基于纹理特征的图像复杂度研究

2015-02-22陈燕芹钱小飞

中国光学 2015年3期

关键词：BP神经网络

陈燕芹，段　锦*，祝　勇，钱小飞，肖　博

(1.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022；

2.长春理工大学计算机科学技术学院，吉林长春 130022；

3. 长春理工大学空间光电技术研究所，吉林长春 130022)

基于纹理特征的图像复杂度研究

陈燕芹1,3，段锦1,3*，祝勇2，钱小飞1，肖博1

(1.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022；

2.长春理工大学计算机科学技术学院，吉林长春 130022；

3. 长春理工大学空间光电技术研究所，吉林长春 130022)

摘要：为了更好地描述图像内部的复杂程度，建立图像复杂度与各指标之间的数学模型是研究图像复杂度最关键的一步。首先从图像纹理出发，试图建立图像复杂度与各指标之间定量、精确的数学关系描述。针对目前图像复杂度与各衡量指标之间没有明确的数学关系的特点，文中采用灰度共生矩阵对纹理的主要特征参数进行分析，提出了基于BP神经网络的图像复杂度评价方法，建立了图像复杂度与各个指标之间非线性的数学评价模型。通过大量的图片对神经网络进行训练学习，得到各指标的权重值。验证结果表明，所建评价模型能够真实地反映图像内部的复杂程度，获得的实验结果与人类视觉感知的结果基本一致。对于将BP神经网络应用于图像复杂度的研究具有一定的参考价值。

关键词:图像复杂度；纹理特征；灰度共生矩阵；BP神经网络；权重系数

Research on the image complexity based on texture features

CHEN Yan-qin1,3, DUAN Jin1,3*, ZHU Yong2, QIAN Xiao-fei1, XIAO Bo1

(1.SchoolofElectronicandInformationEngineering,ChangchunUniversityof

ScienceandTechnology,Changchun130022,China;

1引言

图像复杂度一直是图像工程领域研究的一个热点和难点问题。针对这一问题的解决方法有好多种，但因各自的关注点不同方向也各有特色。Peters等人从灰度级和边缘两个方面对图像的复杂度进行了全面详细的描述[1]。高振宇等在结合Peters等人研究的基础上提出了用图像的信息熵、边缘信息和纹理等相关因子来分析图像的复杂度，最后用等权重系数加权求和来计算图像的复杂度值[2]。Walker等人利用图像的纹理特征对图像的复杂度进行研究，采用灰度共生矩阵对纹理特征进行分析和分类[3]。

Chacon等人用一种模糊理论的方法来描述图像的复杂度，在图像边缘水平百分比的基础上对图像的复杂度进行分析。首先利用一种模糊聚类工程，把图像复杂度分为不复杂、有点复杂和很复杂3个等级，然后用一组区间映射函数计算该类中的成员，文献中用模糊复杂性测量方案作为检测图像边缘的标准，该方法不包含人类主观评价结果[4-5]。

大多数文献只是对图像进行了定性的描述，或者没有考虑各指标间权重的不同，没有给出准确、定量的描述方法[6-10]。本文所描述的图像复杂度是指图像整体复杂度，即整幅图像相邻像素间的变化情况。文中从图像的整体描述入手，对图像的复杂度有一个全局的了解，以便后续图像复杂度的研究。采用BP神经网络得到各衡量指标的权重系数，建立了能定量描述图像复杂度的数学模型。

2图像复杂度的特征参数

对图像复杂度的研究可以从不同的方面来描述，本文基于图像的纹理特征来研究图像的复杂度。从纹理方面对图像的复杂度进行研究的文献有许多[3-7]，但多半是从纹理方面对图像的复杂度进行了分析，没能具体计算出图像的复杂度。文中用灰度共生矩阵提取图像的纹理特征，用以描述图像的灰度空间分布情况和图像整体的复杂程度。

灰度共生矩阵[2,6-7]定义为图像中相距为δ=(Δx,Δy)的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。不同的δ决定了两个像素间的距离d(d>0)和方向θ，常用的有4个方向上的位置关系：0°方向，δ(0,±d)；45°方向，δ=(d,-d)和δ=(-d,d)；90°方向，δ=(±d,0)；135°方向，δ=(d,d)和δ=(-d,-d)。用p(i,j,d,θ)表示此灰度共生矩阵G。从灰度共生矩阵中提取出5个常用的特征参数进行图像复杂度的模型计算。

(1)能量：能量用来描述图像灰度均匀性的分布情况。当灰度共生矩阵中元素分布较集中于主对角线附近时，J值相应较大，说明图像的灰度分布比较均匀，从图像整体看，纹理较粗；反之，纹理较细。

(1)

