幅相不一致对沃森-瓦特测向的影响及解决方法

杜政东 魏平 尹文禄 张政 孙亦平

(1.电子科技大学,成都 610054;2.西南电子电信技术研究所,成都 610041)



幅相不一致对沃森-瓦特测向的影响及解决方法

杜政东1,2魏平1尹文禄2张政2孙亦平2

(1.电子科技大学,成都 610054;2.西南电子电信技术研究所,成都 610041)

针对沃森-瓦特测向处理中幅相不一致对定单向及测向准确度的影响问题,分析了定单向法则失效的原因,提出了针对参考通道输出信号的全相位校正方法. 利用该方法获取的最优相位修正量对参考通道输出信号进行移相处理,使测向通道与参考通道输出信号之间的相位关系满足定单向法则的要求,提高了定单向方法的稳健性. 通过对测向误差特性的分析,给出了因测向通道间幅相误差导致的测向误差表达式,提出了利用最小二乘法计算误差曲线的拟合参数,从而可实现利用有限区域内的测向误差测量数据对全方位测向误差的估计,提高测向的准确度. 通过仿真验证了提出方法的有效性.

沃森-瓦特;测向;象限模糊;误差;校正

引 言

小型化、机动化测向设备在干扰排查、无线电救援、军事侦察等领域有着重要的应用. 对于短波以及更低的频段,小型化、机动化的测向设备主要采用沃森-瓦特测向方法[1]. 相比其他的一些测向方法,如干涉仪测向[2-3]、以多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法[4-5]为代表的空间谱估计测向等,沃森-瓦特测向具有天线孔径小、系统复杂度低、计算量小等优点,这也是其成为小型化测向设备首选的测向方法的主要原因.

沃森-瓦特测向对系统的一致性要求十分高,当系统存在幅相误差时,难以获得理想的测向精度. 针对测向处理中幅相误差分析和校正已有大量的研究,但研究对象大多是以MUSIC算法为代表的空间谱估计算法. 文献[6]分析了幅相误差对MUSIC算法性能的影响. 对应的校正方法主要包含两类:一类为有源校正方法[7-8],通过一个或多个辅助源来获取系统的幅相误差;另外一类则是自校正方法[9-12],通过迭代最优化代价函数来获得幅相误差的估计. 此外,文献[13]中以干涉仪测向为研究对象,针对幅度误差和相位误差单独存在时对测向的影响进行了分析,提出的自动增益控制(Automatic Gain Control, AGC)方法仅能消除接收机通道部分的幅相误差. 对于不同的测向方法,幅相误差导致的测向误差特性也不尽相同,提出的校正方法也具有较强的针对性,因此,上述文献中提出的方法并不能直接用于沃森-瓦特测向系统. 对于沃森-瓦特测向误差的校正,目前较常采用的误差的校正方法是利用收集的样本数据建立校正表,通过查表的方式对误差进行修正[14],建立校正表是一项相当费时的工作,当载体为舰船时这一问题尤为突出. 此外,在样本数据的收集过程中,对于一些存在象限模糊风险的方位点,获得的校正数据在实际使用中这种风险依然存在. 因此,这并不是一种可靠实用的方法.

通过对幅相不一致时沃森-瓦特测向误差的分析发现,该测向方法的误差包括两种:一种是测向通道与参考通道间相位关系畸变造成的象限模糊;另外一种是两路测向数据幅相不一致导致的具有4分圆和8分圆特性的测向误差. 根据误差的特点,文中分别针对象限模糊和测向误差提出了相应的校正方法. 对于象限模糊,根据定单向法则,提出了对参考通道输出信号进行全相位校正处理的方法,使参考通道与测向通道输出信号保持最佳的相位关系,提高了定单向时的容差能力;对于测向误差,通过对示向线方程的分析,确定了测向误差的表达式,可以利用少量观测点获取误差的测量数据,通过最佳曲线拟合的方法来获取全方位的测向误差修正量,这一方面大大减小了获取校正数据的工作量,另一方面解决了全方位误差数据采集无法得到保障时校正数据的获取问题. 最后,对提出的方法进行了仿真试验验证.

1 幅相误差描述

沃森-瓦特测向中的幅相误差,主要来源于三个方面:阵元间的互耦、接收通道的一致性以及架设平台的影响.

