U形渠道圆头量水柱水力性能影响因素研究

刘 英,王文娥,胡笑涛,谭骁凡

(1 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌712100；2普明街道办事处，四川 绵阳621000)

U形渠道圆头量水柱水力性能影响因素研究

刘 英1,王文娥1,胡笑涛1,谭骁凡2

(1 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌712100；2普明街道办事处，四川 绵阳621000)

【目的】 基于临界流原理，研究不同因素对U形渠道圆头量水柱水力性能的影响，为其在我国北方灌区的推广应用提供参考。【方法】 对U形渠道上6种喉口收缩比(ε=0.75，0.70，0.63，0.56，0.50，0.44)的圆头量水柱在5种流量(Q=0.015，0.025，0.035，0.045，0.055 m3/s)、4种渠道比降(i=1/1 000，1/2 000，1/3 000，1/5 000)下的测流公式、适宜喉口收缩比、水头损失、临界淹没度、测流精度等水力性能进行试验研究。【结果】 圆头量水柱的驻点水深与流量间存在良好的指数相关关系，相关系数达0.997。根据试验数据回归分析得到了4种渠道比降的流量计算公式，公式符合量纲和谐原理，满足了测流精度的要求，实测流量与计算流量之间最大误差为6.79%；圆头量水柱的适宜喉口收缩比为0.50～0.70时，上游壅水高度和水头损失均较小，且临界淹没度较高，可达0.90。【结论】 圆头量水柱具有结构简单、抗淤堵等优点，适合在我国北方多泥沙水源的渠道中应用。

U形渠道；圆头量水柱；水力性能；渠道比降；喉口收缩比

随着我国水资源的日益短缺和市场经济的发展，灌区量水已成为合理调度灌溉水资源、充分利用水资源、按照经济规律进行水价改革、实现灌区现代化管理的一项基本手段。世界各国的研究人员也一直致力于研究体型简单、精度高且损失小的量水设施。Hager[1-3]最早提出将1个圆锥体或圆柱筒垂直安装在渠槽中量测过槽流量，并通过试验证明了其可行性。随后，吴高巍等[4]在棱柱体渠道上对可移动圆柱体进行了试验研究，推导了流量公式，并应用于实践，且效果良好。Samani等[5-7]在新墨西哥州立大学水力学实验室，于梯形渠道上竖直安装PVC圆柱筒，通过试验分析了过槽水力特征，并在田间进行了应用，表明其测流误差较小。何武全等[8]采用9种不同收缩比的圆柱筒在U形渠道上进行试验，得到了自由出流条件下流量计算的经验公式。吉庆丰等[9]在U形渠道上选择3种收缩比对圆柱形量水槽进行了试验，建立了圆柱形量水槽测流的计算公式。现有的研究成果基本只针对于圆柱形量水槽，水头损失较大，或只考虑驻点水深、收缩比等单一因素的影响，尚有许多问题需要进一步研究，如圆柱形量水槽的体型优化、渠道比降对其测流的影响等。

刘嘉美等[10]根据绕流原理，以圆柱体量水槽为基础，在圆柱体背水面增加与柱体相切的V形尾翼，将由此得到的圆头量水柱竖直安装，使对称面与渠底中心线重合，通过控制尾翼长度，以有效减小水头损失；该量水柱结构简单，测流精度高，水头损失小，但目前对其水力性能的影响因素还缺乏系统研究。本研究从渠道比降、喉口收缩比、长宽比等方面对U形渠道圆头量水柱的水力性能进行分析，以确定其水力性能与各影响因素之间的关系，旨在为该量水设施在北方灌区的应用推广提供参考。

1 圆头量水柱试验的设计

1.1 试验介绍

试验在陕西杨凌西北农林科技大学北校区水工厅进行，试验系统平面布置见图1。

试验系统主要包括泵房、高位水池、稳水池、调节阀门、供水管道、有机玻璃U形渠道(渠道比降可调节)、圆头量水柱、尾门、地下回水渠道等。本试验流量范围为0.015～0.055 m3/s，渠道比降调节范围为1/5 000～1/1 000。回水渠道段设三角形量水堰，以量测过槽流量。圆头量水柱上下游各处水位通过SCM60型水位测针测量，精度为0.1 mm；渠道末端设置尾门以控制下游水位高低，使出流处于自由出流或淹没出流。

