强磁铁在金属管中下落的演示实验分析

赵妍妮

(南京师范大学教师教育学院，江苏　南京　210097)

强磁铁在金属管中下落的演示实验分析

赵妍妮

(南京师范大学教师教育学院，江苏南京210097)

摘要：本文对强磁铁在金属管中的下落演示实验——“磁制动”进行定量的理论分析，并通过实验进行验证，从而激发学生对物理实验的兴趣，加深其对洛伦兹力、楞次定律等相关知识的理解，并对中学物理教师改进教学提供参考和借鉴.

关键词：磁制动；洛伦兹力；楞次定律

1问题的提出

图1

在高中引入电磁感应现象时，教师通常会将一个强磁体和一个没有磁性的物体分别放入非铁磁性金属管中，观察其下落的快慢(如图1).在金属管中，由于强磁铁的下落产生感应电流，随即产生磁场，由楞次定律可知感应电流产生的磁场会阻碍磁铁下落，造成“反重力”的假象.教师通常只是进行课堂演示实验，说明电磁感应现象，但是对于其中的具体原理分析以及定量的研究却很少涉及.本文希望通过理论分析，改变磁铁和金属管的参数，对这个问题进行定量计算，并与实验结果相对比，使学生更加全面、深刻地理解和掌握电磁感应知识，并且鼓励一些在物理上学有余力的学生，使其能够进一步开展研究性学习.

2实验现象

通常将一个强磁体放入一根非铁磁性金属管中让其自由下落，发现强磁体并不是做自由落体运动，下落期间受到一个阻力的作用，下落所需时间比自由落体下落的时间长，我们把这样一个因为电磁感应而产生阻碍物理运动力的现象就称为磁制动.

通过简单的实验我们可以很清楚地发现强磁体下落的时间明显长于自由下落时间：在同一高度1米处，直接静止释放和从铝管中静止释放相同规格的两个强磁铁(如图2)，实验结果如表1.

图2

所需时间t/s磁制动6.5自由落体0.5

3现象分析

3.1　定性分析

我们可以做一个简单的分析，忽略空气阻力以及强磁铁自身的旋转，假定强磁体在初始时刻速度为0，且在金属管正上方的中心位置，释放强磁体使其进入管中并竖直下落，由于运动的相对性，金属管切割强磁体的磁感线产生感应电动势，从而产生感应电流，其产生的磁场会阻碍强磁体向下运动，使得运动速度减缓，若金属管足够长，强磁体最终会达到一个稳定速度，并一直做匀速直线运动，若金属管长度较小，强磁体则可能一直进行加速运动.

3.2　理论探讨

3.2.1受力分析

图3

图4

3.2.2动力学分析

图5　磁铁受力分析

4实验验证

4.1　实验器材

图6

磁感应强度探测器，物理天平，电火花打点计时器，不同规格的铜管、铝管，不同大小的圆柱体强磁铁(如图6)，实验测量数据如表2。

表2　实验数据

4.2　实验过程

4.2.1磁铁下落高度与时间的函数关系

图7

红色实线代表理论变化曲线，蓝色圆圈为实验结果.由图可知，在初始时刻下落高度与时间的关系理论和实验符合的比较好，后期误差较大，可能是由于空气阻力增大等原因，使得实际值渐渐偏离了理论值.

4.2.2不同初始速度的磁铁对其运动状态影响

让同一个磁铁从不同高度下落，从上到下磁铁离管口的高度依次为1.5cm,3cm,5cm,10cm,15cm,表3呈现了在不同初始状态下的磁铁下落数据.

表3　不同初始状态下的磁铁下落

通过计算发现，只有1号纸带先加速再匀速，2到5号纸带先加速后减速再匀速.可见当初速度小于末速度时，一直加速再匀速.当初速度大于末速度时，先加速后减速再匀速.与之前的理论分析完全吻合.

4.2.3磁铁速度与金属管内径的关系

采用内径不同,厚度相同，材料相同的三根铝管，实验结果如表3.磁铁速度与金属管内径的四次方基本呈正比关系(如图8)，和理论分析的结论相符.

表4　磁铁速度与金属管内径

图8

4.2.4金属管的材料对磁铁下落状态的影响

使用相同内径，相同厚度的铝管、黄铜管、紫铜管，实验结果如表5，由数据可以看出，金属管的材料对磁铁下落状态的影响主要表现在电导率上，且与电导率成正比(如图9)，这一点与理论推导相符.

表5　不同的金属管材料

图9

4.2.5磁铁质量对磁铁下落状态的影响

由于一角硬币对磁铁磁性基本没有影响，同时它的大小又和我们实验中的磁铁相仿，所以采用在磁铁下方绑定不同个数的一角硬币来做到控制变量，实验结果如图10.对实验数据进行多项式拟合得到的曲线几乎接近直线，表明磁铁质量与稳定速度成正比关系，这也与理论推导相符.

图10

4.3　实验结论

(2) 当v0小于vs时，磁铁先加速后匀速；当v0等于vs时，磁铁一直匀速；当v0大于vs时，磁铁先减速后匀速.

(3) 磁铁速度与金属管内径的四次方基本呈正比关系.

(4) 金属管的材料对磁铁下落状态的影响主要表现在电导率上，且与电导率成正比关系.

(5) 磁铁质量与稳定速度成正比关系.

5结语

本实验从理想化角度出发，并通过简单的定量分析，利用探究实验进行验证，对中学的磁制动器探究实验进行了初步的研究，并且实验与理论也符合的较好，证明了理论的正确性.教师可以根据实际的教学情况不同程度地进行该实验的理论解释，让学生自己动手探究.此外，本实验只考虑了最简单的一种情况，没有涉及其他的因素，例如在下落过程中强磁体自身会发生旋转，运动中偏离中心位置，空气阻力等，对于这些因素可以让一些学有余力，将来想从事物理研究的学生在课后进行相关研究，从而激发他们学习物理的兴趣，体验物理实验的奇妙之处.

(指导教师：南京师范大学物理科学与技术学院仲扣庄)

参考文献：

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