对于采用阿德考克天线的沃森-瓦特测向系统,由于天线阵孔径较小,天线元距离非常近,阵元间的互耦不能忽略. 由文献[15-16]可知,阿德考克天线阵中,阵元间的互耦并不会对系统的一致性造成明显的影响,其对测向造成的误差几乎可以忽略. 对于采用交叉环天线的沃森-瓦特测向系统,由于测向的环天线相互正交,耦合效应可以忽略. 因此,系统误差主要考虑接收通道幅相不一致及架设平台的影响.

机动化测向设备的架设平台通常为汽车、舰船. 由于车身、船身都属于环线形反射体,其等效电路近似为交叉环. 由于车体、船体的长度与宽度不相同,等效的两个环感应的电流也不一样,令车、船纵轴方向等效环感性的电流为IL,横轴为IT,如图1所示,ki为入射电波方向,Ei为电场方向.

图1 车体、船体等效电路的交叉环示意图

以测向天线为交叉环为例,设入射电磁波角频率为ω,参考天线位于天线阵中心位置,不存在载体时,设南北环、东西环以及参考天线接收信号的幅度分别为ANS、AOW与AC,则南北方向输出UNS、东西方向输出UOW与参考通道输出UC可以表示为:

UNS=ANScos(θ)cos(ωt);

(1)

UOW=AOWsin(θ)cos(ωt);

(2)

UC=ACcos(ωt).

(3)

理想情况下,ANS=AOW.

设南北环、东西环分别平行于车体或船体的纵轴与横轴. 车体或船体等效电路的纵环产生的电压UL、横环产生的电压UT可以表示为:

UL=ALcos(θ)cos(ωt);

(4)

UT=ATsin(θ)cos(ωt).

(5)

由于纵环与横环电气特性的不一致,AL≠AT,二者分别与南北环、东西环相耦合. 用CL-NS、CT-OW、CL-C与CT-C表示不同天线间的互耦系数,此时,南北方向与东西方向的输出可以表示为:

UL-NS=UNS+CL-NSUL

=(ANS+CL-NSAL)cos(θ)cos(ωt);

(6)

UT-OW=UOW+CT-OWUT

=(AOW+CT-OWAT)sin(θ)cos(ωt).

(7)

参考天线一般为垂直极化全向天线,位于测向天线阵的中心,由于各测向环天线垂直部分的电流大小相当,方向相反,因此,其在中心天线上的耦合电流为0. 仅考虑载体的影响,参考天线输出可以表示为

UL-T-C=UC+CL-CUL+CT-CUT

=(AC+CL-CALcos(θ)+

CT-CATsin(θ))cos(ωt).

(8)

可以看出,由于车体、船体的存在,测向天线阵出现了幅度误差.

(9)

(10)

(11)

2 幅相误差对测向的影响

理想,沃森-瓦特的示向线为一条直线,可以表示为

(12)

实际情况中,由于幅相误差不能完全消除,示向线会变为示向椭圆[17],椭圆长轴方向对应来波方向,表示为

(13)

2.1 定单向法则

以天线阵中心为相位参考点,不同方位各通道输出信号与相位参考点的相位差如图2所示．

图2 测向通道、参考通道与参考点的相位差

可以看出,不同象限三者具有不同的相位关系. 因此可以通过比较三者的相位关系来实现定单向. 理想情况下,测向通道PNS、POW与参考通道Pr的相位差PNS-r、POW-r为:

(14)

(15)

通过比较PNS-r与POW-r的正负关系可以制定定单向判决法则,如表1所示．

2.2 参考通道相位误差的影响

鉴于示向线方程中不存在与参考通道输出相关的部分,因此,参考通道存在误差时,并不影响定单向之前的测向结果. 但参考通道与测向通道之间的相位关系,直接影响到入射波象限的确定.

为了便于分析,将位于第二、四象限的NS与OW输出信号与相位参考点的相位差分别加、减180°,从而NS、OW相位差曲线将分别变成一条直线如图3所示.

表1 定单向关系表

图3 180°移相后测向通道与参考通道最优相位曲线

理想情况下,参考通道的相位曲线与NS、OW两条相位线的均值曲线重合,对于任意方位θ,PNS-r与POW-r的绝对值均为π/2,只要这些方位出现的相位误差绝对值小于π/2,定单向法则就依旧适用.

