西部弱胶结砂岩循环载荷作用下塑性应变能变化规律

赵永川,杨天鸿,肖福坤,汪 泓,刘 刚,郑 喜,周靖人,申志亮

(1.东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳 110819;2.东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳 110819;3.黑龙江科技大学黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室,黑龙江哈尔滨 150028)



西部弱胶结砂岩循环载荷作用下塑性应变能变化规律

赵永川1,2,杨天鸿1,2,肖福坤3,汪 泓1,2,刘 刚3,郑 喜1,2,周靖人1,2,申志亮3

(1.东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳 110819;2.东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳 110819;3.黑龙江科技大学黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室,黑龙江哈尔滨 150028)

摘 要:通过不同应力路径下的三轴循环加卸载实验,对中国西部矿区中不同粒径弱胶结砂岩的塑性应变能和塑性变形变化规律进行了研究。实验结果表明,加载路径对砂岩的塑性应变能及塑性变形特征有显著影响;在加载过程中,粗砂,中砂,细砂储存的塑性应变能以及累计速度依次递减,并且塑性应变能随应力增大按指数规律变化;各加卸载周期内储存的塑性应变能随加卸载次数及应力的增大呈“U”字形变化,即初始阶段由于孔隙裂隙压密,会储存较多塑性应变能;弹性阶段变形源于晶格弹性压缩,卸载时可以恢复,储存的塑性应变能较少;屈服阶段由于破裂面滑移也会储存较多塑性应变能;轴向和径向残余应变随应力增大呈指数形式增长,并且径向残余应变增长速度大于轴向;残余应变与塑性应变能变化规律不同,塑性应变能更能真实反映岩石在受载过程中的状态变化。

关键词:弱胶结砂岩;循环加载;塑性应变能;残余应变;粒径

责任编辑:韩晋平

近年来,随着我国工业迅速发展,能源消耗日益剧增,而东部矿区煤炭资源逐渐枯竭,“十二五”期间,重点建设的14个大型煤炭基地(98个矿区)主要集中在生态环境十分脆弱、水土流失严重的西部地区。预计到2020年,煤炭总需求量将达27亿t[1],其中西部供给量占70%以上。研究西部矿区围岩在开采扰动下变性特征和能量特征具有重要工程意义。

煤炭开采方案会使围岩经历不同的应力路径[2-3],应力路径对试件的破坏强度、弹性模量、泊松比,残余强度,声发射频谱等物理参数有着重要的影响[4-6]。循环加载是较为常见的加载方式,并且对工程岩体的长期稳定有着重要影响,国内外学者对循环试验进行了深入研究[7-8]。李晓泉[9]和韩林[10]等分别对煤和灰岩进行恒围压和变围压下试验,发现在恒压力差循环加载下,残余变形量随着循环次数的增加而呈现出一个递减的趋势,轴向应变和径向应变的发展趋势是相反的,并且恒围压下变形模量有收敛趋势。章清叙等[11]研究了砂岩在循环载荷作用下疲劳破坏的变形量与相应应力水平常规失稳变形量一致,并且验证了用变形预测失稳比用强度准则更准确。王鸿[12]和张媛[13]等分别对滞回环曲线进行拟合参数,以及对体积耗散能与循环次数的关系进行研究。许江等[14]对循环载荷下砂岩的残余变形与循环次数进行了分析,发现残余变形与循环次数成负指数关系。张黎明等[15]发现三轴情况下,弹性储存能与试件强度呈现正相关关系,并基于弹性能微分形式建立了能量演化方程。上述实验结论对循环载荷作用下岩石损伤失稳有重要参考价值,但是应力路径和砂岩粒径对塑性应变能影响,应力水平对塑性应变能和塑性变形的影响研究相对较少。