(2)熵：熵值用来描述图像所包含的信息量，若图像中没有纹理，则灰度共生矩阵几乎为零阵，熵值接近于零；若图像中细纹理较多，则图像的熵值较大；若图像中细纹理较少，则图像的熵值较小。

(2)

(3)对比度：对比度可以用来描述图像的清晰程度，即纹理的清晰程度。在图像中，纹理越清晰，相邻像素对的灰度差别就越大，其对比度G越大。

(3)

(4)同质性：同质性可以用来描述图像纹理局部变化的多少。若图像纹理的不同区域间变化少，局部非常均匀，则Q值大；反之则小。

(4)

(5)相关性：相关性可以用于衡量灰度共生矩阵的元素在行(列)方向的相似程度，因此相关性值大小反映了图像中局部灰度的相关性(COV)。当行(列)相似程度高时，则COV值较大，相应图像复杂度较小，反之复杂度较大。

(5)

式中，μ1、μ2分别代表元素沿归一化后的G的行、列方向上的均值，σ1、σ2分别代表其均方差，K为方阵G的行(或列)数。

本文根据以上确定的特征参数指标，采用BP神经网络来评估图像的复杂度f，可以根据不同的域值，把图像的复杂程度划分为不同的等级，见表1。

表1　图像复杂度等级划分

3图像复杂度评价模型

BP神经网络[11,12]最大优势在于它可以在不知道数据产生原因的条件下，对非线性过程建模，有效的消弱了指标权重确定中人为因素的影响。模型的构建过程能反映出各指标权重的变化情况，提高了评价的科学性、有效性和实效性。

3.1　BP神经网络学习算法

BP算法的基本思想是根据样本的希望输出与实际输出之间的平均误差，利用梯度下降法，从输出层开始，逐层修正权系数(向量)。BP算法正向传播阶段是训练学习，反向传播阶段是调整修正。

BP网络模型如图1所示，其中，I为输入层，J为隐含层，K为输出层，Wji为第J层节点的权系数，Wkj为第K层节点的权系数。

图1　BP网络模型 Fig.1　BP network model

BP网络的学习算法步骤如下：

(1)初始化，网络中所有权系数赋初值(较小的随机数)，确定训练样本集。

设有n个训练样本，每一训练样本有m个指标，则可得到如式(6)所示的初始信息矩阵。

(6)

(7)

式中，i=1,2,…n;j=1,2,…,m。

(2)计算各层输出，先计算隐含层各节点的输出，再计算输出层各节点的输出：

(8)

(9)

式中，j=1,2,…h,k=1,2,…,c。

网络训练，先计算网络误差，再根据网络误差对各层进行权值调整，直到满足训练精度，训练结束，最后得到各层的权重值。

从输出层开始，先修正Wkj，再修正隐含层的权重系数Wji：

(10)

(11)

式中，k=1,2,…,c;j=1,2,…,h+1。

(12)

(13)

式中，j=1,2,…,c;j=1,2,…n+1。

3.2　评价指标的神经网络结构

为了获得各评价指标的权重，我们采用神经网络技术，首先要确定各神经网单元数，因本文的评价指标为5个，BP神经网络的输入层节点数为5个，输出层神经元个数确定为1，一般要求网络隐含层的神经元数目大于输入层神经元和输出层神经元数目和的一半，小于输入层神经元和输出层神经元数目的和，所以隐含层神经元个数为4个，各神经网络的具体参数见表2。

表2　图像纹理评价各神经网络参数表

4实验结果及分析

4.1　具体实例权重确定

本文选取了3组不同等级复杂度(不复杂，有点复杂和很复杂)的图片，每组选择200张有代表性图片作为训练样本集，对建立的神经网络进行训练学习，通过Matlab进行仿真训练。选择文献[2]中的三组不同复杂度图片(如图2)作为测试样本对神经网络进行测试[12-13]。表3中各指标均为归一化后的数值，其数据分布在(0，1)之间。表3为BP神经网络测试所用图2 15幅图片的5个特征参数的样本数值，评价结果为各图片根据人类视觉感知[14-15]得到的，在此作为各训练样本的期望输出。

图2　不同等级复杂度的测试图片 Fig.2　Test images of different levels of complexity

建立神经网络学习算法是为了得到各指标的权重系数，而神经网络训练得到的是各神经元之间的关系，要想得到输入层与输出层之间的关系，需要对各神经元之间的权重系数进行如下处理[12]。

表3　图像纹理BP神经网络训练的样本数据

4.2　复杂度模型及结果分析

综合以上分析，本文选择图像纹理的能量J、熵H、对比度G、同质性Q和相关性COV五个特征参数作为评价指标，对评价指标均进行了归一化处理并转化成与图像复杂度呈正相关的度量指标，利用BP神经网络求得各评价指标的权重系数，图像复杂度计算模型为：

