注二氧化碳试井三区复合渗流模型研究

苏　坤， 龙胜祥， 廖新维， 张际久

(1.中国石油化工股份有限公司 石油勘探开发研究院， 北京　100083； 2.中国石油大学(北京) 石油工程学院， 北京　102249; 3.中海油田服务股份有限公司 油田技术事业部， 河北 三河　065201)



注二氧化碳试井三区复合渗流模型研究

苏坤1， 龙胜祥1， 廖新维2， 张际久3

(1.中国石油化工股份有限公司 石油勘探开发研究院， 北京100083； 2.中国石油大学(北京) 石油工程学院， 北京102249; 3.中海油田服务股份有限公司 油田技术事业部， 河北 三河065201)

摘要：试井方法分析是油气田开发过程中了解地层特性的一种被广泛使用的技术.本文建立了考虑储集效应和表皮的CO2驱的三区复合试井模型，并通过解析方法建立了驱替过程中无因次渗流方程组，进而通过拉普拉斯变换方法求解方程组，获得CO2试井井底压力的表达式.通过对井底压力及其导数的特征形态进行分析可以得出，注CO2试井的三区复合模型，其双对数曲线可以分为7个部分，分别对应CO2驱替过程中的不同流动阶段.

关键词：试井; CO2驱; 复合模型; 压力动态特征

0引言

通过将CO2注入油藏提高原油采收率，并同时实现碳的埋存方法，实现经济效益和社会效益的共赢，成为理想的减排途径之一[1-3].像其他油田开发方式一样，试井分析是CO2驱过程中动态描述和监测的重要手段[4].对于注CO2的试井模型，主要是借鉴热采试井模型的研究思路[5-8]，将CO2的渗流模型分为两区、三区两种，许多学者对两种模型的适用性进行了研究[9-11].前人研究成果表明，如果内区与外区的流度比很大，两区模型能产生一个比较满意的结果.然而，如果流度比比较低，而且能够观察到拟稳态，复合模型有必要选择三区模型.有研究将CO2驱的试井模型分为三部分(CO2区、甲烷区、原油区)，并指出虽然甲烷区的区域很小，但由于其具有很高的压缩性，因此对压力响应的影响很大，此时采用三区试井模型进行资料分析具有更高的准确性.

本文在简化注CO2井流动模型的基础上，改进了三区复合试井模型，采用解析方法求解相关方程组，得到CO2注入井的井底压力表达式，并对压力曲线特征进行了分析.

1试井模型的建立与求解

CO2溶于原油使其膨胀降粘，在一定条件下通过多次接触甚至可以达到混相状态，可知CO2驱替是个非常复杂的过程[12]，其试井模型应当采用复合模型.从渗流过程上讲，在靠近井筒的超临界纯CO2区和远离注入井的原油区之间存在过渡区，该过渡区内的流体可以表达为CO2与原油的混合物.由于该部分对整个模型的压降具有重要意义，且流态及流体特征与内外区有很大的不同，因此本文采用纯CO2气区、CO2+原油过渡区、原油区的三区复合试井模型.

1.1　模型的建立

以CO2注入井为中心，油藏内的渗流区域可以被划分为如下3部分,如图1所示.

图1　CO2驱三区复合示意图

(1)在离井底较近的范围内，是注入的CO2，处于单相气流(超临界)状态；

(2)在距离井筒稍远处，CO2与原油进行混相或非混相[13]，呈现一个由接触而初步混相到多次接触而完全混相的混相带，该区域处于油、气两相或混相状态(混相可作为非混相的特殊形式近似处理)，表现为混合物的渗流；

(3)在最外面，是CO2没有波及的原油部分，该区域是单一油相渗流.

此模型的基本假设条件包括油藏无限大、恒温驱替、不考虑扩散和吸附作用、瞬时相平衡等.其简化模型如图2所示.

图2　CO2驱三区复合渗流模型

引入拟压力概念描述CO2流动[14]，1区、3区的渗流方程较为简单，分别表示如下，

1区：

(1)

3区：

(2)

对于2区，考虑油、气两相，则有如下连续性方程:

(3)

对于(3)式左边，有

(4)

对于(3)式右边，不考虑岩石的压缩性，且令

则有

(5)

由(4)、(5)式，可得

R1≤r≤R2

(6)

式(1)~(6)中：rw为井筒半径，m；R1、R2为1、2区半径，m；krg、kro为气、油两相的相对渗透率，无量纲；k为绝对渗透率值，μm2；φ为孔隙度；Ct为综合压缩系数，Co、Cg为油气压缩系数，MPa-1；t为时间，h；So、Sg为含油、含气饱和度；pwf为井底流动压力，MPa；p2表示中间区压力；η1、η2、η3分别为各区的扩散系数,下标1、2、3分别表示第1、2、3区.

