改进熵系数法的预警机探测引导能力评估
2015-02-23张峰谢振华程江涛崔高仑李林
张峰,谢振华,程江涛,崔高仑,李林
(海军航空工程学院青岛校区,山东青岛266041)
改进熵系数法的预警机探测引导能力评估
张峰,谢振华,程江涛,崔高仑,李林
(海军航空工程学院青岛校区,山东青岛266041)
引入欧氏距离来度量基于离差最大化法与熵系数法确定的两个权重向量的相似度,在相似度最大约束条件下,确定了熵系数法中参数ρ值,解决了参数ρ取值人为主观性的问题。采用区间数来表示专家对指标间的相对重要性,克服了实际中难于得到准确决策信息的问题。将区间数特征向量法确定的主观权重和改进的熵系数法确定的客观权重集成得到组合权重,采用加权算术平均算子对4种预警机的探测引导能力进行了计算。
区间数,预警机,熵系数,离差最大化,特征向量法
0 引言
预警机在现代战争中占有极其重要的地位,并在各国的防空和局部战争中发挥着越来越重要的作用,而预警机的探测引导能力是发挥其最大作战效能的关键因素[1],因此,如何合理地评估预警机的探测引导能力是目前亟待解决的问题。
熵是信息论中测量系统无序程度的度量[2]。熵权法[3-4]依据指标数据所包含的信息量大小来确定指标的权重。文献[5]采用标准化法对熵权法进行了改进,目的是消除指标值中的极端值或负值。文献[6]指出熵权法确定的指标值不具有适应性,提出了基于熵系数的客观权重模型,但是这种适应性是建立在人为设定参数ρ的基础上,这失之于主观性。为解决此问题,本文引入了能够刻划向量之间相似性的欧氏距离,在满足最小欧氏距离的约束条件下,确定了熵系数模型中的参数ρ值,从而得到改进的熵系数模型确定的权重向量,最后将其与区间数特征向量法确定的主观权重相组合,对多种预警机的探测引导能力进行了评估计算。
1 属性权重方法研究
多属性决策[7-8]问题是决策科学、系统工程、管理科学等领域的研究热点,在现实生活中有着广泛而重要的运用。
多属性决策模型为:
(1)方案集S
(4)决策矩阵A=[aij]m×n,aij是方案Si在属性Pj下的评价值。
1.1 主观权重的区间数特征向量法
在处理实际问题时,决策者很难给出准确的决策信息(实数值),往往容易给出决策信息的上界和下界,即给出用区间数表示的决策信息。
1.1.1 区间数及其运算
表示实数轴上的一个闭区间,则为一个区间数。
1.1.2 区间数特征向量法
区间数特征向量法[10]是特征向量法在区间数上的扩展。设=[ij]n×n为区间数矩阵,即。记,并记。同样对区间数向量,即,记
步骤1利用特征向量法分别求BL、BU的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量xL、xU。
步骤2由BL、BU计算得α和β。
步骤3权重向量。
步骤4取区间权重向量的中间值,进行去模糊化处理,即权重向量值
1.2 客观权重的信息熵权法研究
1.2.1 熵权法
信息论的创始人Shannon于1948年首次引进熵来描述信号源信号的不确定性。因此,可以根据各个指标的变异程度,利用熵计算各指标的权重。熵权法计算步骤如下[10]:
步骤1对于某一多属性决策问题,设m为方案个数,n为属性个数。构造决策矩阵A=[aij]m×n,并利用适当的方法把它规范化为R=[rij]m×n。
步骤2计算矩阵,得到列归一化矩阵D=[dij]m×n,其中
步骤3计算属性uj输出的信息熵
当dij=0时,规定dij1ndij=0
步骤4计算属性权重向量
其中
1.2.2 改进的熵系数法
文献[6]构造了熵系数模型hj=ρ-Ej,ρ≥max {E1,E2,…,En}来克服熵权法计算权重的不适应性问题,并依据判定定理:当决策矩阵变化时,权重的变化程度应该与决策矩阵变化程度相一致,决策者根据具体情况设定系统参数ρ的大小,来调节属性之间的权重差别程度,这难免有失于客观性和准确性。为此,本文分别基于离差最大化与熵系数模型确定权重向量,利用两向量的欧氏距离度量相似度,在最大相似度的约束条件下,确定参数ρ,进而解决了熵系数法中的不确定性问题。其具体方法如下:
(1)基于离差最大化理论[11]确定属性权值
(2)构建相似度最大求解模型
(3)依据上式求得参数ρ,并计算出熵权值。
2 效能评估指标体系的建立
本文在对预警机的探测引导能力进行分析的基础上,并咨询相关专家的意见,建立了雷达最大探测作用距离、雷达搜索总方位角、雷达体制、可同时跟踪目标数、可同时引导作战飞机数5个指标,以下是对指标的简要概述。
雷达探测性能[1]的最基本指标是雷达最大探测作用距离。预警机雷达的探测范围主要是指雷达对给定典型目标的探测距离,以及雷达在方位上的扫描角范围。预警机雷达最大作用距离是指载机飞行在预定的高度与速度时,雷达按预定的搜索方式,在某一类地面上空,对给定相对航向、航速与高度的典型目标,在预定的发现概率Pd与虚警概率Pfa下,雷达能探测到该目标的最大距离。对于雷达的最大探测距离基本上是和雷达的天线有效面积与发射机输出平均功率乘积的4次方根成正比。预警机雷达在全方位搜索才能对敌方多架次全方位入侵时不遗漏目标。同时,对预警机本身的安全警戒亦要求对100 km安全线上全方位的连续监视,以防备敌机或敌方导弹对预警机本身的偷袭。雷达体制是指为实现雷达所要求的功能而采用的技术。不同体制的雷达,其工作方式、信息处理的方法及信号形式都有很大差别。预警机在跟踪目标和引导作战飞机遂行作战任务时,在保证精确的同时,数量越大,探测能力越大。根据以上分析,建立图1所示预警机探测引导能力评估指标体系。