笔者在上述研究基础上,针对西部弱胶结砂岩开展三轴压缩情况下的循环加卸载实验,采用逐级增大循环加载、相等间距循环加载和一次循环加载试验(详见实验方案),分析不同加载方案下的不同粒径塑性应变能变化趋势,以及不同应力水平的塑性应变能和轴向径向残余变形的特点,用相关函数对变化规律进行拟合,并进行机理上的解释,得到了弱胶结砂岩在循环载荷作用下塑性应变能的累积和残余变形的变化规律。

1 试验方法

1.1 实验设备

实验采用TAW-2 000 kN微机控制电液伺服三轴试验系统,轴向力测量范围0~2 000 kN,围压测量范围0~100 MPa,位移测量范围0~100 mm,试验力测量误差±1%,轴向位移误差±1%,变形测量分辨率1/200 000,如图1所示。

图1　压力机Fig.1 Press machine

应变采集仪采用武汉优泰电子技术有限公司生产的uT7160静态应变仪,主模块与计算机用USB接口相连,主模块与应变仪用双向高速485总线相连,最高采集速度100 Hz,精度误差小于0.01%,分辨率1 με,量程0~±38 000 με,选用半桥连接,如图2所示。

图2　应变采集仪Fig.2 Strain acquisition machine

1.2 实验方案

根据现场阶段施工特点,对砂岩试件采用三轴循环加载实验,考虑埋深和构造应力选取围压7.5 MPa,轴向位移控制加载,选择以下3种实验方案。

方案1:应力逐级增大循环加载试验,循环峰值载荷每次增加20 kN,卸载到10 kN,即载荷从0→10 kN→30 kN→10 kN→50 kN→10 kN→70 kN→10 kN→90 kN→10 kN→110 kN……,直到试件破坏,如图3(a)所示。

方案2:应力相等间距循环加载试验,循环峰值载荷每次增加20 kN,卸载20 kN,即载荷从0→10 kN →30 kN→10 kN→50 kN→30 kN→70 kN→50 kN→90 kN→70 kN→110 kN……,直到试件破坏,如图3(b)所示。

方案3:一次循环,在加载至峰值强度80%时,进行一次卸载至10 kN,然后加载至破坏,如图3(c)所示。

1.3 实验试件

试验选用西部矿区弱胶结砂岩,如图4所示,取样地点位于“榆横矿区”东北部的小纪汗煤矿,矿区处于鄂尔多斯盆地次级构造单元—陕北斜坡中部,主要围岩为侏罗白垩系砂岩,粒径分为粗中细砂3种,胶结成分为钙泥质胶结,主要成分长石、石英、云母,泥质充填。试件参数见表1。

图3　循环加载方案Fig.3 Cyclic loading projects

表1　试件参数Table 1 Parameters of specimens

2 实验结果及分析

2.1 加载路径对砂岩变形特性的影响

不同循环加载方案对砂岩变形特性有重要影响,选取粒径相同的中砂岩B45,A12,A13为研究对象,加载方案分别为方案1、方案2和方案3。循环滞回能代表循环疲劳过程中的不可逆塑性应变能量储存,可以综合反应循环应力与塑性变形的变化规律,能在一定程度上反映疲劳损伤参量[16]。在应力应变曲线中,滞回环的面积代表着塑性应变能的大小。

在循环载荷作用下,上述3种加载方案产生滞回环的面积相差悬殊,见表2,产生塑性应变能大小关系为WA12EA13>EB45,峰后变形模量EA12

图4　试验试件Fig.4 Specimens for experiment

表2　不同加载路径下的实验结果Table 2 Results of different loading path

图5　B45应力逐级增大循环应力应变曲线Fig.5 Constitutive curve during stress stepping increasing of B45

图6　A12应力等间距循环应力应变曲线Fig.6 Constitutive curve during stress equivalentdeviate increasing of A12