试验渠道为有机玻璃U形渠道，渠道综合糙率n取0.011。渠道参数见表1。

1.2 圆头量水柱体型设计

圆头量水柱体型设计的主要设计参数包括柱体直径(即柱体宽度)及V型尾翼长度，高度统一为45 cm。圆头量水柱体型见图2，其中D为圆头直径，L为量水柱对称面迎水点(驻点)到尾翼末端的距离。定义L/D为圆头量水柱的长宽比。试验采用6种不同喉口收缩比(即6种不同直径)的量水柱，以无尾翼的圆柱形量水槽(L/D=1)为参照，每种收缩比的量水柱采用2种不同的长宽比(L/D=3/2，L/D=2)，试验用圆头量水柱基本参数见表2。

2 圆头量水柱测流原理

在U形渠道轴线适当位置处垂直安装圆头量水柱，柱前上游渠道中水流为缓流，当水流通过柱体时在其喉口处形成局部收缩，因受到侧收缩的影响，过流断面形成足够的水面降落，水流流速增加，并在喉口附近产生临界流，随后进入急流状态，与下游水流衔接。因此，下游水流在相当大的水深范围内不会影响上游水流。故而，流量与上游堰顶水头可构成稳定单一的关系。根据能量守恒原理，即可得到过槽流量。圆头量水柱测流示意图见图3。

对圆头量水柱的基本流量公式，可以用能量方程及临界流原理加以推导。假定槽内流速分布均匀，则应用能量方程，上游测流断面比能为：

(1)

式中：Es为上游测流断面比能，m；h1为上游水深，m；α为动能修正系数，取1.0；Q为流量，m3/s；g为重力加速度，m/s2；A1为上游断面面积，m2。

在渠道流量、断面形状和尺寸均确定的情况下，断面比能最小值Es min对应的水深即为临界水深hK。若不计能量损失，根据上游断面与临界流断面能量守恒，有：

(2)

式中：EK为临界流断面比能，m；hK为临界水深，m；AK为临界流断面面积，m2，其余各符号含义同前。

将(2)式对hK求导，得：

(3)

(4)

从而得到流量的计算公式为：

(5)

如图4所示，U形渠道临界流断面面积AK的计算公式[11-12]如下：

(6)

(7)

式中：hK为临界水深，m；a为底弧弓形高，m；Δh为过水断面梯形高，m；θ、β分别为hK>a与hK

3 结果与分析

在渠道比降(i)分别为1/1 000，1/2 000，1/3 000 和1/5 000，圆头量水柱的喉口收缩比(ε)分别为0.75，0.70，0.63，0.56，0.50和0.44，流量(Q)分别为0.015，0.025，0.035，0.045和0.055 m3/s的条件下，进行了120组试验，获得了各试验条件下渠道及圆头量水柱8个关键点处的水深，并分析了不同渠道比降条件下渠道流量与圆头量水柱驻点水深、喉口收缩比的关系。

3.1 圆头量水柱驻点水深与流量的关系

不同渠道比降和喉口收缩比时流量与圆头量水柱驻点水深的关系见图5。从图5可以看出，驻点水深与流量之间呈现良好的指数相关关系，相关系数达0.997。同一渠道比降下，随喉口收缩比的增大，流量与驻点水深关系曲线上移。由于临界水深的不稳定性，因此用驻点水深代替临界水深计算理论流量是可行的。通过对流量与喉口收缩比、驻点水深之间相关关系的分析，建立了不同渠道比降时具有量纲和谐性的流量计算公式为：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：ε为喉口收缩比；Hs为驻点水深，m；b为喉口断面水面宽度，m。