图1 预警机探测引导能力评估指标体系
3 算例
设4种预警机分别为E-3F、E-2C、A-50、Falcon,其探测引导能力指标有雷达最大探测距离、雷达搜索总方位角、雷达体制、可同时跟踪目标数、可同时引导作战飞机数,用X=(x1,x2,x3,x4,x5)表示。通过征求专家意见,得到探测引导能力下各指标的区间数判断矩阵,如表1所示。
表1 各指标的区间数判断矩阵
依据区间数特征向量法计算得
区间数权重向量
取区间权重向量的中间值得:
现有4种预警机为E-3F、E-2C、A-50和Falcon,探测引导能力各指标的属性值即决策矩阵如下页表2所示。
表2 决策矩阵
规范化矩阵R及归一化矩阵D如下所示。
依据相似度最大求解模型计算得
依据ρ计算客观权重,这消除了熵系数法ρ取值主观性的问题。
主观权重与客观权重组合的方式有很多种,本文采用目前使用较为广泛的一种组合赋权法即γ= λθ+(1-λ)ω,且0≤λ≤1。其中λ为权衡系数,反映了决策者对主、客观权重的偏好程度。λ越大,表示主观权重对综合权重的影响越大。本文依次选取λ=0.2,0.4,0.6,0.8,得到相应的组合权重,并依据公式H=R*γ计算各预警机的探测引导能力排序值,其结果如表3所示。
表3 偏好程度及排序向量结果
依据表3可知,决策者对方案偏好程度发生改变,组合权重值改变比较小,且探测引导能力排序保持不变,优先顺序为:
Falcon≻E-3F≻E-2C≻A-50
4 结论
本文依据向量相似度原理,引入欧氏距离来度量由最大离差化法与改进的熵系数法所确定的两个权重向量距离的大小,进而确定了熵系数模型中不易确定的参数,在提高熵权法适用性的同时,解决了主观赋值随意性问题,更准确地评估系统效能。此外,采用区间数表示专家对指标权重相对重要性比较符合实际情况。需要指出的是,在进行区间权重向量去模糊化处理时,为简单起见,采用了区间均值法,以后开展一些区间分析相关研究,更好地符合实际情况。
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Performance Evaluation of Detection and Guidance of Early-Warning Aircraft Based on Improved Entropy Coefficient Method
ZHANG Feng,XIE Zhen-hua,CHENG Jiang-tao,CUI Gao-lun,LI Lin
(Naval Aeronautical Engineering Institute Qingdao Branch,Qingdao 266041,China)
The Euclidea distance is adopted to weigh the similarity of two weight vector confirmed by maximum deviation method and entropy coefficient method.In the greatest similarity constraint conditions,the value ofρ in the entropy coefficient method is confirmed.The human subjectivity problem about choosing the value of ρ is solved.Interval numbers are used to represent the relative importance of assement indexes,and the difficulty to obtain accure information in actual decision problems is overcome.The combinition weight are integrated by the subjective weight determined by interval numbers eigenvector method and the objective weight determined by entropy coefficient method.Weighted arithmetic averaging operator is adopted to calculate four kinds of early-warning aricraft detection and guidance performance.
intervalnumber,early-warningaircraft,entropycoefficient,maximaldeviation,eigenvector method
V271.4,O212.1
A
1002-0640(2015)02-0161-04
2014-01-17
2014-02-24
张峰(1979-),男,山东淄博人,博士。研究方向:武器装备综合保障理论与技术。