F=A1WJ+A2WH+A3WG+A4WQ+A5WCOV

式中，Ai为各指标的权重系数，Wj代表上述参量经过转换的指标，i=1,2,…,5。

为了验证和比较该方法的有效性，实验选用文献[4]中的3种不同等级复杂度的图片作为测试样本，如图2所示，分别计算它们的复杂度并与文献[4]中计算结果作对比。表5为分别用基于人类视觉感知和基于模糊理论方法及本文基于BP神经网络3种不同的方法计算的图像复杂度。

表5　本文方法与文献[4]方法对比表

根据图3中数据变化趋势可知，在图2a~o的15幅图像中，由人类视觉感知得到的图像复杂度曲线相对比较曲折，文献[4]中基于模糊理论计算的图像复杂度曲线基本上是从简单到复杂逐步上升的，本文方法的计算结果与人类视觉感知结果对图像复杂度的描述趋势大致相同，而采用

文献[4]中基于模糊理论的计算结果与人类视觉感知结果对图像复杂度的描述趋势不太相似，本文方法的计算结果更趋于人类视觉感知结果，可用该方法近似代替人类视觉感知对图像复杂度的描述。结合神经网络理论与机器学习法，根据图像纹理的不同特征，构造BP神经网络对图像进行训练学习，得到各指标的权重系数，采用多特征决策加权法得到最终的检测结果，这不仅能自适应地确定不同特征的权重，也大大提升了检测图像复杂度的准确率。

图3　图像复杂度3种结果比较 Fig.3　Comparison of three image complexity results

5结论

本文构建了基于图像纹理特征的图像复杂度评估模型，针对图像复杂度各个度量指标间权重大小的不同，文中采用BP神经网络技术建立数学模型来确定权重系数，该方法可以很好的解决指标权重主观性的问题，更真实地反映各个指标的权值。实验结果表明：该方法不仅能自适应地确定不同特征的权重，也能比较准确地描述图像的复杂程度，对以后的学习具有一定的研究价值。

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陈燕芹(1987—)，女，山东菏泽人，硕士研究生，2012年于滨州学院获得学士学位，主要从事模式识别和图像复杂度方面的研究。E-mail:chenyanqin101329@sina.com

钱小飞(1987—)，男，内蒙古人，硕士研究生，主要从事图像目标检测与识别方面的研究。E-mail:qjf0805@163.com

段　锦(1971—)，男，吉林长春人，教授，博士生导师，1993年于北京理工大学获得学士学位,1998年于沈阳工业学院获得硕士学位，2004年于吉林大学获得博士学位，主要从事图像处理、模式识别、光电检测等方面的研究。E-mail:duanjin@vip.sina.com

祝　勇(1980—)，男，四川眉山人，讲师，主要从事计算机仿真、图像处理、模式识别方面的研究。E-mail:zhy991112@sina.com

肖　博(1987—)，男，新疆乌鲁木齐人，博士研究生，2009年于吉林大学获得学士学位，2013年于长春理工大学获得硕士学位，主要从事图像目标识别和图像复杂度方面的研究。E-mail:706992535@qq.com

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2.SchoolofComputerScienceandTechnology,ChangchunUniversityof

ScienceandTechnology,Changchun130022,China;

3.InstituteofSpaceOptoelectronicsTechnology,ChangchunUniversityof

ScienceandTechnology,Changchun130022,China)

Abstract:In order to better describe the internal complexity of image, the establishment of the mathematic model between the image complexity and each index is the key step to study the complexity of image. Firstly, starting from the image texture, we try to establish a quantitative and precise mathematical description of the relationship between the image and the complexity of various indicators. There is no clear mathematical relationship between the image complexity and the measurable indicators, so gray level co-occurrence matrix(GLCM) is used to analyze the main characteristic parameters of the texture. The image complexity evaluation method is proposed based on BP neural network. Then a nonlinear mathematical evaluation model between image complexity and each index is established. And the weight values and index are obtained by the training for the neural network and learning through numbers of pictures. The verification results show that the evaluation model is able to reflect the internal complexity of the image truly, and the experimental results obtained are consistent with human visual perception. It is of a certain reference value for the application of BP neural network to study the image complexity.

Key words:image complexity;texture feature;Gray Level Co-occurrence Matrix;BP neural network;weight value

作者简介：

*Corresponding author, E-mail:duanjin@vip.sina.com

中图分类号：TP391.4

文献标识码:A

doi:10.3788/CO.20150803.0407

文章编号2095-1531(2015)03-0407-08

基金项目：国家高技术研究发展计划(863项目)资助项目(No.2013AA7XX10XX)

收稿日期:2014-11-15；

修订日期:2015-01-17