式(8)～(11)是在n=0.011的有机玻璃渠道试验基础上推导得出的，灌区实际渠道的糙率普遍较0.011大，故本试验即将在糙率较大的末级渠道上进行研究，以对其进行进一步修正。

3.2 圆头量水柱喉口收缩比的选择

圆头量水柱喉口收缩比定义为喉口断面面积(Ac,m2)与渠道衬砌断面面积(A0,m2)之比[13]，即ε=Ac/A0。喉口收缩比是影响圆头量水柱测流精度的重要参数，如果收缩比过大，喉口处难以形成临界流；如果收缩比过小，则造成上游壅水高度增大，水头损失增大。因此，只要将喉口收缩比限定在一定范围内，那么因收缩比而导致的测流误差将会限定在某一较小数值范围内。不同试验条件下圆头量水柱上游的壅水高度见表3。

当喉口收缩比为0.50～0.70时，测流误差较小，且上游壅水高度较小，基本控制在5 cm内，满足灌区对于上下游水头差不高于5 cm的要求，因此较适的喉口收缩比为0.50～0.70。鉴于渠道比降为1/5 000时上游壅水高度的变化趋势与渠道比降为1/1 000，1/2 000和1/3 000时一致，故表3只列出了不同流量和适宜喉口收缩比(0.50～0.70)条件下渠道比降为1/1 000，1/2 000 和 1/3 000 时圆头量水柱的上游壅水高度。表3表明，同一流量下，渠道上游壅水高度随喉口收缩比的增大而减小。

3.3 圆头量水柱的临界淹没度

圆头量水柱的临界淹没度定义为不影响上游水位的最大下游水深与上游水深之比[14]。其测定方法为：在相同流量下，通过调节渠道尾门来改变下游水位，下游水位在一定范围内不影响上游水位，随着下游水位的继续升高，当下游水位开始影响上游水位时，此时下游水深(H2)与上游水深(H1)的比值为临界淹没度，即σ=H2/H1，较高的临界淹没度可以保证圆头量水柱较大范围的自由出流。对同一喉口收缩比的圆头量水柱而言，流量不同时临界淹没度也不同，一般当圆头量水柱满足最大流量下的临界淹没度要求时，其他流量下的临界淹没度也随之满足。本试验通过对不同渠道比降、喉口收缩比、流量下圆头量水柱临界淹没度的测试，得出其临界淹没度可达0.90，说明该量水柱具有较大的自由出流范围。

3.4 圆头量水柱的水头损失

水流在通过装有圆头量水柱的U形渠道时，由于侧收缩的存在，速度沿水流方向增加，由于边界层及水流混掺碰撞的影响产生了局部水头损失，由摩阻引起的沿程水头损失比由于喉口形状变化所引起的局部水头损失小得多，因此沿程水头损失可以忽略不计。通过增加尾翼对圆柱形量水槽进行体型优化，得到的圆头量水柱可以有效地减小水头损失。试验结果表明，在渠道比降为1/2 000，喉口收缩比为0.63，流量为0.035 m3/s情况下，无尾翼(L/D=1)的圆柱形量水槽水头损失为7.94%，而L/D= 3/2 和L/D=2的圆头量水柱的水头损失分别为6.82%和6.11%，可知相同喉口收缩比下有尾翼的圆头量水柱比无尾翼圆柱形量水槽的水头损失要小。图6反映了圆头量水柱L/D=3/2时，不同渠道比降及喉口收缩比(ε=0.56，0.63，0.70，0.75)下圆头量水柱的水头损失占上游总水头的比例，由于喉口收缩比过小(ε=0.50，0.44)时下游水头损失较大，故本研究不考虑，相应数据在图6中未列出。

从图6可以看出，当喉口收缩比为0.56～0.75时，圆头量水柱的水头损失hf最小为上游总水头H1的1.5%左右，水头损失最大为上游总水头的 9.5% 左右。文献[15]中长喉道量水槽水头损失约为13%，与之相比圆头量水柱的水头损失较小。