图7　A13应力一次循环应力应变曲线Fig.7 Constitutive curve during one cyclic loading of A13

2.2 不同粒径砂岩滞回环面积变化趋势

加载方案对塑性应变能的储存影响较大,砂岩的粒径对塑性应变能也有着显著影响。针对试件粗砂A27,A30,A43,中砂B25,B40,B45,细砂B4,B8,B9按照方案1进行试验,比较不同粒径的砂岩在循环载荷作用下的滞回环面积变化趋势。为避免实验结果离散性,分别将同一粒径砂岩塑性应变能取均值,实验结果如图8所示。对比图8发现,在相同应力水平下,粗砂岩塑性应变能储存最多,细砂岩储存塑性应变能最少。对于粗砂岩,其颗粒较大,排列较为松散,初始空隙裂隙也较多,随着载荷的增大,滞回环的面积增长的最快。细砂结构致密,初次加载时滞回环的面积较少,颗粒间空隙较小,随着压力的增大在循环过程中面积的增长速度也较缓慢,中砂岩则居中。在加载过程中,试件储存塑性应变能可以反映砂岩的弹性性质,在相同的循环载荷下,试件储存的塑性应变能越小,说明在卸载时变形越容易恢复至初始水平,故弹性性质越明显。对于西部弱胶结砂岩,颗粒越细,弹性性质越明显。

对于粗砂,中砂和细砂将塑性应变能用指数函数E=exp(aσ+b)进行拟合。如图8所示,相关系数R都在0.98以上。回归显著性分析采用F假设检验, 当F值大于分布表对应的F值时(该模型分别对应5.54,4.54,3.36),说明选用该函数拟合变化趋势合理,拟合结果见表3。对拟合函数求导数可以发现,a表示函数的增长速度,即参数a代表随着载荷增大塑性应变能的增长速度,b为在初始载荷的折减程度。随着载荷的增长,塑性应变能的增长速度为:粗砂>中砂>细砂,而粗中细砂应变能在初始的折减强度基本相近分别为-7.280,-7.577,-6.390。

图8　粗砂岩,中砂岩和细砂岩应变能拟合曲线Fig.8 Fitting curves of plastic energy of coarse sandstone, medium sandstone and fine sandstone

表3　不同粒径砂岩塑性应变能拟合参数Table 3 Plastic energy fitting results of different particle sizes

2.3 不同应力阶段产生塑性应变能的分析

上面分析了不同粒径砂岩在循环载荷(方案1)作用下塑性应变能的变化规律,下面分析在不同的应力水平下等间距的应力差引起砂岩试件塑性应变能的变化规律,按方案2加载,选取有代表性的中砂岩A12,A20,A44进行试验。试样压缩过程的变形量由3个部分构成:一是晶粒之间的裂隙或孔隙闭合;二是晶粒界面之间滑移;三是岩石材料的压缩变形[17]。在压密阶段,孔隙压密裂隙闭合产生的塑性应变能占主要成分,在接近峰值强度时,颗粒界面的滑移产生的塑性变形占主要成分,而材料的压缩变形可以在卸载时迅速恢复,不会产生塑性变形。进行应力等间距循环加卸载实验,可以比较在不同的应力水平,相同的载荷变化量(20 kN)引起的塑性应变能的变化规律。

等间距应力循环加载引起的塑性应变能的变化规律如图9所示,塑性应变能的变化曲线都表现出U字形变化,应变能弹性阶段达到最小值。在低应力阶段,应变能处于较高水平,并且变化趋势较为平缓,滞回环面积较大是因为砂岩主要成分是颗粒(石英长石),胶结物(钙质,泥质),充填物(泥质)组成,结构松散,较低应力会使孔隙压密,裂隙闭合,从而把变形以塑性应变能的形式储存起来。在峰值强度50%应力水平时,由于前期的压密,导致砂岩颗粒之间直接接触,此时试件处于弹性变形阶段,在加载和卸载时,由于颗粒的弹性作用,很容易使变性得到恢复,导致塑性应变能较小,但是仍然存在。在接近峰值强度时,塑性变形能急剧增大,增大的主要原因一方面是孔隙裂隙的持续压密,但更多的是胶结物和颗粒骨架的滑移变形,即试件内部出现不可逆的损伤,两方面的塑性变形的叠加导致应变能增大较快,也预示着岩石宏观破坏的到来。

