石灰岩矿物成分对其集料磨光值的灰色关联分析

王 毅，岳光华，李 维

(1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安 710064;2.武警交通五支队，陕西西安 710021)

路面抗滑性是保证道路交通安全的先决条件.根据相关研究［1-2］显示，高速公路上发生的大多数交通事故与路面抗滑性不足有关.目前，我国高速公路通常选用玄武岩和辉绿岩作为沥青路面的上面层.随着我国高速公路的建设里程不断增加，玄武岩等优良石料的大量消耗使其开采难度和价格不断增加，并且由于某些地区缺少类似玄武岩这样的硬质石料，如果从外地远距离运输玄武岩，将使工程的建设成本和进度受到严重影响.而石灰岩石料不仅分布广泛，且储量较大.为此，近年来，国内外的科研工作者把石灰岩作为玄武岩石料的替代品，进行了大量的技术研究［3-4］.由于石灰岩磨光值通常较低，而粗集料磨光值是确定集料能否用于沥青混凝土路面抗滑磨耗层的重要决定性指标，因此，我国道路工作者对于石灰岩能否作为上面层持怀疑态度.

本研究利用灰色关联分析理论，根据数据序列参数之间关联度的大小判断各个因素对结果的不同影响程度的基本原理［5-12］，研究石灰岩不同矿物成分对粗集料磨光性能的作用，通过对石灰岩的不同矿物成分与其磨光值的关联度进行分析，以确定影响石灰岩粗集料磨光值的主要矿物成分，为石灰岩在高速公路沥青路面层的使用提供理论指导.

1 集料性质试验

1.1 原材料基本技术性质

本研究选用我国不同地区道路建设中所使用的6 种石灰岩，编号分别为 L1，L2，L3，L4，L5，L6.集料的基本技术性质指标见表1.

表1 集料基本技术性质指标

1.2 集料矿物成分分析

岩石一般由多种矿物组成，所以岩石的矿物组成结构决定了其绝大多数的特征，而每种矿物成分都有独特的化学组成和单独的晶体结构.本研究使用X-射线衍射仪对6种不同石灰岩进行岩性分析.其分析结果见表2.

表2 岩石矿物成分的质量分数 %

由表2可知，本研究所选取的石灰岩主要矿物成分为方解石、石英、白云石和云母，查阅有关资料，以上4种造岩矿物的主要物理性质见表3.

表3 造岩矿物的主要物理性质

1.3 集料的磨光性能试验

依据JTG E42—2005《公路工程集料试验规程》中粗集料磨光值试验方法，利用加速磨光机磨光集料，再用摆式摩擦系数测定仪测定经磨光后的集料摩擦系数值.根据上述试验方法得出试验结果，L1的磨光值为35.9，L2的磨光值为37.2，L3的磨光值为35.8，L4的磨光值为38.3，L5的磨光值为34.9，L6的磨光值为43.2.

2 灰色关联分析理论

灰色关联分析理论是灰色系统理论的重要组成部分，其基本原理是根据有限的数据资料，通过分析事物或因素的序列曲线的相似程度来判断其关联程度是否紧密.当序列曲线的形状越接近，其相应序列之间的关联度也越大，反之关联度就越小.关联度描述了系统在发展过程中，事物或因素之间相对变化的情况，也就是变化大小、方向和速度的相对性，是各个因素对结果影响程度的度量，关联度越大，其影响程度也越大.灰色理论提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径，已经广泛应用到众多的科研领域，并得到了证实和发展.主要计算步骤如下:

1)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列.设X0(k)，k=1，2，…，m为参考数列.设Xi(k)，k=1，2，…，m;i=1，2，…，n为比较数列.

2)将参考数列和比较数列进行量纲归一处理.由于参考数列和比较数列量纲不同，并且数值大小相差较大，为了使数列间具有对比性，必须对原始数据进行数值变换，通常可采用初值化、均值化、区间相对化和量纲归一等方法.此处采用均值化方法对数列进行量纲归一处理，计算公式如下:

3)计算参考数列和比较数列的灰色关联系数.

若记经量纲归一处理过的参考数列和比较数列分别为{Y0(t)}和{Yi(t)}，则t=k时刻时，{Y0(t)}与{Yi(t)}的关联系数ξ0i(k)按下式计算:

式中:Δmax，Δmin分别为各时刻绝对差中的最大值和最小值;Δ0i(k)为k时刻2个数列的绝对差;ρ为分辨系数，主要用来提高关联系数之间的差异显著性，一般情况下取0.5.

4)计算关联度.公式如下:

γ0i的大小决定了参考数列与比较数列之间的关联程度，越大说明其关系越密切，即比较序列Xi(k)对于参考序列X0(k)影响程度越大.

3 岩石矿物成分与磨光值的灰色关联

为便于分析岩石矿物成分与磨光值的关联性，将集料磨光值与6种石灰岩的矿物成分统计于表4中.

表4 集料磨光值及矿物成分质量分数

选取集料磨光值作为参考数列X0，以岩石矿物成分作为比较数列，X1(方解石的质量分数)，X2(石英的质量分数)，X3(白云石的质量分数)，X4(云母的质量分数).对表4数据采用均值化方法进行量纲归一处理，结果见表5.其中，Y系列为将参考数列和比较数列经过量纲归一处理过的数值.

表5 试验结果的量纲归一处理

分析岩石各组成矿物成分对集料磨光值的影响程度，按照式Δ0i(k)=|Y0(k)-Yi(k)|求各影响因素量纲归一后数列与集料磨光值量纲归一数列的绝对差，即影响因素数列绝对差 Δ，其计算结果见表6.

表6 6种石灰岩数列绝对差

由表6数据得

根据表6数列绝对差以及其中的最大值、最小值，分辨率系数采用0.5，计算每个数值的关联系数和两数列间关联度，结果见表7.

表7 6种石灰岩的关联系数和关联度

表7数据为各矿物成分对集料磨光值关联度计算结果，各矿物成分影响程度由高到低为方解石，石英，白云石，云母.分析表明:岩石中方解石的质量分数与集料磨光值的关联度达到0.975，说明岩石中方解石的质量分数是影响集料磨光值的最敏感因素;岩石中石英的关联度达到0.781.

从组成石灰岩的造岩矿物角度分析，石灰岩中的造岩矿物大部分是由方解石组成，方解石硬度为3，由于其较多，决定了石灰岩主要的物理化学技术性质，而岩石中含有硬度较小的矿物越多，其磨光值越小，故方解石较多的石灰岩的磨光值一般都较小.在岩石4种造岩矿物中，虽然石英较少，但其硬度达到7，其与集料磨光值的关联度达到0.781，当石灰岩中石英增加时，其集料磨光值也跟着增大.结合灰色关联分析结果可知，石灰岩中方解石和石英的是影响集料磨光值最主要的2种矿物成分.因此，当条件限制必须选择石灰岩作为高速公路抗磨耗的上面层时，应选择方解石较少，石英较多，且力学性能较好的硅质石灰岩.

4 结论

1)根据岩石中矿物成分对集料磨光值关联度计算结果，可知矿物成分影响程度由高到低为方解石，石英，白云石，云母.

2)从石灰岩造岩矿物角度，并结合灰色关联分析结果表明:石灰岩中方解石和石英是影响集料磨光值最主要的2种矿物成分，且方解石较少，石英较多时，集料的磨光值较大，这就为将力学性能较好的硅质石灰岩作为高速公路沥青路面抗滑磨耗层的原材料提供了理论支持.

3)本研究仅仅从石灰岩的矿物成分对其集料磨光值进行分析，岩石内部的结构对集料磨光值的影响还需进一步的研究.

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