若参考通道的相位曲线偏离NS、OW两条相位线的均值曲线,必然会导致在某些方位上PNS-r或POW-r的绝对值均小于π/2,造成这些方位上对相位误差的容差能力减弱. 将NS、OW两条相位线的均值曲线称为参考通道最优相位曲线. 设参考通道存在的相位误差为φc,当参考通道的相位曲线仍然位于NS、OW两条相位曲线之间时,此时,参考通道与测向通道之前的符号关系仍能满足定单向法则,不会出现定单向错误,但当相位误差在某些方向上进一步恶化时,会导致定单向法则失效,如图4所示. 此时的测向情况如图5所示,导致出现象限模糊.

图4 参考通道与测向通道相位关系严重畸变

图5 象限确定法则失效后导致的测向象限模糊

2.3 测向通道数据幅相误差的影响

由式(13),可得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

对于式(19)中的第二项,由于2δ-2θ=Δθ1,Δθ1为一较小的数,于是,

(21)

同样,作φ2tan(Δθ1)≈0的近似,可得

(22)

结合式(19)、(20)、(22),考虑到D≪1,可以得到幅相不一致造成的误差近似为

(23)

3 校正方法

通过前面的分析可以看出,沃森-瓦特测向中,象限模糊是测向通道与参考通道的相位关系畸变,导致测向误差的主要因素则是东西和南北两路的幅相误差. 在进行测向误差的校正时,应考虑修正测向通道与参考通道的相位关系,使测向结果不出现象限错误,然后再对测向结果进行校正,从而获得稳定可靠的校正效果.

3.1 参考通道的全相位校正

为了消除测向通道与参考通道因相位关系畸变造成的象限判决错误,考虑通过对参考通道进行移相位处理来进行校正(由于示向线的方向仅取决于两测向通道输出信号的幅相信息,对参考通道输出信号的移相处理并不会改变示向线的方向,这就是选择参考通道进行移相而不是测向通道进行移相的原因)．对于具体的某一个信号,由于事先并不知道信号的真实方位,在做相位校正时,相位修正量是一个与方位无关的常数,也就是说,频率固定时,相位修正量对所有方位的相位校正都适用,将对参考通道输出信号的这一移相过程称为对参考通道的全相位校正,其实质就是通过数字移相处理,使参考通道输出信号与测向通道输出信号之间的相位关系在所有方向上都能尽可能地与理想情况下的相位关系(式(14)与(15))保持一致.

(24)

针对多次测量结果,令相似度评价函数

(25)

则最优相位修正量

(26)

对ST(p)求关于p的导数,并令其等于0,可得

(27)

从而,

(28)

3.2 方位误差校正

沃森-瓦特测向系统在车载、舰船载等机动测向平台上应用时,车体、船体对沃森-瓦特测向系统引入幅相误差必然会导致测向出现偏差. 对于车载测向平台,可以按一定步进在[0°，360°)范围内采样样本数据,利用样本数据先对参考通道进行全相位校正,然后再获取各方位上的测向误差,得到全方位的校正表. 但对于舰船载测向平台,要进行全方位测向误差测量,其代价要远大于车载测向平台,此时,考虑对校正方法进行改进,以满足工程应用的需求.

根据2.2节的分析,存在幅相误差时,沃森-瓦特测向的误差曲线可以表示为

y(θ)=asin(2θ)+bsin(4θ)+c.

(29)

式中,c为系统存在的固定方位偏差.

鉴于沃森-瓦特测向误差具有明确的表达式,可以考虑利用测量数据对测向误差曲线的系数进行估计. 设对N个确定的方位进行了测量,则测量数据的矩阵形式可以表示为

y=Hx+ey.

(30)

式中:ey为N×1维测量向量y的随机误差;

利用最小二乘法可以得到x的估计结果为

(31)

完成误差曲线系数的计算后,就可以利用误差曲线获取每个方位的误差校正数据,从而实现对全方位测向误差的校正.

4 试验验证情况

通过仿真对提出的校正方法的性能进行验证. 设南北方向通道的幅度比东西通道小10%,南北通道存在10°的相位误差,东西通道存在-15°的相位误差,参考通道存在55°的相位误差,且随方位有一定波动.

