六斜辊矫直机的矫直辊辊形及其安装角的设计

杜友良（天津腾飞钢管有限公司，天津300301）

六斜辊矫直机的矫直辊辊形及其安装角的设计

杜友良（天津腾飞钢管有限公司，天津300301）

[摘要]为保证矫直质量,钢管矫直辊曲线在设计时应满足全接触条件。通过在矫直辊上任一点截取垂直平面，将复杂的空间解析几何变为简单的平面几何问题，根据圆与椭圆相切的数学公式推导出计算矫直辊半径的数学公式，通过计算机逐点计算，设计出矫直辊曲线数据，满足了数控机床上精确加工矫直辊的需要。在此基础上,计算出不同规格管材辊子调角最佳接触效果。

[关键词]钢管矫直；全接触；辊形曲线；设计；最佳调角

1　引言

天津精通无缝钢管有限公司新建了一条180 mm连轧管机组，精整线设有140六斜辊矫直机，根据生产品种不同，矫直辊曲线和安装调角需要优化设计并指导加工及矫直辊安装调试，本文对其进行了详细论述。

2　辊形曲线设计

六斜辊矫直机的矫直辊曲线是一致的，因此设计出一个辊的曲线即可。矫直辊表面呈一定曲线形状，且与轧件成α角布置，在矫直辊的带动下，轧件既转动，又做轴向移动，做螺旋前进运动。为了便于分析，需做两点假设：一是矫直辊和钢管都是刚体；二是矫直辊辊面与钢管没有间隙，达到全接触条件。文献[1]和文献[2]给出了几种矫直辊辊形的计算公式和计算方法,但公式比较复杂,作图又存在较大误差。正是由于计算的复杂和计算量较大，利用计算机辅助计算能够替代我们进行繁重的计算、快速精确地给出计算结果。下面探讨如何建立全接触辊形及安装角的调整数学模型及编程计算，并给出最终的计算结果。

矫直机的辊型曲线是一条包络线，它应该包络所矫直管径的范围，理论上应该是一条双曲线。在理想状态下，管材弯曲很小，而且不考虑管材的压扁变形，可以看成辊子的整个工作段与圆管材全部接触，见图1。为了给出数学模型，需要在矫直辊距离腰部L处做剖面加以说明。从图1中看出，若在距B-B面（腰径位置）为L长的A-A面位置作垂直于辊子轴线的截平面，则截平面与管材的交线是一个椭圆。为了求出截平面上的辊外圆与椭圆的切点，我们将O点与辊轴重合，设辊圆心O点坐标为（0，0）；管材倾斜投影成椭圆的圆心O’坐标为（m，n），根据几何关系可得出计算公式如下：

图1　矫直辊与管材接触剖面示意

设圆与椭圆相切的切点为P，切点坐标为（x0，y0）；Q1-Q2为通过切点P的切线；P-O为通过切点P的法线。根据椭圆标准方程可得：

进一步推导出通过切点的圆（代表矫直辊截面）的法线方程为：式中，b为椭圆短半轴，mm；a为椭圆长半轴，mm；d为钢管直径，mm；Dh为矫直辊腰径，mm；L为截平面距腰部距离，mm；α为调角，度。

通过VB6.0编程，对L值从零开始，按1 mm步进进行逐点计算，并对式（1）和（2）联合求解，按0.001 mm步进计算出对应L值的切点P的坐标x0和y0。根据x0和y0的计算结果，对应矫直辊切点的半径可按圆的方程求出：

式中，R为在L处的矫直辊半径，mm。

3　辊形曲线设计实例

180车间140矫直机技术参数：可矫钢管外径覬60～覬180 mm，喉径覬340 mm，辊长490 mm，角度调整范围30°～37°，标准管径177.8 mm，倾角35°。设计出的矫直辊曲线数据见表1（本数据进行了简化）。