图9　等应力间距下应变能变化规律Fig.9 Plastic strain energy during stress equivalent deviate increasing process

2.4 循环加载过程中残余应变的变化趋势

上述分析了等间距应力下的塑性应变能的变化规律,塑性应变能是在应力应变曲线上对滞回环面积进行离散积分得到的,故塑性变性能取决于应力路径和塑性变形大小。研究岩石试件在循环载荷作用下残余变形的变化规律有重要的意义,每次加载、卸载循环将导致残余变形残留下来,而残余变形量的大小、增长趋势以及总的累积量是度量岩石力学性能的标志之一[10]。下面单独分析在循环过程中残余应变的变化规律,按方案2对中砂岩加载,在加载过程中,载荷的变化规律是20 kN为1个间距,图10是在不同应力水平的变形随时间的变化规律,轴向压缩为正,径向拉伸为负。

图10　等应力间距加载过程中残余应变Fig.10 Deformation during stress equivalent deviate increasing process

残余应变是指在循环加载过程中,应力到达同一水平,试件残余的轴向和径向的应变。试件A12, A20,A44在等间距应力循环加载中的残余应变如图11所示。在循环过程中,试件的残余应变与载荷的关系呈现指数变化规律,利用指数关系ε=±exp(aσ+ b)进行拟合,拟合结果见表4。拟合结果上可以看出,径向残余应变的增长速率(a值)明显大于轴向残余应变的增长速率。随着载荷的增大,径向塑性变形的增长速度大于轴向,故在岩石接近宏观失稳时,扩容现象必然出现,在循环加载过程中,随着载荷的增大,径向残余变形相比轴向更加敏感,故监测径向残余变形预测砂岩破裂更具可靠性。

根据上述结论,在等间距应力循环的加载路径下,试件A12,A20,A44产生的残余应变与塑性应变能(2.3节的结论)的变化趋势有较大区别。残余应变和塑性应变能都可以表示岩石的塑性特征,但是塑性应变能取决于应力应变曲线在加载和卸载过程中路径上的差异,同时兼顾了变形和受力,更能真实的反映岩石所处的状态。

图11　轴向和径向残余应变以及拟合曲线Fig.11 Fitting curves of axial and lateral residual deformation

表4　残余应变拟合结果Table 4 Fitting results of residual strain

3 结 论

(1)塑性应变能和塑性变形特征很大程度上依赖于加载路径,应力逐级增大加载塑性应变能最大,一次大循环加载塑性应变能次之,应力等间距循环加载塑性应变能最小,峰后变形模量呈现相同变化规律,而峰前变形模量呈现相反规律。

(2)在应力逐级增大循环加载实验中,粒径对塑性应变能有重要影响,塑性应变能积累速度:粗砂>中砂>细砂,塑性应变能与应力呈现指数变化规律。塑性应变能可以反映岩石的弹性性质,塑性应变能越小,弹性性质越明显,在不同的粒径砂岩中,细砂岩的弹性性质最为明显。

(3)塑性应变能与应力水平呈现“U”字形变化规律,即在压密阶段,产生塑性应变能较多,且增长速度较慢,在弹性阶段,产生塑性应变能较少,在屈服阶段,产生塑性应变能较多,且增长速度较快。相对于残余应变,塑性应变能更能反映岩石的塑性损伤过程。

(4)轴向残余应变与径向残余应变随应力的增大呈现指数增长规律,径向残余应变增长速度明显大于轴向,即相对于轴向残余应变,径向残余应变对高应力更敏感,对预测岩石破裂更具可靠性。

参考文献:

[1]张 宏,李仲学.煤炭需求影响因素及情景分析[J].煤炭学报,2007,32(5):557-560.