引入无因次变量，如下：

无因次半径：

(7)

无因次时间：

(8)

无因次产量：

(9)

并用ψ1D、ψ2D、ψ3D分别表示无因次拟压力，则有：

在考虑存在井筒储集和表皮效应的情况下，得到注CO2试井三区复合模型：

式中：CD为储集系数，m3/MPa；s为表皮因子.

考虑井筒存在井筒存储效应，井以定流量流入，因此内边界条件为：

考虑到整个地层假设为无限大储层，则外边界条件为：

各区之间的交界面遵守压力的连续性以及物质守恒，因此有，

式中λ=1/M.

1.2　模型的解

式中：ω12=ω1/ω2=(φCt)1/(φCt)2，为两区储容比.

同样，内外区边界条件及各区的界面条件转换为：

内边界条件：

外边界条件(无限大)：

各区间界面条件：

对以上方程求解，可得：

式中，

其中，

KIab=

式中：I0、I1为零阶、一阶贝塞尔函数；K0、K1为零阶、一阶虚宗量贝塞尔函数；u为拉普拉斯变量；M12、M13分别表示各区流度比.

2模型试井曲线特征分析

利用Stehfest数值反演公式[15,16]，求得所给Laplace空间像在实空间中的数值解，采用双对数压力及其导数和半对数压力曲线图来表示无限大复合油藏试井特征曲线,如图3所示.

图3　注二氧化碳三区复合试井模型特征曲线

由图3可以看出，注CO2油藏的渗流过程分为7个阶段.

(1)第1阶段为纯井筒储集影响期，两曲线为重合的直线，斜率为1；

(2)第2阶段为压力导数出现峰值后向下倾斜，反映的是井筒到内区的过渡流动情况；

(3)第3阶段为一段水平线，反映内区达到径向流动情况；

(4)第4阶为反映内区到过渡区的过渡流的流动情况；

(5)第5阶段为一条直线，反映过渡区的径向流动情况；

(6)第6阶段为一段过渡曲线，反映了过渡区到外区的流动情况；

(7)第7阶段为一条值等于0.5M13的水平线，反映了外区达到径向流.

3结束语

本文建立了井筒储集效应和表皮影响的CO2驱的三区复合试井模型.通过求解方程组，得到了CO2试井井底流动压力的解析表达式.采用Stehfest反演方法，得到了该模型的典型试井曲线.通过分析可以发现，压力的导数的双对数曲线可以分为7部分，分别对应CO2注入井井筒至油藏的不同的流动区域，最后均归于纵坐标值等于0.5M13的水平线.该模型为矿场注CO2驱提高采收率的试井分析提供理论基础.

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Research on three-region well testing model

for CO2injection well

SU Kun1, LONG Sheng-xiang1, LIAO Xin-wei2, ZHANG Ji-jiu3

(1.Petroleum Exploration and Production Research Institute, SINOPEC, Beijing 100083, China; 2.College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249, China; 3.Oilfield Technoogy Division, China Offshore Oilfield Services Limited, Sanhe 065201, China)

Abstract:Investigating formation characters by well testing technology has been widely applied in field developing experience.In this paper, considering wellbore storage and skin effect,a new three-region well testing model for CO2injection wells is established and solved by Laplace transformation,and then wellbore pressure calculation method is reached.Through the analysis of type curves′ characters of wellbore pressure,seven consecutive stages during CO2injection process can be recognized,which corresponds to the whole process of CO2injection. The well testing model established here is expected to provide theoretical basis for further research on CO2-EOR field.

Key words:well testing; CO2flooding; composite model; transient pressure character

作者简介:苏坤(1985-)，男，山东潍坊人，工程师，博士,研究方向：油气田开发工程

基金项目：国家重大科技专项项目(2011ZX05016)； 中国石油化工集团科研计划项目(G5800-14-ZS-YTB064)

*收稿日期:2015-10-20

中图分类号：TE353

文献标志码：A

*文章编号：1000-5811(2015)06-0111-05