3.5 圆头量水柱的测流精度

测流精度一般用测流相对误差表示，相对误差为计算流量值与实际流量值之差与实际流量值的百分比[16]。根据3.1节中拟合的公式(8)、(9)、(10)、(11)计算过槽流量，结果表明，计算流量与实际流量之间的最大误差为6.79%，平均误差仅为0.32%。在一定喉口收缩比范围内，测流误差均小于5%。如当渠道比降为1/1 000、收缩比为0.50～0.70时，测流误差最大为4.70%，最小为0.29%。

4 结论与讨论

本研究通过对U形渠道4种渠道比降、6种喉口收缩比的圆头量水柱进行试验，分析了喉口收缩比、渠道比降等渠道结构参数与圆头量水柱水力性能的关系。在试验测流流量为0.015～0.055 m3/s条件下，建立了基于驻点水深的流量公式，该公式简单实用，测流误差最大为6.79%；选择的适宜喉口收缩比为0.50～0.70，具体选择时应视渠道比降大小而定，比降较小的渠道应选取较大的喉口收缩比；比降较大的渠道应选取较小的喉口收缩比。这与张鲁婧等[17]关于矩形渠道半圆柱形量水槽的研究成果一致。

渠道过流能力取决于过水断面的形状、尺寸、比降及糙率，量水设施的结构应根据实际情况加以变化，并与渠道条件相配合，对于不同比降、渠道尺寸适宜的圆头量水柱体型及流量公式尚需进一步试验，以便于该量水设施的推广应用。

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Factors affecting hydraulic performance of water-measuring pillar with round head in U-shaped channel

LIU Ying1,WANG Wen-e1,HU Xiao-tao1,TAN Xiao-fan2

(1CollegeofWaterConservancyandArchitectureEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China;2PumingStreetOffice,Mianyang,Sichuan621000,China)

【Objective】 This paper studied the factors affecting hydraulic performance of water-measuring pillar with round head based on the principle of critical flow to improve its application in irrigation areas of North China.【Method】 The hydraulic performance on flow measurement formula,proper throat contraction ratio,head loss,critical submergence degree, and flow measurement precision of water-measuring pillar with round head with six contraction ratios (ε=0.75,0.70,0.63,0.56,0.50,and 0.44) in U-shaped channel was tested based on five discharge rates (Q=0.015,0.025,0.035,0.045,and 0.055 m3/s) and four channel slopes (i=1/1 000,1/2 000,1/3 000,and 1/5 000).【Result】 There existed a good exponential correlation between the stagnation-point depth of the water-measuring pillar with round head and the discharge with coefficient of correlation of 0.997.Discharge formulas of four channel slopes were obtained through the regression analysis of experiment data,the fitted discharge formula which was in line with the dimension concordant principle met the flow measurement accuracy,and the maximum error between the measured discharge and the calculated discharge was 6.79%.When the proper throat contraction ratio was within 0.50 to 0.70 and the upstream backwater as well as the water head loss was small,it had a high critical submergence degree of up to 0.90.【Conclusion】 The water-measuring pillar with round head has a simple structure and can resist sludge plugging, which suits the channels with sediment-carried water in North China.

U-shaped channel;water-measuring pillar with round head;hydraulic performance;throat contraction ratios

2013-10-22

国家自然科学基金项目(51179163，50909083)；国家“十二五”科技支撑计划项目(2011BAD29B01)；中央高校基本科研业务费专项(QN2011127)；西北农林科技大学青年学术骨干支持计划项目

刘 英(1989-)，女，河北衡水人，在读硕士，主要从事工程水力学研究。E-mail：lykl2008@126.com

王文娥(1975-)，女，河南孟县人，副教授，硕士生导师，主要从事节水灌溉技术、流体机械及排灌设备等研究。 E-mail：wangwene@nwsuaf.edu.cn

时间:2015-01-05 08:59

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.02.032

S274.4

A

1671-9387(2015)02-0228-07

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150105.0859.032.html