Zhang Hong,Li Zhongxue.Affecting factors and projected scenarios for coal demand in China[J].Journal of China Coal Society,2007, 32(5):557-560.

[2]谢和平,周宏伟,刘建峰,等.不同开采条件下采动力学行为研究[J].煤炭学报,2011,36(7):1067-1074.

Xie Heping,Zhou Hongwei,Liu Jianfeng,et al.Mining-induced mechanical behavior in coal seams under different mining layouts[J].Journal of China Coal Society,2011,36(7):1067-1074.

[3]苏承东,高保彬,南 华,等.不同应力路径下煤样变形破坏过程声发射特征的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2009, 28(4):757-766.

Su Chengdong,Gao Baobin,Nan Hua,et al.Experimental study on acoustic emission characteristic during deformation and failure processes of coal samples under different stress paths[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28 (4):757 -766.

[4]张立强,许 江,蒋长宝,等.砂岩在循环载荷下不同饱和度时的变形特征[J].中国矿业,2006,15(10):109-112.

Zang Liqiang,Xu Jiang Jiang Changbao,et al.Research on the deformation characteristics of sandstone under cyclic loading and different saturations[J].Chinese Mining Magazine,2006,15(10):109-112.

[5]夏 冬,杨天鸿,王培涛,等.循环加卸载下饱和岩石变形破坏的损伤与能量分析[J].东北大学学报,2014,35(6):867-870.

Xia Dong,Yang Tianhong,Wang Peitao,et al.Analysis on damage and energy in deformation fractural of saturated rock subject to cyclic loading and unloading[J].Journal of Northeastern University,2014, 35(6):867-870.

[6]张宁博,齐庆新,欧阳振华,等.不同应力路径下大理岩声发射特性试验研究[J].煤炭学报,2014,39(2):389-394.

Zhang Ningbo,Qi Qinghua,Ouyang Zhenhua,et al.Experiment on acoustic emission characteristic of marble with different stress paths [J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):389-394.

[7]陈祖安.循环加载高压流变实验中塑性应变分析[J].地球物理学进展,2002,17(3):414-417,423.

Chen Zuan.Analysis of plastic strain in rhology experiment with cycle loading[J].Progress of Geophysics,2002,17(3):414 -417, 423.

[8]许 江,唐晓军,李树春,等.周期性循环载荷作用下岩石声发射规律试验研究[J].岩土力学,2009,30(5):1241-1246.

Xu Jiang,Tang Xiaojun,Li Shuchun,et al.Experimental research on acoustic emission rules of rock under cyclic loading [J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(5):1241-1246.

[9]李晓泉,尹光志,蔡 波.循环载荷下突出煤样的变形和渗透特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(S2):3498 -3504.

Li Xiaoquan,Yin Guangzhi,Cai Bo.Experimental study on deformation and seepage properties of outburst coal samples under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010,29(S2):3498-3504.

[10]韩 林,刘向君,孟英峰,等.灰岩在三轴变围压循环压缩中的变形特征研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(S1):2840-2844.

Han Lin,Liu Xiangjun,Meng Yingfeng,et al.Study of deformation behaviors of limestone under cyclic triaxial compression with different confining pressures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(S1):2840-2844.

[11]章清叙,葛修润,黄 铭,等.周期荷载作用下红砂岩三轴疲劳变形特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2006,25(3): 473-478.

Zhang Qingxun,Ge Xiurun,Huang Ming,et al.Texting study on fatigue deformation law of red-sandstone under triaxial compression with cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(3):473-478.

[12]王 鸿,许 江,杨秀贵.循环载荷条件下岩石塑性滞回环的演化规律[J].重庆大学学报,2006,29(4):80-82.

Wang Hong,Xu Jiang,Yang Xiugui.Evolvement of plastic-loop of fine-sandstone under the loading and unloading conditions [J].Journal of Chongqing University,2006,29(4):80-82.

[13]张 媛,许 江,杨 红.循环荷载作用下围压对砂岩滞回环演化规律的影响[J].岩石力学与工程学报,2011,30(2):320-326.

