入射角。在二维条件下，反射现象发生在障碍物的边缘上。绕射现象是指当电磁波遇到障碍物的顶点或尖劈时，一条射线将会产生无数条方向各异的射线，一部分绕过障碍物传播。而透射则是电磁波透过障碍物传播，到达接收天线，波在障碍物内满足光学的折射定律。下面根据这些原理建立射线跟踪路径模型，然后对其进行分析。

2 射线跟踪路径模型

2.1 直射路径

对于直射路径的寻找，采用对发射天线和接收天线位置相连接的方法，如果两者间不存在障碍物，就找到了直射路径。判断有无障碍物的方法是在发射天线和接收天线之间的直线路径上，射线与某个物体表面是否存在交点，若有，则求出这个交点的坐标。反之则证明了存在直射路径。

2.2 反射路径

对反射路径的寻找，需要将某条路径分为一次反射和二次反射路径。按照如图1（a）所示，按照如下步骤寻找一次反射路径。假设发射天线和接收天线的位置分别置于A点和C点，首先寻找它们的可见区域，得到了其共同可见区域位于直线S1上。以S1为对称面，求出发射天线A的镜像点B1位置坐标，B1与接收天线C的位置确定一条直线B1C，B1C与直线S1的交点为一次反射路径所在的反射点坐标。

二次反射路径的寻找方法与一次反射路径类似，如图1（b）所示，二次反射路径的寻找就必须对S2上相应的反射点坐标求解。通过图中的位置关系，可以确定点A和点R2有共同的可见区域在S1之上，点R1和点C有共同的可见区域在S2之左侧，点R1和点R2分别位于S1和S2上。由于点A的坐标是已知的，根据S1和S2的对称关系可以求出B1和B2的位置。因为接收天线的位置C是确定的，线段CB2必然与S2相交，从而确定反射点R2的位置坐标。点R2的位置确定后，同理，可以按照一次反射路径的寻找方法得到反射点R1的位置坐标。

图1 反射路径示意图

2.3 绕射路径

绕射路径示意图如图2所示。图2（a）给出了一次绕射路径的示意图，设发射和接收天线分别位于A和C，按照直射路径的寻找方法，这时点D1和点A之间没有障碍物，点D1和点C之间也没有障碍物，因此点D1是发射天线和接收天线的共同可见点。因为，障碍物的顶点是可以确定，因此选择障碍物的顶点作为绕射点符合几何绕射理论的要求。

二次绕射路径的寻找方法与一次绕射路径的寻找方法类似，如图2（b）所示。二次绕射路径必须满足点D1和点A之间以及点D2和点C之间都不存在障碍物，障碍物的点D1和点D2之间也必须满足没有障碍物在其中，这样才能确定二次绕射路径的存在。

图2 绕射路径示意图

3 单个发射与接收天线的射线跟踪路径

作为上述射线跟踪路径模型的应用，首先考虑单个发射与接收天线之间有障碍物时，信号沿射线路径传播的定性分析。

在二维区域上建立障碍物群，模型如图3（a）所示[8-9]。假设所有障碍物表面具有理想导体的性质，信号从发射天线A（250，350）出发，向空间产生均匀辐射。图中发射天线和接收天线的位置关系显然不存在直射路径。设定在接收天线的点C（500，200）处以Δθ=0.2°进行射线扫描，对射线进行反向延长，由此延长了19条射线，设定4种筛选为不超过5次反射、2次绕射、1次绕射加上1～2次反射以及2次绕射加上1次反射等限制条件，逐一按照反射和绕射的路径寻找方法，实现在二维区域中的射线跟踪路径分布，如图3（b）所示。从图中可见，信号经过不同路径最终到达了接收天线，在限制条件之内，电磁波产生的射线路径不能进入左下角的3个障碍物围绕的区域。

图3 单个发射天线与单个接收天线关系图

采用电磁波传播预测软件(Wireless－Insite)仿真，上述发射天线到接收天线之间的传播路径数目由表1给出。从表中可见，发射天线A仅仅通过反射到达接收天线C是几乎不可能的，当对绕射现象做出相应的考虑时，发射天线到接收天线的传播路径将变得更多。这样的路径对多径和分集接收的信道传播设计具有重要的指导意义。