考虑到实际工作中,校正的数据的获取可能仅来自一个受限的区域,仿真时,仅利用0°、30°、60°、90°这4个观测点获取必要的样本数据.

图6、图7分别是相位修正前后测向通道、参考通道与系统相位参考点的相位差曲线.图8是相位修正前后测向结果对比.

图9是利用提出方法对方位误差曲线估计的情况．计算表明,误差曲线估计精度的均方根误差为0.1°,可以满足误差校正的要求.

图6 各通道与参考点的原始相位差曲线

为了进一步验证校正方法的有效性,在信噪比为30dB的条件下,仍然选择0°、30°、60°、90°这4个观测点获取全相位校正与方位校正的校正数据,并在0～360°范围内均匀选取36个测试方位,对比了不同信噪比时校正前后的测向均方根误差,对比结果见图10．

图7 相位修正后各通道的相位差曲线

图8 相位修正前后的测向情况

图9 原始误差曲线与估计的误差曲线对比

可以看出,校正处理前,信噪比的增加并不能解决因为相位关系畸变导致的定单向错误．通过对参考通道输出信号的全相位校正,可以有效地解决定单向错误的问题;通过对方位误差的校正,可以获得更高的测向精度．仿真结果证明了提出方法的有效性．

图10 不同信噪比时校正前后的测向均方根误差

5 结 论

沃森-瓦特测向体制对系统的幅相误差十分敏感. 实际系统中,由于布阵精度、互耦、通道一致性、架设环境等因素的影响,测向出现象限模糊、误差大的情况是普遍存在的,测向性能与理想情况存在较大差距. 针对象限模糊问题,通过分析定单向法则对参考通道输出与测向通道输出的相位要求,利用修正参考通道的相位的方法,使参考通道的相位曲线与最优相位曲线距离最小,从而提高了定单向方法的稳健性;针对系统幅相不一致导致的测向误差,通过对幅相误差同时存在时示向线方程的分析,得出了误差曲线的表达式,并利用最小二乘方法得出了误差曲线拟合的系数. 仿真试验表明,提出的方法仅需要少量观测的样本数据就可以完成象限模糊的消除和误差曲线的拟合,体现了该方法的实用性和有效性.

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Effects of amplitude and phase errors on Watson-Watt direction finder and the solution method

DU Zhengdong1,2WEI Ping1YIN Wenlu2ZHANG Zheng2SUN Yiping2

(1.UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China;2.SouthwestElectronicsandTelecommunicationTechnologyResearchInstitute,Chengdu610041,China)

For the effect of de-ambiguity and accuracy due on amplitude-phase errors in Watson-Watt direction finder, the invalidity reason of de-ambiguity rule is analyzed. A method called all phase calibration for the output of reference channel is proposed. By this method, optimal phase correction value is gained which is used to process phase shift for the output of reference channel. Thus, the phase relationship between the output of direction finding channels and reference channel meets the requirement of the rule of de-ambiguity. The robust of de-ambiguity is improved. Through the analysis of characteristics of direction finding errors, errors express for phase errors between direction finding channels is given. Then, the fitting coefficients of errors curve can be estimated by least square method. Omnibearing errors calibration can be realized by error measured data in a given area by this method and direction finding accuracy can be improved. Simulation results prove the validity of the proposed method.

Watson-Watt; direction finding; quadrant ambiguity; errors; calibration

10.13443/j.cjors. 2014102602

2014-10-26

TN931.3

A

1005-0388(2015)05-0959-08

杜政东 (1979-),男,四川人,博士研究生,工程师,主要研究方向为无线电测向与定位技术.

魏平 (1966-),男,四川人,博士生导师,IEEE高级会员,主要研究方向为阵列信号处理、复杂信号分析识别、无源定位等.

尹文禄 (1980-),男,江西人,博士,工程师,主要研究方向为电磁场数值仿真、新型天线及测向技术等.

杜政东, 魏平, 尹文禄, 等. 幅相不一致对沃森-瓦特测向的影响及解决方法[J]. 电波科学学报,2015,30(5):959-966.

DU Zhengdong, WEI Ping, YIN Wenlu, et al. Effects of amplitude and phase errors on Watson-Watt direction finder and the solution method[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):959-966. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014102602

联系人： 杜政东 E-mail: dzdxyz@163.com