Zhang Yuan,Xu Jiang,Yang Hong.Effect of confining pressure on evolution law of hysteresis loop of sand stone under cyclic loading [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011, 30(2):320-326.

[14]许 江,杨红伟,李树春,等.循环加卸载孔隙水压力对砂岩变形特性影响实验研究[J].岩石力学与工程学报,2009,28(5): 892-899.

Xu Jiang,Yang Hongwei,Li Shuchun,et al.Experimental study of effects of cyclic loading and unloading pore water pressure on deformation characteristic of sandstone [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(5):892-899.

[15]张黎明,高 速,任明远,等.岩石加荷破坏弹性能和耗散能演化特性[J].煤炭学报,2014,39(7):1238-1242.

Zhang Liming,Gao Su,Ren Mingyuan,et al.Rock elastic strain energy and dissipation strain energy evolution characteristics under conventional triaxial compression[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1238-1242.

[16]童小燕,王德俊,徐 灏.疲劳失效中的循环滞回能[J].东北工学院学报,1988,56(3):287-295.

Tong Xiaoyan,Wang Dejun,Xu Hao.Cyclic hysteresis energy fatigue failure[J].Journal of Northeastern Technology Collage,1988, 56(3):287-295.

[17]尤明庆,苏承东.大理岩试样循环加载强化作用的试验研究[J].固体力学学报,2008,29(1):66-72.

You Mingqing,Su Chengdong.Experimental study on strengthening of marble specimen in cyclic loading of uniaxial or pseudo-triaxial compression [J].Chinese Journal of Solid Mechanics,2008, 29(1):66-72.

The variation law of plastic strain energy of western weak cemented sandstone during cyclic loading experiment

ZHAO Yong-chuan1,2,YANG Tian-hong1,2,XIAO Fu-kun3,WANG Hong1,2, LIU Gang3,ZHENG Xi1,2,ZHOU Jing-ren1,2,SHEN Zhi-liang3

(1.Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines,Northeastern University,Shenyang 110819,China;2.School of Resources and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China;3.Key Lab of Heilongjiang Province of Ground Pressure Control and Gas Control of Deep Coal Mines,Heilongjiang University of Science and Technology,Harbin 150028,China)

Abstract:The variations of plastic strain energy and plastic deformation of weak cemented sandstone in different particle sizes were analyzed in triaxial cyclic loading experiments.The sandstone was taken from a coal mine in Western China.The results show that the cyclic loading paths have a notable effect on the deformation properties and plastic strain energy.The plastic strain energy and its growth rate of sandstone decrease with the decrease of sandstone particle sizes,moreover,the plastic strain energy increases exponentially with the increase of loading.The plastic strain energy stored in each loading and unloading cycles changes in the form of“U”with the increase of number of cycles and stress,namely,at the initial stage,the void and cracks are consolidated,so the plastic strain energy is stored,and during the elastic stage,the deformation stemmed from lattice elastic compression can recover when the loading is released,so the plastic strain energy is less,and during the yield stage,the plastic strain energy stemmed from fracture

slipping grows rapidly.Furthermore,during the cyclic loading,the axial residual deformation and lateral residual deformation increase exponentially with the increase of loading,and the lateral residual deformation grows faster than the axial residual deformation.The plastic strain energy is more reliable than the residual deformation in reflecting the change of state in the process of loading.

Key words:weak cemented sandstone;cyclic loading;plastic strain energy;residual deformation;particle sizes

通讯作者:杨天鸿(1968—),男,辽宁抚顺人,教授,博士生导师。E-mail:yang_tianhong@126.com

作者简介:赵永川(1989—),男,河北沧州人,博士研究生。E-mail:yongchuanzhao@ sina.com。

基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2013CB227902);国家自然科学基金资助项目(51174045)

收稿日期:2014-09-12

中图分类号:TU443

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2015)08-1813-07