《圆的认识》教学设计

刘玉红

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》

教学目标：

1.使学生认识圆，知道各部分的名称。

2.掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

3.初步学会用圆规画圆。

4.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程：

一、情景中创造“圆”

1.课件创设问题情景。

2.学生表达自己的想法。

3.展示学生的作品。

4.圆和咱们原来学过的三角形、四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

今天我们就来学习圆的认识，板书课题：圆的认识

二、自主探究新知

1.认识圆心

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）

2.认识半径

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）

生汇报。

师：你们的结论，老师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）

师：请同学们汇报一下你所量的数据。

生汇报。

师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？

生：有，相等。

师：相等说明了什么？

生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？

生：有无数条，都相等。

师：回答非常正确。（板书）

这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）

3.认识直径

师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？

生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。

生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。

师：很好。（板书）

4.理解直径与半径的关系

师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？

生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：

圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？

生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。

5.随堂练习：做一做 ：1题 、2题。

6.画圆。

（1）尝试画圆

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）

师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。

生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。

生2：没有画出来。

生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。

师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。

（2）规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察）

画法：1、定圆心;2、定半径;3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。

（3）学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。

（4）学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？

三、拓展练习

其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。

四、全课总结

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

①认识圆的各部分的名称。

②知道了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

五、板书设计

圆的认识