表1 发射天线到接收天线之间的射线跟踪路径数目

4 发射与接收天线组的射线跟踪路径

为了进一步研究实际的多径信道信号传输路径，我们以交叉街道上布置的天线组为例，图4（a）给出了以50 m为间隔，从坐标（300，350）到（500，350）之间横向放置5个发射天线，从左到右依次记为A1（300，350），A2（350，350），A3（400，350），A4（450，350）和 A5（500，350）；以25 m为间隔，从坐标（450，300）到（450，200）之间纵向放置5个接收天线，从上到下依次记为C1（450，300），C2（450，275），C3（450，250），C4（450，225）和C5（450，200）。设接收天线组的各点均以Δθ=0.5°进行射线扫描，对射线进行反向延长。按照不超过5次反射、2次绕射、1次绕射加上1～2次反射以及2次绕射加1次反射等限制条件，图4（b）给出了从Ai（i=1，2，3，4，5）到Cj（j=1，2，3，4，5）的可视化射线跟踪路径分布。

图4 发射天线组与接收天线组关系图

在上述约束条件下，仿真结果表明所有的发射天线均能与各个接收天线产生相应的射线路径，图4（b）所示。从图中的射线路径可见，大部分的电磁能量都集中位于平面坐标的点（403.17，281.22）至点（432.17，339.45）的障碍物方块周围。根据不同的约束条件，表2对发射天线组到接收天线组的射线数量做出了统计整理。该结果用电磁波传播预测软件（Wireless－Insite）仿真同样可以得出。由表2，发射天线组Ai与接收天线组Cj的所有组合中，射线跟踪路径最多的组合应为A3→C2，射线跟踪路径最少的组合应为A5→C5，最主要的原因是A3→C2内存在的绕射现象比较显著，而A5→C5内的绕射现象就很少。从信号传输的角度来分析，从A3到C2的信号能得到非常好的传输，而从A5到C5上的信号几乎不能得到有效传输，甚至有被阻断的可能。

表2 发射天线组Ai到接收天线组Cj之间的射线跟踪路径数目

通过对发射天线组Ai与接收天线组Cj的各种路径组合进行分析，总结出以下规律：

（1）发射/接收天线越靠近障碍物模型的中心区域，射线跟踪产生的路径数就越多；

（2）2个发射天线或者2个接收天线之间的距离相隔越大，射线跟踪路径数差距就越大，反之越小；

（3）射线跟踪路径主要集中在发射天线组的横向区域以及接收天线组的纵向区域；

（4）在左下角的3个障碍物围绕的区域存在的射线路径非常稀疏。在约束条件下，仅有发射天线A3产生射线路径进过该区域，并到达接收天线组。其他发射天线所产生的射线路径均不经过这片区域；

（5）当障碍物的长度越长，且越靠近发射天线时，约束条件下的射线跟踪路径数越少。

5 结束语

利用几何光学的近似方法，对射线跟踪路径进行研究，把加载无线通信信号的电磁波传播与辐射过程以射线形式表示出来，形象地反映了发射与接收天线之间的传播路径，对无线通信信道规划以及天线的收发能力研究具有重要的指导意义。

［1］ LIANG G，BERTONI，HENRY L.A new approach to 3-D ray tracing for propagation prediction in cities［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1998，46（6）：853-863.

［2］ 贾明华，郑国莘，张欣.电波传播预测仿真方法［J］.计算机仿真，2010，27（11）：91-94.

［3］ 李朋朋，陈亚洲，石丹，等.基于地形分区的射线跟踪法加速方法的研究［J］.环境技术，2014（4）：176-180.

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［5］ 荆舒晟，王元文，谈冬晖.微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析［J］.数学的实践与认识，2014，44（14）：193-202.

［6］ 袁正午，杨青宏，沐维.一种改进的镜像射线跟踪方法［J］.计算机工程，2012，38（3）：60-62.

［7］ 吴剑锋，曹伟，程勇.用于微蜂窝电波传播预测的二维射线跟踪模型［J］.南京邮电学院学报：自然科学版，2001，21（2）：45-52.

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Ray-tracing for diversity reception path

ZHANG Yu-xian，ZHENG Hong-xing，WANG Lu
（Institute of Antenna and Microwave Techniques，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

In order to simplify procedure of wireless communication channel planning，ray-tracing path models of direct radiation，reflection，diffraction and their second orders'paths have been set up.Direct-line transmitting principle of the Geometry Optics is used.Building blocks grope model are constructed in two-dimensional in city.Ray-tracing path number is analyzed between the transmitting and receiving antenna，as well as those antennas with perpendicular cross.With simulating and analyzing ray-tracing paths，the relationship between effective paths of signal transmitting and location of antennas has been given under some restrictive condition.Result is very useful for the design of wireless channel and antenna function.

ray-tracing path；diversity reception；restrictive condition

TN820.4

A

2095－0926（2015）01－0006－04

2015-02-24

国家自然科学基金项目（61371043）；天津职业技术师范大学科研发展基金项目（KJY14-04）.

张玉贤（1989—），男，硕士研究生；郑宏兴（1962—），男，教授，博士，硕士生导师，研究方向为天线、微波电路和计算电磁学.