表1　矫直辊曲线计算软件输出图表

4　最佳调角计算和分析

有了标准矫直辊曲线，根据上述公式可推导出不同管径和倾角下的矫直辊曲线。通过数据分析和现场情况对比得知，如果管径和调角与标准值不一致时,则接触区不是线接触而是点支撑，接触面存在间隙。点支撑分三种情况：一点支撑，此时产生的最大间隙位于矫正辊的两个端面；二点支撑，最大间隙在中点处，造成辊子两端面与管件接触，两点支撑影响矫直质量，所以最佳调角的设定应避免出现两点支撑；三点支撑，管件在中点和两侧各一个支撑点,是非标准管矫直的最佳状态，能通过调节倾角来实现。为了计算出理想的调角，采用VB6.0编程，角度从30°开始到37°结束，步进0.001°，矫正辊腰部至最外端的分割点数100个点，计算出满足三点支撑条件下的调角，并计算出最大间隙。图2是矫直管径为覬139.7mm的最佳调角和最大间隙编程计算的输出结果，其它规格的计算方法均相同，结果见表2。

图2　钢管倾角计算结果图

从表2可以看出，由于覬177.8是基准管径，所计算的倾角35°也等于基准倾角，最大间隙为0，是完全线接触状态；而覬139.7 mm比基准管径小一些，所计算的最佳倾角为33.662°,三点支撑时在离矫直辊中心160 mm处存在着钢管与矫直辊表面的最大间隙为0.108 8 mm。根据工艺规程要求，辊子与管子的接触部分间隙一般不大于0.05～0.1 mm（用塞尺检查），间隙太大易发生矫凹缺陷，因此通过表2可以看出用该标准曲线来矫直覬139.7 mm的钢管，质量能够满足要求。另外，覬60.3 mm比基

表2　矫直辊倾角计算结果

准管径小很多，所计算的最佳倾角为30.782°也比基准倾角小很多，三点支撑时在离矫直辊中心170 mm附近存在最大间隙为0.393 3 mm。如前所述，其间隙太大易发生矫凹缺陷，可能会产生钢管表面压痕，因此应尽量避免用该辊矫直与基准管径相差太大的钢管，应对不同的钢管规格对矫直辊分不同曲线组，来满足矫直质量的要求。5结束语

在最初生产时，只有其它生产厂提供做好的辊形图纸，即标准管径覬177.8这一种辊形的曲线数据，但是在矫直小规格钢管如油管覬73×5.51 mm时效果不理想，钢管矫直压痕明显，矫直缺陷造成的二级品率达到5.2%。通过本论文的计算方法和编程软件，对小规格钢管优化组距，重新设计出辊形曲线并计算出最佳调角，采用新的辊形曲线矫直油管时，矫直造成的缺陷几乎为零，合格品率达到99%，满足了质量要求。

参考文献

[1]詹尊舜.斜轧线接触矫直辊的设计与调整探讨[J].钢管，1994 （6）：1-7.

[2]崔甫.矫正理论与参数计算[M].北京:机械工业出版社,1994.

Design of Profile and Installation Angle of Straightening Roll in Six-cross-roll Straightener

DU You-liang
(Tianjin Tengfei Steel Pipe Co., Ltd., Tianjin 300301, China)

AbstractThe curve of pipe straightening roll shall match the conditions of full contact in design in order to ensure straightening quality. A vertical plane is taken from a random point on straightening roll and then a complicated issue of space analytic geometry changes into that of simple plane geometry. A mathematical formula for calculating the radius of straightening roll is derived according to the mathematical formula for the tangency of circle with ellipse. Through point-to-point calculation by computer, the data of straightening roll curve are designed to meet the requirement by the precise machining of NC machine tool. On this basis, the optimal contact effect of angle modulation of straightening roll for pipe of with different specifications is calculated.

Key wordspipe straightening; full contact; roll profile curve; design; best angle modulation

作者简介：杜友良（1961—），男，本科，工程师，主要从事无缝钢管热轧工艺、设备设计工作。

收稿日期：2014- 10- 20修回日期：2014- 11- 06

doi：10.3969/j.issn.1006-110X.2015.02.015